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(共36张PPT)
第三单元：大数加
与减（二）
单元综合复习
数学北师大版三年级上册
学习目标
理解“增长类”问题中累计数据的含义，掌握“当年增长量＝当年读数－去年读数”的计算方法，会用线段图呈现数据变化，能解决每月用电量等实际问题，培养数据分析观念和几何直观。
能明确加减混合运算的顺序（无小括号从左往右，有小括号先算括号内），会借助直观图分析问题的数量关系，能用不同思路列式计算，培养逻辑思维和灵活解题能力。
能解读里程表中“同一起点到不同终点的距离”这一核心含义，掌握“两地距离”的计算方法，会用线段图分析站点位置关系，提升空间感知和实际应用能力。
掌握三位数连加和连减的计算方法，会用交换加数位置、加减法互逆等方式验算，能解决实际问题，提升运算准确性和简便运算意识。
单元导图
说一说第三单元你都学到了哪些知识？
连加、连减运算
第三单元
加减混合运算
身高的增长
从左往右依次计算；一个数减去两个数等于减去这两个数的和。
里程表
无小括号时从左往右算依次计算；有小括号时先算括号内的，再算小括号外的。
画线段图直观呈现数据变化。
画线段图来观察两地距离关系。
活动一：连加、连减混合运算及应用
（1）两个年级大约有多少人？
已知三年级有男生128人，女生104人。四年级共有216人。
“大约”要怎么算？
往大估或往小估
往大估或往小估
活动一：连加、连减混合运算及应用
130＋110＋220＝460（人）
答：两个年级大约有460人。
128
130
104
110
216
220
往大估：
已知三年级有男生128人，女生104人。四年级共有216人。
（1）两个年级大约有多少人？
活动一：连加、连减混合运算及应用
120＋100＋210＝430（人）答：两个年级大约有430人。
128
120
104
100
216
210
往小估：
已知三年级有男生128人，女生104人。四年级共有216人。
（1）两个年级大约有多少人？
活动一：连加、连减混合运算及应用
（2）两个年级共有多少人？
精算
精算
小组讨论
说一说。
“共有多少人”是精算还是估算？
已知三年级有男生128人，女生104人。四年级共有216人。
活动一：连加、连减混合运算及应用
（2）两个年级共有多少人？
128＋104＋216
＝232＋216
＝448（人）
1 2 8
＋ 1 0 4
2 3 2
1
2 3 2
＋ 2 1 6
4 4 8
答：两个年级共有448人。
有简便计算方法吗？
已知三年级有男生128人，女生104人。四年级共有216人。
活动一：连加、连减混合运算及应用
128＋104＋216
＝128＋（104＋216）
＝128＋320
＝448（人）
答：两个年级共有448人。
结果正确吗？
检验一下吧！
已知三年级有男生128人，女生104人。四年级共有216人。
（2）两个年级共有多少人？
活动一：连加、连减混合运算及应用
2 1 6
＋ 1 2 8
3 4 4
3 4 4
＋ 1 0 4
4 4 8
1
交换加数的位置再算一遍。
448
用减法进行验算。
232－104＝128
128＋104＋216＝
4 4 8
－ 2 1 6
2 3 2
2 3 2
－ 1 0 4
1 2 8
448－216＝232
活动一：连加、连减混合运算及应用
已知三、四年级共有448人。剧场楼上有107个座位，楼下有253个座位，三、四年级同学一起去看电影，还差多少个座位？
448－107－253
＝341－253
＝88（个）
4 4 8
－ 1 0 7
3 4 1
3 4 1
－ 2 5 3
8 8
答：还差88个座位。
结果正确吗？验算一下吧。
活动一：连加、连减混合运算及应用
448－107－253＝88
用加法进行验算。
107＋253＋88＝
1 0 7
2 5 3
＋ 8 8
4 4 8
1
448
验算小技巧。
加法验算：
1.交换加数位置再算一遍。
2.用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。
减法验算：
1.用“差＋减数”，看是否等于被减数。
2.用“被减数－差”，看是否等于减数。
1
三位数的连加、连减要如何计算？
连加：（1）先算前两个数的和，用所得结果再与第三个数相加；
（2）利用“凑整法”进行简便运算。
活动一：连加、连减混合运算及应用
连减：（1）依次减去两个减数，
（2）利用小括号减去这两个减数的和。
活动二：加减混合运算及应用
动物园上午有游客89人，中午离开了127人，下午又来了325人。现在动物园里有多少游客？画一画，算一算。
上午89人
下午325人
离开127人
现有？人
89＋325－127
＝414－127
＝287（人）
答：现在动物园里有287人。
分析：先算上午和下午一共来了多少人，再减中午离开的人数。
活动二：加减混合运算及应用
425＋（425－185）
＝425＋240
＝665（个）
答：人民剧场一共有665个座位。
人民剧场楼下有 425 个座位，楼上比楼下少 185 个座位，人民剧场一共有多少个座位？画一画，算一算。
分析：先算楼上有多少个座位，再加楼下的座位数量。
楼下425个座位
楼上座位数量
少185个
一共
？个
活动二：加减混合运算及应用
加减混合运算要怎样计算？计算时要注意什么？
运算顺序：没有小括号时从左往右依次计算，带小括号的要先
算小括号里面的，再算小括号外面的。
注意事项：列竖式计算时，数位要对齐；
进位、借位别马虎；
不跳步，分步写清楚；
看清数字和符号，别“抄错”；
算完及时“回头查”。
活动三：“增长”中的数学问题
南南家的电表读数如下：（单位：千瓦时）
6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底
430 545 640 730 825 920 998
（1）你知道了哪些数学信息？画一画，并与同伴说一说。
430
545
640
730
825
920
998
7月
8月
9月
10月
11月
12月
分析：7月底的电表读数－6月底的电表读数＝7月的用电量
活动三：“增长”中的数学问题
南南家的电表读数如下：（单位：千瓦时）
6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底
430 545 640 730 825 920 998
（2）分别算出乐乐家7，8，9，10，11，12各月的用电数量。
活动三：“增长”中的数学问题
南南家的电表读数如下：（单位：千瓦时）
6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底
430 545 640 730 825 920 998
（2）分别算出乐乐家7，8，9，10，11，12各月的用电数量。
7月：545－430＝115（千瓦时）10月：825－730＝95（千瓦时）
8月：640－545＝95（千瓦时） 11月：920－825＝95（千瓦时）
9月：730－640＝90（千瓦时） 12月：998－920＝78（千瓦时）
找准数量关系：某段时间的用电量＝结束时的电表读数－开始时的电表读数。
其他“增长类”的题型相同：明确“开始时间”和“结束时间”，求哪个时间段的数量，就用这个时间段“结束时的读数”减去“开始时的读数”。
“电表读数”这一类型的问题要如何解决呢？
活动三：“增长”中的数学问题
里程/千米
深圳—广州 147
深圳—衡阳 668
衡阳—南昌 474
下面是“深圳—南昌”沿线主要车站的火车里程表。
（1）深圳到南昌有多少千米？
分析：深圳到南昌由深圳到衡阳、
衡阳到南昌两段路程组成。
活动三：里程表中的数学问题
广州
衡阳
南昌
深圳
668＋474＝1142（千米）
答：深圳到南昌有1142千米。
里程/千米
深圳—广州 147
深圳—衡阳 668
衡阳—南昌 474
下面是“深圳—南昌”沿线主要车站的火车里程表。
（2）广州到衡阳有多少千米？
分析：深圳到衡阳减深圳到广州的
距离是广州到衡阳的距离。
活动三：里程表中的数学问题
广州
衡阳
南昌
深圳
668－147＝521（千米）
答：广州到衡阳有521千米。
里程/千米
深圳—广州 147
深圳—衡阳 668
衡阳—南昌 474
下面是“深圳—南昌”沿线主要车站的火车里程表。
活动三：里程表中的数学问题
广州
衡阳
南昌
深圳
（3）小雪一家乘坐这列火车从深圳出发，2小时大约走了320千米，请你在图中用“ ”标出小雪一家现在所处的大概位置。
分析：320千米已经经过广州，但还未到达衡阳。
如何解决“里程表”的问题？
（1）根据里程表和里程图读懂每一个数据表示的意义，可以画线段图帮助分析数量关系。
（2）当“A到B”的距离大于“A到C”的距离时：
“A到B”的距离 －“A到C”的距离＝“B到C”的距离
活动三：里程表中的数学问题
综合练习
1.三年级的3个班级一共捐书800本，其中三（1）班捐书276本，三（2）班捐书314本，三（3）班捐多少本书？
分析：用总数量减去1班的捐书数量再减去2班的捐书数量。
三年级共捐书800本
三（1）班
276本
三（2）班
314本
三（3）班
？本
800－276－314
＝524－314
＝210（本）
答：三（3）班捐了210本书。
还有其他列式方法吗？
综合练习
1.三年级的3个班级一共捐书800本，其中三（1）班捐书276本，三（2）班捐书314本，三（3）班捐多少本书？
分析：用总数量减1班捐书数量与2班捐书数量的和。
800－（276＋314）
＝800－590
＝210（本）
答：三（3）班捐了210本书。
532＋（168－50） 251＋369＋142 738－560－120
962－741－104 400－245 ＋517 174＋726－378
＝532＋118
＝650
综合练习
2.算一算。
＝620＋142
＝762
＝178－120
＝58
＝221－104
＝117
＝155＋517
＝672
＝909－378
＝531
3.几次能全部运完？
每次能运走210袋。
280袋
310袋
280＋310＝590（袋）
590－210＝380（袋）
380－210＝170（袋）
170袋＜210袋
答：3次能全部运完。
综合练习
分析：先算出需要运送的总袋数，再利用“作差法”计算需要运送的次数。
3.几次能全部运完？
每次能运走210袋。
280袋
310袋
280＋310＝590（袋）
210＋210＝420（袋）
420＋210＝630（袋）
590袋＜630袋
答：3次能全部运完。
综合练习
分析：先算出需要运送的总袋数，再利用“累加法”计算需要运送的次数。
□ 6 5
＋ 4 □ 8
9 8 3
1.在□里填上合适的数。
拓展练习
分析：根据竖式计算方法试出方框中正确的数字，
计算时别忘记进位。
2 □ □
＋ □ 5 4
8 0 2
□ 0 □
－ 3 □ 5
1 5 4
1
5
4
8
5
5
5
9
2.南南在计算一道三位数加法时，把其中一个加数的个位数字3看成了8，十位数字6看成了9，结果算出的和是527。请问正确的和应该是多少？
拓展练习
分析：加法中，一个加数被多算，总和也会相应变多。正确的和＝错误的和－多算的部分。
8－3＝5
90－60＝30
527－5－30＝492
答：正确的和应该是492。
3.一列火车从起点站出发，依次经过A站、B站、C站，最终到达终点站。起点站到A站135千米；A站到C站468千米；B站到终点站520千米；起点站到B站302千米。B站到C站的距离是多少千米？
拓展练习
起点站
A 站
B 站
C 站
终点站
135千米
468千米
520千米
302千米
画图分析：
3.
拓展练习
起点站
A 站
B 站
C 站
终点站
135千米
468千米
520千米
302千米
思路一：起点站到A站＋A站到C站－起点站到B站＝B站到C站
135＋468－302
＝603－302
＝301（千米）
答：B站到C站的距离是301千米。
B站到C站的距离是多少千米？
3.
拓展演练
起点站
A 站
B 站
C 站
终点站
135千米
468千米
520千米
302千米
思路二：A站到C站－A站到B站＝B站到C站
468－（302－135）
＝468－167
＝301（千米）
答：B站到C站的距离是301千米。
B站到C站的距离是多少千米？
三位数的连加、连减和加减混合运算时要注意什么？
解决两点间的距离问题时，可以借助哪些方法探究？
增长类的问题可以运用哪个公式计算？
课堂小结
今天的学习你有什么收获
课后实践
记录家庭某电器（如电表、水表）每日读数，标注日期与数值。
1.计算每日增长量（如：第2天用电量＝第2天读数－第1天读数）。
2.绘制简易线段图或表格，对比5天内的变化趋势。
问题：哪一天增长最快/最慢？原因是什么？

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