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科学测量：用双缝干涉测光的波长--2025-2026学年高中物理鲁科版选择性必修第一册课时作业
一、单选题
1．1801年，英国物理学家托马斯·杨完成了著名的双缝干涉实验。如图所示为双缝干涉实验的原理图，单缝、屏上的点均位于双缝和的中垂线上。在双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质，屏上P点是点上方的第4条暗条纹的中心，P点到点的距离为x。已知入射光在真空中的波长为λ，双缝与屏之间的距离为L，则双缝和的距离为( )
A. B. C. D.
2．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，如图所示。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为( )
A. B. C. D.λ
3．如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，某同学观察到清晰的干涉条纹。若他对实验装置进行改动后，在毛玻璃屏上仍能观察到清晰的干涉条纹，但条纹间距变窄。下列改动可能会实现这个效果的是( )
A.仅将滤光片向右移动靠近单缝 B.仅减小双缝间的距离
C.仅增大双缝与毛玻璃屏间的距离 D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片
4．用双缝干涉测量光的波长实验装置如图所示，得到不同色光、不同双缝的干涉条纹，如图甲、乙、丙所示.甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，则( )
A.若单缝和双缝不平行，毛玻璃上没有干涉条纹
B.在遮光筒中没有干涉现象发生
C.甲图单色光波长小于乙图单色光波长
D.乙图双缝间距小于丙图双缝间距
5．如图所示,杨氏双缝干涉实验中,如果光屏上的P点是亮条纹,那么光波从缝、到P点的光程差应是( )
A.波长的整数倍 B.半波长的整数倍 C.只是波长的奇数倍 D.只是半波长的奇数倍
6．杨氏双缝干涉实验最成功的地方就是采用分光法找到了两束相干光源。小明利用图示装置测量光的波长，关于本实验下列说法中正确的是( )
A.为了实现单色光的双缝干涉，可以在透镜与单缝之间加装滤光片
B.将单缝向靠近双缝方向移动，则干涉条纹间距减小
C.改用频率较小的光完成实验，在目镜中观察到的条纹数目增多
D.转动手轮移动分划板，可使条纹间距增大
7．图1是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图2是1927年戴维孙和汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片，下列说法中正确的是( )
A.图1这些照片说明光只有粒子性没有波动性
B.图1这些照片说明光只有波动性没有粒子性
C.图2中该实验再次说明光子具有波动性
D.图2中该实验说明实物粒子具有波动性
8．为研究光的干涉规律，小明用激光做双缝干涉实验。他用频率为f的红色激光垂直照射双缝，观察到了干涉条纹。光速为c，下列说法正确的是( )
A.实验中若将入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变大
B.如果将双缝的间距变大，则相邻两个亮条纹的间距将变大
C.在光屏的P点出现第三条暗条纹，则P点到双缝的距离之差为
D.如果将整个装置放到水中做实验，相邻两个亮条纹间距将变大
9．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝和与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝和的距离相等，P点处出现距O点最近的第一条亮条纹，如果将入射的绿光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
A.O点出现红光的暗条纹
B.O点上方距O点最近的红光的第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不出现蓝光的亮条纹
D.O点上方距O点最近的蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
10．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹.关于该实验，下列说法不正确的是( )
A.取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B.若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
C.若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D.测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为
11．在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验装置按如图所示安装在光具座上，单缝a保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝b，并使单缝与双缝保持平行，调节实验装置使光屏上出现清晰干涉条纹。下列说法正确的是( )
A.若取下滤光片，光屏上将只见到白光，看不到干涉条纹
B.若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
C.若将双缝间的距离d増大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
D.若测得5个亮条纹中心间的距离为a，则相邻两条亮条纹间距
12．某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为，下列说法正确的是( )
A.中央亮纹最亮最宽
B.测得单色光的波长为
C.将单缝向双缝靠近，干涉条纹变宽
D.将屏向远离双缝的方向移动，可以增加从目镜中观察到的条纹个数
二、多选题
13．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹.关于该实验，下列说法正确的是( )
A.取下滤光片，光屏上将只见到白光
B.若光屏与双缝间距增大，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C.若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D.测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为
E.若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
14．利用两台相距很远（几千公里）联合工作的射电望远镜观察射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移的速度，模型可简化为如图所示的双缝干涉过程.将射电恒星看成点光源S，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P点到的距离相等，S到的距离也相等，当向上远离时，下列说法中正确的有( )
A.P点接收到的干涉信号先变强 B.P点接收到的干涉信号先变弱
C.干涉条纹间距发生改变 D.干涉条纹间距不变
15．做单缝衍射实验和双缝干涉实验时，用激光比普通光源效果更好，图像更清晰。如图甲所示，如果将感光元件置于光屏上，则不仅能在光屏上看到彩色条纹，还能通过感光元件中的信号转换，在电脑上看到光强的分布情况。下列说法正确的是( )
A.做单缝实验时，光强分布图如乙所示
B.做单缝实验时，光强分布图如丙所示
C.做双缝实验时，光强分布图如乙所示
D.做双缝实验时，光强分布图如丙所示
16．某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
三、填空题
17．如图所示，在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，需要从标尺上读出某条亮纹的位置。图中所示的读数是________mm。
若缝与缝间相距d，双缝到屏间的距离为L，相邻两个亮条纹中心的距离为，则光的波长表示为λ=________（字母表达式），某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：，测量的情况如图所示。由此可计算出该光的波长为：λ=________m。
18．利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距,双缝光屏间距离,用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为______，B位置的游标卡尺读数为________，单色光的波长为________m.
四、实验题
19．现用如图所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。
（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互______放置。（选填“垂直”或“平行”）；
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如下图所示，则读数为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离，所测光的波长______nm。（保留3位有效数字）；
五、计算题
20．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝和的路程差为，如果用频率为的黄光照射双缝，（光速）试问:
（1）该黄光的波长是多少？
（2）P点出现亮条纹还是暗条纹？
21．【物理一选修3-4】
（1）如图所示，一束复色光斜射入平行玻璃砖，进入玻璃砖后分解成了两束单色光，若玻璃砖的厚度为d，复色光的入射角为i，光在真空中的传播速度为c，以下对两束光的说法中正确的是( )
A.单色光a在玻璃砖中的传播速度较小
B.射出璃后两光束一定平行
C.增大光的入射角i，单色光b可能会在下界面发生全反射
D.两束光通过同一个双缝干涉装置，a光的干涉条纹更宽一些
E.若单色光a进入玻璃砖后的折射角为α，则该单色光在玻璃砖中的传播时间为
（2）如图所示，等边三棱镜，分别为边、边的中点，面镀有一层银，构成一个反射面，一单色光以垂直于面的方向从P点射入，经折射、反射，刚好照射在边的中点Q，求
①棱镜对光的折射率；
②使入射光线绕P点在纸面内沿顺时针转动，当光线再次照射到Q点时，入射光线转过的角度.
参考答案
1．答案：A
解析：P点为第4条暗条纹的中心，设相邻暗条纹间距为，有
光在介质中的波长为，波速为v，光在真空中速度为c，根据光射入介质中频率不变，有
，，
可得
根据公式
代入解得
故选A。
2．答案：B
解析：本题考查光的干涉。要消除红外线，需要使红外线在薄膜两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少反射光，从而减少反射光的能量，故薄膜的厚度至少为波长的，B正确。
3．答案：D
解析：A.滤光片的作用是得到相干光源，靠近单缝和远离单缝不影响干涉，A错误；
BC.双缝干涉两相邻亮条纹的间距为
仅减小双缝之间的距离d或仅增大双缝与毛玻璃屏间的距离，条纹间距都会变大，B错误；
D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片，滤光片射向双缝等的光的波长λ减小，根据
可知，条纹间距减小，D正确。
故选D。
4．答案：C
解析：在实验过程中，若单缝和双缝不平行，毛玻璃上的干涉条纹会不清晰，A错误；单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，所以在遮光筒中有干涉现象发生，B错误；甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，由于题图甲条纹的间距小于题图乙条纹的间距，根据可知题图甲单色光波长小于题图乙单色光波长，C正确；乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，由于题图乙条纹的间距小于题图丙条纹的间距，根据可知题图乙双缝间距大于题图丙双缝间距，D错误.
5．答案：A
解析：在杨氏双缝干涉实验中,、两缝发出的光具备干涉条件,P点是亮条纹,则两列光在P点叠加过程中相互加强,光程差应为半波长的偶数倍,即波长的整数倍,A正确。
6．答案：A
解析：A.为了实现单色光的双缝干涉，可以在透镜与单缝之间加装滤光片，故A项正确;
B.条纹间距公式
其中是条纹间距，l是双缝到屏的距离，d是双缝间的距离，λ是单色光的波长，所以将单缝向靠近双缝方向移动，则干涉条纹间距不变，故B项错误；
C.条纹间距公式
波长和频率的关系满足
所以换用频率较小的光，其光的波长变大，条纹间距表达，即条纹数目减少，故C项错误;
D.转动手轮移动分划板，条纹间距不变，故D项错误。
故选A。
7．答案：D
解析： AB.光具有波粒二象性，图1这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故AD错误；
CD.图2亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，说明实物粒子具有波动性，但该实验不能说明光子具有波动性，故C错误，D正确。
故选D。
8．答案：C
解析：本题考查双缝干涉实验规律。将入射光由红光换成紫光，则波长变短，根据双缝干涉条纹间距公式知，波长变短，相邻亮条纹间距变小，将双缝的间距变大，相邻亮条纹间距变小，选项A、B错误；光屏上P点出现第三条暗条纹，P点到双缝的矩离之差为，选项C正确；真空（或空气）中波长为λ的光，在折射率为n的水中波长变为，光线到水中时波长变短，相邻亮条纹间距变小，选项D错误。
9．答案：B
解析：由于O点到双缝的光程差为零，所以出现各种色光的亮条纹，A、C错误；P点处出现O点上方距O点最近的绿光的第一条亮条纹，而红光的波长大于绿光的波长，则红光的干涉条纹间距大于绿光的干涉条纹间距，B正确；同理，蓝光的干涉条纹间距小于绿光的干涉条纹间距，D错误.
10．答案：D
解析：取下滤光片，不同的色光的干涉条纹叠加，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A正确.根据知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故B正确.若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C正确.测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为，故D错误.D符合题意.
11．答案：D
解析：
12．答案：B
解析：中央亮纹最亮，但是中央亮纹宽度与其他亮纹宽度相同，所以A错误；根据，解得单色光的波长，所以B正确；根据可知，将单缝向双缝靠近，干涉条纹保持不变，所以C错误；将屏向远离双缝的方向移动，则l变大，条纹宽度变大，则可以减小从目镜中观察到的条纹个数，所以D错误。
13．答案：BCE
解析：A.取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A错误；B.根据知。将光屏与双缝间距L增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大，故B正确；C.根据知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C正确；D.测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为，故D错误；E.若将滤光片由红色换成绿色，光的波长减小，根据知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故E正确。
14．答案：BC
解析：在双缝干涉实验中，当向上远离时，则光经过、到P的路程差不等于0，导致P点接收到的干涉信号先变弱，故A错误，B正确；根据公式可知，当向上远离时，d增大，干涉条纹间距将变小，故C正确，D错误.
15．答案：AD
解析：双缝干涉条纹等间距，单缝衍射条纹一定不等间距，即中央宽、两边窄的明暗相间的条纹。若做单缝实验时，光强分布图如乙所示；若做双缝实验时，光强分布图如丙所示，故BC错误、AD正确。故选AD。
16．答案：BC
解析：光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式可知，双缝间距d越小，则条纹间距越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。
17．答案：5.24;;
解析：从图中可以看出，主尺示数为5mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为
图中的游标卡尺的示数为
由干涉条纹间距的计算公式，解得光的波长表达式为
由图中可以求出条纹间距为
又，代入数据解得光的波长为
18．答案：11.1mm；15.6mm；
解析：图A游标卡尺的读数为.图B游标卡尺读数为.根据其中，得。
19．答案：（1）平行
（2）15.02；693
解析：（1）在组装仪器时，单缝与双缝应该相互平行放置。
（2）由游标卡尺的规则为主尺读数加上游标尺的读数，可得读数为
根据
可知，光的波长
20．答案：（1）
（2）暗条纹
解析：（1）;
（2），所以P点出现暗条纹。
21．答案：（1）BDE
（2）① 画出光路图，根据对称性及光路可逆结合几何关系可知，光在面的入射角，折射角，根据折射定律有
② 当光线再次照射到Q点时，光路如图乙所示，由几何关系可知，折射角，根据折射定律有 解得：，因此入射光转过的角度为
解析：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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