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　　　　　　　　　18.3　分式的加法与减法
第1课时　分式的加减
知识点一　同分母分式的加减法法则
1．同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．即±＝．
练习1　计算：＋－.
【答案】
总结　　同分母分式相加减，如果分子是多项式，先用括号把分子括起来，然后运用去括号法则去括号，得到的结果一定是最简分式或整式．
知识点二　异分母分式的加减法法则
2．异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．即±＝±＝．
练习2　计算：
(1)＋＋；
(2)x－y＋.
【答案】(1)　(2)
总结　　(1)分式与整式相加减时，整式可以看作分母是1的分式．
(2)异分母分式相加减，“通分”是关键．最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性．
基础巩固
1．计算－的结果是(　D　).
A．x＋1 B．
C． D．1
2．下列式子运算结果为x＋1的是(　D　).
A． B．
C．÷ D．－
3．(跨学科融合)一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝.已知u和v，则f＝(　D　).
A． B．
C． D．
4．已知M＝，N＝＋，则M，N的关系为(　C　).
A．M＝N B．MN＝1
C．M＋N＝0 D．不能确定
5．计算：－－＝________．
【答案】－
能力达标
6．嘉嘉在计算：÷时，将“÷”号看成了“＋”号，运算结果为，则“△”应该是(　A　).
A．m B．m－1
C．m＋1 D．
挑战创新
7．对于实数y，规定f(y)＝.例如：f(1)＝＝，f(2)＝＝，f()＝＝.
(1)求值：f(3)＋f()＝________，f(5)＋f()＝________；
(2)猜想：f(x)＋f()＝________，并证明你的结论；
(3)求f(2 025)＋f(2 024)＋…＋f(2)＋f(1)＋f()＋…＋f()＋f()的值．
(1)【答案】1　1
(2)1
【证明】因为f(x)＝，f()＝＝，
所以f(x)＋f()＝＋＝＝1.
(3)【答案】2 024　　　　　　　　　18.3　分式的加法与减法
第1课时　分式的加减
知识点一　同分母分式的加减法法则
1．同分母分式相加减，分母 ，把分子 ．即±＝ ．
练习1　计算：＋－.
总结　　同分母分式相加减，如果分子是多项式，先用括号把分子括起来，然后运用去括号法则去括号，得到的结果一定是最简分式或整式．
知识点二　异分母分式的加减法法则
2．异分母分式相加减，先通分，变为 的分式，再加减．即±＝ ± ＝ ．
练习2　计算：
(1)＋＋；
(2)x－y＋.
总结　　(1)分式与整式相加减时，整式可以看作分母是1的分式．
(2)异分母分式相加减，“通分”是关键．最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性．
基础巩固
1．计算－的结果是(　).
A．x＋1 B．
C． D．1
2．下列式子运算结果为x＋1的是(　).
A． B．
C．÷ D．－
3．(跨学科融合)一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝.已知u和v，则f＝(　).
A． B．
C． D．
4．已知M＝，N＝＋，则M，N的关系为(　).
A．M＝N B．MN＝1
C．M＋N＝0 D．不能确定
5．计算：－－＝________．
能力达标
6．嘉嘉在计算：÷时，将“÷”号看成了“＋”号，运算结果为，则“△”应该是(　).
A．m B．m－1
C．m＋1 D．
挑战创新
7．对于实数y，规定f(y)＝.例如：f(1)＝＝，f(2)＝＝，f()＝＝.
(1)求值：f(3)＋f()＝________，f(5)＋f()＝________；
(2)猜想：f(x)＋f()＝________，并证明你的结论；
(3)求f(2 025)＋f(2 024)＋…＋f(2)＋f(1)＋f()＋…＋f()＋f()的值．

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