资源简介

(共23张PPT)
大单元复习
第七单元 图形的变化
1.知道五种基本尺规作图的步骤，并且能根据特点选用合适的作图方法作图；
2.能根据实际情况判断立体图形的三视图，并能根据三视图还原几何体；
3. 能根据图形特点判断立体图形及其展开图；
4.知道图形的对称、平移、旋转实质是全等变化，能根据图形变化特点进行计算、证明以及简单的图案设计，体会图形变化的作用；
5.通过本单元的复习，进一步体会和理解立体图形和平面图形的关系及平面图形在初中几何中的重要作用.
单元学习目标
图形的变化
视图与投影
图形的变化
投影
三视图
主视图
左视图
俯视图
立体图形
平面图形
展开
还原
图形的位似
平移
对称
旋转
全等
变化
尺规作图
五种基本尺规作图
单元知识结构
第3节
第1节
图形的变化
任务二 设计我们的班旗
（图形的平移、旋转）
尺规作图
第2节
任务一 设计我们的班徽（图形的对称）
第1节
尺规作图
视图与投影
单元复习规划
目
录
情境串考点
考向精练
课堂小结
问题1 A，B，C代表三个村庄，现在想在三个村庄附近建一个加油站，使得加油站到连接三个村庄的路段的距离相等，请你找出符合条件的加油站的位置.
点拨：三角形的内心到三条路段的距离相等；
三角形的内心是角平分线的交点.
解： 分别作∠A，∠B的平分线，
其交点即为加油站的位置.
B1
A
B
C
M
N
E
F
A1
D
情境串考点
类型 图示 步骤 作图依据
作一条线段等于已知线段(已知线段a) 1. 作射线OP； 2. 以点O为圆心，_____的长为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求线段 圆上的点到圆心的距离等于半径
a　
类型 图示 步骤 作图依据
作一个角等于已知角(已知∠α) 1. 在∠α中以点O为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q； 2. 作射线O′A′； 3. 以点O′为圆心，__________长为半径作弧，交O′A′于点M； 4. 以点M为圆心，____长为半径作弧，交前弧于点N； 5. 过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角 三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线
OP(或OQ)
PQ
类型 图示 步骤 作图依据
作已知角的平分线(已知∠AOB) 1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA于点N，交OB于点M，可得到OM＝ON； 2.分别以点M，N为圆心，大于_____的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P，可得到MP＝PN； 3.作射线OP，OP即为所求作的角平分线 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等
结论：∠BOP＝ ∠AOP＝ ∠AOB 问题2 若要建的加油站到A，B，C三个村庄的距离相等，请确定加油站的位置.
点拨：三角形的外心到三个顶点的距离相等；三角形的外心是三条边垂直平分线的交点.
解： 分别作AB、AC、BC三条边
的垂直平分线，其交点D即为加油站的位置.
A
B
C
E
F
M
N
O
P
D
只需要作两条边的垂直平分线
即可确定，你知道原因吗？
类型 图示 步骤 作图依据
作线段的垂直平分线(已知线段AB) 1.分别以点A，B为圆心，大于________的长为半径，在AB两侧作弧，两弧交于两点； 2.连接两弧交点所成直线l即为所求作的垂直平分线 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
结论：AB⊥l， AO＝OB A
B
C
问题3 如图，在加油站（点D）加完油，如何行驶最快进入BC路段？
D
M
N
P
Q
点拨：垂线段最短.
解：从点D垂直向BC路段行驶.
类型 步骤 图示 作图依据
过一点作已知直线的垂线(已知点P和直线l) 1.任取一点M，使点M和点P在直线l的两侧； 2.以点P为圆心，PM的长为半径作弧，交直线l于点A和点B，可得到PA＝PB； 3.分别以点A、点B为圆心，以________长为半径作弧，交点M的同侧于点N，可得到AN＝BN； 4连接PN，则直线PN即为所求作的垂线 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
结论：PN⊥l 大于 AB
类型 步骤 图示 作图依据
过一点作已知直线的垂线(已知点P和直线l) 1.以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线于点A和点B，可得到 PA＝PB； 2.分别以点A、点B为圆心，以________长为半径向直线l两侧作弧，两弧相交于M，N两点，可得到MA＝MB＝NA＝NB； 3.连接MN，则直线MN即为所求作的垂线 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
结论：PN⊥l 大于 AB
点在直线上可以参考如下方式：
1.（2025贵州）如图，在 ABCD中， AB=3，BC=5，∠ABC=60°，以A为圆心，AB 长为半径作弧，交BC于点E，则EC的长为(　　)
A.5 B.4 C.3 D.2
D
考向精练
2.（2025北京）如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为 (　　)
A.80° B.100°
C.110° D.120°
B
3.（2025吉林）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠A>∠ACB>∠B.尺规作图操作如下: (1) 以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 BA，BC于点 M，N；(2)以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点 N′;再以点N′为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点 C为圆心的弧相交于三角形内部的点 M′;(3)过点 M′画射线CM′交边AB于点 D.下列结论错误的为 (　　)
A.∠B=∠DCB B.∠BDC=90°
C. DB=DC D. AD+DC=BC
D
点拨：作一个角等于已知角.
4.（2025湖南省卷）如图，在△ABC中，BC=6，点E是AC的中点，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交AB于点D，连接DE，则DE的长是________ .
3
5.（2025四川成都）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点A为圆心，以AB长为半径作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点D，连接BD，则BD的长为 .
点拨：①AC垂直平分BD；
②等面积法.
6.（2025陕西）如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P，使得∠AOP=25°，且 CP∥OB. (保留作图痕迹，不写作法)
P
P
解：如图，点P即为所求作.(作法不唯一) .
点拨：作法一：作完角平分线作CO=CP;
作法二：作完角平分线作∠ACP=∠AOB.
7.（2025福建）如图，矩形ABCD 中， AB(1)求作正方形EFGH，使得点 E，G分别落在边 AD，BC上，点 F，H落在 BD上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，四边形 EFGH 即为
所求作的正方形；
O
G
E
H
F
(2)若AB=2，AD=4，求(1)中所作的正方形的边长.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，
∴BD2，∴OB＝OD，
∵tan∠ADB，∴OE，
∵四边形EFGH是正方形，
∴OE＝OH，EO⊥OH，
∴EHOE，
∴正方形EFGH的边长为．
O
G
E
H
F
五种基本尺规作图
过一点作已知直线的垂线
作一个角等于已知角
作一条线段等于已知线段
作已知角的平分线
作线段的垂直平分线
课堂小结

展开更多......

收起↑