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弹性碰撞与非弹性碰撞--2025-2026学年高中物理鲁科版选择性必修第一册课时作业
一、单选题
1．如图，质量为m的小球A沿光滑水平面以速度向右运动，与质量为的静止小球B发生碰撞，碰撞后小球A以速率（k为待定系数）弹回，然后与固定挡板P发生弹性碰撞，要使A球能与B球再次发生碰撞，则k的取值范围应满足( )
A. B. C.或 D.
2．质量为3m，速度为v的小车，与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是( )
A. B.2mv C.3mv D.5mv
3．一个质量为m、速度为v的A球与另一个质量为的静止B球发生正碰，则碰撞后B球的速度可能为( )
A. B. C. D.v
4．航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。则小球和大球的质量之比是( )
A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.1:5
5．质量分别为，的物体a、b在光滑水平面上发生正碰，若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移–时间图象如图所示，则下列说法中不正确的是( )
A.碰撞前a物体的动量大小为2 kg·m/s
B.碰撞前b物体的动量大小为零
C.碰撞过程中a与b物体共同损失的动能为3.75 J
D.碰撞过程中a物体动量变化量的大小为1.5 kg·m/s
6．斯诺克运动深受年轻人的喜爱，如图所示选手将质量为m的A球以速度v与质量为m静止的B球发生弹性碰撞，碰撞后B球的速度为( )
A.v B.2v C.0.5v D.0.2v
7．在光滑的水平面上有两辆玩具小汽车，质量分别为。现使A车以10 m/s的速度沿AB中心的连线向静止的B车运动，与B车发生对心碰撞，则碰撞后两车的速度可能是( )
A. B.
C. D.
8．如图所示，小球A以速率向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度大小变为原来的，而B球以的速率向右运动，则A、B两球的质量之比可能为( )
A. B. C. D.
9．如图，光滑圆弧轨道固定在光滑水平地面上，轨道下端与水平面相切。现要测量圆弧轨道的半径R，由于轨道半径较大，不便直接测量，某同学进行下列操作：将质量的小球a静置于圆弧轨道底端P点，让质量的小球b沿水平地面以的初速度向球a运动，与球a发生对心弹性碰撞，从两小球发生碰撞开始计时，测得经两小球再次发生碰撞。重力加速度为g，且可以认为，则圆弧轨道的半径为( )
A. B. C. D.
10．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块A，另一端连接质量为的木板B，绳子开始是松弛的。质量为的物块C放在长木板B的右端，C与木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度，物块C立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法不正确的是( )
A.绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s
B.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B速度大小均为1.0 m/s
C.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B速度大小均为0.5 m/s
D.最终A、B、C三者将以大小为的共同速度直运动下去
11．如图所示，天花板上的O点固定一力传感器，力传感器上系一长度为L的不可伸长的轻绳，绳子上拴一质量为m的小球A，质量也为m的小球B放在O点下方桌面上，两小球都可以看作质点。现将A拉开至某一角度释放，当球A运动到最低点时和小球B发生完全非弹性碰撞。碰前瞬间力传感器的读数为F，重力加速度为g，则两球碰撞过程中损失的机械能为( )
A. B. C. D.
12．如图所示为一种基于伽利略大炮原理的简易模型。两小球P、Q竖直叠放在一起，小球间留有较小空隙，从距水平地面高度为h处同时由静止释放。已知小球Q的质量是P的3倍。设所有碰撞均为弹性碰撞。忽略空气阻力及碰撞时间，则两球第一次碰撞后小球P上升的高度为( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．如图，固定轨道由半径为1m的光滑圆弧轨道PN（P与圆心O等高）和倾角为37°的粗糙斜面MN组成，MN与圆弧轨道在N点相切。质量为0.2kg的物块B静止在斜面顶端，另一质量相同的物块A从P处由静止释放，之后与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后粘在一起。已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.8，且均可视为质点，，g取，则( )
A.碰撞前瞬间A的速度大小为m/s
B.碰撞后瞬间A和B的共同速度为2m/s
C.A运动到轨道N点与B碰撞前的向心力大小为3.2N
D.A、B整体在斜面上滑行时受到的摩擦力大小为1.28N
14．如图所示，光滑地面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点.A点有一质量为的静止小球2，P挡板的右侧有一大小与球2相同、质量为的小球1以速度向右运动.小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失且碰撞时间极短，两小球均可视为质点.已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量之比可能为( )
A.1:2 B.1:3 C.1:5 D.1:7
15．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球发生碰撞，碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A.， B.，
C.， D.，
16．有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速率降下来，包含这种原子核的物质被称作慢化剂，常用的慢化剂有重水（核）和石墨（核），若视被碰原子核在碰前是静止的，且视中子与原子核的碰撞为弹性正碰，则对这两种慢化过程的说法中正确的有( )
A.与原子核碰撞后，中子速度均会反向 B.与原子核碰撞后，中子速度改变相同
C.与核碰撞后，中子速率改变更大 D.与核碰撞后，中子速率改变更大
三、填空题
17．在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的图像如图所示，碰后乙的图像没画，则碰后乙的速度大小为______m/s，此碰撞属于碰撞______（选填“弹性”或“非弹性”）。
18．如下图所示，上表面水平且光滑的小车上有A、B两个物体，两物体与小车以相同的速度一起向右匀速运动。B在A的正前方，B的质量小于A的质量。假设小车的上表面足够长，不计空气阻力，小车遇到障碍物突然停止后，A、B两物体_______（选填“会”或“不会”）相撞，原因是______________。
四、实验题
19．某实验小组为测量某红双喜乒乓球底板的反弹速度衰减率：，设计了如图所示的实验装置。实验过程如下：
①测得乒乓球直径为D；
②两面不带胶皮的乒乓球底板水平固定在铁架台底部，调节光电门的高度，使光电门中心到底板上表面的距离略大于乒乓球直径，同时调节光电门的水平位置，让乒乓球从释放装置由静止释放后，下落和反弹过程中均能通过光电门；
③某次实验时，记录乒乓球在第一次下落和第一次反弹过程中通过光电门的遮光时间分别为。
（1）实验时，应_______（选填“先通电再释放乒乓球”或“先释放乒乓球再通电”）。
（2）若用乒乓球通过光电门的速度近似表示乒乓球与底板碰撞前、后的速度，请用题中所给字母，写出乒乓球第一次与底板碰撞前、后的速度表达式：_______，_______。
（3）在（2）的条件下，本次实验测量的衰减率表达式：______。（用表示）
五、计算题
20．在气垫导轨上，一个质量为0.2kg的滑块以方向向右的2m/s的速度与另一个质量为0.1kg、速度为1m/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
(1)求碰撞后滑块速度的大小和方向；
(2)这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
21．某游戏装置如图所示，倾斜轨道下端固定一弹射装置，上端与一段圆弧管道平滑连接，高处水平光滑平台上一木板紧靠管道出口D，且与管道内壁平齐，平台左端地面上有一卡扣装置Q，木板经过时瞬间被卡住，停止运动。游戏时，滑块P每次都在A点弹射离开，通过调节弹射装置可以为滑块从A点弹出提供不同的初动能，滑块最终能停留在木板上则游戏挑战成功。已知斜轨道倾角距离，圆管道半径，且比圆管口径大得多。木板质量，滑块与木板间摩擦因数，其余均光滑，滑块P质量，可看做质点，水平平台足够长，g取。
（1）若滑块弹射后恰好能到D点，求在D点时对轨道压力的大小；
（2）假设木板足够长，某次滑块从A点弹出速度为，求木板能够获得的最大速度；
（3）假设木板的长度，若要游戏成功，求滑块从A点弹射的初动能范围。
参考答案
1．答案：A
解析：A球与B球第一次碰撞过程，根据动量守恒可得
碰撞过程应遵循系统总动能不增加原则，则有
为了使A球能与B球再次发生碰撞，需要满足
联立解得
故选A。
2．答案：C
解析：两车碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
则两车碰撞后的总动量
故选C。
3．答案：B
解析：两球碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得，解得。如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，解得，则碰撞后B的速度为。故选B。
4．答案：D
解析：设小正方形的边长为a，相等的时间为t，由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为0由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小为碰撞后大球的速度大小为设水平向左为正方向，根据动量守恒定律可得代入各个速度的表达式，则有解得故选D。
5．答案：C
解析：A、在位移一时间图象中，图线的斜率表示物体的速度，由图象可知，碰撞前a的速度为：，所以碰前a的动量大小为：，故A正确；
B、根据图象的斜率表示速度，知碰撞前b物体的速度大小为零，则碰撞前b物体的动量大小为零，故B正确。
C、碰撞后a与b的共同速度为：，碰撞过程中a与b物体共同损失的动能为，解得，故C不正确。
D、碰撞过程a的动量改变量为：，大小为，故D正确。
本题选不正确的，故选：C。
6．答案：A
解析：两球发生弹性碰撞，则碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，解得：，；
A.v，与结论相符，选项A正确；
B.2v，与结论不相符，选项B错误；
C.0.5v，与结论不相符，选项C错误；
D.0.2v，与结论不相符，选项C错误；
7．答案：C
解析：假设两车发生弹性碰撞，则有，，代入数据解得。假设两车发生完全非弹性碰撞，则有，代入数据解得，可知碰撞后两车的速度范围分别为，故C正确，ABD错误。
8．答案：C
解析：以组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，若碰撞后，A球的速度仍然向右，则A球的速度大于B球的速度，显然不合理，故碰后小球A的速度方向变为向左，由动量守恒定律得，解得，故选C。
9．答案：B
解析：设a球碰后速度为 ，b球碰后速度为，根据，，解得，，球a在圆弧上升的高度，解得，由于轨道半径较大，则a球在圆弧轨道运动做简谐运动，则在圆弧轨道运动的时间为，对于b球，运动位移，对于a球，则，解得，故选B。
10．答案：B
解析：绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为，根据动量守恒定律可得，解得，选项A正确；绳子刚绷紧后的瞬间，设A、B具有相同的速度，A、B组成的系统动量守恒，则有，解得，选项B错误，C正确；A、B、C三者最终有共同的速度，A、B、C组成的系统动量守恒，则有，解得，选项D正确。本题选错误的，故选B。
11．答案：B
解析：
12．答案：C
解析:设小球P、Q的质量分别为m、3m，落地前的瞬间二者速度均为v，由动能定理可得，解得与地面碰撞前后速度等大反向，P、Q碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒，规定向上为正方向，则有，解得，碰后小球P机械能守恒，则有，解得C正确。
13．答案：BC
解析：A.A从P点到N点，根据机械能守恒可得解得B.A错误；B.A与B碰后粘在一起，根据动量守恒可得解得碰撞后瞬间A和B的共同速度为，故B正确；C.A运动轨道N点与B碰撞前的向心力大小为，故C正确；D.A、B整体在斜面上滑行时受到的摩擦力大小为，故D错误。故选BC。
14．答案：BD
解析：设两球第一次碰撞后球1、球2的速度大小分别为，以向右为正方向，若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知球1的速度小于球2的速度，两球在B点相遇，是球2反弹后在B点相遇，设两次碰撞间隔的时间为t，有，即，根据动量守恒定律得，根据机械能守恒定律得，联立解得；若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰撞反弹后在B点追上球2，则有，即，根据动量守恒定律得，根据机械能守恒定律得，联立解得；若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹，球2与挡板碰后反弹，然后两球在B点相遇，则有，即，根据动量守恒定律得，根据机械能守恒定律得，联立解得，故B、D正确.
15．答案：AC
解析：根据题意可知，则碰撞前总动量为,碰撞前总动能为,C.两个物体碰撞后同向运动，若，则A球的速度等于B球的速度，A球的速度减小，B的速度增大，且总动能不增加，故是可能的，故C正确；A.若，碰撞前后总动量守恒，且碰撞后A的速度小于B的速度，碰撞后总动能为故碰撞后动能不变，是可能发生的，故A正确;B若，碰撞前后动量守恒；碰撞后总动能为可知碰撞后总动能增加，违反了能量守恒定律，这是不可能发生的，故B错误；D.若，碰撞前后总动量不守恒，违反了动量守恒定律，这是不可能发生的，故D错误。故选AC。
16．答案：AD
解析：A.设中子质量为m，原子核质量为M，则有由和可得故与原子核碰撞后，中子速度均会反向，故A正确；B.中子速度的变化量为故M不同时，中子速度的改变不同，故B错误；CD.中子速率的改变量为故被碰原子核质量M越小，越大，故C错误，D正确。故选AD.
17．答案：0.1；弹性
解析：由图像可知，甲是被碰小球，根据动量守恒定律可知，根据图像可得，，代入可解得；甲、乙两球碰前动能，甲、乙两球碰后动能，两球碰撞过程没有机械能损失，属于弹性碰撞。
18．答案：不会；A、B都具有惯性，保持原来的运动状态
解析：小车停止前，A、B两物体和小车一起做匀速直线运动，并且两物体和小车具有相同的速度，当小车突然停止时，由于物体在光滑的水平面上，两物体具有惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，因此两个物体间的距离不变，不会相撞。
19．答案：（1）先通电再释放乒乓球（2）；（3）
解析：（1）为使数字计时器能正确及时记录时间，测量时应先通电再释放乒乓球。
（2）根据题意可得
（3）本次实验测量的衰减率为
20．答案：(1)1m/s，方向水平向右
(2)0.3J
解析：（1）碰撞过程中系统动量守恒。规定向右为正方向，根据动量守恒定律可得
解得，方向水平向右；
（2）碰撞过程中损失的机械能
解得
21．答案：（1）1N（2）（3）见解析
解析：（1）D点最小速度为0，
由牛顿第三定律可得：
（2）从，动能定理：
得：
当木板与滑块共速时，其速度最大，由动量守恒：
得：
（3）①能到木板上，，
由定理
得：
②恰好不从左端滑出
得：
得：
所以，初动能范围1.5J-2.0J
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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