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2025-2026学年八年级数学上学期月考卷
数 学·答题卡
数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页）
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02025-2026学年八年级数学上学期月考卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票4排4号 B．东经，北纬
C．广场北路28号 D．北偏东
2. 在平面直角坐标系中，点P(-2, 3)位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 将点A(3, -2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A1，则点A1的坐标是（ ）
A. (1, 1) B. (5, -5) C. (5, 1) D. (1, -5)
4．下列各点中，位于坐标轴上的点是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则点A到x轴距离为（ ）
A． B．5 C． D．2
6.. 一次函数y = -2x + 1的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.已知一次函数y=(k + 2)x - 1，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A. k > 2 B. k < 2 C. k > - 2 D. k < - 2
8.在同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数是常数，且的大致图象不正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图，直线、的交点坐标可以看作方程组的解．
A. B.
C. D.
10. 直线l1:y = ax + b与直线l2:y = mx + n交于点P(3, -2)，则方程组的解是（ ）．
A. B. C. D.
11.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )
A. B. C.D.
12.正方形，，，按如图的方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，则点的纵坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共24分）
13.已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
14.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点B在第 ____象限．
15.已知一次函数y = 2x + 1的图象经过点A(x1, y1)，B(x2, y2)两点，且x1 < x2，则y1____y2．(填“>”“=”“<”)
16. 如图3，直线y = kx + b经过点A(-3, 2)，B(1, 0)，则关于x的方程kx + b = 0的解是x = ，关于x的不等式kx + b < 2的解集是____。
17. 将直线y = 2x - 1沿y轴向上平移3个单位，所得直线的函数解析式是 ______。
18 已知一次函数y = (m-1)x + m - 1的图象经过原点，则m = ______。
解答题（本大题共7小题，共72分）
（6分)如图所示，在平面直角坐标系中，
写出点A,B,C的坐标。
（2）求出△ABC的面积．
20.（6分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图所示，这是某校八(1)班教室简图，点、、、、分别代表五个学习小组的位置．已知点的坐标为(-1，3)．

(1)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；
21.（6分）已知一次函数的图象经过点 A(1,3) 和点 B(2, 5)，求这个一次函数的解析式。
22.（6分）已知一次函数的图象过点(1, -1)，且与直线 y = 5 - 2x 平行。
(1)求这个一次函数的解析式。
(2)若另一条直线与此一次函数关于 y 轴对称，求另一条直线的解析式。
23. （12分）画出函数 y = -2x + 3 的图象，并结合图象求：
（1）方程 -2x + 3 = 0 的解；
（2）不等式 -2x + 3 < 0 的解集；
（3）不等式组 -3 ≤-2x + 3 ≤7 的解集。
24.（12分）直线 y1 = -x + 1 与直线 y2 = 2x - 2 交于点 P ，它们与 y 轴分别交于点 A,B 。
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两条直线；
（2） x 分别为何值时， y1 > y2 ， y1 = y2 ， y1 < y2 ？
（3）求三角形 ABP 的面积。
25.（12分）直线 m: 3x + 3y = 12 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，直线 n: ax + by = -5 与 x 轴交于点 C（，0），与直线 m 交于点 P ，若点 P 的横坐标为 1 。
（1）求 A, B 两点的坐标；
（2）直接写出方程组 的解；
求 a, b 的值；
求▲PAC的面积。
26.(12分） 综合与实践
【问题情境】围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．国家“双减”政策实施后，某校为参加社团的同学去商场购买了围棋和象棋，其中购买20副围棋和40副象棋共花费2600元，已知每副象棋的价格比每副围棋的价格少10元．
【问题解决】
（1）求每副围棋和每副象棋的价格．
（2）随着社团活动的开展和同学们对棋类运动的热爱，该校决定再次购买40副围棋和 m(m >20) 副象棋，在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：方案一，购买围棋超过20副时，超过部分每购买1副围棋赠送1副象棋；方案二，按购买总金额的8折付款．
①分别求出按照方案一、二购买的总费用 y1,y2 与 m 之间的函数表达式．
②该校应选择哪个方案，使其购买的总费用较少？

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