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2025-2026学年第一学期第一次月考
高一数学试卷
(考试时间：120分钟；满分：150分)
注意事项：
1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，
只有一项是符合题目要求的
一、单选题
1.命题P:x>2,x2-1x0,则P是()
A.x≤2，x7-1<0
B.x>2,x2-1<0
C.3x>2,x2,-1≤0
D.3x≤2，x2-1≤0
2.设全集U={x∈Nx≤5A={1,2,3},B={2,3,4},则(AUB)=(
A.{0,5}
B.{12,3,4}
C.5}
D.{0,1,4,5)
3.设函数f(x)=
仁x+5x<3则rV2=（)
x2-2x,x23
A.2
B.3
C.4
D.5
4.设x∈R,则“0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若a,b,ceR,a÷b>0,则下列不等式正确的是（)
A
B.a(c+)>b(c2+1)
C、abD.a+c6.若不等式mx2+4x+2m>0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()
A.[0,+∞）
B.（N2,o
c.(o,v2)
D.(（-0,0N2,)】
7、命题“3x∈[1,2]，x2≤a”为真命题的一个充分不必要条件是（)
A.a≥1
B.a24
C.a2-2
D.a20
8已知x>0,y>0,且4x+y=1,则+巴的最小值为()
A.62
B.4V2
C.4
D.6
二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分
9.下列函数不是同一函数的是（)
y=x与y=(x)2
B.e-=ae归x+1
C.yx与y=Vx
D.f(x)=/x+1.x-i.g(x)=V2-I
10.下列命题中的假命题是
A.命题“x∈R,x2+x≥0”的否定是：∈R,x+<0
B.设x∈R,则“2-x≥0”是|x-1K1”的充分而不必要条件
C.若m+=1,则上+上的最小值为4
m n
D.a>b÷ac2>bc2
11.已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤-4或x≥3}，则(
A.a>0
B.a+b+c>0
C.不等式bx+c>0的解集为{xx<12
D.不等式r-血+a<0的解集为号引
第II卷（非选择题）
三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分
12.已知函数y=f()的定义域为[-1,2]，则函数y=(x+的定义域为
x-1
13.设不等式之2的解集为(a创，则6-a一
14.已知函数f(x)对任意x满足3f(x)-f(2-x)=4x,则f(x)=
试卷第2页，共4页2025-2026学年第一学期第一次月考高一数学试卷参考答案
题号
人
2
3
4
5
6
1
8
9
10
11
答案
心
力
R
B
0
ABD
BCD
BCD
5.B【详解】对A,由a>b>0,所以a方，
错误；对B,由a>b>0,c2+1≥1，所
以a(c2+1)>b(c2+),正确，对C,由a>b>0,所以b>b,错误：对D,由a>b>0,
所以a+c>b+c,错误故选：B
6.B【详解】当m=0时，不等式为4x>0对任意实数x不是恒成立的，故m=0舍去。
当m>0时，函数y=m2+4x+2m的图像抛物线开口向上，且△<0即16-8m2<0时符合题
意，解得m<√2（舍去）或m>√2，当m<0时，函数y=m2+4x+2n的图像是开口向下
的抛物线，函数值不可能恒为正，不符合题意缺上可知，实效m的取值范围是(V互，+.
7.B【详解】因为x∈[，2]等价于x2∈，4，所以命题“x∈，2]，x≤a”为真命题等价于
a∈[山，+)，由题意可得：选项中的取值范围对应的集合应为[儿，+∞)的真子巢，a之4符合条
件故选：B
8.D【详解】因为x>0,y>0,且4x+y=1,又x2+y2≥2y,所以
x2+yx2+y(4x+y22+4y+少≥2y+4y=6,当且仅当x=y时取最小值，此时
y
y
xy
xy
x=y=5故所求为6故选：D.
9.ABD【详解】对于A,y=(W)2=x(x20)与y=x的定义域不同，因此不是同一函数，
放A正确：对于B,0树-x+收0与g因=+1的定义被不同，因此不是同一函数
故B正确；对于C,y=√：x与yHx定义域和对应关系都相同，是同一函数，故C
不正确对于D,在/=可中，由化10得x1,在州=中，由
x2-1≥0，得x≥1或x≤-1，因此两个函数的定义域不同，因此不是同一函数，故D正确，
10.BCD【详解】对于A,命题“x∈R,x2+x≥0”的否定是：3x,∈R,行+x<0,A
正确；对于B,取x=-1,满足2-x≥0，而引x-1=2>1,则“2-x≥0不是“|x-1K1”充
分条件，B错误：对于C,取m=-1=2,满足m+m=1,而上+=-】<4，C错误：
m n 2
对于D,当a>b,c=0时，aC2=bc2,D错误故选：BCD
11.BCD【详解】A:因为关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{xx≤-4或x≥3}，
所以-4和3是方程ax2+bx+c=0的两个实根，且对应的二次函数图象开口向下，则a<0,
错，B:由A得-4+3=-名，4x3=C,所以b=a,c=-12a,因为a+b+c=a+a-12a=-10a,
a
a<0,所以a+b+c>0,对；C:不等式bx+c>0可化为ax-12a>0,因为a<0,所以x<12,
对；D:不等式cx2-bx+a<0可化为-12ax2-ax+a<0,又a<0,所以12x2+x-1<0,即
(4x-3x+<0,解得-12.【-2,1【详解】因为函数y=f(的定义域为[-1,2]，对于函数y=儿任+，则有
x-1
x-1≠0
2,解得-2≤x<1,因此，函数y=儿+的定义域为[-2，).放答案为：【-2，.
[-1≤x+1≤2
x-1
13.1【详解】原不等式可化为+2-2≥0，即x≤0，所以x(x+1)≤0且x+1≠0，
x+1
x+1
解得-114.
x+1【详解】因为3f(x)-f(2-x)=4x①，以2-x代替x得：
3f(2-x)-f(x)=4(2-x),②，②+①×3得：8f(x)=8+8x,f(x)=1+x故答案为：x+1.
15.（1)证明见解析；(2)（-1,5)；(-10,3).
【详解】解：(1)由x2+2y2-(2y+2y-1)=x2+2y2-2-2y+1
=(x2-2y+y2)+(0y2-2y+10)=(x-y)2+y-1)2≥0，
当且仅当x=y=1时，等号成立，所以x2+2y2≥2y+2y-1.
(2)因为不等式-2的取值范围(-1，S),由-2-6<-3b<-3,所以-10<2a-3b<3,所以2a-3b的取值范围为(-10,3).
16.(1)(60,-2](2)[0,+∞）
【详解】(1)已知“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，根据充分不必要条件的定义可
知集合4是集合B的真子集已知A={x1[2m≤1
-m≥3解

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