资源简介

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2023级高三上学期第二次大单元考试
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学答题纸
主观题（共5题，共77分）
扫描关注错题
16.(15分)
班级
姓名
15.(13分)
考场号
贴条码区域
座位号
注意事项
准考证号
1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准
考证号填写清楚，
[o]
[0]
[0
[0
[01
[01
[0]
[0]
[0]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时
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1
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用橡皮擦干净。
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[3)
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31
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3.主观题必须使用黑色签字笔书写。
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(4
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4)
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4
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出
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答愿区域书写无效。
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6
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6
5.保持答卷清洁完整
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I8]
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8
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[9]
[9]
[9][9][9]
[9]
[9][91
[9]
[9]
正确填涂■
错误填涂品
考生禁填
缺考
违规
(由监考老叶填
客观题（共11题，共58分）
1[A】【B][C1【DI
6【AJ[B】IC]ID]
11 [A][BI [C][D]
2IAlIBIICIIDI
7IALIBIICIIDI
3 IA][B][C][D]
8[A】[B][C]ID]
4[A】[B]IC1[D]
9【A][B1 IC]ID]
5【AJ【B]ICID
10 [A][B][C]ID]
填空题（共3题，共15分）
14、
请勿在此区域作答或
者做任何标记
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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第1页共6页
第2页共6页
第3页共6页
■请保持答题卡干净整洁，不要污损
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请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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17.(15分)
18.
(17分)
19.(17分)
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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第4页共6页
第5页共6页
第6页共6页2023级高三上学期第二次大单元考试数学试题答案
单项选择题：1-4 DBAA 5-8 CCBA
二、多项选择题：9.ABD 10. BC 11.AC
三、填空题：12.4 13.120° 14.
四、解答题：15（1）的定义域是，，可得，
x 0
0
减函数 极小值 增函数
所以的单增区间是，单减区间是
当时，取得极小值，无极大值.
（2）由（1）可知，在单调递减，在单调递增，
又，当，，
所以方程在区间上有两个实数解，
等价于的图像与在又两个交点，
结合图像
所以的取值范围是.
16.（1）因为，所以当时，．
当时，．
当时，上式也成立．所以．
（2）由（1）得，，
所以，
所以，
，整理得．
17.（1）在锐角中，因为，
所以由正弦定理得，故，
，化为，故得，化简得，
即，由余弦定理得，
因为，所以.（2）因为，由正弦定理得，
所以，且设周长为，
所以
，
因为在锐角中，所以，
所以，解得，综上可得，所以，
故，则，
得到，即，
故周长的取值范围为.
18.（1）设等差数列的公差为，前项和为，则，所以，
因为是“和等比数列”，所以，即，对任意恒成立，所以，解得，所以的和公比为4；
（2）由（1）知，，
所以，所以，
相减得，
所以；
（3）
设，
，
，是递增数列，
不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立，
当为奇数时，，则，
当为偶数时，，则，
综上，的取值范围是．
19.（1）当时，
令得或，
解得，
所以的单调递增区间为
当时，，设曲线的对称中心为
，所以解得，
所以曲线的对称中心为
（3）当时在上恒成立，满足题意；
当时，；
当时，，
所以上单调递增，此时满足题意；
当时，
令，
所以在上单调递增，
又因为，所以存在使得当时单调递减，所以，不符合题意.
综上所述：a的取值范围为2023级高三上学期第二次大单元考试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，若，则（ ）
A. B. 1 C. D. 0
2. 已知复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点是直线上相异的三点，为直线外一点，且，则的值是（ ）
A. B. 1 C. D.
4.若，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的图像大致为（ ）
A. B. C D.
7.已知数列的前项和为，满足，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若对，且，都有，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“”否定是“”
B. 若不等式的解集为，则
C. 当时，的最小值是5
D. “”是“”的充分不必要条件
10. 如图为函数的部分图象，则下列说法中正确的是（ ）
函数的最小正周期是
B. 函数的图象关于点成中心对称
C. 函数在区间上单调递增
D. 函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移后关于轴对称
11. 已知函数与其导函数定义域均为R，且为奇函数，，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知正项等比数列的前n项和为，，则______．
13. 在△ABC中，，，则__________.
14.已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是 。
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数．
（1）求的极值；
（2）若方程在区间上有两个实数解，求的取值范围．
16 已知数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
17. 在锐角△ABC中，角所对的边分别为，且.
（1）求；
（2）若，求△ABC周长的取值范围.
18. 设数列的前项和为，若对任意的，都有（为非零常数），则称数列为“和等比数列”，其中为和公比.若是首项为1，公差不为0的等差数列，且是“和等比数列”，令，数列的前项和为.
（1）求的和公比;
（2）求;
（3）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.
19. 已知函数
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当时，求曲线的对称中心；
（3）当时，，求a的取值范围.

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