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专题11 热学
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点1 分子动理论 2022、2025 在知识点上，分子动理论中分子的热运动、分子间作用力，气体实验定律（玻意耳定律、查理定律、盖 - 吕萨克定律）以及理想气体状态方程是考查重点。题型多为选择题、填空题。命题时常结合生活生产实际，如汽车发动机工作时气缸内气体状态变化、空调制冷制热过程中制冷剂的状态变化、航天器热控系统中气体的运用等，考查学生对热学知识的理解与实际应用能力，要求学生能够将实际问题转化为物理模型进行分析求解。
考点2 热力学定律 2021、2023、2024
考点3 气体、固体和液体 2021、2024、2025
考点01 分子动理论
1．（2025·山东·高考）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（ ）
A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正
C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负
【答案】C
【详解】两个分子间距离r等于时分子势能为零，从处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当不等于时，为正。
故选C。
2．（2022·山东·高考）如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
【答案】C
【详解】初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则有 汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大气压。
AB．汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，汽缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律得：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误；
CD．气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。
故选C。
考点02 热力学定律
3．（2024·山东·高考）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
【答案】C
【详解】A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W<0，由盖-吕萨克定律可知 即内能增大，，根据热力学第一定律可知过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；
B．方法一：过程中气体与外界无热量交换，即 又由气体体积增大可知，由热力学第一定律可知气体内能减少。
方法二：过程为等温过程，所以 结合分析可知 所以b到c过程气体的内能减少。故B错误；
C．过程为等温过程，可知 根据热力学第一定律可知过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：一整个热力学循环过程，整个过程气体对外做功，因此热力学第一定律可得 故过程气体从外界吸收的热量不等于过程放出的热量，D错误。
故选C。
4．（2023·山东·高考）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为
【答案】AD
【详解】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为 等容过程为状态二 等压过程为状态三 由理想气体状态方程可得 解得 体积增加了原来的，C错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律 两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为，D正确；
AB．等压过程内能增加了，吸收热量为，由热力学第一定律可知气体对外做功为，即做功的大小为 解得 A正确B错误；
故选AD。
5．（2021·山东·高考）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体（　　）
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
【答案】B
【详解】A．由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内温度升高，内能增加，A错误；
B．在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程 气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；
CD．由AB分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律
由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，CD错误。
故选B。
考点03 气体、固体和液体
6．（2025·山东·高考）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求：
(1)时，气柱高度；
(2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡 可得封闭的理想气体压强升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得
（2）升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强
降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律 解得 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量。
7．（2024·山东·高考）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有
又因为
代入数据联立解得
（2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为
代入数据联立解得
8．（2021·山东·高考）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为。已知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据玻意耳定律可知 已知
，，
代入数据整理得
故选D。
1．（2025·山东·高考冲刺卷（二））一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到状态a，其p-T图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数不变
B．在b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数增加
C．气体在c→a过程放出的热量大于在a→b过程吸收的热量
D．气体在c→a过程放出的热量等于在a→b过程吸收的热量
【答案】B
【详解】AB．在b→c过程中，气体温度不变，压强增大，体积减小，分子平均动能不变，分子数密度增加，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数增加，故A错误，B正确；
CD．在c→a过程中，气体体积不变，不对外做功，温度降低，内能减小，气体放出的热量等于内能变化量；在a→b过程中，气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功，吸收的热量等于内能增加量加上对外做的功。气体在c→a过程中与在a→b过程中内能变化量绝对值相同，所以气体在a→b过程中吸收的热量大于在c→a过程中放出的热量，故CD错误。
故选B。
2．（2025·山东聊城·学考模拟三）如图所示是一定质量的理想气体由状态变化至状态的图像。气体可以经过程①由状态缓慢变化至状态，再经过程②由状态缓慢变化至状态；气体亦可经过程③由状态缓慢变化至状态。已知①、②、③分别为等温、等容、绝热过程。下列说法正确的是（　　）
A．过程①气体吸收热量
B．过程③气体的内能不变
C．过程②吸收的热量大于过程①放出的热量
D．过程③单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数逐渐减少
【答案】C
【详解】A．过程①为等温过程，内能不变，即 体积减小，外界对气体做功，即 根据，可知 即气体放出热量，故A错误；
BD．过程③为绝热过程，即 体积减小，外界对气体做功，即 所以 内能增大，温度升高，分子平均动能增大，又因体积减小，分子数密度增大，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数逐渐增大，故BD错误；
C．因过程③的图像与横轴所包围的面积大于过程①的图像与横轴所包围的面积，所以过程③外界对气体做的功大于过程①外界对气体做的功，而过程②体积不变，而气体经过程③和经过程①②内能的变化相同，所以过程①②整个过程吸收热量，即过程②吸收的热量大于过程①放出的热量，故C正确。
故选C。
3．（2025·山东济南山东师大附中·二模）压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（　　）
A．在a→b过程中温度不变
B．在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功
C．在d→a过程中吸收热量
D．经历一个循环过程后对外界做功为0
【答案】B
【详解】A．a→b过程为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，则 根据热力学第一定律可知 即a→b过程内能增大，温度升高，A错误；
B．b→c过程中，气体压强不变，根据 可知，气体体积增大，温度升高，则内能，气体体积增大，气体对外做功，则,根据热力学第一定律 可知，气体吸收的热量大于对外界做的功，B正确；
C．d→a过程中体积不变，则，根据可知，气体的压强减小，温度降低，内能减小，气体放出热量，C错误；
D．根据图线与坐标轴围成的面积表示气体所做的功可知，经历一个循环后，外界对气体做功不为零，D错误。
故选B。
4．（2025·山东济宁·考前押题联考）如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ）
A．两过程内能增量相同均为
B．a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加
C．a→b→c过程内能逐渐增大
D．两过程从外界吸收热量之比为
【答案】D
【详解】A．由可知，c状态温度为。两过程内能增加量相同，为 A错误；
B．a→c过程压强不变，温度升高，分子撞击器壁作用力增大，故单位时间撞击器壁单位面积的分子数减少，B错误；
C．a、b状态温度相同，内能相同，故C错误；
D．由图线与V轴围成面积可求两过程外界对气体做功， 由热力学第一定律 可得， 所以二者比值为，故D正确。
故选D。
5．（2025·山东滨州·二模）一定质量的理想气体，经历一个热循环过程，其图像如图所示。已知，过程为等温过程，过程为等容过程，过程为绝热过程。在过程中，气体吸收的热量为，在过程中，内能减少了。在的一个热循环过程中，外界对气体做的总功为（ ）
A．20J B．
C． D．
【答案】B
【详解】依题意，为等温过程，故，在过程中，气体吸收的热量为，即，由热力学第一定律 有 解得过程为等容过程，由
得 在过程中，内能减少了，即 对过程，有 解得过程为绝热过程，即，在过程中，有
解得 在的一个热循环过程中，外界对气体做的总功为
故选B。
6．（2025·山东·学业水平等级考试预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c两个过程变化到状态c，下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程和b→c过程，气体的温度变化相同
B．a→b过程和b→c过程，气体的内能变化相同
C．a→b过程和b→c过程，气体对外界做功相同
D．a→b过程和b→c过程，气体从外界吸收的热量相同
【答案】C
【详解】AB．设状态a、b、c的温度分别为、、 结合图像由理想气体状态方程得
a→b过程有
b→c过程有
故得
a→b过程，气体的温度变化
b→c过程，气体的温度变化
显然 因此，气体的内能变化，故AB错误；
C．由热学知识可知，图像与坐标轴所围图形的面积等于气体做的功。 由图示图像可知，a→b过程图像的面积等于b→c过程图像的面积，故C正确；
D．由以上分析可知，a→b过程气体温度不变，内能不变，气体对外做功，吸收热量 由热力学第一定律得 即气体对外做功数值上等于气体从外界吸收的热量。 b→c过程气体温度升高，内能增大，气体对外做功，吸收热量 由热力学第一定律得 可见，a→b过程和b→c过程，气体从外界吸收的热量并不相同，故D错误；
故选C。
7．（2025·山东十三校·4月联考）一定质量的理想气体从状态开始，依次经状态、、再次回到状态的图像如图所示。已知由到和由到均为等温过程、由到和由到均为等容过程，下列说法正确的是（　　）
A．由到的过程中，气体对外界做功
B．由到的过程中，气体向外界放热
C．由到的过程中，气体内能保持不变
D．由到的过程中，气体内能不断增大
【答案】B
【详解】A．到的过程中，气体体积减小，外界对气体做功，A错误；
B．到的过程等温， 外界对气体做功， 由知即气体向外界放热，B正确；
CD．到的过程，体积不变，压强减小，气体温度降低，内能减少，CD错误。
故选B。
8．（2025·山东名校·4月联考）卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由法国工程师尼古拉。卡诺于1824年提出。一定质量某理想气体的卡诺循环（A→B→C→D→A）可用如图压强-体积（p-V）图像来表达，A、B、C、D分别为四条线的交点。其中AB线与CD线为两条等温线，温度分别为和。B→C过程与D→A过程中气体与外界无热量交换。已知状态A的压强为p、体积为，状态C的体积为。下列说法正确的是（　　）
A．状态C的压强为
B．在A→B过程中，气体吸收的热量等于外界对气体做的正功
C．气体在A→B过程中吸收的热量等于C→D过程中放出的热量
D．从整个循环过程看，该气体是对外做功的，是吸收热量的
【答案】D
【详解】A．A→B过程中，气体温度不变，则 B→C过程中，根据理想气体状态方程可得 联立可得 故A错误；
B．在A→B过程中，气体温度不变，则内能不变，气体体积增大，即气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于气体对外界做的正功，故B错误；
CD．气体在C→D过程中，温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，气体放出的热量等于外界对气体做的功，p-V图线与坐标轴围成的区域的面积表示做功，由图可知，A→B过程中，气体对外做功较多，即气体吸收热量较大，所以从整个循环过程看，该气体是对外做功的，是吸收热量的，故C错误，D正确。
故选D。
9．（2025·山东·模拟预测）一定质量理想气体的状态变化过程如图所示，则气体从状态a变化到状态b的过程中（　　）
A．气体分子的平均动能保持不变
B．气体的内能先增大后减小
C．气体从外界吸收的热量等于对外做的功
D．气体分子对汽缸壁单位面积上的作用力变大
【答案】C
【详解】AB．由图可知气体只在ab两态的pV乘积相等，温度相等，但是中间过程中不能确定，则整个过程中气体分子的平均动能不一定保持不变，气体内能变化情况也不能确定，选项AB错误；
C．气体在初末两态温度相等，则内能相等，气体从a到b体积变大，对外做功，吸收热量，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于对外做的功，选项C正确；
D．气体从a到b压强减小，可知气体分子对汽缸壁单位面积上的作用力变小，选项D错误。
故选C。
10．（2025·山东省实验中学·二模）如图甲所示是带有报警装置的加热器模型。一高度为H的汽缸开口向上直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间处有固定卡环，活塞可以在卡环以上无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，初始状态封闭气体温度为T0，压强等于外界大气压强p0，现通过电热丝缓慢加热，活塞缓慢上升了，恰好触碰到报警装置。已知理想气体内能U与温度T的关系为（k为正的已知常量），不计活塞和卡环的厚度，重力加速度为g。封闭气体状态变化如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．活塞质量
B．活塞质量
C．从a到c的过程中，气体吸收的热量为
D．从a到c的过程中，气体吸收的热量为
【答案】BC
【详解】AB．设活塞质量为m，b到c过程气体等压膨胀 由平衡知识可得 解得，故A错误，B正确；
CD．从a到c过程，气体先经历等容升温增压过程，再经历等压升温增容过程 由理想气体状态方程有 解得 据题意得 从b到c过程，气体对外做功 由热力学第一定律可得，从a到c的过程中 气体吸收的热量 故C正确，D错误；
故选BC。
11．（2025·山东淄博·三模）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体向外界放出一定热量后，活塞缓慢下降再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度为g，所有温度为热力学温度。则（　　）
A．
B．气体放出的热量为
C．气体分子平均动能增大
D．单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
【答案】AD
【详解】AC．设被活塞封闭的一定质量的理想气体初始时压强为p1，对活塞，根据平衡条件有mg+p0S=p1S
解得 当容器内气体向外界放出一定热量后，被封闭的理想气体发生等压变化，初态V0=hS，末态V1=（h-h）S=hS 设末态温度为T1，根据盖—吕萨克定律有 代入数据解得T1=T0 根据公式气体内能变化量ΔU=CΔT=C（T0-T0）=-T0C 气体分子平均动能减小，故A正确，C错误；
B．结合热力学第一定律有ΔU=W+Q 而W=p1S h 解得W=h（p0S+mg） 所以容器内气体向外界放出的热量，大小为Q= [T0C+h（p0S+mg）]，故B错误；
D．气体压强不变，体积减小，气体数密度增加，气体分子运动的平均速率减小，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故D正确；
故选AD。
12．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）一定质量的理想气体从状态a开始经ac、cb、ba三个过程回到状态a，其中a、c连线经过原点O，a、b连线平行于t轴，b、c连线平行于p轴，横轴的单位为摄氏度，下列说法正确的是（　　）
A．a→c过程，气体对外界做功
B．b→a过程，气体从外界吸热
C．c→b过程，气体对外界做的功等于从外界吸收的热量
D．b状态时气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数比a状态少
【答案】AB
【详解】A．a→c过程，体积增大，气体对外界做功，A正确；
B．b→a过程，，温度升高，内能增大，体积增大，对外界做功，根据可知，气体从外界吸热，B正确；
C．c→b过程为等温变化过程，内能不变，c→b体积减小，外界对气体做功，根据可知，气体放出热量；外界对气体所做的功等于气体放出的热量，C错误；
D．b→a过程，压强不变，温度升高，分子平均动能增大，分子平均运动速率增大，单个分子与器壁的平均作用力增大，由于压强不变，分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数减少，所以b状态时气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数比a状态多，D错误。
故选AB。
13．（2025·山东德州·三模）一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的图像如图所示，BC与横轴平行、AC与纵轴平行、AB的延长线经过坐标原点O。下列说法正确的是（　　）
A．在过程中，外界对气体做正功
B．在过程中，气体分子热运动的平均动能增大
C．在过程中，气体从外界吸收热量
D．在一个循环过程中，气体吸收的热量大于放出的热量
【答案】CD
【详解】A．在过程中，体积增大，气体对外界做功，即外界对气体做负功，故A错误；
B．在过程中，压强不变，体积减小，则温度降低，故气体分子热运动的平均动能减小，故B错误；
C．在过程中，体积不变，外界对气体不做功；压强增大，则温度升高，气体的内能增大，故气体从外界吸收能量，故C正确；
D．p-V图像中图线与坐标轴所围的面积表示外界对气体做的功，气体经全过程，内能不变，但由于全过程中气体体积增大过程（）气体对外界做功大于体积减小过程（）外界对气体做的功，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于放出的热量，故D正确。
故选CD。
14．（2025·山东淄博·三模）重型卡车以不同速度匀速行驶时，轮胎内气体温度的增量与速度关系式为Δt=（0.3v+0.002v2）℃，速度v的单位为km/h。轮胎内气压超过p1=15.5atm或者低于p2=7atm都会使爆胎概率达到60%。某卡车司机出发前检查每个轮胎内的气体压强为p0=13atm，轮胎内气体温度与环境温度均为t0= 13°C，车辆在行驶过程中周围环境温度保持不变。将轮胎内气体视为理想气体，不计轮胎体积的变化，热力学温度和摄氏温度关系为T=（t+273）K。
(1)为使爆胎概率低于60%，求该卡车匀速行驶的速度上限v1；
(2)若卡车以速度v2=50km/h匀速行驶过程中，司机发现其中一个轮胎因为缓慢漏气使得胎内气压变为p2=7atm，求此轮胎漏出气体的质量与轮胎内原有气体质量的比值k。
【答案】(1)v1=100km/h
(2)
【详解】（1）若轮胎内被封闭气体压强为p1、温度为T1时，汽车的速度达到上限v1，由查理定律有
其中 解得 即 此过程温度变化量为 由 得
（2）当v2=50km/h时，由 得 则此时气体温度为 对轮胎内的气体，由理想气体状态方程有 解得 因同温同压下气体的质量与体积成正比，则 即
15．（2025·山东济南山东师大附中·二模）如图所示，导热良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，一定质量的活塞放置在卡环上，将汽缸分为A、B两部分。初始时两部分高度均为h，C处开口，B部分的压强与大气压强相等。现将环境温度由T0缓慢升高为时，活塞恰好离开卡环；继续升温直至活塞升高，然后保持温度不变；再由充气口C注入气体，使活塞缓慢下降，最后刚好回到卡环位置。已知大气压强为p0。求：
(1)活塞升高时的温度；
(2)注入气体前、后A部分气体的质量比。
【答案】(1)T=2T0
(2)
【详解】（1）对于B气体，由理想气体状态方程可得， 解得T1=2T0
（2）注入气体过程，对B部分气体，由玻意耳定律可得对活塞则有
注入气体前后，A部分气体的质量比为 联立解得
16．（2025·山东德州·三模）科学小实验“听话的小药瓶”，其原理如图所示，把高的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度，液体的密度，玻璃容器内液面高度，容器底面积。取，大气压强。不计小药瓶的体积。求：
(1)求初始状态下小药瓶内气体压强；
(2)现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）对小瓶受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得
（2）小药瓶上浮的临界 即 其中 根据玻意耳定律可得 解得 此时小药瓶液面下降，玻璃容器内液面上升 则玻璃容器气体压强 解得 同理则有 解得
故剩余气体与原气体质量之比
17．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）如图所示，一内壁光滑足够高的汽缸开口竖直向上静置于地面上，质量为的活塞通过劲度系数的轻弹簧与活塞底部相连，汽缸的横截面积为，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体。当汽缸内气体的温度为时，汽缸内气体的压强为，气体体积。已知大气压强，重力加速度取，忽略弹簧的体积。求：

(1)弹簧的原长；
(2)现对汽缸缓慢加热，当弹簧恢复原长时缸内气体的温度为多少。
【答案】(1)35cm
(2)
【详解】（1）根据题意，分析活塞的受力，由平衡条件可知弹簧处于压缩状态，设压缩量，有，解得 此时活塞到底端距离 则弹簧原长
（2）假设弹簧恢复原长时缸内气体温度，则气体压强 根据理想气体状态方程可得 解得
18．（2025·山东青岛·三模）实验时某同学发现橡皮塞卡在装有水的玻璃瓶的瓶口无法取出，为取出橡皮塞该同学采取了以下措施：他先将玻璃瓶置于温度为87℃的恒温水中，稳定后橡皮塞恰好移动；然后将瓶从水中取出静置足够长时间，用注射器缓慢向瓶内注入150mL空气后，橡皮塞恰好移动，已知玻璃瓶容积为1000mL，橡皮塞的横截面积为2×10-3m2，橡皮塞与瓶口间的滑动摩擦力为40N，环境温度始终为15℃，大气压强为1.0×105Pa，整个过程橡皮塞密封性良好，不计橡皮塞质量及体积。求：
(1)玻璃瓶中水的体积；
(2)注射器注入的空气与瓶内原有空气的质量比。
【答案】(1)375mL
(2)
【详解】（1）加热过程气体经历等容变化，则， 解得 充气过程中， 解得
（2）瓶内原有气体，根据玻意耳定律可得 注入气体与原有气体质量的比值
19．（2025·山东潍坊·三模）某同学利用铝制空饮料罐制作的简易温度计如图所示，接口处插入一根透明吸管后用蜡密封，并在吸管内引入一小段长度可忽略的油柱。罐口外部吸管的长度为，当外界温度为时，油柱恰好位于吸管的最右侧，当外界温度缓慢降低到时，油柱恰好位于外部吸管的最左侧。已知外界大气压强恒为，吸管的厚度不计、横截面积为，罐内气体可视为理想气体。
(1)求该饮料罐内部的体积V；
(2)若该温度计的油柱从外部吸管的最右侧缓慢移动到最左侧的过程中，封闭气体的内能减少1.2J，求该过程中密封气体放出的热量Q。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）封闭气体的变化过程为等压变化过程，由盖-吕萨克定律则有 其中
、
解得
（2）温度降低，内能减小， 温度降低，体积减小，外界对气体做功为 根据热力学第一定律 得 放出热量为2J
20．（2025·山东聊城·学考模拟三）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度﹑湿度、气压，风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，一热气球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度﹐使气球上升或下降。已知气球的总体积为（球壳体积忽略不计），除球内空气外。气球和吊篮的总质量为M，地球表面大气温度为，密度为，如果把大气视为理想气体且密度和温度不随高度变化，重力加速度为g ，热气球的体积不发生变化。加热球内气体可使热气球从地面飘起。当热气球刚要从地面缓慢飘起时，求：
(1)气球内气体的质量与初始时的质量比；
(2)热气球内气体的温度T。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，根据受力平衡可得 又
联立解得热气球内剩余气体的质量为 设球内气体加热前（温度为）的质量为，球内气体的摩尔数为，单个气体分子的质量为，则有 气球内气体的质量与初始时的质量比为
（2）设热气球内温度T时，球内气体的摩尔数为，则有 根据理想气体状态方程 可得 解得
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题11 热学
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点1 分子动理论 2022、2025 在知识点上，分子动理论中分子的热运动、分子间作用力，气体实验定律（玻意耳定律、查理定律、盖 - 吕萨克定律）以及理想气体状态方程是考查重点。题型多为选择题、填空题。命题时常结合生活生产实际，如汽车发动机工作时气缸内气体状态变化、空调制冷制热过程中制冷剂的状态变化、航天器热控系统中气体的运用等，考查学生对热学知识的理解与实际应用能力，要求学生能够将实际问题转化为物理模型进行分析求解。
考点2 热力学定律 2021、2023、2024
考点3 气体、固体和液体 2021、2024、2025
考点01 分子动理论
1．（2025·山东·高考）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（ ）
A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正
C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负
2．（2022·山东·高考）如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
考点02 热力学定律
3．（2024·山东·高考）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
4．（2023·山东·高考）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为
5．（2021·山东·高考）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体（　　）
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
考点03 气体、固体和液体
6．（2025·山东·高考）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求：
(1)时，气柱高度；
(2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
7．（2024·山东·高考）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
8．（2021·山东·高考）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为。已知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　）
A． B． C． D．
1．（2025·山东·高考冲刺卷（二））一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到状态a，其p-T图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数不变
B．在b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数增加
C．气体在c→a过程放出的热量大于在a→b过程吸收的热量
D．气体在c→a过程放出的热量等于在a→b过程吸收的热量
2．（2025·山东聊城·学考模拟三）如图所示是一定质量的理想气体由状态变化至状态的图像。气体可以经过程①由状态缓慢变化至状态，再经过程②由状态缓慢变化至状态；气体亦可经过程③由状态缓慢变化至状态。已知①、②、③分别为等温、等容、绝热过程。下列说法正确的是（　　）
A．过程①气体吸收热量
B．过程③气体的内能不变
C．过程②吸收的热量大于过程①放出的热量
D．过程③单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数逐渐减少
3．（2025·山东济南山东师大附中·二模）压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（　　）
A．在a→b过程中温度不变
B．在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功
C．在d→a过程中吸收热量
D．经历一个循环过程后对外界做功为0
4．（2025·山东济宁·考前押题联考）如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ）
A．两过程内能增量相同均为
B．a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加
C．a→b→c过程内能逐渐增大
D．两过程从外界吸收热量之比为
5．（2025·山东滨州·二模）一定质量的理想气体，经历一个热循环过程，其图像如图所示。已知，过程为等温过程，过程为等容过程，过程为绝热过程。在过程中，气体吸收的热量为，在过程中，内能减少了。在的一个热循环过程中，外界对气体做的总功为（ ）
A．20J B．
C． D．
6．（2025·山东·学业水平等级考试预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c两个过程变化到状态c，下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程和b→c过程，气体的温度变化相同
B．a→b过程和b→c过程，气体的内能变化相同
C．a→b过程和b→c过程，气体对外界做功相同
D．a→b过程和b→c过程，气体从外界吸收的热量相同
7．（2025·山东十三校·4月联考）一定质量的理想气体从状态开始，依次经状态、、再次回到状态的图像如图所示。已知由到和由到均为等温过程、由到和由到均为等容过程，下列说法正确的是（　　）
A．由到的过程中，气体对外界做功
B．由到的过程中，气体向外界放热
C．由到的过程中，气体内能保持不变
D．由到的过程中，气体内能不断增大
8．（2025·山东名校·4月联考）卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由法国工程师尼古拉。卡诺于1824年提出。一定质量某理想气体的卡诺循环（A→B→C→D→A）可用如图压强-体积（p-V）图像来表达，A、B、C、D分别为四条线的交点。其中AB线与CD线为两条等温线，温度分别为和。B→C过程与D→A过程中气体与外界无热量交换。已知状态A的压强为p、体积为，状态C的体积为。下列说法正确的是（　　）
A．状态C的压强为
B．在A→B过程中，气体吸收的热量等于外界对气体做的正功
C．气体在A→B过程中吸收的热量等于C→D过程中放出的热量
D．从整个循环过程看，该气体是对外做功的，是吸收热量的
9．（2025·山东·模拟预测）一定质量理想气体的状态变化过程如图所示，则气体从状态a变化到状态b的过程中（　　）
A．气体分子的平均动能保持不变
B．气体的内能先增大后减小
C．气体从外界吸收的热量等于对外做的功
D．气体分子对汽缸壁单位面积上的作用力变大
10．（2025·山东省实验中学·二模）如图甲所示是带有报警装置的加热器模型。一高度为H的汽缸开口向上直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间处有固定卡环，活塞可以在卡环以上无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，初始状态封闭气体温度为T0，压强等于外界大气压强p0，现通过电热丝缓慢加热，活塞缓慢上升了，恰好触碰到报警装置。已知理想气体内能U与温度T的关系为（k为正的已知常量），不计活塞和卡环的厚度，重力加速度为g。封闭气体状态变化如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．活塞质量
B．活塞质量
C．从a到c的过程中，气体吸收的热量为
D．从a到c的过程中，气体吸收的热量为
11．（2025·山东淄博·三模）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体向外界放出一定热量后，活塞缓慢下降再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度为g，所有温度为热力学温度。则（　　）
A．
B．气体放出的热量为
C．气体分子平均动能增大
D．单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
12．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）一定质量的理想气体从状态a开始经ac、cb、ba三个过程回到状态a，其中a、c连线经过原点O，a、b连线平行于t轴，b、c连线平行于p轴，横轴的单位为摄氏度，下列说法正确的是（　　）
A．a→c过程，气体对外界做功
B．b→a过程，气体从外界吸热
C．c→b过程，气体对外界做的功等于从外界吸收的热量
D．b状态时气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数比a状态少
13．（2025·山东德州·三模）一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的图像如图所示，BC与横轴平行、AC与纵轴平行、AB的延长线经过坐标原点O。下列说法正确的是（　　）
A．在过程中，外界对气体做正功
B．在过程中，气体分子热运动的平均动能增大
C．在过程中，气体从外界吸收热量
D．在一个循环过程中，气体吸收的热量大于放出的热量
14．（2025·山东淄博·三模）重型卡车以不同速度匀速行驶时，轮胎内气体温度的增量与速度关系式为Δt=（0.3v+0.002v2）℃，速度v的单位为km/h。轮胎内气压超过p1=15.5atm或者低于p2=7atm都会使爆胎概率达到60%。某卡车司机出发前检查每个轮胎内的气体压强为p0=13atm，轮胎内气体温度与环境温度均为t0= 13°C，车辆在行驶过程中周围环境温度保持不变。将轮胎内气体视为理想气体，不计轮胎体积的变化，热力学温度和摄氏温度关系为T=（t+273）K。
(1)为使爆胎概率低于60%，求该卡车匀速行驶的速度上限v1；
(2)若卡车以速度v2=50km/h匀速行驶过程中，司机发现其中一个轮胎因为缓慢漏气使得胎内气压变为p2=7atm，求此轮胎漏出气体的质量与轮胎内原有气体质量的比值k。
15．（2025·山东济南山东师大附中·二模）如图所示，导热良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，一定质量的活塞放置在卡环上，将汽缸分为A、B两部分。初始时两部分高度均为h，C处开口，B部分的压强与大气压强相等。现将环境温度由T0缓慢升高为时，活塞恰好离开卡环；继续升温直至活塞升高，然后保持温度不变；再由充气口C注入气体，使活塞缓慢下降，最后刚好回到卡环位置。已知大气压强为p0。求：
(1)活塞升高时的温度；
(2)注入气体前、后A部分气体的质量比。
16．（2025·山东德州·三模）科学小实验“听话的小药瓶”，其原理如图所示，把高的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度，液体的密度，玻璃容器内液面高度，容器底面积。取，大气压强。不计小药瓶的体积。求：
(1)求初始状态下小药瓶内气体压强；
(2)现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气）
17．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）如图所示，一内壁光滑足够高的汽缸开口竖直向上静置于地面上，质量为的活塞通过劲度系数的轻弹簧与活塞底部相连，汽缸的横截面积为，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体。当汽缸内气体的温度为时，汽缸内气体的压强为，气体体积。已知大气压强，重力加速度取，忽略弹簧的体积。求：

(1)弹簧的原长；
(2)现对汽缸缓慢加热，当弹簧恢复原长时缸内气体的温度为多少。
18．（2025·山东青岛·三模）实验时某同学发现橡皮塞卡在装有水的玻璃瓶的瓶口无法取出，为取出橡皮塞该同学采取了以下措施：他先将玻璃瓶置于温度为87℃的恒温水中，稳定后橡皮塞恰好移动；然后将瓶从水中取出静置足够长时间，用注射器缓慢向瓶内注入150mL空气后，橡皮塞恰好移动，已知玻璃瓶容积为1000mL，橡皮塞的横截面积为2×10-3m2，橡皮塞与瓶口间的滑动摩擦力为40N，环境温度始终为15℃，大气压强为1.0×105Pa，整个过程橡皮塞密封性良好，不计橡皮塞质量及体积。求：
(1)玻璃瓶中水的体积；
(2)注射器注入的空气与瓶内原有空气的质量比。
19．（2025·山东潍坊·三模）某同学利用铝制空饮料罐制作的简易温度计如图所示，接口处插入一根透明吸管后用蜡密封，并在吸管内引入一小段长度可忽略的油柱。罐口外部吸管的长度为，当外界温度为时，油柱恰好位于吸管的最右侧，当外界温度缓慢降低到时，油柱恰好位于外部吸管的最左侧。已知外界大气压强恒为，吸管的厚度不计、横截面积为，罐内气体可视为理想气体。
(1)求该饮料罐内部的体积V；
(2)若该温度计的油柱从外部吸管的最右侧缓慢移动到最左侧的过程中，封闭气体的内能减少1.2J，求该过程中密封气体放出的热量Q。
20．（2025·山东聊城·学考模拟三）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度﹑湿度、气压，风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，一热气球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度﹐使气球上升或下降。已知气球的总体积为（球壳体积忽略不计），除球内空气外。气球和吊篮的总质量为M，地球表面大气温度为，密度为，如果把大气视为理想气体且密度和温度不随高度变化，重力加速度为g ，热气球的体积不发生变化。加热球内气体可使热气球从地面飘起。当热气球刚要从地面缓慢飘起时，求：
(1)气球内气体的质量与初始时的质量比；
(2)热气球内气体的温度T。
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