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2025年秋学期七年级数学单元独立作业
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 的倒数是（ ）
A. 2025 B. C. D.
2. 一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（ ）
A. 20.28克 B. 20.18克 C. 19.69克 D. 19.25克
3. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的有（ ）个．
①相反数是它本身的数是0；②零除以任何数都为零；③绝对值是它本身的数是正数；④倒数等于本身的数有：⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 如图，数轴上一动点A向右移动4个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，点A表示的数为，若将，，三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则可得到最大数为（ ）
A 9 B. 8 C. 4 D. 2
6. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨三角数阵”，它是承载着丰富思想内涵的数学符号．数阵是由整数的倒数组成的，每行两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第5行第3个数（从左往右数）为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题相位置上）
7. 2025年国庆中秋假期，泰州市接待游客约6900000人，数据“6900000”用科学记数法表示为________．
8. 某天早晨的气温是，中午的气温上升了，夜里的气温又下降了，则夜里的气温是________．
9. 四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积，那么_________．
10. 数轴上，与表示的点距离为3个单位长度的点所表示的数是______．
11. 加法交换律：．请用类似的数学式子表示“有理数的减法法则”：若、是两个有理数．则________．
12. 如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是________．
13. 幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”．对于“”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等，这个和称为“幻和”．如图为“洛书”对应的“”幻方，则图中“幻和”的值为________．
14 用“”与“”表示一种法则：，，如：，则2=________．
15. 已知非零有理数，，满足且．则的值为________．
16. 按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输入的数不大于20，则正整数的值为________．
三、解答题（本大题共有8题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）
17. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称．
，，，，
18. 将，，，数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来．
19. 计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）；
20. 选择合适的方法计算：
（1）
（2）
21. 泰泰有4张写着不同数字卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________；
（3）算24点游戏：用学过的“，，，”用四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________
22. 出租车司机小李在东西向的街道上免费接送考生，规定向东为正，向西为负．当天出租车的行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
（1）将最后一名考生送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小李共花费了多少元钱？
23. 根据乘方的定义，可得：
（1）请你写出一个类似上述特点式子；
（2）猜想并根据乘方的定义证明：________（其中为正整数）；
（3）根据上述探索的结论，计算：．
24. 【背景介绍】：绝对值在初中数学中是一个基础核心概念和关键枢纽．它看似简单，但却是连接算术与代数、串联多种数学思想的重要节点．
【自主回忆】：（1）请写出一个你对绝对值的了解：________．
【引导思考1】：（2）分类讨论：如果，，求
【引导思考2】：几何意义：表示数、在数轴上对应的点、之间的距离
（3）如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为、、、．若，，，则的值是________．
【尝试应用】：（4）符号：表示：对于数轴上任一点，和是与点相距个单位长度的两点．如果点、是数轴上的两个动点，，（其中，）．两点同时从原点出发，点向左，点向右运动，当时，求点、之间的距离．
2025年秋学期七年级数学单元独立作业
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题相位置上）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】0
【10题答案】
【答案】或1
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】0
【16题答案】
【答案】或．
三、解答题（本大题共有8题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】，数轴见解析．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）0 （4）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）30 （2）
（3），．
【22题答案】
【答案】（1）小李距出发地西边5千米
（2）当天耗油升，共花费元．
【23题答案】
【答案】（1）答案不唯一，合理即可，
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零. ②绝对值的几何定义是数轴上某点到原点的距离.
（2）或，（3）5，（4）或．

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