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第四章　电磁振荡与电磁波
课时1　电磁振荡
核心 目标 1. 了解电磁振荡．知道LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与磁场能的转化情况．
2. 知道电磁振荡的周期与频率，会用其分析、解释有关的简单问题．
要点梳理
要点1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 振荡电流：大小和方向都做__ __迅速变化的电流．
2. 振荡电路：能产生__ __的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3. 振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电．
(1) 放电过程：由于线圈的__ __作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐__ _．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到__ __．该过程电容器储存的__ __转化为线圈的__ __．
(2) 充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的__ __作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始__ __，极板上的电荷量逐渐__ __，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到__ __．该过程线圈中的__ __又转化为电容器的__ __．此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流．
4. 电磁振荡：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．这种现象就是电磁振荡．
(1) 电荷量q决定了电场能的大小，电容器极板间电压U、电场强度E、电场能EE的变化规律与q的变化规律相同．
(2) 振荡电流i决定了磁场能的大小，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ、磁场能EB的变化规律与i的变化规律相同，
5. 实际的LC振荡是阻尼振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有__ __产生，另外还会有一部分能量以__ __的形式辐射出去．如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中．
要点2　电磁振荡的周期与频率
1. 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的_ __．
2. 频率：电磁振荡完成周期性变化的__ __与所用时间之比．振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作__ __周期、__ __频率．
3. 周期和频率公式：T＝__ __，f＝__ _．
即学即用
1. 易错辨析
(1) LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小．(　 　)
(2) LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大．(　 　)
(3) LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍.(　 　)
(4) 提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大．(　×　)
2. (2024·江门一中)在LG回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中错误的是(　 　)
A. 电容器放电完毕时刻，回路中电流最小
B. 回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
C. 电容器极板上所带电荷量最多时，电场能最大
D. 回路中电流值最小时刻，电容器带电荷量最大
考向1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 各物理量变化情况一览表
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
2. 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
　　　　
　　　　　　　　　　甲　　　乙　　　 丙　　　丁　　　 戊
3. 板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像
u-t、EE-t图像与q-t图像相对应；EB-t图像与i-t图像相对应．
4. 电磁振荡过程分析
(1) LC振荡电路充、放电过程的判断方法：
①根据电流流向判断：当电流流向带正电荷的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程．
②根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程．
③根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时处于放电过程．
(2) 注意两个过程：放电过程电荷量q减小，振荡电流i增加；充电过程电荷量q增加，振荡电流i减小．
(3) 注意两个瞬间：放电完毕瞬间q＝0，i最大；充电完毕瞬间i＝0，q最大．
　在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在增大，则该时刻(　 　)
A. 电容器正在充电
B. 电容器两极板间电压正在增大
C. 电容器上极板带正电，下极板带负电
D. 磁场能正在向电场能转化
　LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　 　)
A. 在t1时刻，电路中的电流最大
B. 在t2时刻，电路的电场能最大
C. t2～t3时间内，电路的电场能不断增大
D. t3～t4时间内，电容器所带的电荷量不断增多
1. 同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑).
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).
2. 同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，它们是同步异向变化的，即：
q、E、EE ↑i、B、EB↓.
注意：自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应．
考向2　电磁振荡的周期和频率
1. 固有周期和固有频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
(1) LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2) 电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
2. LC电路的周期和频率公式：
T＝2π，f＝.
(1) 使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz).
(2) i、B、E、Q的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π.
在一个周期内上述各量方向、极板上电荷的电性改变两次．
(3) 电场能、磁场能也在做周期性变化，但它们的变化周期是振荡周期的一半，即 T′＝＝π.
3. 影响电磁振荡的周期和频率的因素
由电磁振荡的周期公式T＝2π 知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或电容器的电容C.
　为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与电源或线圈L相连，如图所示．当S从a拨到b之后，由L与C构成的电路中产生振荡电流，那么(　 　)
A. 若罐中的液面上升，振荡电流的频率变小
B. 若罐中的液面上升，振荡电流的周期变小
C. 当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的磁场能先变小，后变大
D. 当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流增大，L的自感电动势变大
　(2024·深圳光明中学)如图甲所示的LC振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示，t＝0.3 s时的电流方向图甲中已标示，则下列说法中正确的是(　 　)
甲 乙
A. 0至0.5 s时间内，电容器在放电
B. 在t＝1.3 s时，P点比Q点电势高
C. 0.5 s至1.0 s时间内，电场能正在转变成磁场能
D. 1.5 s至2.0 s时间内，电容器的上极板的正电荷在减少
影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大．
影响电容器电容C的是：两极板正对面积S、两极板间介电常数εr以及两极板间距d，由C＝(平行板电容器电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C也变化．
1. 如图所示，LC振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中的电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷．已知线圈自感系数L＝2.5×10-3 H，电容器电容C＝4 μF，则下列说法中正确的是(　 　)
A. LC振荡电路的周期T＝π×10-4 s
B. 此时电容器正在放电
C. 电容器两极板间的电压正在增加
D. 线圈L中的磁场能正在增大
2. (2024·珠海期末质检)如图甲所示电路中，电流i(以图甲中电流方向为正)随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，下列说法中正确的是(　 　)
甲 乙
A. 0～t1内，磁场能转化为电场能
B. t1～t2内，自感电动势逐渐变大
C. t2～t3内，电容器C正在充电
D. t3～t4内，电容器C上极板带负电
配套新练案
考向1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 如图表示LC振荡电路某时刻的情况，下列说法中正确的是(　 　)
A. 电容器正在充电
B. 电感线圈中的磁场能正在增加
C. 电感线圈中的电流正在减小
D. 该时刻自感电动势正在阻碍电流减小
2. (2024·江门期末质检)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时(　 　)
A. A板带负电
B. 电容器C正在充电
C. 线圈L两端电压在增大
D. 磁场能正在转化为电场能
3. (2024·东莞三校月考)如图甲为LC振荡电路，其中图乙描绘的是流过电路中M点的电流随时间变化规律的图线，假设回路中电流顺时针方向为正，则下列说法中错误的是(　 　)
甲 乙
A. 在第0 s末到第1 s末的过程中，电路中电流正在增大，电容器正在向外电路放电
B. 在第1 s末到第2 s末的过程中电容器的下极板带负电
C. 在第2 s末到第3 s末的过程中M点的电势比N点的电势低
D. 在第2 s末到第3 s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小
考向2　电磁振荡的周期和频率
4. 在LC振荡电路中，用下列哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　 　)
A. 自感L和电容C都增大一倍
B. 自感L增大一倍，电容C减小一半
C. 自感L减小一半，电容C增大一倍
D. 自感L和电容C都减小一半
5. 如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，则(　 　)
A. 若A板此时带正电，电容器两极板间的电场能正在减小
B. 若B板此时带正电，则电流i正在减小
C. 若在线圈中插入铁芯，振荡频率减小
D. 若减小平行板电容器A、B间的距离，振荡频率增大
6. (2024·广东名校联盟)金属探测仪在各场景广泛应用，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数会发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响．在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如图所示．下列说法中正确的是(　 　)
A. 此时电容器中的电场能正在减小
B. 此时穿过线圈的磁通量的变化率正在增大
C. 若LC振荡电路中的电感减小，则其振荡周期增大
D. 若自感系数L和电容C都增大到原来的2倍，则其振荡周期变为原来的
7. (2024·广东实验中学)(多选)LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件．如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法中正确的是(　 　)
A. 电容器上极板带负电
B. 电路中的电场能正在增大
C. 电路中的电流方向为由a到b
D. 电容器两极板间的电场强度正在减小
8. (多选)如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(　 　)
甲
　
乙
A. 图甲时刻回路中的磁场能正在变大
B. 曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍
C. 曲线2对应的电容器所带最大电荷量与曲线1对应的电容器所带的最大电荷量相等
D. 曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流也一定最大
9. (2024·广州实验外语学校)无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用．在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法中正确的是(　 　)
　
A. 电容器正在放电
B. 振荡电流正在减小
C. 线圈中的磁场正在增强
D. 增大电容器两板距离，LC振荡频率减小
10. 如图所示电路中，电阻不计的线圈自感系数为L，电容器AB的电容为C，定值电阻阻值为R，开关S先是闭合的．现将开关S断开，并从这一时刻开始计时：
(1) 求开关S断开后电容器第一次充电到最大值经过的时间t.
(2) 作出在一个周期时间内电容器A极板上的电荷q随时间t变化的图像．(设电容器A极板带正电荷时q为正)
(3) 判断在t1＝4时线圈中的电流方向以及电流正在增大还是减小．第四章　电磁振荡与电磁波
课时1　电磁振荡
核心 目标 1. 了解电磁振荡．知道LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与磁场能的转化情况．
2. 知道电磁振荡的周期与频率，会用其分析、解释有关的简单问题．
要点梳理
要点1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 振荡电流：大小和方向都做__周期性__迅速变化的电流．
2. 振荡电路：能产生__振荡电流__的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3. 振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电．
(1) 放电过程：由于线圈的__自感__作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐__减少__．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到__最大__．该过程电容器储存的__电场能__转化为线圈的__磁场能__．
(2) 充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的__自感__作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始__充电__，极板上的电荷量逐渐__增加__，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到__最大__．该过程线圈中的__磁场能__又转化为电容器的__电场能__．此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流．
4. 电磁振荡：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．这种现象就是电磁振荡．
(1) 电荷量q决定了电场能的大小，电容器极板间电压U、电场强度E、电场能EE的变化规律与q的变化规律相同．
(2) 振荡电流i决定了磁场能的大小，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ、磁场能EB的变化规律与i的变化规律相同，
5. 实际的LC振荡是阻尼振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有__热量__产生，另外还会有一部分能量以__电磁波__的形式辐射出去．如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中．
要点2　电磁振荡的周期与频率
1. 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的__时间__．
2. 频率：电磁振荡完成周期性变化的__次数__与所用时间之比．振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作__固有__周期、__固有__频率．
3. 周期和频率公式：T＝__2π__，f＝____．
即学即用
1. 易错辨析
(1) LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小．(　×　)
(2) LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大．(　√　)
(3) LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍.(　√　)
(4) 提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大．(　×　)
2. (2024·江门一中)在LG回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中错误的是(　A　)
A. 电容器放电完毕时刻，回路中电流最小
B. 回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
C. 电容器极板上所带电荷量最多时，电场能最大
D. 回路中电流值最小时刻，电容器带电荷量最大
解析：电容器放电完毕时，带电荷量为零，电场能为零，电路中的感应电流最大，磁场能最大，A错误，B正确；电容器充电完毕时，电荷量最多，电场能达到最大，C正确；回路中电流值最小时刻，磁场能最小，而电荷量最大，D正确．
考向1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 各物理量变化情况一览表
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
2. 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
　　　　
　　　　　　　　　　甲　　　乙　　　 丙　　　丁　　　 戊
3. 板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像
u-t、EE-t图像与q-t图像相对应；EB-t图像与i-t图像相对应．
4. 电磁振荡过程分析
(1) LC振荡电路充、放电过程的判断方法：
①根据电流流向判断：当电流流向带正电荷的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程．
②根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程．
③根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时处于放电过程．
(2) 注意两个过程：放电过程电荷量q减小，振荡电流i增加；充电过程电荷量q增加，振荡电流i减小．
(3) 注意两个瞬间：放电完毕瞬间q＝0，i最大；充电完毕瞬间i＝0，q最大．
　在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在增大，则该时刻(　C　)
A. 电容器正在充电
B. 电容器两极板间电压正在增大
C. 电容器上极板带正电，下极板带负电
D. 磁场能正在向电场能转化
解析：由于电流正在增大，说明是放电过程，放电过程电容器上极板带正电，下极板带负电，电容器电荷量不断减小，由公式C＝，电容不变，所以两极板间电压正在减小，A、B错误，C正确；由于是放电过程，因此振荡电路是由电场能向磁场能转化，D错误．故选C.
　LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　C　)
A. 在t1时刻，电路中的电流最大
B. 在t2时刻，电路的电场能最大
C. t2～t3时间内，电路的电场能不断增大
D. t3～t4时间内，电容器所带的电荷量不断增多
解析：在t1时刻，电容器两端的电压最大，故两极板之间的电场最强，电场能最大，此时磁场能最小，故在t1时刻电路中的电流为0，A错误；在t2时刻电容器两端的电压为0，两极板之间的电场强度为0，故电场能为0，磁场能最大，B错误；t2～t3时间内，电容器两端的电压逐渐增大，故两极板之间的电场逐渐增强，则电路的电场能不断增大，C正确；t3～ t4时间内，电容器两端的电压逐渐减小，根据Q＝CU可知电容器所带的电荷量不断减小，D错误．
1. 同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑).
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).
2. 同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，它们是同步异向变化的，即：
q、E、EE ↑i、B、EB↓.
注意：自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应．
考向2　电磁振荡的周期和频率
1. 固有周期和固有频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
(1) LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2) 电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
2. LC电路的周期和频率公式：
T＝2π，f＝.
(1) 使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz).
(2) i、B、E、Q的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π.
在一个周期内上述各量方向、极板上电荷的电性改变两次．
(3) 电场能、磁场能也在做周期性变化，但它们的变化周期是振荡周期的一半，即 T′＝＝π.
3. 影响电磁振荡的周期和频率的因素
由电磁振荡的周期公式T＝2π 知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或电容器的电容C.
　为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与电源或线圈L相连，如图所示．当S从a拨到b之后，由L与C构成的电路中产生振荡电流，那么(　A　)
A. 若罐中的液面上升，振荡电流的频率变小
B. 若罐中的液面上升，振荡电流的周期变小
C. 当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的磁场能先变小，后变大
D. 当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流增大，L的自感电动势变大
解析：两块平行金属板构成的电容器C的中间的液体就是一种电介质，当液体的高度升高，相当于插入的电介质变多，电容增大，根据T＝2π，电容C增大时，震荡的周期T增大，由f＝可以判定，LC回路的振荡频率f减小，故B错误，A正确；当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的电流先增大，后减小，所以磁场能先变大，后变小，故C错误；当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流逐渐增大，但电流变化越来越慢，L自感电动势变小，故D错误．
　(2024·深圳光明中学)如图甲所示的LC振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示，t＝0.3 s时的电流方向图甲中已标示，则下列说法中正确的是(　C　)
甲 乙
A. 0至0.5 s时间内，电容器在放电
B. 在t＝1.3 s时，P点比Q点电势高
C. 0.5 s至1.0 s时间内，电场能正在转变成磁场能
D. 1.5 s至2.0 s时间内，电容器的上极板的正电荷在减少
解析：0至0.5 s时间内，电容器电荷量增加，所以电容器在充电，A错误；因为1.0 s到1.5 s时间内，电容器反向充电，下极板带正电，电流方向与图示方向相反，即此时P点比Q点电势低，B错误；0.5 s至1.0 s时间内，电容器放电，则电场能正在转变成磁场能，C正确；1.5 s至2.0 s时间内，电容器反方向放电，则电容器下极板的正电荷在减少，D错误．故选C.
影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大．
影响电容器电容C的是：两极板正对面积S、两极板间介电常数εr以及两极板间距d，由C＝(平行板电容器电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C也变化．
1. 如图所示，LC振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中的电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷．已知线圈自感系数L＝2.5×10-3 H，电容器电容C＝4 μF，则下列说法中正确的是(　C　)
A. LC振荡电路的周期T＝π×10-4 s
B. 此时电容器正在放电
C. 电容器两极板间的电压正在增加
D. 线圈L中的磁场能正在增大
解析：根据公式T＝2π得，LC振荡电路的周期T＝2π× s＝2π×10-4 s，A错误；根据图示电路知，此时电流从负极板流向正极板，电容器正在充电，B错误；电容器充电的过程中，电容器储存电荷量正在增加，根据U＝可知，电容器两极板间的电压正在增加，C正确；LC振荡电路中，电容器充电时，线圈L中的磁场能转化为电容器的电场能，D错误．
2. (2024·珠海期末质检)如图甲所示电路中，电流i(以图甲中电流方向为正)随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，下列说法中正确的是(　B　)
甲 乙
A. 0～t1内，磁场能转化为电场能
B. t1～t2内，自感电动势逐渐变大
C. t2～t3内，电容器C正在充电
D. t3～t4内，电容器C上极板带负电
解析：根据图乙可知，0～t1内，电流在逐渐变大，电容器C正在放电，电场能转化为磁场能，A错误；根据图乙可知，t1～t2内，电流随时间变化率增加，则自感电动势逐渐变大，B正确；根据图乙可知，t2～t3内，反向电流在逐渐变大，电容器正在放电，C错误；根据图乙可知，t3～t4内，电流在逐渐减小，电容器正在充电，根据电流方向可知，电容器C上极板带正电，下极板带负电，D错误．
配套新练案
考向1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 如图表示LC振荡电路某时刻的情况，下列说法中正确的是(　B　)
A. 电容器正在充电
B. 电感线圈中的磁场能正在增加
C. 电感线圈中的电流正在减小
D. 该时刻自感电动势正在阻碍电流减小
解析：由题图中线圈内部磁感应强度的方向和安培定则可知，从上向下看，此时线圈中的电流沿逆时针方向流动，电容器正在放电，则电感线圈中的电流正在增大，电感线圈中的磁场能正在增加；由楞次定律可知，该时刻线圈中感应电动势正在阻碍电流增大，A、C、D错误，B正确．
2. (2024·江门期末质检)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时(　A　)
A. A板带负电
B. 电容器C正在充电
C. 线圈L两端电压在增大
D. 磁场能正在转化为电场能
解析：电流i的方向指向A板，且正在增大，说明电容器C正在放电，则A、B板间的电压在减小，则线圈L两端电压在减小，电流方向从正极板流向负极板，因此B板带正电，A板带负电，A正确，B、C错误；电容器正在放电，电场能正在转化为磁场能，D错误．
3. (2024·东莞三校月考)如图甲为LC振荡电路，其中图乙描绘的是流过电路中M点的电流随时间变化规律的图线，假设回路中电流顺时针方向为正，则下列说法中错误的是(　B　)
甲 乙
A. 在第0 s末到第1 s末的过程中，电路中电流正在增大，电容器正在向外电路放电
B. 在第1 s末到第2 s末的过程中电容器的下极板带负电
C. 在第2 s末到第3 s末的过程中M点的电势比N点的电势低
D. 在第2 s末到第3 s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小
解析：由图乙可知，在第0 s末到第1 s末的过程中，电路中电流正在增大，则线圈的磁场能正在增大，电容器中的电场能正在减小，电容器正在向外电路放电，A正确；在第1 s末到第2 s末的过程中，电路中电流正在减小，且电流方向为顺时针方向，电容器正在充电，则电容器的下极板带正电，B错误；第2 s末到第3 s末的过程中，电路中电流正在增大，且电流方向为逆时针方向，M点的电势比N点的电势低，线圈的磁场能正在增大，电容器中的电场能正在减小，C、D正确．
考向2　电磁振荡的周期和频率
4. 在LC振荡电路中，用下列哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　D　)
A. 自感L和电容C都增大一倍
B. 自感L增大一倍，电容C减小一半
C. 自感L减小一半，电容C增大一倍
D. 自感L和电容C都减小一半
解析：根据LC振荡电路频率公式f＝可知，当L、C都减小一半时，f增大一倍，故选D.
5. 如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，则(　C　)
A. 若A板此时带正电，电容器两极板间的电场能正在减小
B. 若B板此时带正电，则电流i正在减小
C. 若在线圈中插入铁芯，振荡频率减小
D. 若减小平行板电容器A、B间的距离，振荡频率增大
解析：若A板此时带正电，可知此时电容器正在充电，故电容器两极板间的电场能正在增大，A错误；若B板此时带正电，可知此时电容器正在放电，则电流i正在增大，B错误；根据LC振荡电路的周期公式T＝2π，当在线圈中插入铁芯，自感系数L增大，振荡周期变大，故振荡频率减小；同理，当减小平行板电容器A、B间的距离时，根据C＝，可知此时电容器的电容C增大，振荡周期变大，振荡频率减小，C正确，D错误．
6. (2024·广东名校联盟)金属探测仪在各场景广泛应用，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数会发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响．在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如图所示．下列说法中正确的是(　A　)
A. 此时电容器中的电场能正在减小
B. 此时穿过线圈的磁通量的变化率正在增大
C. 若LC振荡电路中的电感减小，则其振荡周期增大
D. 若自感系数L和电容C都增大到原来的2倍，则其振荡周期变为原来的
解析：根据图中磁场方向结合右手螺旋定则可知，此时电流方向沿顺时针方向，由下极板流向上极板，且下极板带正电，所以此时电容器正在放电，电容器两板间的电压正在减小，电容器中的电场能减小，线圈中磁场能增大，则电路中电流正在增大，但电流增大越来越慢，所以此时穿过线圈的磁通量的变化率正在减小，A正确，B错误；根据T＝2π可知，若LC振荡电路中的电感减小，则其振荡周期减小，若自感系数L和电容C都增大到原来的2倍，则其振荡周期变为原来的2倍，C、D错误．
7. (2024·广东实验中学)(多选)LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件．如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法中正确的是(　AD　)
A. 电容器上极板带负电
B. 电路中的电场能正在增大
C. 电路中的电流方向为由a到b
D. 电容器两极板间的电场强度正在减小
解析：根据安培定则，线圈中的电流从下到上，此时电流正在增加，表明电容器正在放电，所以上极板带负电，下极板带正电，电流方向从b流向a，A正确，C错误；由于电容器正在放电，根据能量守恒定律分析，能量正在从电场能转化为磁场能，电场能减小，磁场能增大，B错误；电容器正在放电，电场能减小，两极板间的电场强度正在减小，D正确．
8. (多选)如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(　AD　)
甲
　
乙
A. 图甲时刻回路中的磁场能正在变大
B. 曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍
C. 曲线2对应的电容器所带最大电荷量与曲线1对应的电容器所带的最大电荷量相等
D. 曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流也一定最大
解析：图甲中对线圈应用安培定则可知，电流从电容器的上极板流出，则电容器正在放电，电场能转化为磁场能，则回路中的磁场能正在变大，A正确；由图乙可知，曲线2的振荡周期为曲线1的2倍，根据公式T＝2π可知，曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，B错误；根据电容的定义式C＝可得Q＝CU，由于改变电容器的电容前后电容器两端的最大电压相同，且曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，可知曲线2对应的电容器所带最大电荷量是曲线1对应的电容器所带最大电荷量的4倍，C错误；曲线2对应的电流最大时，电容器两端的电压为0，由图乙可知此时曲线1对应的电容器两端的电压也为0，即曲线1对应的电流也最大，D正确．
9. (2024·广州实验外语学校)无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用．在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法中正确的是(　B　)
　
A. 电容器正在放电
B. 振荡电流正在减小
C. 线圈中的磁场正在增强
D. 增大电容器两板距离，LC振荡频率减小
解析：由图中板间场强方向可知，下极板带正电，上极板带负电；根据图中磁场方向可知此时电流由上极板流向下极板，可知此时电容器正在充电，电场能在增大，则磁场能在减小，线圈中的磁场正在减弱，则振荡电流正在减小，A、C错误，B正确；根据C＝，f＝，增大电容器两板距离，则电容减小，LC振荡频率增大，D错误．故选B.
10. 如图所示电路中，电阻不计的线圈自感系数为L，电容器AB的电容为C，定值电阻阻值为R，开关S先是闭合的．现将开关S断开，并从这一时刻开始计时：
(1) 求开关S断开后电容器第一次充电到最大值经过的时间t.
答案：
解析：LC振荡电路的周期为T＝2π，电容器第一次充电到最大值需要四分之一周期，即为t＝＝.
(2) 作出在一个周期时间内电容器A极板上的电荷q随时间t变化的图像．(设电容器A极板带正电荷时q为正)
解析：开关S断开时，线圈中的电流减小，即此时电路中的电流最大，电容器电荷量为0，接着电荷器充电，由图可知，充电电流方向为顺时针方向，此时A板带负电荷，则电容器电荷量与时间的关系图像如图：
(3) 判断在t1＝4时线圈中的电流方向以及电流正在增大还是减小．
答案：自右向左　电流正在减小
解析：由于t1＝4＝T，则由周期性可知，此时线圈中的电流方向为自右向左，此时处于充电阶段，所以电流正在减小．(共53张PPT)
第四章
课时1　电磁振荡
电磁振荡与电磁波
核心 目标 1. 了解电磁振荡．知道LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与磁场能的转化情况．
2. 知道电磁振荡的周期与频率，会用其分析、解释有关的简单问题．
必备知识 记忆理解
电磁振荡的产生和能量变化
要点
1
1. 振荡电流：大小和方向都做__________迅速变化的电流．
2. 振荡电路：能产生____________的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路.
3. 振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电．
周期性
振荡电流
(1) 放电过程：由于线圈的________作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐________．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到________．该过程电容器储存的__________转化为线圈的__________．
(2) 充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的________作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始________，极板上的电荷量逐渐_______，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到_______.该过程线圈中的__________又转化为电容器的__________．此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流．
自感
减少
最大
电场能
磁场能
自感
充电
增加
最大
磁场能
电场能
4. 电磁振荡：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．这种现象就是电磁振荡．
(1) 电荷量q决定了电场能的大小，电容器极板间电压U、电场强度E、电场能EE的变化规律与q的变化规律相同．
(2) 振荡电流i决定了磁场能的大小，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ、磁场能EB的变化规律与i的变化规律相同，
5. 实际的LC振荡是阻尼振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有________产生，另外还会有一部分能量以__________的形式辐射出去．如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中．
热量
电磁波
电磁振荡的周期与频率
要点
2
1. 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的________．
2. 频率：电磁振荡完成周期性变化的________与所用时间之比．振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作________周期、________频率．
3. 周期和频率公式：T＝__________，f＝__________．
时间
次数
固有
固有
1. 易错辨析
(1) LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小． (　　)
(2) LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大． (　　)
(3) LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍. (　　)
(4) 提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大． (　　)
×
√
√
×
2. (2024·江门一中)在LG回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中错误的是 (　　)
A. 电容器放电完毕时刻，回路中电流最小
B. 回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
C. 电容器极板上所带电荷量最多时，电场能最大
D. 回路中电流值最小时刻，电容器带电荷量最大
A
解析：电容器放电完毕时，带电荷量为零，电场能为零，电路中的感应电流最大，磁场能最大，A错误，B正确；电容器充电完毕时，电荷量最多，电场能达到最大，C正确；回路中电流值最小时刻，磁场能最小，而电荷量最大，D正确．
把握考向 各个击破
电磁振荡的产生和能量变化
考向
1
1. 各物理量变化情况一览表
2. 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
3. 板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像
u-t、EE-t图像与q-t图像相对应；EB-t图像与i-t图像相对应．
4. 电磁振荡过程分析
(1) LC振荡电路充、放电过程的判断方法：
①根据电流流向判断：当电流流向带正电荷的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程．
②根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程．
③根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时处于放电过程．
(2) 注意两个过程：放电过程电荷量q减小，振荡电流i增加；充电过程电荷量q增加，振荡电流i减小．
(3) 注意两个瞬间：放电完毕瞬间q＝0，i最大；充电完毕瞬间i＝0，q最大．
在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在增大，则该时刻 (　　)
A. 电容器正在充电
B. 电容器两极板间电压正在增大
C. 电容器上极板带正电，下极板带负电
D. 磁场能正在向电场能转化
1
C
LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则 (　　)
A. 在t1时刻，电路中的电流最大
B. 在t2时刻，电路的电场能最大
C. t2～t3时间内，电路的电场能不断增大
D. t3～t4时间内，电容器所带的电荷量不断增多
2
C
解析：在t1时刻，电容器两端的电压最大，故两极板之间的电场最强，电场能最大，此时磁场能最小，故在t1时刻电路中的电流为0，A错误；在t2时刻电容器两端的电压为0，两极板之间的电场强度为0，故电场能为0，磁场能最大，B错误；t2～t3时间内，电容器两端的电压逐渐增大，故两极板之间的电场逐渐增强，则电路的电场能不断增大，C正确；t3～ t4时间内，电容器两端的电压逐渐减小，根据Q＝CU可知电容器所带的电荷量不断减小，D错误．
1. 同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑).
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).
电磁振荡的周期和频率
考向
2
1. 固有周期和固有频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
(1) LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2) 电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与电源或线圈L相连，如图所示．当S从a拨到b之后，由L与C构成的电路中产生振荡电流，那么 (　　)
A. 若罐中的液面上升，振荡电流的频率变小
B. 若罐中的液面上升，振荡电流的周期变小
C. 当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的磁场能先变小，后变大
D. 当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流增大，L的自
感电动势变大
3
A
(2024·深圳光明中学)如图甲所示的LC振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示，t＝0.3 s时的电流方向图甲中已标示，则下列说法中正确的是 (　　)
A. 0至0.5 s时间内，电容器在放电
B. 在t＝1.3 s时，P点比Q点电势高
C. 0.5 s至1.0 s时间内，电场能正在
转变成磁场能
D. 1.5 s至2.0 s时间内，电容器的上极板的正电荷在减少
4
C
甲
乙
解析：0至0.5 s时间内，电容器电荷量增加，所以电容器在充电，A错误；因为1.0 s到1.5 s时间内，电容器反向充电，下极板带正电，电流方向与图示方向相反，即此时P点比Q点电势低，B错误；0.5 s至1.0 s时间内，电容器放电，则电场能正在转变成磁场能，C正确；1.5 s至2.0 s时间内，电容器反方向放电，则电容器下极板的正电荷在减少，D错误．故选C.
随堂内化 即时巩固
1. 如图所示，LC振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中的电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷．已知线圈自感系数L＝2.5×10-3 H，电容器电容C＝4 μF，则下列说法中正确的是 (　　)
A. LC振荡电路的周期T＝π×10-4 s
B. 此时电容器正在放电
C. 电容器两极板间的电压正在增加
D. 线圈L中的磁场能正在增大
C
2. (2024·珠海期末质检)如图甲所示电路中，电流i(以图甲中电流方向为正)随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，下列说法中正确的是 (　　)
A. 0～t1内，磁场能转化为电场能 B. t1～t2内，自感电动势逐渐变大
C. t2～t3内，电容器C正在充电 D. t3～t4内，电容器C上极板带负电
B
解析：根据图乙可知，0～t1内，电流在逐渐变大，电容器C正在放电，电场能转化为磁场能，A错误；根据图乙可知，t1～t2内，电流随时间变化率增加，则自感电动势逐渐变大，B正确；根据图乙可知，t2～t3内，反向电流在逐渐变大，电容器正在放电，C错误；根据图乙可知，t3～t4内，电流在逐渐减小，电容器正在充电，根据电流方向可知，电容器C上极板带正电，下极板带负电，D错误．
配套新练案
考向1　电磁振荡的产生和能量变化
1. 如图表示LC振荡电路某时刻的情况，下列说法中正确的是 (　　)
A. 电容器正在充电
B. 电感线圈中的磁场能正在增加
C. 电感线圈中的电流正在减小
D. 该时刻自感电动势正在阻碍电流减小
B
解析：由题图中线圈内部磁感应强度的方向和安培定则可知，从上向下看，此时线圈中的电流沿逆时针方向流动，电容器正在放电，则电感线圈中的电流正在增大，电感线圈中的磁场能正在增加；由楞次定律可知，该时刻线圈中感应电动势正在阻碍电流增大，A、C、D错误，B正确．
2. (2024·江门期末质检)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时 (　　)
A. A板带负电
B. 电容器C正在充电
C. 线圈L两端电压在增大
D. 磁场能正在转化为电场能
A
解析：电流i的方向指向A板，且正在增大，说明电容器C正在放电，则A、B板间的电压在减小，则线圈L两端电压在减小，电流方向从正极板流向负极板，因此B板带正电，A板带负电，A正确，B、C错误；电容器正在放电，电场能正在转化为磁场能，D错误．
3. (2024·东莞三校月考)如图甲为LC振荡电路，其中图乙描绘的是流过电路中M点的电流随时间变化规律的图线，假设回路中电流顺时针方向为正，则下列说法中错误的是 (　　)
B
A. 在第0 s末到第1 s末的过程中，电路中电流
正在增大，电容器正在向外电路放电
B. 在第1 s末到第2 s末的过程中电容器的下极板带负电
C. 在第2 s末到第3 s末的过程中M点的电势比N点的电势低
D. 在第2 s末到第3 s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小
甲
乙
解析：由图乙可知，在第0 s末到第1 s末的过程中，电路中电流正在增大，则线圈的磁场能正在增大，电容器中的电场能正在减小，电容器正在向外电路放电，A正确；在第1 s末到第2 s末的过程中，电路中电流正在减小，且电流方向为顺时针方向，电容器正在充电，则电容器的下极板带正电，B错误；第2 s末到第3 s末的过程中，电路中电流正在增大，且电流方向为逆时针方向，M点的电势比N点的电势低，线圈的磁场能正在增大，电容器中的电场能正在减小，C、D正确．
考向2　电磁振荡的周期和频率
4. 在LC振荡电路中，用下列哪种办法可以使振荡频率增大一倍 (　　)
A. 自感L和电容C都增大一倍
B. 自感L增大一倍，电容C减小一半
C. 自感L减小一半，电容C增大一倍
D. 自感L和电容C都减小一半
D
5. 如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，则 (　　)
A. 若A板此时带正电，电容器两极板间的电场能正在减小
B. 若B板此时带正电，则电流i正在减小
C. 若在线圈中插入铁芯，振荡频率减小
D. 若减小平行板电容器A、B间的距离，振荡频率增大
C
6. (2024·广东名校联盟)金属探测仪在各场景广泛应用，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数会发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响．在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如图所示．下列说法中正确的是 (　　)
A. 此时电容器中的电场能正在减小
B. 此时穿过线圈的磁通量的变化率正在增大
C. 若LC振荡电路中的电感减小，则其振荡周期增大
A
7. (2024·广东实验中学)(多选)LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件．如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法中正确的是 (　　)
A. 电容器上极板带负电
B. 电路中的电场能正在增大
C. 电路中的电流方向为由a到b
D. 电容器两极板间的电场强度正在减小
AD
解析：根据安培定则，线圈中的电流从下到上，此时电流正在增加，表明电容器正在放电，所以上极板带负电，下极板带正电，电流方向从b流向a，A正确，C错误；由于电容器正在放电，根据能量守恒定律分析，能量正在从电场能转化为磁场能，电场能减小，磁场能增大，B错误；电容器正在放电，电场能减小，两极板间的电场强度正在减小，D正确．
8. (多选)如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 (　　)
AD
A. 图甲时刻回路中的磁场能正在变大
B. 曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍
C. 曲线2对应的电容器所带最大电荷量与曲线1对应的电容器所带的最大电荷量相等
D. 曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流也一定最大
甲
乙
9. (2024·广州实验外语学校)无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用．在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法中正确的是 (　　)
A. 电容器正在放电
B. 振荡电流正在减小
C. 线圈中的磁场正在增强
D. 增大电容器两板距离，LC振荡频率减小
B
10. 如图所示电路中，电阻不计的线圈自感系数为L，电容器AB的电容为C，定值电阻阻值为R，开关S先是闭合的．现将开关S断开，并从这一时刻开始计时：
(1) 求开关S断开后电容器第一次充电到最大值经过的时间t.
(2) 作出在一个周期时间内电容器A极板上的电荷q随时间t变化的图像．(设电容器A极板带正电荷时q为正)
解析：开关S断开时，线圈中的电流减小，即此时电路中
的电流最大，电容器电荷量为0，接着电荷器充电，由图可知，
充电电流方向为顺时针方向，此时A板带负电荷，则电容器电
荷量与时间的关系图像如图：
答案：自右向左　电流正在减小
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