资源简介

(共27张PPT)
2.2 区间
1.能结合实例体会用区间表示数集的简洁性，会用不等式、数轴、区间表示数集．
2.能结合数轴分析区间之间的包含关系，能对用区间表示的数集进行交、并、补运算．
3.体会数学表达的简洁美，理解规则统一性对社会运行的意义.
学习目标
情境导入
某市出租车收费标准：
白天时段 ：5:00-22:00
（含5:00，不含22:00）
起步价12元（含3公里）
超过3公里部分2.4元/公里
夜间时段 ：22:00-次日5:00（含22:00，不含5:00）
起步价14元（含3公里）
超过3公里部分2.8元/公里
同一段路程，上车时间不同会造成车费差异吗？
情境导入
22:00的归属 ：
若乘客上车时间为21:59:59 → 按白天计费
若为22:00:00 → 立即切换夜间计费

5:00的归属 ：
4:59:59仍属夜间，5:00:00立即转为白天
假设行程：3.5公里，不同时间点的费用对比：
情境导入
"计费区间端点归属"是关键
同一段路程，上车时间不同会造成车费差异吗？
同一段路程，上车时间不同会造成车费不同。
情境导入
京雄城际铁路是北京市与雄安新区之间的城际铁路，是我国建设的又一条智能高铁，在多项智能关键技术上取得了新突破．
京雄城际铁路的设计速度为 250~350km/h，可以用集合{x|250≤x≤350}来表示，也可以在数轴上．
情境导入
集合{x|250≤x≤350}和{x| x >1}都是用不等式描述的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗
不等式3x-2>1的解集也可以表示为集合{x| 3x-2>1}，化简得集合{x| x>1}，也可以在数轴上表示出来．
情境导入
一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点．
探索新知
设a，b∈R ，且a（1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合表示为[a, b]，称为闭区间；
（2）满足不等式 a（3）满足不等式 a≤x（4）满足不等式a其中（3）、（4）两类区间统称为半开半闭区间．实数a与b 称为相应区间的端点．
读一读
区间表示法主要用于元素是实数，且以不等式表示元素共同特征性质的数集．
探索新知
这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示．
京雄城际铁路的设计时速范围可以用区间表示为 [250，350]．
探索新知
实数集R可以用区间表示为．
其中符号“”读作“无穷大”，“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”.
由此，集合{x|x≥a}和{x|x≤b}、{x|x＞a}和{x|x＜b就可以用区间表示为[a, )、(, b]、(a, )、(, b).
都称为无穷区间．
探索新知
归纳见表
探索新知
区间的概念
探索新知
例1 已知集合 ，集合 ，求 ， ．
解 集合 与集合 的数轴表示如图（1）所示：
由图（2）（3），得 ，
例题辨析
例2 设全集为R，已知集合 ， ，求 ，
， ．
解 集合 与集合 的数轴表示如图所示：
因此 ； ； ．
例题辨析
例3 解不等式组 并把解集用区间表示．
解 由 得
即-1≤x<2，如图所示．所以不等式组的解集为[-1,2) ．
例题辨析
1．完成下表．
巩固练习
巩固练习
2 ．设集合 ，集合 ，求A∩B， A∪B ．
3 ．设集合 A=(-2,+∞)，集合 ，求 ， ．
巩固练习
解：A∩B=(0 ，3] A∪B=(－2 ，4]
解：A∩B=(－2 ，4] A∪B=(- ∞ , + ∞)
巩固练习
4 ．设全集为R，已知集合 A=(-∞, -1)， ，求 ，
， .
解： A=[－1 ，+ ∞)
B=(- ∞ , 0]∪[5 ，+ ∞)
B∩ A=(0 ，5)
5.设R为全集,集合A={x|-1＜x＜4}, B={x|0≤x≤5},用区间表示A∩B,并在数轴上表示出来.
解： A∩B={x|-1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5}
=(-1,4)∩[0，5]
=[0,4).
6.填空：(1){x|-π ≤ x≤ π}用区间表示为 ；
(2){x|-π ＜ x＜π}用区间表示为 ；
(3){x|-π ＜ x≤ π}用区间表示为 ；
(4){x|-π ≤ x＜π}用区间表示为 .
7．某高速公路上的限速标志如图所示．试分别用区间和数轴表示机动车在该车道行驶时的速度范围．
巩固练习
用区间表示为[100, 120].
归纳总结
1.完成《同步练习》2.2习题。
2.查漏补缺：根据个人情况复习回顾课堂所学，整理完善课堂笔记。
作业布置
好好学习 天天向上