资源简介

(共27张PPT)
大单元复习
第七单元 图形的变化
第3节
第1节
图形的变化
任务二 设计我们的班旗
（图形的平移、旋转）
尺规作图
第2节
任务一 设计我们的班徽（图形的对称）
第3节
任务二 设计我们的班旗
（图形的平移、旋转）
视图与投影
单元复习规划
目
录
情境串考点
考向精练
课堂小结
参加运动会的每个班级需要设计出本班的班徽和班旗，同学们已经根据所学知识绘制出了具有特色的班徽，接下来的任务是：利用平移、旋转的性质设计班旗.
情境串考点
环节一：
举例说一说，生活中应用到平移、旋转的场景或物品
环节二：
根据平移、旋转的性质，分组讨论，设计班旗
环节三：
汇报设计理念，评选最佳班旗
环节一 列举生活中的平移、旋转现象
平移：
在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫作平移.
旋转：
在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫作旋转.
你能用自己的语言总结一下什么是平移、旋转吗？
以小组为单位讨论并设计一款班旗
以上节课的小组划分为准
环节二 分组讨论，设计班旗
工具准备
抽签分组
讨论&设计
环节三 汇报设计理念，评选最佳班旗
鉴赏
(讲解设计创意)
分享过程
(讲解设计步骤)
投票评选
第一步：鉴赏
讲解设计创意：
作品展示：
1.作品是否使用平移、旋转设计，并具体说明；
2.说明设计理念.
(每组派代表讲一讲本组设计的班旗)
平移：
1.找出原图形的关键点；
2.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；
3.按照原图形的连接顺序依次连接所作的各个对应点.
你能说一说图形平移、旋转的作图步骤吗？
旋转：
1.找出原图形的关键点；
2.确定旋转中心并与关键点连接，按旋转方向与旋转角将其旋转，得到各关键点的对应点；
3.按照原图形的连接顺序依次连接所作的各个对应点.
类型一：平移
讲解设计步骤：
1.确定平移方向和距离；
2.找出原图形的关键点；
3.按平移方向、距离确定各关键点的对应点；
4.按原图形依次连接各关键点的对应点
第二步：分享过程
类型二：旋转
1.确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；
2.找出原图形的关键点；
3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向和旋转角度旋转，得到各关键点的对应点
讲解设计步骤：
第二步：分享过程
几何画板：
讲解设计步骤：
展示其他平移、旋转方法
第二步：分享过程
你能从作图过程中，总结出图形平移、旋转的要素和性质吗？
图形的平移 要素 平移方向和__________
性质 1. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小
2. 平移前后，对应线段______（或共线）且相等，对应点所连线段______（或共线）且相等
3. 对应角______
平移距离
平行
平行
相等
图形的旋转 要素 旋转中心、旋转方向和________
性质 1. 对应点到旋转中心的距离________
2. 对应点分别与旋转中心的连线所成的角都_____旋转角
3. 旋转中心是________不动的点
你能从作图过程中，总结出图形平移、旋转的要素和性质吗？
旋转角
相等
等于
唯一
第三步：投票评选
请根据每组的设计意图及设计过程，选出本节课的最佳班旗.
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
变换作图 找关键点 作对应点 连线
对称 找出原图形的关键点 找对称轴(或对称中心)，作出各个关键点关于对称轴(或对称中心)对称的对应点 按照原图形的连接顺序依次连接所作的各个对应点
平移 按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点 旋转 确定旋转中心并与关键点连接，按旋转方向与旋转角将其旋转，得到各关键点的对应点 通过设计活动，试着归纳如何作出对称、平移、旋转后的图形吗？
1.(2025吉林省卷)如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为(　　)
A．90° B．120°
C．150° D．180°
B
考向精练
2.(2025辽宁)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，﹣2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为(　　)
A.(7，﹣2) B.(2，3)
C.(2，﹣7) D.(﹣3，﹣2)
B
3.(2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是(　　)
A．(1，﹣3) B．(1，3)
C．(﹣3，2) D．(3，2)
B
点拨：先求出过点(1，0)，(0，2)的直线解析式，再结合“上加下减”的平移法则，求出平移后的直线解析式，据此进行判断即可．
4.(2025天津)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，B′C′的延长线与边BC相交于点D，连接CC′．若AC＝4，CD＝3，则线段CC′的长为(　　)
D
A． B． C．4 D．
点拨：①连接AD，可证Rt△ACD≌Rt△AC'D；
②AD垂直平分CC′；
③等面积法.
5.(2025四川凉山州)如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为　　 ．
24
6.(2025山西)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为______________.　
7.(2025黑龙江)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为
A(2，﹣1)，B(1，﹣3)，C(3，﹣4)．
(1)将△ABC向上平移5个单位长度，再向
右平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画
出两次平移后的△A1B1C1，并写出点C1的
坐标；
解：如图，△A1B1C1即为所求．
由图可得，点C1的坐标为(4，1)．
A1
B1
C1
(2)画出△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
A1
B1
C1
如图，△A2B2C2即为所求．
由图可得，点C2的坐标为(-1，4)．
A2
B2
C2
(3)在(2)的条件下，求点C1旋转到点C2的过程中，所经过的路径长(结果保留π)．
由勾股定理得，OC1，
∴点C1旋转到点C2的过程中，所经过的路径长为．
旋转180°
定义及其性质
二要素：平移方向、平移距离
图案设计
平移
旋转
对称
轴对称
中心对称
三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角
定义及其性质
图形的变换
课堂小结

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