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第三章章末能力检测卷
一、 单项选择题
1. 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法中正确的是(　　)
A. 当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B. 当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C. 线框经过中性面时，磁通量的变化率最大
D. 每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
2. 某小型发电机产生的感应电动势为e＝50sin (100πt) V.关于此电动势，下列说法中正确的是(　　)
A. 最大值是50 V B. 频率是100 Hz
C. 有效值是25 V D. 周期是0.2 s
3. 特高压交流输电具有输电容量大、距离远、损耗低、占地少等突出优势．用特高压远距离输送一定功率的交流电压，若输电线上损失的电压减小为原来的0.5倍，则(　)
A. 输电电压升高为原来的2倍
B. 输电电压降低为原来的0.5倍
C. 输电线上的电能损失变为原来的0.5倍
D. 用户得到的电功率增大为原来的2倍
4. 电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上，则电流互感器(　　)
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
5. 如图所示是某种交变电流的电流随时间变化的图线，i＞0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i＜0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，则这种交变电流的有效值为(　　)
A. I0 B. I0
C. I0 D. I0
6. 在图示电路中，电表均为理想电表．已知电源电压的有效值为 220 V，电压表的示数为20 V，电流表的示数为1 A，R1、R2、R3均为定值电阻，R3＝10 Ω.该变压器原、副线圈的匝数之比为(　　)
A. 20∶1
B. 10∶1
C. 1∶10
D. 1∶20
7. 图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω.则(　　)
甲 乙
A. 理想电压表的示数U＝6 V
B. 线圈转动的角速度ω＝50π rad/s
C. 转动过程中穿过线圈的最大磁通量Φm＝ Wb
D. 通过灯泡电流的瞬时表达式为i＝6sin (100πt) A
二、 多项选择题
8. 如图所示，线圈中产生了正弦式交变电流的是(均匀速转动)(　　)
　　　　　　　　　
　　　　　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　C　　　　　　D
9. 如图所示是某小型电站高压输电示意图，升压、降压变压器均为理想变压器，输电线总电阻为R，设发电机输出电压不变，则用户端负载增加(用电高峰期)时，下列说法中正确的是(　　)
A. 降压变压器输出电压增大
B. 升压变压器输出电压不变
C. 输电线上损失的电压增大
D. 发电机的输出功率增大
10. 国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin (100πt) V，电压表、电流表都为理想电表，则下列说法中正确的是(　　)
A. 输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz
B. S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C. S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D. 若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小
三、 非选择题
11. 在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学采用了如图甲所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数．
　
甲
(1) 对于实验过程，下列说法中正确的有_ __．
A. 为便于探究，应该采用控制变量法
B. 变压器的原线圈接低压交流电源，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C. 使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量
D. 因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
(2) 李辉同学正确组装变压器后，把12.0 V的学生交流电源接到原线圈“2”“8”接线柱，副线圈接线“0”“1”接线柱，如图乙所示，在确认电路连接无误的情况下，接在副线圈两端的交流电压表的实际读数可能是____．
乙
A. 0 V B. 5.8 V
C. 2.0 V D. 1.5 V
(3) 实验时，小沈听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声，他做出如下猜想，正确的是____．
A. “嗡嗡”声来自交变电流在线圈中产生变化磁场时发出的
B. “嗡嗡”声来自副线圈中电流流动的声音
C. 交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，使铁芯振动发声
D. 若去掉铁芯，“嗡嗡”声马上消失，也能完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验
(4) 该同学正确组装变压器后，用匝数Na＝400和Nb＝800匝的变压器实际测量数据如下表：
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接交流电源的原线圈是____(填“Na”或“Nb”).
(5) 组装如图甲所示的可拆变压器，现将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，原线圈与正弦交流电源相连，由于实验疏忽，未将铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，用理想电压表测得副线圈电压1 V；若将该电源与副线圈相连，测得原线圈电压为64 V，则该交流电源的电压____．
A. 大于8 V B. 等于8 V
C. 小于8 V D. 等于4 V
12. 如图所示为远距离输电过程的示意图．已知某个小型发电机的输出功率为90 kW，发电机的电压为250 V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5 Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220 V，要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW).求：
(1) 降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流．
(2) 输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压．
13. 如图所示，理想变压器原线圈接在一台交流发电机上，发电机电动势的峰值为8 V，发电机线圈匀速转动的周期为0.1 s，两个副线圈分别接有电阻R和灯泡L，电流均为1 A，灯泡正常发光．已知灯泡的额定功率为4 W，电阻R＝16 Ω，不计发电机线圈的电阻．
(1) 从中性面开始计时，写出发电机电动势瞬时值的表达式．
(2) 求三个线圈的匝数之比及原线圈中的电流．
14. 一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1.0 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9.0 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：
(1) 交流发电机发出的电动势的最大值．
(2) 电灯正常发光的功率．
(3) 线圈每转动一分钟，电路产生的焦耳热是多少？
(4) 从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量．第三章章末能力检测卷
一、 单项选择题
1. 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法中正确的是(　D　)
A. 当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B. 当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C. 线框经过中性面时，磁通量的变化率最大
D. 每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
解析：当线框位于中性面时，磁通量的变化率为零，线框中感应电动势为零，A、C错误；当穿过线框的磁通量为零时，线框中的磁通量的变化率最大，此时感应电动势最大，B错误；每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次，D正确．
2. 某小型发电机产生的感应电动势为e＝50sin (100πt) V.关于此电动势，下列说法中正确的是(　C　)
A. 最大值是50 V B. 频率是100 Hz
C. 有效值是25 V D. 周期是0.2 s
解析：此交流感应电动势的最大值为50 V，A错误；频率为f＝＝50 Hz，B错误；有效值为E＝＝25 V，C正确；周期为T＝ s＝0.02 s，D错误．
3. 特高压交流输电具有输电容量大、距离远、损耗低、占地少等突出优势．用特高压远距离输送一定功率的交流电压，若输电线上损失的电压减小为原来的0.5倍，则(　A　)
A. 输电电压升高为原来的2倍
B. 输电电压降低为原来的0.5倍
C. 输电线上的电能损失变为原来的0.5倍
D. 用户得到的电功率增大为原来的2倍
解析：若输电线上损失的电压减小为原来的0.5倍，由ΔU＝Ir可知输电线上的电流变为原来的，由P＝UI可知，输电电压升高为原来的2倍，A正确，B错误；由P损＝I2r可知，输电线上的电能损失变为原来的0.25倍，C错误；用户得到的电功率为总功率与损失功率的差值，不可能增大为原来的2倍，D错误．故选A.
4. 电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上，则电流互感器(　D　)
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
解析：原线圈匝数较少，电流互感器是一种升压变压器，A错误；电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B错误；电流互感器不会改变电流的频率，故原、副线圈电流的频率相同，C错误；原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确．
5. 如图所示是某种交变电流的电流随时间变化的图线，i＞0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i＜0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，则这种交变电流的有效值为(　C　)
A. I0 B. I0
C. I0 D. I0
解析：设电流的有效值为I，则RT＋R·2T＝I2R·3T，解得I＝I0，C正确．故选C.
6. 在图示电路中，电表均为理想电表．已知电源电压的有效值为 220 V，电压表的示数为20 V，电流表的示数为1 A，R1、R2、R3均为定值电阻，R3＝10 Ω.该变压器原、副线圈的匝数之比为(　A　)
A. 20∶1
B. 10∶1
C. 1∶10
D. 1∶20
解析：由题意可知，变压器原线圈两端的电压U1＝220 V－20 V＝200 V，根据欧姆定律，变压器副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，结合＝可得，变压器原、副线圈的匝数之比 ＝，故A正确，B、C、D错误．
7. 图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω.则(　D　)
甲 乙
A. 理想电压表的示数U＝6 V
B. 线圈转动的角速度ω＝50π rad/s
C. 转动过程中穿过线圈的最大磁通量Φm＝ Wb
D. 通过灯泡电流的瞬时表达式为i＝6sin (100πt) A
解析：小型发电机产生的电动势的有效值e有＝＝6 V，理想电压表的示数U＝R＝4.8 V，A错误；线圈转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，B错误；小型发电机产生的电动势最大值为em＝BSω＝Φmω，转动过程中穿过线圈的最大磁通量Φm＝＝Wb＝ Wb，C错误；小型发电机产生的电动势瞬时表达式为e＝6sin (100πt) V，通过灯泡电流的瞬时表达式为i＝＝6sin (100πt) A，D正确．故选D.
二、 多项选择题
8. 如图所示，线圈中产生了正弦式交变电流的是(均匀速转动)(　BCD　)
　　　　　　　　　
　　　　　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　C　　　　　　D
解析：根据正弦式交变电流产生的条件可知，在匀强磁场中，线圈转轴垂直于磁场方向，运动时产生正弦式交变电流．故选B、C、D.
9. 如图所示是某小型电站高压输电示意图，升压、降压变压器均为理想变压器，输电线总电阻为R，设发电机输出电压不变，则用户端负载增加(用电高峰期)时，下列说法中正确的是(　BCD　)
A. 降压变压器输出电压增大
B. 升压变压器输出电压不变
C. 输电线上损失的电压增大
D. 发电机的输出功率增大
解析：用户端负载增加时，发电机输出功率增大，输出电压U1不变，输出电流I1增大；根据理想变压器原、副线圈电压、电流规律可知，升压变压器输出电压U2不变，输电线上的电流I2增大，输电线上损失的电压为 UR＝I2R，可知UR增大；降压变压器原线圈两端电压为 U3＝U2－UR，可知U3减小，所以降压变压器输出电压U4减小，故A错误，B、C、D正确．
10. 国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin (100πt) V，电压表、电流表都为理想电表，则下列说法中正确的是(　AD　)
A. 输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz
B. S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C. S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D. 若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小
解析：输入电压有效值为U1＝V＝220 V，由输入电压瞬时值表达式可知，角速度为ω＝100π rad/s，电流频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，A正确；S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电路的总电阻减小，由＝可知U2不变，即电压表V2的示数不变，所以电流表A2的示数变大，B、C错误；若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，副线圈匝数减小，输入电压不变，输出电压减小，即电压表V2的示数减小，根据P＝知输出功率减小，根据输入功率等于输出功率，可知P1＝U1I1减小，U1不变，则I1减小，即电流表A1的示数减小，D正确．故选A、D.
三、 非选择题
11. 在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学采用了如图甲所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数．
　
甲
(1) 对于实验过程，下列说法中正确的有__AC__．
A. 为便于探究，应该采用控制变量法
B. 变压器的原线圈接低压交流电源，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C. 使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量
D. 因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
解析：为便于探究，应该采用控制变量法，A正确；变压器的原线圈接低压交流电源，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，B错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量，C正确；虽然实验所用电压较低，但是通电时不可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，这样可减小实验误差，避免发生危险，D错误．
(2) 李辉同学正确组装变压器后，把12.0 V的学生交流电源接到原线圈“2”“8”接线柱，副线圈接线“0”“1”接线柱，如图乙所示，在确认电路连接无误的情况下，接在副线圈两端的交流电压表的实际读数可能是__C__．
乙
A. 0 V B. 5.8 V
C. 2.0 V D. 1.5 V
解析：把12.0 V的学生交流电源接到原线圈“2”“8”接线柱(相当于600匝)，副线圈接线“0”“1”接线柱(相当于100匝)，则有＝，若变压器为理想变压器，则原线圈电压为U2＝U1＝×12.0 V＝2.0 V，故选C.
(3) 实验时，小沈听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声，他做出如下猜想，正确的是__C__．
A. “嗡嗡”声来自交变电流在线圈中产生变化磁场时发出的
B. “嗡嗡”声来自副线圈中电流流动的声音
C. 交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，使铁芯振动发声
D. 若去掉铁芯，“嗡嗡”声马上消失，也能完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验
解析：听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声，其原因是交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，使铁芯振动发声，A、B错误，C正确；若去掉铁芯，“嗡嗡”声马上消失，变压器中没有磁路，就不能完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验，D错误．
(4) 该同学正确组装变压器后，用匝数Na＝400和Nb＝800匝的变压器实际测量数据如下表：
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接交流电源的原线圈是__Nb__(填“Na”或“Nb”).
解析：由表中数据可知>，考虑到实验中所用变压器并非理想变压器，即存在功率损失，使得原、副线圈的电压之比大于匝数之比，所以原线圈的匝数为Nb，副线圈的匝数为Na.
(5) 组装如图甲所示的可拆变压器，现将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，原线圈与正弦交流电源相连，由于实验疏忽，未将铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，用理想电压表测得副线圈电压1 V；若将该电源与副线圈相连，测得原线圈电压为64 V，则该交流电源的电压__A__．
A. 大于8 V B. 等于8 V
C. 小于8 V D. 等于4 V
解析：因未将铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，则变压器存在漏磁问题．设该变压器的效率为η，原线圈与副线圈的匝数比为k，电源电压为U，则当原线圈与正弦交流电源相连时，副线圈的电压为U副＝η＝1 V，当该电源与副线圈相连时，原线圈的电压为U原＝Ukη＝64 V，联立解得k＝8，由于η<1，则电源电压U>8 V，故选A.
12. 如图所示为远距离输电过程的示意图．已知某个小型发电机的输出功率为90 kW，发电机的电压为250 V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5 Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220 V，要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW).求：
(1) 降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流．
答案：400 A　20 A
解析：由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同，根据功率的相关公式可知降压变压器输出电流为
I4＝
解得I4＝400 A
根据输电导线消耗的功率与电流关系可知
I2＝，解得I2＝20 A
(2) 输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压．
答案：100 V　4 500 V
解析：由欧姆定律可知输电导线消耗的电压为
U＝I2R，解得U＝100 V
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2，即U2＝，解得U2＝4 500 V
13. 如图所示，理想变压器原线圈接在一台交流发电机上，发电机电动势的峰值为8 V，发电机线圈匀速转动的周期为0.1 s，两个副线圈分别接有电阻R和灯泡L，电流均为1 A，灯泡正常发光．已知灯泡的额定功率为4 W，电阻R＝16 Ω，不计发电机线圈的电阻．
(1) 从中性面开始计时，写出发电机电动势瞬时值的表达式．
答案：e＝8sin (20πt)V
解析：从中性面开始计时，则发电机电动势的瞬时值表达式满足正弦函数，则有 e＝Emsin (ωt)V
其中Em＝8 V，ω＝＝ rad/s＝20π rad/s
代入上式可得e＝8sin (20πt)V
(2) 求三个线圈的匝数之比及原线圈中的电流．
答案：2∶4∶1　2.5 A
解析：设灯泡的额定功率为P，根据变压器原副线圈匝数比与电压之间的关系有
n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3
而U2＝I2R，P＝U3I3
根据发电机的峰值可知U1＝＝8 V
则可得n1∶n2∶n3＝2∶4∶1
而对于一对多型变压器，根据能量守恒有
U1I1＝U2I2＋U3I3
由已知条件有I2＝I3＝1 A
解得I1＝2.5 A
14. 一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1.0 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9.0 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：
(1) 交流发电机发出的电动势的最大值．
答案：20 V
解析：交流发电机发出的电动势的最大值为
Em＝nBL2ω＝50×0.1×0.22×100 V＝20 V
(2) 电灯正常发光的功率．
答案：18 W
解析：电动势有效值为E＝＝10 V
电路电流为I＝＝ A
则电灯正常发光的功率为P＝I2R＝18 W
(3) 线圈每转动一分钟，电路产生的焦耳热是多少？
答案：1 200 J
解析：线圈每转动一分钟，电路产生的焦耳热为
Q＝I2(R＋r)t＝()2×(9＋1)×60 J＝1 200 J
(4) 从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量．
答案：0.01 C
解析：从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，穿过线圈磁通量变化大小为
ΔΦ＝BL2sin 30°－0＝BL2
通过电灯的电荷量为
q＝Δt＝Δt＝Δt＝
联立可得q＝＝ C＝0.01 C

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