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专题13 光学
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点1 光的折射 2024、2025 对光的折射定律、全反射现象的临界角计算、光的干涉（如双缝干涉条纹间距公式）与衍射现象的原理及特点考查较多，题型包括选择题、填空题。常结合生活中的光学仪器，如照相机镜头的成像原理、光纤通信中的全反射应用，以及自然现象，如海市蜃楼、彩虹的形成等，考查学生对光学知识的理解与应用能力，培养学生用物理知识解释生活现象的意识。
考点2 全反射 2021、2022、2023
考点3 干涉 2021、2022、2023、2024
考点4 光的偏振 2025
考点01 光的折射
1．（2025·山东·高考）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。
(1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n；
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）如图
根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率
（2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图
根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间
2．（2024·山东·高考）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 代入数据解得
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 又因为
联立解得 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为
考点02 全反射
3．（2023·山东·高考）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 可得 又因为 所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示

则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有
根据（1）可知 联立可得
所以满足条件的范围为
4．（2022·山东·高考）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A
【详解】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为 故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选A。
5．（2021·山东·高考）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。
（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；
（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。
【答案】（1）（或）；（2）
【详解】（1）由几何关系可得，光线在第一个三棱镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得① 折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得② 所以顶角的范围为（或）③
（2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得
④
⑤
设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则
⑥
⑦
⑧
联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得⑨
考点03 干涉
6．（2024·山东·高考）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　）
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
【答案】C
【详解】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。
故选C。
7．（2023·山东·高考）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）

A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
【答案】A
【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
故选A。
8．（2022·山东·高考）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（　　）

A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
故选ACD。
9．（2021·山东·高考）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度 时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。
故选D。
考点04 光的偏振
10．（2025·山东·高考）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝关于轴对称，光屏垂直于轴放置。将偏振片垂直于轴置于双缝左侧，单色平行光沿轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，透振方向平行。保持不动，将绕轴转动的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．条纹间距不变，亮度减小 B．条纹间距增大，亮度不变
C．条纹间距减小，亮度减小 D．条纹间距不变，亮度增大
【答案】A
【详解】根据干涉条纹间距公式可知当P2旋转时，，，均不变，故条纹间距不变；随着P2的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。
故选A。
1．（2025·山东淄博·三模）食品安全检验中可以用“旋光法”来测量溶液中的含糖量。偏振光通过糖溶液后，偏振方向以光的传播方向为轴向左或向右旋转一个角度α，这一角度称为“旋光度”，α的值与糖溶液浓度c间的关系为c=kα，k为常数。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，先调整A、B使两偏振片的透振方向平行，此时O处的光最强，再将含糖的被测样品P置于A、B之间。则（　　）
A．该实验应用了光的偏振现象，说明光是纵波
B．放入被测样品后，到达O处光的强度会增加
C．缓慢转动B，再次使得O处光强度最强，则偏振片B转过的角度为
D．将偏振片B转动一个角度α，使得O处光强度最强，则溶液浓度为c=kα
【答案】D
【详解】A．该实验应用了光的偏振现象，说明光是横波，故A错误；
BCD．开始时A、B的透振方向相同，将被测样品P置于A、B之间后，S发出的光经A起偏再经过样品后，振动方向转过了α角，从而与B的透振方向不同，光不能顺利通过B，所以到达O处光的强度会明显减弱，所以为再次使得O处光强度最强，则缓慢转动B，使其转过的角度为α，则光线可以顺利通过B；由题可知，溶液浓度为c=kα，故BC错误，D正确。
故选D。
2．（2025·山东省实验中学·二模）真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光在玻璃砖内的传播速度大于b光在玻璃砖内的传播速度
C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大
D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大
【答案】C
【详解】A．a光的光斑先消失，所以a光的临界角小于b光的临界角，根据 则有 则a光的频率大于b光的频率，故A错误；
B．根据 可知，a光在玻璃砖内的传播速度小于b光在玻璃砖内的传播速度，故B错误；
C．由a光的频率大于b光的频率，结合可知，a光的波长小于b光的波长，根据 可知，b光相邻亮条纹间距较大，故C正确；
D．根据 可知，因为a光的频率大于b光的频率，即，所以a光产生的光电子对应的遏止电压更大，故D错误。
故选C。
3．（2025·山东青岛·三模）如图所示，在折射率的透明玻璃球内有一点光源S，玻璃球的球心为O，半径为R，光源S到球心O的距离为。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃球表面有一半区域有光射出
B．若折射率变大，则球面上有光射出的区域面积会增大
C．若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
D．若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
【答案】C
【详解】ACD．根据全反射临界角公式可知 如图所示
根据几何关系可知， 则在SO连线上方有一点C满足
可见在弧AC及关于SO对称的弧面上没有光射出，玻璃球表面大于一半区域有光射出，由于最大的入射角的正弦值为，根据 可知，若折射率光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象，故AD错误，C正确；
B．折射率变大，临界角变小，则球面上有光射出的区域面积会减小，故B错误。
故选C。
4．（2025·山东·高考冲刺卷（二））如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个相同的水平放置的矩形玻璃板上，BC一侧用薄片垫起、下面的矩形玻璃板正中央有一微小隆起，将红单色光从上方竖直向下射入玻璃板ABCD，这时站在AB边一侧的人正对平面ABCD看到的玻璃板ABCD上呈现的明暗相间的条纹是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据薄膜干涉的产生原理可知，上述现象是由空气膜上下表面反射的两列光叠加而成的，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此呈现的明暗相间的条纹平行于底边AD边，站在AB边一侧的人正对平面ABCD观察，干涉条纹平行于AD边，正中央有一微小隆起，同级亮纹应偏向更高级别条纹，即条纹向BC边凸起，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）如图所示为一半径为的半球形玻璃砖的截面图，为球心，下表面水平，与下表面垂直。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的点射出，出射光线与光轴相交于点，光线与的夹角。已知球冠表面积公式为，其中为球体的半径，为球冠的高，不考虑玻璃砖内反射光射出的情况，则玻璃砖上有光线射出的面积为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】从A点射入光线在砖内沿直线传播，在球表面上点折射，设入射角为，折射角为，光路如图所示
根据几何关系可得 解得 根据几何知识有 则折射率为 设射入砖内光线在上表面点恰好发生全反射，临界角为，光路如图所示
根据 解得 根据几何关系有 有光线射出的面积为
故选C。
6．（2025·山东德州·三模）血氧仪是测量血氧饱和度和脉率的仪器，其工作原理基于还原血红蛋白和氧合血红蛋白在红光和近红光区域的吸收光谱特性。下列关于红光和近红光区域红外线的说法正确的是（　　）
A．红光比红外线更容易发生衍射现象
B．红光和红外线都是可见光
C．原子从高能级向低能级跃迁时，可能发射红光，也可能发射红外线
D．在同一介质中，红光和红外线的传播速度相同
【答案】C
【详解】A．红外线的波长比红光长，根据波长越长越容易发生衍射现象，故红外线比红光更容易发生衍射现象，故A错误；
B．红外线是不可见光，红光属于可见光，故B错误；
C．原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出的光子能量等于两个能级的能量差，当能量差对应的光子频率在红光或红外线区域时，就可能发射红光或红外线，故C正确；
D．在同一介质中，不同频率的光传播速度不同，红光和红外线频率不同，所以传播速度不同，故D错误。
故选C。
7．（2025·山东省实验中学·一模）声控万花筒的一个组件的剖面如图所示，滑块右侧的反光圆锥面顶角很大，圆锥面与右侧玻璃片之间有间隙，人在一旁大声喊叫时，滑块会小范围左右振动，在玻璃片上会看到变化着的环形彩色条纹。下列说法正确的是（　　）
A．滑块向左滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会变稀疏
B．滑块向左滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会变密集
C．滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向内“收缩”
D．滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向外“扩张”
【答案】D
【详解】AB．无论滑块在哪个位置，沿着半径自内向外每相同距离空气间隙厚度的变化都相同，两列反射光路程差相同，因此相邻两条纹间的距离相同，条纹的密集程度都不会改变，故AB错误；
CD．同一条纹所对应的间隙厚度相同，滑块向右滑动时，沿着半径间隙厚度为某确定值的地方都向外侧移动，两列反射光的路程差为某确定值的地方都向外侧移动，因此所有环形条纹的半径都会增大，故D正确，C错误。
故选D。
8．（2025·山东·学业水平等级考试预测）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下可看到干涉条纹。图中薄片到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（ ）
A．若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变大
B．若将此装置放入水中，则形成的干涉条纹间距变大
C．若将薄片从图示位置向右移动一小段距离，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍
D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的
【答案】C
【详解】A．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为 即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差；蓝光的波长比红光的波长短，若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变小，故A错误；
B．由，可知若将此装置放入水中，波的频率不变，波速减小，则波长变短，则形成的干涉条纹间距变小，故B错误；
C．由于相邻亮条纹之间的空气层的厚度差，设原来相邻两条亮条纹的中心间距为，则 若将薄片从图示位置向右移动一小段距离，设相邻两条亮条纹的中心间距为，则 则，故C正确；
D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离，设相邻两条亮条纹的中心间距为，则 则，故D错误。
故选C。
9．（2025·山东泰山教育联盟·4月联考）如图所示，利用微流芯片技术制作双通道微流芯片作为双缝干涉装置，将基准液体及待测液体分别输入双缝，采集接收屏上的激光干涉图样，分析干涉条纹的数据，可以测量待测液体的折射率及浓度。下列说法正确的是（ ）

A．同时到达双缝的激光一定也会同时到达接收屏正中央
B．若接收屏正中央是亮条纹，则两种液体的折射率一定相同
C．换频率更小的单色光照射，屏上的干涉条纹间距变大
D．增大双缝和接收屏的距离，屏上的干涉条纹间距变小
【答案】C
【详解】A．因激光在基准液体和待测液体中的传播速度不一定相等，可知同时到达双缝的激光不一定也会同时到达接收屏正中央，选项A错误；
B．若接收屏正中央是亮条纹，则只能说明到达接收屏正中央的两束激光的路程差等于波长的整数倍，即路程差不一定是零，则激光在两种液体中的速度不一定相同，即两种液体的折射率也不一定相同，选项B错误；
CD．换频率更小的单色光照射，波长较大，根据 可知，屏上的干涉条纹间距变大，增大双缝和接收屏的距离，屏上的干涉条纹间距变大，选项C正确，D错误。
故选C。
10．（2025·山东省实验中学·一模）现用、两束光分别照射某光电管，光电流与光电管两端电压的关系如图，下列说法正确的是（　　）
A．光的频率大于光的频率
B．光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更大
C．、光从同种玻璃中射入空气时，光更容易发生全反射
D．、光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为
【答案】D
【详解】AB．根据爱因斯坦光电方程 结合动能定理 联立可得 可知光的频率越大，遏制电压越大，则光的频率小于光的频率，光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更小，故AB错误；
C．光的频率小于光的频率，则光的折射率小于光的折射率，根据可知光发生全反射的临界角更小，光更容易发生全反射，故C错误；
D．根据光电子的物质波最小波长 结合动能与动量的关系 又根据动能定理
联立可得 可知、光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为，故D正确。
故选D。
11．（2025·山东潍坊·三模）某工艺摆件由透明材料制成，其矩形竖直截面如图所示，PQ、MN分别为其竖直截面的上、下底边，真空中一束单色红光从PQ边的O点斜向右下射入后直接到达MN，依次经MN反射、QM的中点E反射后，从PQ上的点射出，射出时出射光线与PQ的夹角为30°。已知PN厚为h，QM边恰好无红光射出，光在真空中的传播速度为c，只考虑第一次从点射出的光线。下列说法正确的是（　　）
A．底座材料对该单色红光的折射率为
B．底座材料对该单色红光的折射率为
C．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为
D．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为
【答案】BD
【详解】AB．由题知，QM边恰好无红光射出，则光在E点发生全反射，则作出光路图，如图所示
根据几何关系可知在点，光在空气中的角度 光在介质中的角度 根据折射定律有 又光在E点发生全反射，则有 联立解得，， 故A错误，B正确；
CD．光从点入射到点射出，根据几何关系，可知光在两点的夹角相同，根据几何关系，可知光通过的路程为 根据几何关系有， 又 联立可得 光在介质中的速度为 则光在底座内从O点传播到点的时间为 故C错误，D正确。
故选BD。
12．（2025·山东齐鲁名校·联考）如图所示，把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到一系列明暗相间的同心圆环，这就是著名的“牛顿环”。当光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，在反射过程中反射光相对于入射光会产生一个相位的突变，这种现象被称为半波损失，其效果相当于反射光比入射光“少走”或“多走”了半个波长。下列说法正确的是（　　）
A．牛顿环的中心为亮斑
B．牛顿环为内疏外密的明暗相间的同心圆环
C．如果改用一个曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环状条纹的间距将变大
D．如果将凸透镜稍向上移动，看到的各环状条纹将向中心收缩
【答案】BCD
【详解】A．中心处的光程差为0，不是半波长的奇数倍，所以中心处为暗斑，故A错误：
B．从中心向外，空气膜的厚度增加得越来越快，条纹间距变小，故B正确：
C．如果改用一个曲率半径更大的 凸透镜，相同的空气膜厚度对应的水平距离变 大，观察到的圆环状条纹间距变大，故C正确；
D．如果将凸透镜稍向上移动、空气膜厚度增加、同 一级条纹对应的空气膜厚度向圆心移动，所以 看到的各环状条纹将向中心收缩，故D正确。
故选BCD。
13．（2025·山东省实验中学·二模）利用光传感器可以分析光的衍射和干涉现象。实验装置如图甲所示，包括激光光源、缝板（单缝、双缝）和光屏（光传感器）。光照信息经计算机处理后，能直观显示出传感器上各点的光照强度，据此可分析条纹特征。
(1)（单选）保持装置的位置和双缝不变，分别测得红光和蓝光的衍射和干涉结果，以下为光屏相同区域内的光强分布图像，其中蓝光的衍射图像是__________。
A． B．
C． D．
(2)（多选）关于该实验，下列描述正确的是__________。
A．该实验用激光作为光源主要因为其相干性好
B．光强分布图像中的波峰位置为亮条纹中心
C．单缝越窄，衍射光强分布图像中央峰值越高
D．光源靠近双缝时，相同区域内观察到的波峰变多
(3)某次双缝干涉实验的光强分布图像如图乙所示，已知双缝到屏的距离为1.2m，双缝的间距为0.2mm，则所用激光的波长为__________nm（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)A
(2)AB
(3)667
【详解】（1）单缝衍射条纹不等间距，即中央宽、两边窄的明暗相间的条纹，单缝越窄、波长越长，条纹越宽，由于蓝光的波长小，则条纹宽度窄。
故选A。
（2）A．该实验用激光作为光源主要因为其相干性好，故A正确；
B．光强分布图像中的波峰位置为亮条纹中心，故B正确；
C．单缝越窄，衍射现象越明显，条纹越宽，光强分布越分散，导致光强分布图像中央峰值越低，故C错误；
D．光源靠近双缝时，干涉图像条纹间距不变，相同区域内观察到的波峰不变，故D错误。
故选AB。
（3）由图乙可知，干涉图像条纹间距 由公式 可得，所用激光的波长为
14．（2025·山东历城二中·押题卷二）某透明均匀介质的横截面由四分之一圆CBD和一个直角三角形ABC构成，如图所示，其折射率，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，。一束单色平行光从AC界面上不同位置均匀射入透明介质，入射角，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求：
(1)截面内圆弧BD有光线射出的长度。
(2)从圆弧BD射出光线在介质中的最长传播时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设光经折射后折射角为，则有 解得 圆弧面上全反射临界角为，则有解得 作出光路图如图所示
截面内圆弧有光线射出的长度为区域，其长度
（2）做圆弧的切线且与平行，切点为时，光线在介质中的路径最长，如图所示
由几何关系可得，路径长为 又有 解得传播时间
15．（2025·山东济宁·考前押题联考）如图，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。圆柱的直径为d=4cm，长为L=40cm。一束光线射向圆柱棒底面中心，折射入圆柱棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。求
(1)欲使光线在棒侧面发生全反射，求入射角θ的正弦值取值范围；
(2)计算说明该光线可能经历的全发射次数最多为多少次。
【答案】(1)
(2)6次
【详解】（1）光线恰好在棒侧面发生全发射 由， 联立得 取值范围为
（2）光线在侧面恰好发生全发射时，光线经历的全发射次数最多全发射临界角由 得 第一次全发射时，光线沿中心线通过的距离为 则 即光线最多经历6次全发射。
16．（2025·山东淄博·三模）如图所示是一种光谱分析仪中的偏向棱镜，它相当于一个30°-60°-90°棱镜和一个45°-60°-75°棱镜组合而成，一束单色光以入射角，从ab边射入棱镜后在棱镜中平行于ac边行进，最终从ad边射出。求：
(1)该光线在棱镜中的折射率n；
(2)该光线从ad边射出光线的出射角，以及光线经过整个棱镜的偏向角。
【答案】(1)
(2)，
【详解】（1）光路如图所示：
由几何关系可知光线在ab界面的折射角为 由折射定律有 得
（2）分析可知光线在bc界面上反射后以的入射角从ad界面射出，由折射定律有 解得 由几何关系可知光线经过整个棱镜的偏向角为
17．（2025·山东德州·三模）如图所示，某高分子材料内镶嵌有单色线光源，材料的上表面水平且足够大；线光源与上表面平行，长度为，到上表面的距离为。已知该线光源发出的光到材料上表面的最短时间为，光在真空中的传播速度为。
(1)求线光源发出的光在材料中的折射率；
(2)求线光源发出的光在材料上表面的透光面积。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）线光源发出的光到上表面的最短传播距离为h，则 又 联立解得折射率
（2）由全反射临界角公式有 可知 单个点光源在材料上表面透光圆的半径 线光源发出的光在材料上表面的透光面积 联立解得
18．（2025·山东·高考冲刺卷（二））空间站工作人员在空间站中向水膜里注入某种液体，得到了一个晶莹剔透的液体球，如图所示，MN是通过球心O的一条直线，一单色细光束AB平行于MN从B点射入球体，出射光线EF与MN的交点F到球心O的距离是球半径R的倍，且EF与MN所成的夹角。已知真空中的光速为c，求：
(1)该液体对此单色光的折射率；
(2)该单色光在液体球中从B点传播到E点经过的时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）连接OB、OE，如图所示，在△OEF中由正弦定理得
解得∠OEN=135° 可知出射光线EF的出射角为45° 由对称性得入射光线AB的入射角为45°，进一步分析得，可知入射光线AB的折射角为30° 由折射定律有 解得
（2）光在液体球中的传播速度 光在液体球中的传播距离l=2Rcos30° 光在液体球中的传播时间 解得
19．（2025·山东·学业水平等级考试预测）实验室有一个三棱镜，其横截面为等边三角形OAB，如图所示。某次实验中，将一束细激光从OA边的P点射入三棱镜，激光从OB边的M点射出，测得入射光线与OA边的夹角恰好等于出射光线与OB边的夹角，均为，且。已知O、P间的距离为d，光在真空中的传播速度为c。
(1)求三棱镜对该激光的折射率n。
(2)不改变入射点P，逐渐减小入射角，发现激光在OB边的N点（图中未标出）恰好发生全反射现象，求激光从P点传播到N点所用的时间t。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）如图甲所示，过P点和M点作法线，如图甲
设入射角为i，折射角为r，则 由光路可逆以及几何关系可知 由折射定律有，折射率
（2）作出光路图，如图乙所示
设激光发生全反射的临界角为C，则有 则 在三角形 中，由正弦定理有 解得 激光在三棱镜中的传播速度为 故激光从P点传播到N点所用的时间为
20．（2025·山东泰山教育联盟·4月联考）如图所示，光导纤维的内芯是某种透明介质制成的长直细圆柱体，长为，置于真空中。两束完全相同的单色光、恰好以临界角在内芯中传输，经多次全反射后，从内芯右端以张角出射，光在真空中的传播速度为。求：
(1)此内芯介质的折射率；
(2)每束光线在内芯中传播所需的时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）如图所示
由图可知， 又， 则 联立得
（2）每束光线在内芯中传播的路程为 又，， 解得
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题13 光学
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点1 光的折射 2024、2025 对光的折射定律、全反射现象的临界角计算、光的干涉（如双缝干涉条纹间距公式）与衍射现象的原理及特点考查较多，题型包括选择题、填空题。常结合生活中的光学仪器，如照相机镜头的成像原理、光纤通信中的全反射应用，以及自然现象，如海市蜃楼、彩虹的形成等，考查学生对光学知识的理解与应用能力，培养学生用物理知识解释生活现象的意识。
考点2 全反射 2021、2022、2023
考点3 干涉 2021、2022、2023、2024
考点4 光的偏振 2025
考点01 光的折射
1．（2025·山东·高考）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。
(1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n；
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。
2．（2024·山东·高考）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。
考点02 全反射
3．（2023·山东·高考）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

4．（2022·山东·高考）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
5．（2021·山东·高考）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。
（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；
（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。
考点03 干涉
6．（2024·山东·高考）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　）
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
7．（2023·山东·高考）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）

A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
8．（2022·山东·高考）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（　　）

A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
9．（2021·山东·高考）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
考点04 光的偏振
10．（2025·山东·高考）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝关于轴对称，光屏垂直于轴放置。将偏振片垂直于轴置于双缝左侧，单色平行光沿轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，透振方向平行。保持不动，将绕轴转动的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．条纹间距不变，亮度减小 B．条纹间距增大，亮度不变
C．条纹间距减小，亮度减小 D．条纹间距不变，亮度增大
1．（2025·山东淄博·三模）食品安全检验中可以用“旋光法”来测量溶液中的含糖量。偏振光通过糖溶液后，偏振方向以光的传播方向为轴向左或向右旋转一个角度α，这一角度称为“旋光度”，α的值与糖溶液浓度c间的关系为c=kα，k为常数。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，先调整A、B使两偏振片的透振方向平行，此时O处的光最强，再将含糖的被测样品P置于A、B之间。则（　　）
A．该实验应用了光的偏振现象，说明光是纵波
B．放入被测样品后，到达O处光的强度会增加
C．缓慢转动B，再次使得O处光强度最强，则偏振片B转过的角度为
D．将偏振片B转动一个角度α，使得O处光强度最强，则溶液浓度为c=kα
2．（2025·山东省实验中学·二模）真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光在玻璃砖内的传播速度大于b光在玻璃砖内的传播速度
C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大
D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大
3．（2025·山东青岛·三模）如图所示，在折射率的透明玻璃球内有一点光源S，玻璃球的球心为O，半径为R，光源S到球心O的距离为。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃球表面有一半区域有光射出
B．若折射率变大，则球面上有光射出的区域面积会增大
C．若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
D．若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
4．（2025·山东·高考冲刺卷（二））如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个相同的水平放置的矩形玻璃板上，BC一侧用薄片垫起、下面的矩形玻璃板正中央有一微小隆起，将红单色光从上方竖直向下射入玻璃板ABCD，这时站在AB边一侧的人正对平面ABCD看到的玻璃板ABCD上呈现的明暗相间的条纹是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）如图所示为一半径为的半球形玻璃砖的截面图，为球心，下表面水平，与下表面垂直。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的点射出，出射光线与光轴相交于点，光线与的夹角。已知球冠表面积公式为，其中为球体的半径，为球冠的高，不考虑玻璃砖内反射光射出的情况，则玻璃砖上有光线射出的面积为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025·山东德州·三模）血氧仪是测量血氧饱和度和脉率的仪器，其工作原理基于还原血红蛋白和氧合血红蛋白在红光和近红光区域的吸收光谱特性。下列关于红光和近红光区域红外线的说法正确的是（　　）
A．红光比红外线更容易发生衍射现象
B．红光和红外线都是可见光
C．原子从高能级向低能级跃迁时，可能发射红光，也可能发射红外线
D．在同一介质中，红光和红外线的传播速度相同
7．（2025·山东省实验中学·一模）声控万花筒的一个组件的剖面如图所示，滑块右侧的反光圆锥面顶角很大，圆锥面与右侧玻璃片之间有间隙，人在一旁大声喊叫时，滑块会小范围左右振动，在玻璃片上会看到变化着的环形彩色条纹。下列说法正确的是（　　）
A．滑块向左滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会变稀疏
B．滑块向左滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会变密集
C．滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向内“收缩”
D．滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向外“扩张”
8．（2025·山东·学业水平等级考试预测）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下可看到干涉条纹。图中薄片到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（ ）
A．若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变大
B．若将此装置放入水中，则形成的干涉条纹间距变大
C．若将薄片从图示位置向右移动一小段距离，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍
D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的
9．（2025·山东泰山教育联盟·4月联考）如图所示，利用微流芯片技术制作双通道微流芯片作为双缝干涉装置，将基准液体及待测液体分别输入双缝，采集接收屏上的激光干涉图样，分析干涉条纹的数据，可以测量待测液体的折射率及浓度。下列说法正确的是（ ）

A．同时到达双缝的激光一定也会同时到达接收屏正中央
B．若接收屏正中央是亮条纹，则两种液体的折射率一定相同
C．换频率更小的单色光照射，屏上的干涉条纹间距变大
D．增大双缝和接收屏的距离，屏上的干涉条纹间距变小
10．（2025·山东省实验中学·一模）现用、两束光分别照射某光电管，光电流与光电管两端电压的关系如图，下列说法正确的是（　　）
A．光的频率大于光的频率
B．光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更大
C．、光从同种玻璃中射入空气时，光更容易发生全反射
D．、光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为
11．（2025·山东潍坊·三模）某工艺摆件由透明材料制成，其矩形竖直截面如图所示，PQ、MN分别为其竖直截面的上、下底边，真空中一束单色红光从PQ边的O点斜向右下射入后直接到达MN，依次经MN反射、QM的中点E反射后，从PQ上的点射出，射出时出射光线与PQ的夹角为30°。已知PN厚为h，QM边恰好无红光射出，光在真空中的传播速度为c，只考虑第一次从点射出的光线。下列说法正确的是（　　）
A．底座材料对该单色红光的折射率为
B．底座材料对该单色红光的折射率为
C．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为
D．该单色红光在底座内从O点传播到点的时间为
12．（2025·山东齐鲁名校·联考）如图所示，把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到一系列明暗相间的同心圆环，这就是著名的“牛顿环”。当光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，在反射过程中反射光相对于入射光会产生一个相位的突变，这种现象被称为半波损失，其效果相当于反射光比入射光“少走”或“多走”了半个波长。下列说法正确的是（　　）
A．牛顿环的中心为亮斑
B．牛顿环为内疏外密的明暗相间的同心圆环
C．如果改用一个曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环状条纹的间距将变大
D．如果将凸透镜稍向上移动，看到的各环状条纹将向中心收缩
13．（2025·山东省实验中学·二模）利用光传感器可以分析光的衍射和干涉现象。实验装置如图甲所示，包括激光光源、缝板（单缝、双缝）和光屏（光传感器）。光照信息经计算机处理后，能直观显示出传感器上各点的光照强度，据此可分析条纹特征。
(1)（单选）保持装置的位置和双缝不变，分别测得红光和蓝光的衍射和干涉结果，以下为光屏相同区域内的光强分布图像，其中蓝光的衍射图像是__________。
A． B．
C． D．
(2)（多选）关于该实验，下列描述正确的是__________。
A．该实验用激光作为光源主要因为其相干性好
B．光强分布图像中的波峰位置为亮条纹中心
C．单缝越窄，衍射光强分布图像中央峰值越高
D．光源靠近双缝时，相同区域内观察到的波峰变多
(3)某次双缝干涉实验的光强分布图像如图乙所示，已知双缝到屏的距离为1.2m，双缝的间距为0.2mm，则所用激光的波长为__________nm（结果保留三位有效数字）。
14．（2025·山东历城二中·押题卷二）某透明均匀介质的横截面由四分之一圆CBD和一个直角三角形ABC构成，如图所示，其折射率，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，。一束单色平行光从AC界面上不同位置均匀射入透明介质，入射角，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求：
(1)截面内圆弧BD有光线射出的长度。
(2)从圆弧BD射出光线在介质中的最长传播时间。
15．（2025·山东济宁·考前押题联考）如图，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。圆柱的直径为d=4cm，长为L=40cm。一束光线射向圆柱棒底面中心，折射入圆柱棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。求
(1)欲使光线在棒侧面发生全反射，求入射角θ的正弦值取值范围；
(2)计算说明该光线可能经历的全发射次数最多为多少次。
16．（2025·山东淄博·三模）如图所示是一种光谱分析仪中的偏向棱镜，它相当于一个30°-60°-90°棱镜和一个45°-60°-75°棱镜组合而成，一束单色光以入射角，从ab边射入棱镜后在棱镜中平行于ac边行进，最终从ad边射出。求：
(1)该光线在棱镜中的折射率n；
(2)该光线从ad边射出光线的出射角，以及光线经过整个棱镜的偏向角。
17．（2025·山东德州·三模）如图所示，某高分子材料内镶嵌有单色线光源，材料的上表面水平且足够大；线光源与上表面平行，长度为，到上表面的距离为。已知该线光源发出的光到材料上表面的最短时间为，光在真空中的传播速度为。
(1)求线光源发出的光在材料中的折射率；
(2)求线光源发出的光在材料上表面的透光面积。
18．（2025·山东·高考冲刺卷（二））空间站工作人员在空间站中向水膜里注入某种液体，得到了一个晶莹剔透的液体球，如图所示，MN是通过球心O的一条直线，一单色细光束AB平行于MN从B点射入球体，出射光线EF与MN的交点F到球心O的距离是球半径R的倍，且EF与MN所成的夹角。已知真空中的光速为c，求：
(1)该液体对此单色光的折射率；
(2)该单色光在液体球中从B点传播到E点经过的时间。
19．（2025·山东·学业水平等级考试预测）实验室有一个三棱镜，其横截面为等边三角形OAB，如图所示。某次实验中，将一束细激光从OA边的P点射入三棱镜，激光从OB边的M点射出，测得入射光线与OA边的夹角恰好等于出射光线与OB边的夹角，均为，且。已知O、P间的距离为d，光在真空中的传播速度为c。
(1)求三棱镜对该激光的折射率n。
(2)不改变入射点P，逐渐减小入射角，发现激光在OB边的N点（图中未标出）恰好发生全反射现象，求激光从P点传播到N点所用的时间t。
20．（2025·山东泰山教育联盟·4月联考）如图所示，光导纤维的内芯是某种透明介质制成的长直细圆柱体，长为，置于真空中。两束完全相同的单色光、恰好以临界角在内芯中传输，经多次全反射后，从内芯右端以张角出射，光在真空中的传播速度为。求：
(1)此内芯介质的折射率；
(2)每束光线在内芯中传播所需的时间。
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