资源简介

专题01 直线运动、相互作用、牛顿运动定律
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点1 直线运动 2022、2023、2024 直线运动重点考查匀变速直线运动规律，结合汽车启动刹车、传送带、体育项目等实际场景，考查公式运用，对v-t、x-t等运动图像分析也是热点 ，通过图像判断运动状态和物理量变化。相互作用以重力、弹力、摩擦力分析为基础，借助绳、杆、弹簧等模型，围绕受力分析与共点力平衡展开，动态平衡问题考查用相似三角形、解析法、图解法分析力的变化，还常与电场、磁场结合分析带电体在复合场受力与平衡。牛顿运动定律常与直线运动结合，运用牛顿第二定律分析物体受力与运动状态改变，用整体与隔离法解决连接体问题，考查逻辑推理与知识应用能力。
考点2 相互作用 2023、2024、2025
考点3 牛顿运动定律 2022、2025
考点01 直线运动
1．（2024·山东·高考）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·山东·高考）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
3．（2022·山东·高考）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（　　）
A．
B．
C．
D．
考点02 相互作用
4．（2025·山东·高考）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　）
A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势
C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
5．（2024·山东·高考）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　）
A． B． C． D．
6．（2023·山东·高考）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）

A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
考点03 牛顿运动定律
7．（2025·山东·高考）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·山东·高考）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
9．（2022·山东·高考）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
1．（2025·山东省实验中学·二模）跳台滑雪是一项极富有挑战性的运动。运动简化过程如图乙所示，运动员起跳瞬间速度大小v1，方向与水平方向的夹角为α，着陆瞬间速度大小为v2，方向与水平方向的夹角为β。运动员与滑雪板的总质量为m，所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．在运动过程中运动员始终处于超重状态
B．运动员在空中的运动为匀变速曲线运动
C．从起跳点A到着陆点C运动员的重力势能减少量为
D．起跳点A到着陆点C的水平距离为
2．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）如图所示，国家博物馆里有一件特别的展品一一三足陶钵，它来自磁山文化，是古代人们用来装液体的容器。陶钵的三足相同且对称分布，若在空的容器内装入质量为的液体，重力加速度为，则每根“足”对水平展台要增加多大的压力（　　）
A．mg B． C． D．
3．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，两根短杆与不可伸长的光滑轻绳连接，并处于同一竖直面内，绳上穿一带孔小球，小球处于静止状态。B点附近正上方有C、D两个位置，B、D两点关于C点对称且A、C两点等高。现保持A的位置不变，只将B点缓慢上移至D点，则在该过程中，绳中的拉力（　　）
A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小
4．（2025·山东聊城·学考模拟三）我国古建屋顶多采用如图甲所示的蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦对称放在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触线间的距离和瓦的半径都为，盖瓦和底瓦相同，厚度不计，质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅对铺设的这三片瓦进行研究，则（　　）
A．底瓦与每根椽子间弹力大小为
B．底瓦与每根椽子间的摩擦力大小为
C．适当增大两椽子间的距离，底瓦与每根椽子之间的弹力不变
D．适当增大两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
5．（2025·山东淄博·三模）飞机场上有两架飞机同向排成一列，间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线，此时二者间距为L。两飞机的加速度、起飞速度均相同，且均可视为质点，则飞机的起飞速度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．机器人A的加速度大小为4m/s
B．相遇前机器人A、B最大距离为12m
C．经过，机器人A、B相遇
D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s
7．（2025·山东齐鲁名校·联考）某物体沿竖直方向运动的速度随时间变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．2s时速度方向发生变化
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．前4s内的位移大小为8m
D．第5s内处于失重状态
8．（2025·山东济宁·考前押题联考）一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为（x的单位为m，t的单位为s）．下列说法正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动 B．质点加速度大小为
C．0~6s内质点平均速度大小为4m/s D．0~6s内质点位移为36m
9．（2025·山东省实验中学·一模）如图甲，辘轳是古代民间提水设施。如图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　）
A．井绳拉力随时间均匀增大
B．水斗速度随时间变化的规律为
C．内水斗上升的高度为
D．内井绳拉力所做的功为
10．（2025·山东泰安·二轮复习检测）为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度与位移的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知时刻汽车速度为，则刹车后内，汽车的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·山东师范大学附属中学·五月）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的刹车时间为2.5s
B．汽车的刹车时间为3s
C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s
D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m
12．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，质量的长木板静止在粗糙水平地面上，时刻对木板施加的水平向右恒力，同时质量的小物块以的初速度从左端滑上木板。已知木板长度，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为
B．时，小物块恰好运动到木板最右端
C．时，小物块从木板左端脱离
D．若时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离
13．（2025·山东淄博·三模）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，以斜面上的O点为坐标原点，沿斜面向下建立x轴，从O点由静止释放一质量为的小物块，物块与斜面的动摩擦因数，k为常数。物块在点（图中未标出）达到最大速度并最终停在点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．OA之间的距离为 B．物块下滑过程中的最大速度为
C．OB之间的距离为 D．物块在OA与AB之间运动所用的时间相等
14．（2025·山东·学业水平等级考试预测）小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。
主要实验步骤如下：
①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。
②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。
③视频分析：将录制好的视频导入视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的v—t图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。
项目 像长/cm 实长/m 时间间隔/s
管长 16.11 1.0120
xⅠ 1.48 0.0930 0.06
xⅡ 2.04 0.1281 0.06
xⅢ 2.59 0.1627 0.06
xⅣ 3.14 0.1972 0.06
xⅤ 3.70 0.2324 0.06
结合以上过程，回答下列问题∶
(1)请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为______m/s。（保留三位有效数字）
(2)根据图乙中的v—t图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为______m/s 。（保留三位有效数字）
(3)在误差允许范围内，本实验______（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是______。
15．（2025·山东Flawless联考·选考四） James Hopwood Jeans在1925年出版的《电磁的数学理论》中，首次清晰地讨论了涡电流现象，本题将以此为基础简要分析小磁体在金属圆管中下落时会发生的物理现象。
(1)如图1所示，质量为m的小磁体在一根足够长的竖直放置的铝管内下落，其受到由涡流带来的阻力与下落速度的矢量关系为，设重力加速度为g。
①求小磁体最终的下落速度（收尾速度）vT；
②在①的条件下，若已知小磁体下落速度随时间的变化关系可写作 ，求α。
(2)下面我们讨论小磁体下落时的动力学问题，考虑如下简化后的模型：小磁体沿着水平固定的铝环的中轴线下落，如图2所示，金属圆环的半径为a（a很小），电阻为R。为方便起见，我们建立如图所示的沿金属环中轴线的坐标轴，且向下为正。在t=0时，小磁体从原点z=0静止释放，铝环中心的坐标为。由于也很小，故小磁体位于原点时，轴线上的磁场分布在我们考虑的范围内可近似为 ，不考虑电磁辐射和相对论效应。
①设小磁体在位置z时的瞬时速度大小为v，求金属圆环内部的电流I；
②在①的条件下，求金属圆环处磁感应强度径向分量大小（不考虑环内电流产生的磁场）；
③若小磁体下落一小段距离后开始近似做匀速直线运动，求这一速度大小。
16．（2025·山东·高考冲刺卷（二））随着皑皑白雪覆盖北疆大地，第十一届全国大众冰雪季内蒙古“雪搭子”周末滑雪里程积分赛在万众期待中火热启幕。这场横跨春节假期的冰雪盛宴，通过创新赛制与特色活动，为银装素裹的内蒙古注入了蓬勃的运动活力。在滑雪运动中，滑雪板速度较小时，与雪地接触时间长，滑雪板下陷较多，使得滑雪板与雪地间的动摩擦因数较大，滑雪板速度变大时，与雪地间的动摩擦因数就会变小。如图所示，一运动员使用滑雪板从倾角的雪坡斜面顶端A处由静止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C处。假设滑雪板速度小于6m/s时，与雪地间的动摩擦因数，速度大于等于6m /s时，与雪地间的动摩擦因数变为。不计空气阻力，运动员经过B处前后瞬间速度大小不变，已知坡长AB=16.25m，重力加速度，。求：
(1)运动员到达B点时的速度大小；
(2)运动员在水平雪地上运动的距离。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题01 直线运动、相互作用、牛顿运动定律
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
考点1 直线运动 2022、2023、2024 直线运动重点考查匀变速直线运动规律，结合汽车启动刹车、传送带、体育项目等实际场景，考查公式运用，对v-t、x-t等运动图像分析也是热点 ，通过图像判断运动状态和物理量变化。相互作用以重力、弹力、摩擦力分析为基础，借助绳、杆、弹簧等模型，围绕受力分析与共点力平衡展开，动态平衡问题考查用相似三角形、解析法、图解法分析力的变化，还常与电场、磁场结合分析带电体在复合场受力与平衡。牛顿运动定律常与直线运动结合，运用牛顿第二定律分析物体受力与运动状态改变，用整体与隔离法解决连接体问题，考查逻辑推理与知识应用能力。
考点2 相互作用 2023、2024、2025
考点3 牛顿运动定律 2022、2025
考点01 直线运动
1．（2024·山东·高考）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又， 联立解得
故选A。
2．（2023·山东·高考）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
【答案】C
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得t2= 4t1，vT = vR－10 再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT = vR－a 5t 则at1= 2m/s 其中还有 解得vR = 11m/s 联立解得vT = 1m/s
故选C。
3．（2022·山东·高考）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据 可得在BC段的最大速度为 在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据 可得在CD段的最大速度为 可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为AB段从最大速度vm减速到v的时间
位移 在AB段匀速的最长距离为l=8m-3m=5m 则匀速运动的时间 则从A到D最短时间为
故选B。
考点02 相互作用
4．（2025·山东·高考）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　）
A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势
C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
【答案】BD
【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。
设与线段交点为点，由几何关系 解得 因此有， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为是一对相互作用力，可得 A错误；
B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确；
C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误；
D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。
故选BD。
5．（2024·山东·高考）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有
可得
故选B。
6．（2023·山东·高考）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）

A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
【答案】B
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形变量等于相邻两盘间距，则有mg = 3 kx 解得k = 100N/m
故选B。
考点03 牛顿运动定律
7．（2025·山东·高考）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律 可得
故选B。
8．（2022·山东·高考）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【详解】A．火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；
B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；
C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
故选A。
9．（2022·山东·高考）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有 解得 小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有设斜面倾角为，对小车匀速有 而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
联立各式解得，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有
可得 由运动学公式可知 解得
1．（2025·山东省实验中学·二模）跳台滑雪是一项极富有挑战性的运动。运动简化过程如图乙所示，运动员起跳瞬间速度大小v1，方向与水平方向的夹角为α，着陆瞬间速度大小为v2，方向与水平方向的夹角为β。运动员与滑雪板的总质量为m，所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．在运动过程中运动员始终处于超重状态
B．运动员在空中的运动为匀变速曲线运动
C．从起跳点A到着陆点C运动员的重力势能减少量为
D．起跳点A到着陆点C的水平距离为
【答案】D
【详解】A．空气阻力与速度方向相反，运动员受到空气阻力与重力作用，竖直方向先向上减速后向下加速，竖直方向上加速度方向向下，可知，在运动过程中运动员始终处于失重状态，故A错误；
B．运动员受到空气阻力与重力作用，由于所受空气阻力与速度大小成正比，可知，运动员所受外力的合力在发生变化，即加速度发生变化，运动员在空中的运动不是匀变速曲线运动，故B错误；
C．令空气阻力做功为，根据动能定理有 其中 解得
故C错误；
D．由于所受空气阻力与速度大小成正比，即有 在水平方向上，根据动量定理有
其中， 解得 故D正确。
故选D。
2．（2025·山东齐鲁教研体·考前质量检测）如图所示，国家博物馆里有一件特别的展品一一三足陶钵，它来自磁山文化，是古代人们用来装液体的容器。陶钵的三足相同且对称分布，若在空的容器内装入质量为的液体，重力加速度为，则每根“足”对水平展台要增加多大的压力（　　）
A．mg B． C． D．
【答案】C
【详解】装入质量为的液体后，对地面的压力增大，故每根“足”对水平展台要增加的压力为。
故选C。
3．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，两根短杆与不可伸长的光滑轻绳连接，并处于同一竖直面内，绳上穿一带孔小球，小球处于静止状态。B点附近正上方有C、D两个位置，B、D两点关于C点对称且A、C两点等高。现保持A的位置不变，只将B点缓慢上移至D点，则在该过程中，绳中的拉力（　　）
A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小
【答案】B
【详解】设绳子的拉力为，两绳的夹角为。对小球进行受力分析，根据平衡条件可得
解得 当B点缓慢上移到D点时，A、C等高，B、D关于C点对称，在这个过程中，两绳的夹角始终为，保持不变。
故选B。
4．（2025·山东聊城·学考模拟三）我国古建屋顶多采用如图甲所示的蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦对称放在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触线间的距离和瓦的半径都为，盖瓦和底瓦相同，厚度不计，质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅对铺设的这三片瓦进行研究，则（　　）
A．底瓦与每根椽子间弹力大小为
B．底瓦与每根椽子间的摩擦力大小为
C．适当增大两椽子间的距离，底瓦与每根椽子之间的弹力不变
D．适当增大两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
【答案】D
【详解】A．由题意知，相邻两根椽子的连线和相邻两根椽子与对应底瓦圆心的连线构成一个等边三角形，设底瓦与每根椽子间弹力大小为，则三根椽子对底瓦的弹力沿垂直于三根椽子所在平面的分力之和等于三片瓦的重力垂直三根椽子所在平面向下的分力，即 解得，故A错误；
B．设底瓦对每根椽子的摩擦力大小为，根据受力平衡可知，底瓦对每根椽子的摩擦力的合力等于三片瓦的重力沿三根椽子所在平面向下的分力，即 得，故B错误；
CD．设椽子对底瓦的弹力与相邻两椽子与底瓦接触线的夹角为，则 得 适当增大两椽子间的距离，则减小，则底瓦与每根椽子之间的弹力增大，底瓦与每根椽子之间的最大静摩擦力增大，底瓦更不容易下滑，故C错误，D正确。
故选D。
5．（2025·山东淄博·三模）飞机场上有两架飞机同向排成一列，间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线，此时二者间距为L。两飞机的加速度、起飞速度均相同，且均可视为质点，则飞机的起飞速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设第1架飞机由跑道端线到刚好离开地面的时间为t，飞机的起飞速度大小为v2，由题意可知时间t内第1架飞机匀加速运动的位移大小为L，第2架飞机匀速运动的位移大小为d，由运动学公式得， 联立，解得
故选A。
6．（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．机器人A的加速度大小为4m/s
B．相遇前机器人A、B最大距离为12m
C．经过，机器人A、B相遇
D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s
【答案】B
【详解】A．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，机器人A的加速度为 解得 即机器人A的加速度大小为，A错误；
B．根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得，
对于机器人B，可得， 设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 两机器人共同的速度为 机器人A的位移 机器人B的位移 二者之间的最大距离 B正确；
C．机器人A停止运动的时间 设经过时间两机器人相遇，则有 代入数据解得 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为 机器人B追上的时间 C错误；
D．由题可知，机器人A经过的时间为，机器人B经过的时间为机器人A则有 整理可得 解得（另一解机器人A已停止运动，舍去） 机器人B则有
解得 机器人A、B分别经过处的时间差 D错误。
故选B。
7．（2025·山东齐鲁名校·联考）某物体沿竖直方向运动的速度随时间变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．2s时速度方向发生变化
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．前4s内的位移大小为8m
D．第5s内处于失重状态
【答案】B
【详解】A．在0-3s过程中速度一直为正值，可知 2s时速度方向没有发生变化，选项A错误；
B．第3s内和第4s内图像的斜率相同，则物体的加速度相同，选项B正确；
C．图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，前4s内的位移大小为，选项C错误；
D．第5s内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。
故选B。
8．（2025·山东济宁·考前押题联考）一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为（x的单位为m，t的单位为s）．下列说法正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动 B．质点加速度大小为
C．0~6s内质点平均速度大小为4m/s D．0~6s内质点位移为36m
【答案】C
【详解】AB．由 可得质点运动速度 所以加速度恒定为，质点做匀减速直线运动，AB错误；
CD．0~6s内初速度 末速度 所以平均速度 位移 C正确，D错误。
故选C。
9．（2025·山东省实验中学·一模）如图甲，辘轳是古代民间提水设施。如图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　）
A．井绳拉力随时间均匀增大
B．水斗速度随时间变化的规律为
C．内水斗上升的高度为
D．内井绳拉力所做的功为
【答案】C
【详解】AB．根据图乙有 由于 解得 可知，水斗向上做匀加速直线运动，加速度
根据牛顿第二定律 可知井绳拉力保持不变，故AB错误；
C．0~10s内水斗上升的高度 故C错误；
D．0~10s内井绳拉力所做的功为 联立解得 故D错误。
故选C。
10．（2025·山东泰安·二轮复习检测）为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度与位移的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知时刻汽车速度为，则刹车后内，汽车的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系可得 由图像可得， 汽车减速到零的时间为 则刹车后内，即刹车的最后1s内的位移为
故选A。
11．（2025·山东师范大学附属中学·五月）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的刹车时间为2.5s
B．汽车的刹车时间为3s
C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s
D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m
【答案】B
【详解】AB．由图可知，汽车刹车运动的位移为，汽车的初速度为，汽车刹车时间
故A错误，B正确；
C．汽车刹车时的加速度大小为 故C错误；
D．汽车刹车过程前2秒内的位移 汽车刹车过程的最后1s内位移大小为 故D错误。
故选B。
12．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，质量的长木板静止在粗糙水平地面上，时刻对木板施加的水平向右恒力，同时质量的小物块以的初速度从左端滑上木板。已知木板长度，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为
B．时，小物块恰好运动到木板最右端
C．时，小物块从木板左端脱离
D．若时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离
【答案】AC
【详解】A．小物块刚滑上木板时，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有
解得 故A正确；
B．对小物块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得时，小物块的速度
此时木板的速度 两者的相对位移 可知，时，小物块并没有运动到木板最右端，故B错误；
C．结合上述，在时，小物块与木板速度恰好相等，之后两者不能够保持相对静止，小物块以的加速度向右做匀加速直线运动，木板以比小物块更大的加速度向右做匀加速直线运动，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 上述过程小物块相对于木板向左运动，则有 解得 可知，小物块从木板左端脱离的时间 故C正确；
D．若时撤去外力F，由于 令，结合上述可知，此时小物块与木板的速度分别为， 此时间内小物块相对于木板向左运动，则相对位移为 撤去外力后小物块向右继续以的加速度做匀加速直线运动，木板向右做匀减速直线运动，对木板进行分析有 解得 令历时两者达到相等速度，则有 解得 此时间内小物块相对于木板向左运动，则相对位移为 由于 可知，撤去外力。两者达到相等速度后，小物块没有从左端滑轮木板，之后两者保持相对静止，做匀减速直线运动，一直到速度减为0后静止，即若时撤去外力F，小物块最终不会从木板右端脱离，故D错误。
故选AC。
13．（2025·山东淄博·三模）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，以斜面上的O点为坐标原点，沿斜面向下建立x轴，从O点由静止释放一质量为的小物块，物块与斜面的动摩擦因数，k为常数。物块在点（图中未标出）达到最大速度并最终停在点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．OA之间的距离为 B．物块下滑过程中的最大速度为
C．OB之间的距离为 D．物块在OA与AB之间运动所用的时间相等
【答案】BD
【详解】A．物块在A点时速度最大，则加速度为零，可得 其中 解得OA之间的距离为，选项A错误；
B．从O到A由动能定理 解得物块下滑过程中的最大速度为，选项B正确；
C．从O到B由动能定理 解得OB之间的距离为，选项C错误；
D．滑块从O至B点的滑动过程中，f-x、F合-x及a-x的关系图像分别如图所示，
根据上述图像可知，物块受到的合外力以及加速度都是随x的线性变化，且在关于A对称的位置合力及加速度大小相等方向相反，所以速度大小也关于A点对称，因此从O到A与从A到B时间相等，故D正确。
故选BD。
14．（2025·山东·学业水平等级考试预测）小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。
主要实验步骤如下：
①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。
②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。
③视频分析：将录制好的视频导入视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的v—t图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。
项目 像长/cm 实长/m 时间间隔/s
管长 16.11 1.0120
xⅠ 1.48 0.0930 0.06
xⅡ 2.04 0.1281 0.06
xⅢ 2.59 0.1627 0.06
xⅣ 3.14 0.1972 0.06
xⅤ 3.70 0.2324 0.06
结合以上过程，回答下列问题∶
(1)请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为______m/s。（保留三位有效数字）
(2)根据图乙中的v—t图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为______m/s 。（保留三位有效数字）
(3)在误差允许范围内，本实验______（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是______。
【答案】(1)0.581
(2)9.79
(3) 可以 见解析
【详解】（1）匀变速直线运动，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第2个图像时羽毛的下落速度大小
（2）v—t图像的斜率表示加速度，则羽毛自由下落的加速度大小
（3）[1]结合上述求得的羽毛下落的加速度，可知，该加速度在误差允许范围内，近似等于重力加速度，即在误差允许范围内，本实验可以进一步说明羽毛的下落是自由落体。
[2]测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是牛顿管内部进行抽气不彻底，羽毛仍然受到空气阻力作用。
15．（2025·山东Flawless联考·选考四） James Hopwood Jeans在1925年出版的《电磁的数学理论》中，首次清晰地讨论了涡电流现象，本题将以此为基础简要分析小磁体在金属圆管中下落时会发生的物理现象。
(1)如图1所示，质量为m的小磁体在一根足够长的竖直放置的铝管内下落，其受到由涡流带来的阻力与下落速度的矢量关系为，设重力加速度为g。
①求小磁体最终的下落速度（收尾速度）vT；
②在①的条件下，若已知小磁体下落速度随时间的变化关系可写作 ，求α。
(2)下面我们讨论小磁体下落时的动力学问题，考虑如下简化后的模型：小磁体沿着水平固定的铝环的中轴线下落，如图2所示，金属圆环的半径为a（a很小），电阻为R。为方便起见，我们建立如图所示的沿金属环中轴线的坐标轴，且向下为正。在t=0时，小磁体从原点z=0静止释放，铝环中心的坐标为。由于也很小，故小磁体位于原点时，轴线上的磁场分布在我们考虑的范围内可近似为 ，不考虑电磁辐射和相对论效应。
①设小磁体在位置z时的瞬时速度大小为v，求金属圆环内部的电流I；
②在①的条件下，求金属圆环处磁感应强度径向分量大小（不考虑环内电流产生的磁场）；
③若小磁体下落一小段距离后开始近似做匀速直线运动，求这一速度大小。
【答案】(1)① ；②
(2)①；②；③
【详解】（1）①小磁体最终匀速运动，由平衡条件有解得②结合以上结果可得
对其求导的加速度 当t=0时，小磁体刚开始下落速度为0，此时阻力为0，故此时加速度等于g，代入上式有 解得
（2）①小磁体运动使铝环磁通量变化，磁通量 由法拉第电磁感应定律 故电流
②对 求关于z的导数有 由磁场的梯度关系，在小圆环近似情况下，磁感应强度径向分量与轴向磁场变化关系为 联立可得，磁感应强度径向分量大小为
③磁体匀速时受力平衡，安培力 其中等效长度 因为， 联立解得
16．（2025·山东·高考冲刺卷（二））随着皑皑白雪覆盖北疆大地，第十一届全国大众冰雪季内蒙古“雪搭子”周末滑雪里程积分赛在万众期待中火热启幕。这场横跨春节假期的冰雪盛宴，通过创新赛制与特色活动，为银装素裹的内蒙古注入了蓬勃的运动活力。在滑雪运动中，滑雪板速度较小时，与雪地接触时间长，滑雪板下陷较多，使得滑雪板与雪地间的动摩擦因数较大，滑雪板速度变大时，与雪地间的动摩擦因数就会变小。如图所示，一运动员使用滑雪板从倾角的雪坡斜面顶端A处由静止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C处。假设滑雪板速度小于6m/s时，与雪地间的动摩擦因数，速度大于等于6m /s时，与雪地间的动摩擦因数变为。不计空气阻力，运动员经过B处前后瞬间速度大小不变，已知坡长AB=16.25m，重力加速度，。求：
(1)运动员到达B点时的速度大小；
(2)运动员在水平雪地上运动的距离。
【答案】(1)12m /s
(2)42m
【详解】（1）速度小于6m /s时，有 则有 速度大于等于6m /s时，有 则有 联立，解得v2=12m /s
（2）在水平雪地上运动，速度大于等于6m/s时，有 可得速度小于6m/s时，有
则有 在水平雪地上运动的距离 解得x=42m
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑