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2025-2026学年八年级数学第一次自查（202510)
一，选择恩（共10小题，每题3分，共30分）
1,在数学课.上，同学们用木棍摆三角形，木棍的长度有10cm,15cm,20cm和25cm四种.小颖已经取
10cm和20cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取()
A.10cm
B.15cm
C.20cm
D.25cm
2、小明同学用直角三角板作△ABC的高，下列三角板的摆放位置正确的是()
,4凶.
3.如图，在△ABC中，∠CAD=∠BAD,AD⊥BC,垂足为D,BD=4,则BC=(
A.2
B.4
C.6
D.8
4.∠1，∠2，∠3是-个三角形的三个内角，且∠1=∠2+∠3，那么这个三角形-定是()三角形.
A.钝角B.锐角C.直角
D无法确定
5.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACD=105°，则∠B的度数是（)
A.25°
B.30
C.45°
D.55°
6.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错
误的是（)
A.AB=2BF
B.AE=BE
C.LACE=TLACB
D.CD⊥AB
7.如图所示，已知△4BC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是（
70
人60°50入
60
50
B
A,甲
B.Z
C.甲和Z都是
D.都不是
8.-·个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是（)cm.
A.13
.B.17
C.14或7
D,13或17
9.如图，AB=DB,BC=BE,欲证AABEADBC,则可增加的条件是（)
A,∠ABE=∠DBEB.∠A=∠D
C.∠E=LC
D,∠1=∠2
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10.如图，把△ABC的一角折叠，若∠A=65°，则∠1+∠2的度数为()
A.65°
B.130°
C.115°
D.160°
二.填空（共5小题，每烟3分，共15分）
1l、若△BC的两边长分别为3和8，则第三边c的取值花围是
12.如图，BD是△ABC的中线，AB=8,BC=6,△ABD和△BCD的用长的差是
13.如图，D,E,F分别为BC,CA,AB的中点，点G为△4BC的重心.己知△AFG的面积为3，则△MBC
的面积为
D
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
14.如图，已知AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,∠A=56°，则∠DCB的度数是
15.如图，在RtAABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=2,AB=13,则△ABD的面积为
三.解答题（共11小题）
16.(6分)如图，已知△4BC.
(1)画BC边上的高AE:
(2)画AB边上中线CF:
(3)用尺规作△ABC的角平分线BD(保留痕迹，不写作法)：
17.(5分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D.求∠ADB的
度数.
18,(5分)如图，在三角形ABC中，ABLAC,AD⊥BC,垂足为D,AB=3,AC=4,B=5,求AD的
长
B
第2项（共4西)2025-2026学年八年级数学第一次自查答案(202510)
一
选择题（共10小题）
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
答案
A
0
D
C
C
B
B
B
D
B
二.填空题（共5小题）
11.5三.解答题（共11小题）
16.(1)如图所示，AE即为所求
(2)如图所示，CF即为所求
(3)如图所示，BD即为所求
17.解：∠B=30°，∠C=50,
∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，
,AD是∠BAC的平分线，
“∠DAC=∠DAB=2∠BAC=2×100°=50，
∴.∠ADC=∠DAC+∠C=50°+50°=100.
18.解：AB⊥AC,
∴.∠BAC=90°，
AD⊥BC,
.SABC=BC-AD=TABAC.
∴.BCAD=ABAC,
.D=AB-AC=3X4=12
BC
5
5
19.解：CD⊥AB,
∴.∠A+∠1=90°，
,∠1=∠B,
第1页（共5页）
∴.∠A+∠B=90°，
∴.∠ACB=180°-90°=90°，
∴.△ABC为直角三角形，
20.证明：.∠1=∠2，
∴.∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
2
即：∠EAD=∠BAC,
(∠B=∠E
在△EAD和△BAC中{AB=AE
D
LBAC LEAD
B
∴.△ABC≌△AED(ASA),
∴.BC=ED.
21.证明：，AE=CF
∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE.
又，BF⊥AC,DE⊥AC,
.∴.∠AFB=∠CED=90°.
在Rt△ABF与Rt△CDE中，
(AB=CD
AF=CE,
'.Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
22.(1)由题意得：5-2即：3AC为奇数，
AC=5,
∴.△ABC的周长为5+5+2=12：
(2),AB=AC,
∴.△ABC是等腰三角形.
(3)根据三角形的三边关系得：
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la+b-cl-la-b-cl-la-b+cl
=(a+b-c)-(-a+b+c)-(a+c-b)
=a+b-c+a-b-c-a-c+b
=a+b-3c
23.解：(1)，∠A=30°，∠ABC=70°，
∴.∠BCD=∠A+∠ABC=100°，
F
.CE是∠BCD的平分线，
∠BCE=∠BCD=50:
(2),∠BCE=50°，∠ABC=70°，
C
∴.∠BEC=∠ABC-∠BCE=20°，
.DF∥CE,
∴.∠F=∠BEC=20°.
24.(1)证明：，BD平分△ABC的外角∠ABP,DE⊥BP,DF⊥BP
∴.DE=DF
(2)在Rt△DEC和Rt△DFA中，
(DC=DA
DE DF
∴.△DEC≌△DFA(HL);
∴.CE=AF=4
∴.BC=CE-BE=4-1=3
25.解：(1)∠D=70
D
D
(2)2D=2A:
证明：在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC,
B
-E B
在△DBC中，∠DCE=∠DH∠DBC,
图1
图2
,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
LDBC-LABC,LDCE-LACE.
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