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高中物理人教版必修第三册
第9章 第3节 第1课时 电场 电场强度及叠加
一、单选题
1.关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 由可知，某电场的场强与成反比，与成正比
B. 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C. 电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D. 电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2.在真空中，电荷量为的点电荷产生的电场中有一点，当在点放入电荷量为的试探电荷时，它受到的电场力为，则下列说法正确的是（ ）
A. 点的场强大小为，方向与相同
B. 若不放电，移去，点的场强大小为
C. 若将的电荷量变为，则所受的电场力变为
D. 若将的电荷量变为，点的场强大小和方向均不变
3.下列关于点电荷的场强公式的几种不同理解正确的是（ ）
A. 以点电荷为中心、为半径的球面上，各处的场强相同
B. 当时，；当时，
C. 在点电荷产生的电场中，各点的场强方向一定是背离点电荷
D. 在点电荷产生的电场中，某点的场强大小与的大小成正比，与成反比
4.均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，整个球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，半径为。在通过球心的轴线上有、两点，且，。若点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，、是点电荷电场中的一条直线，是直线上两点，已知直线上点的电场强度最大，大小为，点的电场强度大小为，已知、间的距离为，静电力常量为，则场源电荷的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
6.在点电荷产生的电场中有、两点，相距为，已知点的场强大小为，方向与连线成角，点的场强方向与连线成角，如图所示，则点电荷的电性和点的场强大小为（ ）（原题图略）
A. 正电， B. 负电， C. 正电， D. 负电，
7.如图所示，在某一点电荷产生的电场中，两点的电场强度方向如图所示，则、两点的电场强度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，真空中有两个点电荷，，分别固定在和的位置上。对于轴上的电场强度，下列说法正确的是（ ）
A. 处的电场强度为零
B. 处的电场强度为零
C. 范围内某点的电场强度方向可能沿轴正方向
D. 范围内各点的电场强度的方向一定沿轴负方向
9.如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为，半径为，圆心为，为垂直于圆环平面中心轴上的一点，，则点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
10.如图所示，把均匀带电的绝缘棒弯成如图所示的半圆状，测得圆心处的电场强度大小为。是半圆上的二等分点，将沿对折，使与重叠，则重叠部分在点产生的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
11.（多选）如图甲所示，真空中有一带负电的点电荷，固定在轴上的某处，在坐标轴上的、两点分别放置正的试探电荷（电荷量可调），其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中、所示。取沿轴正方向为静电力的正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 点电场强度方向一定沿轴负方向
B. 、两点电场强度方向可能相同
C. 点的电场强度大小大于点的电场强度大小
D. 点电荷可能在点的左侧
12.（多选）如图所示，真空中四点共线且距离相等。先在点固定一点电荷，电荷量为，测得点电场强度大小为，若再将另一等量异种点电荷放在点，则（ ）
A. 点电场强度大小为
B. 点电场强度大小为
C. 点电场强度方向向右
D. 点电场强度方向向左
三、非选择题
13.如图所示，空间中三点的连线恰好构成一直角三角形，且，，在、两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是和，静电力常量为。
（1）求斜边的中点处的电场强度；
（2）为使处的电场强度方向与平行，则应在处再放一个什么样的电荷？
14.如图所示，匀强电场场强的方向与水平方向成角，有一带电荷量为，质量为的小球，用长为的绝缘细线悬挂于点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，重力加速度为。求：
（1）小球的电性及匀强电场场强的大小；
（2）细线所受到的拉力大小。
15.如图所示，电荷量为、质量为的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为，，。求：
（1）水平向右电场的电场强度大小；
（2）将电场强度减小为原来的后物块的加速度大小；
（3）在（2）条件下物块由静止下滑距离时的动能。
一、单选题
1.答案：C
解析：电场强度是电场本身的属性，与试探电荷无关：
A项，是定义式，不与成正比、不与成反比（随变化，比值不变），错误；
B、C项，场强方向由电场本身决定（正电荷受力方向为场强方向），与试探电荷正负无关，B错误、C正确；
D项，电场客观存在，不放试探电荷时场强仍不为零，错误。
2.答案：A
解析：
A项，点场强由场源电荷决定，定义式，时场强方向与相同，正确；
B项，移去后，点场强不变，仍为（与无关），错误；
C项，变为，电场力大小不变、方向反向，即，错误；
D项，变为，场强大小不变、方向反向，错误。
3.答案：D
解析：
A项，球面上各点场强大小相等、方向不同（方向沿半径），场强是矢量，故各处场强不同，错误；
B项，时，带电体不能视为点电荷，公式不适用，不会趋于无穷大，错误；
C项，场强方向：正点电荷电场中背离，负点电荷电场中指向，并非一定背离，错误；
D项，公式表明：点电荷电场中，场强大小与成正比、与成反比，正确。
4.答案：B
解析：均匀带电球壳在球外等效于电荷集中在球心，由：
点：，；
点：，，正确。
5.答案：B
解析：电场强度最大的点必为场源电荷所在处（点电荷电场中，越靠近场源场强越大）：
设场源电荷电荷量为，到距离为，则到场源距离为；
由，点（场源处，，题目中“点场强最大为”实际隐含为场源，到距离，故 → ，正确。
6.答案：B
解析：
场强方向延长线交于场源电荷，若为负电，场强方向指向，符合“点场强与成、点成”的几何关系；
设到连线的垂直距离为，则到距离，到距离，故；
由， → ，正确。
7.答案：A
解析：场强方向延长线交于场源电荷，设场源到、的距离分别为、：
几何关系：设场源到直线的垂直距离为，则，，故；
由，，即，正确。
8.答案：B
解析：电场强度为零的点需满足两电荷场强大小相等、方向相反（仅可能在电荷量绝对值大的电荷外侧）：
（），（），零场强点必在右侧（）；
设处场强为零， → → ，故A错误、B正确；
C项，时，场强向右、场强向右（负电荷吸引正试探电荷），合场强必向右，错误；
D项，时，场强向右、场强向左，场强大，合场强向右，错误。
9.答案：A
解析：均匀带电圆环轴线上某点场强公式推导：
将圆环分成无数电荷元，每个在点产生的场强；
垂直于轴线的分量相互抵消，沿轴线的分量叠加：，其中；
总场强，正确。
10.答案：A
解析：
原半圆中和各产生，对折后重叠部分为原两部分，场强仍为，因方向相同叠加后为，正确。
二、多选题
11.答案：AC
解析：图像斜率绝对值表示场强大小（），斜率正负表示场强方向（与正试探电荷受力方向一致）：
A项，点图像斜率为负，正试探电荷受力沿轴负方向，故点场强方向沿轴负方向，正确；
B项，点斜率为正（场强沿轴正方向），点斜率为负（场强沿轴负方向），方向相反，错误；
C项，点斜率绝对值大于点，故，正确；
D项，若在左侧（负电荷），、场强方向应均向左（沿轴负方向），与点斜率为正矛盾，错误。
12.答案：AC
解析：设，原点在点场强（方向向右）：
加入点后：
点：，方向向右（的斥力、的引力均向右），A、C正确；
点：，方向向右（的斥力、的引力均向右），B、D错误。
三、非选择题
13.解：
（1）几何关系：，，则，为中点，故，（直角三角形斜边中线等于斜边一半）；
场强叠加：点在点场强（方向沿背离），点在点场强（方向沿指向）；
实际、到距离均为，与夹角，合场强，方向垂直向下。
（2）要使与平行，需在处放电荷，其在点场强抵消的垂直分量，计算得。
14.解：
（1）小球静止时受力：重力（向下）、电场力、细线拉力（水平向左）；
电场方向与方向相反（若电场向右，带负电时向左），平衡条件： → ，小球带负电。
（2）水平方向，又，故。
15.解：
（1）小物块静止，沿斜面方向平衡： → 。
（2）电场强度减小为，沿斜面方向合力，代入得。
（3）由动能定理，动能。

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