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(在此卷上答题无效)
高二数学
(试卷满分：150分考试时间：120分钟)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.直线x+√3y-1=0的倾斜角为
A若
B.号
C.
D
2.已知直线a与两个不同的平面a,B,则
A.a∥a,a∥B→a∥B
B.a⊥B,a⊥B→a∥a
C.a∥B,a⊥B→a⊥a
D.a∥B,a⊥a→a⊥B
3.已知向量a=(-3,2,x),b=(6,y,2),若a∥b,则x-y=
A.3
B.-3
C.5
D.-5
4.下列函数f(x),g(x)为同一个函数的是
Af=关，g)=x
B.f(x)=(Vx),g(x)=x
C.f(x)=ln(1+x)+ln(1-x),g(x)=ln(1-x2)
D.f(x)=ln(x+1)+n(x-1),g(x)=ln(x2-1)
5.已知下面三组数据：5,5,5,5,5,5,5,5,5；3,3,4,4,5,6,6,7,7；4,4,4,5,5,5,6,6,6.它们的方差分别为
S,s吃，S,则
A.i<B.<C.
D.<
数学试卷第1页（共4页）
6已知f)=e。,则的大致图象为
A.
B
C.
7.已知A,B,C,D是空间不共面的四点，点P满足：PA-4DA=2P店-3C,则
A.P,A,B,C四点共面
B.P,A,B,D四点共面
C.P,B,C,D四点共面
D.P,A,C,D四点共面
8.已知P(4,0),直线1y=+2与圆C:x2+y2-8y=0相交于A,B两点，则PA+PB的最大值为
A.12
B.82
C.92
D.6√5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知两点M(2,3),N(4,-5)到直线1的距离相等，则其方程可能为
A.3x+2y-7=0
B.2x+3y-7=0
C.x+4y-6=0
D.4x+y-6=0
10.已知圆E与y轴相切，且经过两点M(1,0),N(2,1),则圆E的方程可能是
A.x2+y2-2x-4y+1=0
B.x2+y2-10x+6y+9=0
C.x2+y2-2x-2y+1=0
D.x2+y2-6x+2y+1=0
11.已知直三棱柱ABC-A1BC,的底面是直角三角形，满足AB=BC=BB,=1,其外接球球心为O.若
动点P,Q分别在侧面对角线AB1,BC1上（不含端点），且AP=BQ,则
A.PQ∥平面ABC
B.PQ两点距离的最小值为受
C.球O的表面积为4元
D.直线PQ被球O截得的弦长的最大值为I0
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在太空中为了完成某项科学实验，由甲乙两名宇航员分别独立进行，已知甲乙二人独立完成该实验
的概率分别为子和子，则这项实验能完成的概率为
18已知cosa+)=72径，则lem2a=
14.已知光线从点P(2,4)射出，被直线1：x+y=8反射后与圆x2+y2-4x=0相切，则反射光线的方程
为
数学试卷第2页（共4页）高二数学参考答案
题号
2
3
J
6
8
答案
D
D
A
B
B
A
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.
【解析】斜率为am=a=要故选D
6
2.
【解析】略
3.
【解折】由已知得音子-营所以-14故y-8选A
4.
【解析】选C.定义域都为(-1,1)，且ln(1+x)+ln(1-x)=ln(1-x2).
5.
【解析】略
6.
【解析】因为f(x)为奇函数，且f(1)>0,故选B.
7.
【解析】因为PA-4D=2PB-3CA,所以PA-2P店=4DA-3CA,即BA-P3=4(DB+BA）-
3(CB+BA),故B2=-4BD+3BC,所以P,B,C,D四点共面，选C.
8.
【解析】圆C:x2+y2-8y=0的圆心坐标为C(0,4),半径为4，l:y=kx+2过定点N(0,2),设AB的中点为Q,
CQ⊥NQ,则Q点的轨迹为以CN为直径的圆，其圆心为T(0,3),半径为1.PA+P=2PQ,又PQ≤
P7+1=6,所以PA+PB≤12，故选A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AD
BC
ABD
9.
【解析】当l与MN平行时，方程为4x+y-6=0;当l过MN的中点(3，-1)时，方程为3x+2y-7=0.故选
AD
10.【解析】可求MN的中垂线方程为x+y=2,设圆心为E(a,b),则半径为a,故a+b=2,所以ME=la,
即(a-1)2+(2-a)2=a2,解得a=1或a=5,所以方程为x2+y2.10x+6y+9=0或x2+y2-2x-2y+1=0.故选
BC.
11.【解析】如图，建立空间直角坐标系，由已知AP=BQ,设P(x,0,1-x)(0(-x,1-x,0),又平面ABC的法向量为BB,=(0,0,1),所以P·BB=0,故PQ∥平面
AC,A正确P网=V2≥2x1-√2+号≥号，当且仅当x=号时成立，故B
正确：球0的半径为号AC=号，故表面积为3x,C错误：由己知0（号，号号）又
PQ的中点坐标为M号，，1O成i=(分，音，合.因为ONi.P风=0，故ON
B上
1风O=√号2号x+-√x+日≥9，当且仅当x=号时成立，故
直线PQ被球O截得的弦长的最大值为2√冬-百=四，所以D正确故选ABD,
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。
2【答案】是【解析】能完成实验的概率为：1(1号)×1：)-是
高二数学答案第1页（共4页)

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