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江西师大附中高三年级数学素养测试卷
满分：150分时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知函数(x+2)的定义域为(-3,4)，则函数g()=)
V3x-1
的定义域为()
AB2
B.（62
C.
D.
2.对于任意x∈R,√mx2+2x+2都有意义，则m的取值范围是（)℃
A.m≥2
B.0C.0≤m≤2
D.0≤m≤4
3.设非零向量a,6满足|a=2a+=√3引，则向量ā与6的夹角为()
A.120°
B.60°
C.30°
D.150°
4己知2+5os2a=ma,co(a+)-号a0r,B(经，2r],则easB的值为()
44
125
8.号c4
125
5.已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanB+tanC=√3 tanBtanC-√5，点
D是线段BC上一点，且AD平分∠8AC,若AD=1,则片+上=（)
c
A.2
B.5
1-2
D.3
3
已知函数/+0若/2ax,则的取值范围是()
6.
A.(-o,0]
B.【-2,0)]e.（-0,]
D/[-2,]
7.声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数
y=Asi山，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模
型是函数f()=sinx+29i血2x,则下列结论正确的个数有（）
@八e)的图象关于直线x=x对称：@/儿)在[-异司引上是增函数：
/的最大值为9：@者八)/)=名则k-L
3
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知函数(x)的定义域为R,满足(x+y)+(x-y)=(x)∫(y),且∫(x)不为常
数函数，)=0，则登f0=()
A.-2
B.2
C.-2026
D.2026
高三数学试卷第·一，共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9已知向量a=(2,),b=（-1,x),下列结论正确的是()
A.若a⊥b,则x=2
B.若a6,则x=-
2
6若a,b的夹角为钝角，则x<2
D.设a在石方向上的投影向量为m,则'm的取值范围为[0，V51
10.己知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是()
A.若B=号，a=5,且△MBC有一解，则6=
3
B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
N若密合-器，则6MBC为带愿三角形
D.若∠ABC=120°，b=3,则a+c的最大值为2W3
11已知a>b>0,e>d>0,
ha+hb+=1.1,（-lhcc=(1-hd)d=o.9,则()
b
A.a+b>2
B.c+d>2
c日日a-6
D.ad>I
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2cos2a-1
12.化简：
tam-as如+a
13,在△ABC中，已知AB.AC=9,SinB=cosA.sinC,S,MBc=6,P为线段AB上的点，
且C=x
y则的最小为
CA CB
a者关于上的方程x+)2+有实根，则+6的最小值为
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.如图，扇形0MB所在圆的半径为2，∠A08-子，C
为弧AB的中点，动点P, 分别在线段OA,OB上运动
(包含端点)，且总有OP=B2,设OA=a,OB=b.
()诺0=2可，用a,表示C乎：
3
(2)求C乎.C②的取值范围.
高三数学试卷第2页，共4页

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