资源简介

(共28张PPT)
湘教版高中必修第一册
1.1.2子集和补集
目 录
01
新课导入
02
新知探究
03
典型例题
04
拓展提高
05
课堂小结
06
作业布置
湘教版高中必修第一册
新 课 导 入
1
新课导入
同学们，你们听说过白马非马的故事吗？
新课导入
这天，正巧公孙龙骑着白马来到函谷关。
关吏说，“你人可入关，但马不能”。
公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关 ”
关吏说：“白马是马”。
公孙龙说：“我公孙龙是龙吗 ”
关吏一愣，但仍坚持说：“按照规定只要是赵国的马就不能入关，管你是白马还是黑马。”
公孙龙微微一笑，道：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白和马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明白马和马不是一回事!所以说白马非马。”
关吏越听越迷糊，被公孙龙这套高谈阔论搞得晕头转向，被侃晕了，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙骑白马过关。
新课导入
同学们，你们觉得白马是马吗？
新 知 探 究
2
新知探究| 一、子集
想一想，下面两个集合之间有什么关系呢？
（1）A={3，5，7}，B=(2，8]；
（2）A={等边三角形}，B={等腰三角形}.
可以发现：
（1）和（2）中的集合A的每个元素都是集合B的元素.
这种集合间的关系是什么呢？
新知探究| 一、子集
如果集合A的每个元素都是集合B的元素，就称集合A是集合B的子集，记作A B（或B A），读作“A包含于B”(或“B包含A”).
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，即若A B并且B A，则称两个集合相等，记做A=B；
如果A B，但存在元素x∈B，且xA，就称A是B的真子集，记作A B(或B A)，读作“A真包含于B”(B真包含A).
新知探究| 一、子集
一般用韦恩图来表示包含关系。若用小圆和大圆分别表示集合A与集合B，则下图表示集合A是集合B的真子集.
A
B
想一想：如何用几何方法来表示这一集合关系呢？
A B
新知探究| 练一练
设S={a，b，c},写出S的所有子集,并指出哪些是它的真子集。
答案：S的子集共有8个，分别为： ，{a}，{b}，{c},{a,b}，{a,c}，{b,c},{a,b,c}.
真子集分别为： ，{a}，{b}，{c},{a,b}，{a,c}，{b,c}.
新知探究|要点归纳
相关性质：
（1）任何一个集合是他自身的子集；
（2）空集包含于任一集合，是任一集合的子集；
（3）包含关系有传递性：
若A B，B C，则A C；
若A B，B C，则A C。
新知探究| 二、补集
想一想，除了子集之外，集合之间还存在什么关系呢？
观察下列各组的三个集合，你能发现它们之间的关系吗？
（1）U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={2,4,6}；
（2）U={三角形}，A={锐角三角形，钝角三角形}，
B={直角三角形}.
你知道这是为什么吗？
可以发现A
新知探究| 二、补集
一般地，若要讨论的对象都是集合U的元素和子集，则可以把集合U约定为全集（或基本集）。
若集合A是全集U的子集，U中所有不属于A的元素组成的集合称为的补集，记作，即.
其韦恩图表示如下：
A
新知探究| 练一练
把区间[ 0，1 ]看成全集，写出它的下列子集的补集：
A=（0，1）；B={1}；C={}；D=[ 0，1 ]
注 意：的补集可以记作
答 案：；；
新知探究|要点总结
相关性质：
（1）；
（2）；
（3），.
典 型 例 题
3
1.已知集合A，写出集合A的所有子集和真子集。
典型案例
解析：A
集合A的所有子集是： 、、、、 、 、 、 。
在上述子集中，除去集合A本身，即，剩下的都是A的真子集。
2.全集I=R，集合M={}，P={}，并且M ，那么实数的取值范围是________.
典型案例
解：由题意可得M={}={}
∴ M (-∞， ]
∴ 2
2
3.已知全集I={2,3,},A={2,||}，{5}，求实数的值。
典型案例
解：由{5}知5I
∴
解得
当时，A={2,3}符合题意；
当时，A={2,9} ，不符合题意，舍去
∴
答案：
拓 展 提 高
4
拓展提高
已知集合M=，集合P=，试判断M与P的关系，试说明理由。
答案:P
拓展提高
解：
设.
∵ , ∴ . ∴ ,故.
当=0时， =1， ∴ 1.
∵ , ∴
∴1 ,即 .
综上所述，P
课 堂 小 结
5
课堂小结
子集
子集和补集
相关概念及定义
补集
相关性质
相关概念及定义
相关性质
作 业 布 置
6
完成课本P8练习题
作业布置
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