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2025年秋学期初三数学第一次大单元评估
一、选择题：（共8题，每小题2分，共计16分)
1、下列方程是关于×的一元二次方程的是()
1
A.x+y=1
B.3x+y2=2
C.2x-x2=3
D.x+-=4
2.用配方法解方程x2-4x-4=0时，原方程应变形为)
A.（x-2)2=0
B.(x-2)2=8
C.（x+2)2=0
D,(x+2)2=8
3,在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）
现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四
棵树中需要被移除的为()
A.E、F、G
B.F、G、H
C.G、H、E
D.H、E、F
4.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值是（)
毁
A.1
B.4
C.-4
D.-1
5.若关于x的一元二次方程k一1)x2+k2-k=0的一个根是1，则k的值是()
A.1或-1
B.-1或0
C.1
D.-1
6.如图，OA是⊙0的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交圆O
于点C,以OB、BC为边作矩形OBCD,连接BD.若BD=I0,BC=8,则AB的长为().
A.8
B.6
C.4
D.1
m
第3题
第6题
豪
第7题
第8题
7.如图，将⊙0沿弦AB折叠，点C在弧AmB上，点D在弧AB上，若∠ACB=7O°，
则∠ADB=()
A.70°
B,110°
C.125°
D.140°
8.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的⊙B上有
一动点P.连接AP,若点C为AP的中点，连接OC,则OC的最小值为()
A.1
a5-1
C.2
D.2V2-1
(第1页，共4页)
心Ae红用口mnPp
二、填空题：（共10题，每小题2分，共计20分）
9.方程x2=9的解是
10.一元二次方程x(x一3)=2化成一般形式，它的一次项系数是
11.宜角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为
cm.
12,某种型号的电脑，原售价6000元/台，经连续两次降价后，售价为4860元/台，则平均每次
降价的百分率为
13,如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A,B,并在圆上取点C,
连接AC,则∠ACB的度数为一一·
14.如图，根据小丽与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是，
新对话
油个致，
@深度思老中…
单开府都话
B
给DeapSeck:发塔消盘
第13题
岛戏用)西飘提
+
15.已知实数a,b满足(a2+b2-(a2+b-2-0则a2+b2=
16.'如图，一个底部是球形的烧瓶，截面图中弦AB的长为8cm,弧AB液体的深度CD=2cm
则球的半径为一cm·
,17如图，在坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，直线1过点P且与AB垂
直，点C为1与y轴的交点若A、B、C的坐标分别为(a,0)、(0,4(05),则a=
第16题
第17题
第18题
I8.如图，AB为⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CD∥AB,DE⊥BC交⊙O于点E,
交BC于点F,给出下面四个结论：①∠CAB=60°：②AC∥DE;@CE=CB:④当
CE=BE时，AD=BE,上述结论中，正确结论的序号有
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