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漳州三中2025-2026学年高二上学期数学试卷3
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.在等差数列{4n}中，若S=3,S6=24，,则S2=
A.100
B.120
C.57
D.18
2.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重
心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△ABC
的顶点A(2,O),B(1,2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为
A.x-2y-4=0
B.2x+y-4=0
C.4x+2y+1=0
D.2x-4y+1=0
3.如果直线a+by-1=0与圆x2+y2=1有两个不同的交点，则点P(a,b)与圆的位置关系为
A.P在圆外
B.P在圆上
C.P在圆内
D.不确定
4.已知数列a,}为等比数列，4，+a,+0,=8】++-2,则a,=
A.2N2
B.±2N2
C.2
D.2
5.己知A(-2,0),B(2,0),点P满足P4+PB=16,直线1：(m+1)x-y+1-3m=0(m∈R),
当点P到直线1的距离最大时，此时m的值为
A.3
B.3
7
C.-4
D.3
6.设数列{a,}的前n项和为Sn,若a1=2Sn+1,且a,=1,则
A,a5<5
B.a5>10
C.S1o0>1000
D.S10<10000
公比均不为1的等比数列 ，，其前片项的乘积分别为A,B,若公=2，
A.512
B.32
C.8
D.2
8.若直线y=c(k∈R)与圆C:(x-1)2+(y-1)2=1交于不同的两点A、B,O为坐标原点，则
A当k=2时，M-号5
B.CA.CB的取值范围为-1，l
C.OAOB =1
D,线段AB中点的轨迹长度为√2元
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选
对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.过点(1,3)，在x轴上的截距与在y轴上的截距相等的直线只有一条
B.过点P(2,1)作圆x2+y2=5的切线，切线方程为2x+y-5=0
C.经过点P(1,1),倾斜角为B的直线方程为y-1=tan8(x-1)
D.直线2x-y-1=0的一个方向向量为(1,2)
2=2n+1
10.已知等差数列{a}和，}的前n项和分别为S,和Z,且云7+，n∈N,则下列结论
正确的有
A.数列
是递增数列
S2=61
B.元，20
C.
使一为整数的正整数n的个数为0】
D.
SS2…s的最小慎为
T1·T2…T
11,已知圆M:(x-2)2+y2=1,点P是直线l:x+y=0上一动点，过点P作圆M的切线PA、PB,
切点分别是A、B,下列说法正确的有
A.圆M上恰有一个点到直线I的距离为2
B.切线长PA的最小值为1
C.四边形ABP面积的最小值为1
D.直线4B恒过定点)》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线
的方程为
13.已知数列
是公差为2的等差数列，且a,=-8,则数列{a,}的前n项和S,取得最小值
n
时，n的值为
14,已知在平面直角坐标系中，点M(-1,5),N(3,4).若直线1：(2-m)x+wy-4=0与线段MN
相交。则m的取值范围为

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