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(共19张PPT)
（人教版）七年级
上
5.3实际问题与一元一次方程(第2课时)
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解销售问题中常见的相等关系.
2.会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.
新知导入
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
一元一次方程
实际问题
的答案
一元一次方程的解
（x = m）
设未知数，列方程
检 验
解方程
新知导入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
新知导入
打折销售问题中的相关概念:
成本价
标价
售价
利润
利润率
打折
一般指进价，商品进货时的价格
商品出售时所标明的价格
商品在出售时的实际价格
售价高出成本价的价格
商品的利润与成本价的比值
打几折后的价格就是标价乘十分之几
新知导入
商品销售问题中常见的相等关系：
利润=售价-成本=进价×利润率.
售价=进价+利润=进价×(1+利润率).
利润率=×100%.
打 x 折后的售价=标价.
新知讲解
探究1 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：有同学可能认为，一件盈利25%，另一件亏损25%，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元，如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
可以先大体估计盈
亏，再通过准确计算检
验你的判断．
新知讲解
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本（即进价）
如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元 ，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
探究1 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
新知讲解
在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程
x+0.25x=60.
解得 x=48.
探究1 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列得方程
y-0.25y=60.
解得 y=80.
两件衣服的总进价是48+80=128（元），而两件衣服的总售价是60+60=120(元)，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
你估计对了吗？
新知讲解
总售价 < 总成本
总售价 ＞ 总成本
销售盈亏问题
总售价 = 总成本
盈利
亏损
不盈不亏
课堂练习
1.一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．300×7-x=20 B．300×0.7-x=20
C．300×0.7=x-20 D．300×7=x-20
B
2.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（　　）
A.42元 B.40元 C.38元 D.35元
B
课堂练习
3.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包,其中一只盈利20%,另一只亏损20%,则卖出这两只书包总的盈亏情况是( )
A.盈利8元 B.亏损5元 C.亏损8元 D.不盈不亏
B
4．一家商店将某种型号的彩电按物价部门核准的原价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按其所得非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台彩电的原价是多少？
解：设每台彩电的原价是x元，
则(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，
解得x＝2500，
答：每台彩电的原价是2500元.
课堂练习
5.(应用意识、运算能力)学校为开展“课后延时服务”,计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元,购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共需1 360元.
(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元
解:(1)设每副乒乓球拍的单价为x元,则每副羽毛球拍的单价为(x+20)元.
根据题意,得12x+8(x+20)=1 360,
解得x=60.
所以x+20=80.
答:每副乒乓球拍的单价为60元,则每副羽毛球拍的单价为80元.
课堂练习
(2)在促销活动中,某商店制定以下优惠方案:
方案一:商品按原价打9折优惠;
方案二:商品按原价购买,超过2 000元的部分打7折优惠.
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍,请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算
解:(2)方案一付款金额为30×60×90%+20×80×90%=3 060(元),
方案二付款金额为2 000+(30×60+20×80-2 000)×70%=2 980(元),
因为3 060>2 980,
所以按照方案二购买较为合算.
课堂总结
总售价 < 总成本
总售价 ＞ 总成本
销售盈亏问题
总售价 = 总成本
盈利
亏损
不盈不亏
板书设计
销售中的盈亏问题：
课题：5.3实际问题与一元一次方程(第2课时)
Thanks!
2
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