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机械振动提优检测卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8—10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是 ( )
2.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中(如图甲)。把木筷往上提起一段距离后放手，忽略水对木筷和铁丝的黏滞阻力，木筷和铁丝就在水中上下做简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时(t=0)，筷子振动图像如图乙所示，则 ( )
A.木筷和铁丝做简谐运动的回复力由其所受的浮力提供
B.木筷和铁丝在t 时刻相位为π/2
C. t ~t 过程中，木筷和铁丝所受合力做功为零
D.木筷和铁丝在振动过程中机械能守恒
3.如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是 ( )
A.滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
B.滑块运动到O 点时，弹簧的弹力为O
C.滑块由A 向O 运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小
D.滑块由 O 向B 运动过程中，滑块的机械能一直在增大
4.一个有小孔的小球连接在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，把小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，静止时小球位于O点。现将小球向左推至A点后由静止释放，如图甲所示，小球将在A、B两点之间做简谐运动，运动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.小球做简谐运动的周期为0.8s，振幅为8cm
B.小球从A 运动到B 的过程中，速度先减小后增大
C.小球运动到 P 点时，加速度的方向指向O 点
D.小球在任意0.2 s的时间内运动的路程均为4cm
5.在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，下列说法正确的是
A.乘客做简谐运动的回复力是由车对乘客的支持力提供的
B.乘客向地心运动时速度增大、加速度增大
C.乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
6.如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取 对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是( )
A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8 sin 2πt cm
B.单摆的摆长约为2.0m
C.从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐减小
D.从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的回复力逐渐增大
7.如图所示，某小组同学用细线悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装满墨汁。注射器在小角度内摆动过程中(忽略流出墨水对注射器及其内墨汁重量的影响)，沿着垂直于注射器摆动的方向匀速拖动木板，注射器下端与木板距离始终很小。其中墨迹上A、B两点到OO'的距离均为注射器下端振幅的一半。不计空气阻力，则( )
A.在一个摆动周期内，形成墨迹的长度等于4倍振幅
B.注射器下端从A 点正上方摆到 B 点正上方的时间等于摆动周期
C.把该装置从北京带到广州，为使周期不变，需要缩短细线长度
D.注射器下端在A 点正上方与在 B 点正上方时加速度相同
8.如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为m的物块，物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移A的时刻，把另一质量也为m 的物块轻放在其上，两个物块恰好始终一起振动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。放上质量也为m的物块后，下列说法正确的是(已知：弹簧振子的振动周期 总机械能与振幅A的平方成正比，即 k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量) ( )
A.两物块之间的动摩擦因数为
B.物块振动周期变为原来的
C.物块经过平衡位置时速度为
D.系统的振幅减小
9.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是
A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行( 且摆长相等，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比
C.若摆长均约为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
D.若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
10.如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊一个质量为M的铁块，在其下方吸附着一块质量为 m的磁铁。已知弹簧的劲度系数为k，磁铁与铁块间的最大吸引力等于3mg，不计磁铁与其他物体间的作用并忽略阻力。已知磁铁与铁块在弹簧的作用下，恰好能够一起沿竖直方向做简谐运动，重力加速度为g，则 ( )
A.磁铁与铁块处于平衡位置时弹簧的伸长量为
B.弹簧弹性势能最大时，铁块加速度大小为g
C.磁铁与铁块运动到最高点时，弹簧弹力的大小等于(M+m)g
D.磁铁与铁块做简谐运动的振幅为
二、实验题：本题共2小题，共14分。
11.(6分)在探究单摆周期与摆长关系的实验中：
(1)用游标卡尺测得摆球的直径为d；
(2)将摆球拉离平衡位置一个较小角度(小于5°)后由静止释放，摆球在竖直平面内摆动。如图甲，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻(光照增强时，其阻值变小)和一激光光源，光敏电阻与自动记录仪相连，记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙。
①△t表示摆球经过 (填“最低点”或“最高点”)的时间；
②若增加摆球由静止释放时的角度，则△t (填“增加”或“减少”或“不变”)；
③图乙中 分别为对应各段△t的时间中点，则该单摆周期为 ；
(3)实验中用米尺测得摆线长度为L，则当地重力加速度. (用测得的物理量的符号表示)
12.(8分)某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某中学的小明在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下：
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
②打开夹子，释放小球，小球运动，取下夹子。
③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。
④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。
(1)图乙中记录了实验中磁感应强度的变化情况，测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 。
(2)实验中用游标卡尺测量摆球直径，如图丙所示，则摆球直径为 cm。
(3)得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了T -L图像，如图丁所示，根据题意，图像的横截距为 m，根据图中数据可得当地重力加速度.(已知 ，结果保留三位有效数字)
三、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.(10分)如图1所示的水上浮桥由一个个浮筒组成，拆下其中单个浮筒如图2所示。单个浮筒的横截面积一定，在水面上的上下浮动可视为振幅为A 的简谐运动，浮筒的质量为m，浮筒做简谐运动时最大排水体积为静止时排水体积的1.2倍。已知重力加速度为g，求：
(1)浮筒做简谐运动时回复力的最大值 Fm；
(2)浮筒做简谐运动时回复力与位移的比例系数k。
14.(14分)某单摆做简谐运动，运动过程中摆线的最大拉力与最小拉力之比为 以摆球平衡位置所在水平面为零重力势能参考面，摆球的动能和重力势能随时间的变化规律如图所示，已知角度θ很小时，sinθ≈θ，重力加速度g取 求：
(1)单摆的振动周期和摆长；
(2)摆球的质量；
(3)单摆做简谐运动的振幅(结果保留两位有效数字)。
15.(16分)如图所示，一木板放置在足够长的光滑水平面上，木板上有一只青蛙，木板和青蛙均处于静止状态。小球O被AB和CD两段轻绳悬挂在天花板上，CD绳水平，AB绳与竖直方向的夹角为θ(θ很小)。已知AB绳长为 ，青蛙质量为m，木板的质量为M，青蛙距A点的水平距离为x ，x 满足关系式 割断CD的同时，青蛙斜向上跳起，青蛙跳到最高点时，小球恰好向右运动到最低点，同时青蛙能吃到小球。青蛙和小球均可看作质点，重力加速度取g。求：(结果用 、x 、M、m、g表示)
(1)从青蛙起跳到吃到小球的过程中，木板运动位移的大小；
(2)小球运动到最低点时速度的大小；
(3)青蛙吃到小球前的瞬间，青蛙速度的大小。
物理答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C D C C AB AB AC
11. (2)①最低点(1分) ②减少(1分) ③2t (2分) (2分)
12. (2分) (2)2.00(1分)(3)-0.01(3分)9.72(2分)
13. (1)浮筒静止时，设排水体积为V，可知 mg=ρgV(2分)
做简谐运动的过程中，排水体积最大时，回复力最大，为 (2分) 解得 (2分)
(2)根据回复力与位移的关系可知 (2分)
解得 (2分)
14. (1)单摆一个周期内摆球的动能和重力势能有两次达到最大值，由图可知该单摆的振动周期为T=0.8πs(2分)
由单摆周期公式知 (2分)
代入数据可得L=1.6m (1分)
(2)设单摆在最高点时摆线与竖直方向的夹角为θ，在最高点时摆线的拉力最小，最小为
(1分)
在最低点时摆线拉力最大，此时速度也为最大，设为 vm，则
(1分)
由题意可得 (1分)
由动能定理可知 (2分)
联立解得m=1kg,cosθ=0.996 (1分)
(3)由(2)中分析可得cosθ=0.996,则 (1分)
由几何知识可得单摆做简谐运动的振幅为
(2分)
15. (1)青蛙起跳瞬间，青蛙和木板在水平方向动量守恒，可得
①(2分)
若青蛙从起跳到吃到小球经历时间为t，则
②(1分)
从青蛙起跳到吃到小球的过程，木板运动的位移大小
③(1分)
联立①②③解得从青蛙起跳到吃到小球的过程，木板运动的位移大小
(1分)
(2)小球从最高点运动到最低点的过程机械能守恒
④(2分)
解得小球运动到最低点的速度大小
(2分)
(3)θ很小，则小球的运动可视为简谐运动，小球恰好向右运动到最低点所用时间
⑤(2分)
联立②⑤可得青蛙运动到最高点时的速度大小
⑥(2分)
若此时青蛙能吃到小球，需满足
⑦(2分)
联立④⑥⑦解得
(1分)
所以青蛙吃到小球前瞬间的速度大小为
(2分)

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