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5.3 实验：探究平抛运动的特点
1.明确抛体运动和平抛运动的特点，会用运动分解的方法研究平抛运动
2.会描绘平抛运动的轨迹。
3.会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和整直分运动的特点。
4.探究平抛运动的特点，了解获取及处理实验数据的方法。
知识点一：抛体运动和平抛运动
1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动.
2.平抛运动的特点
（1）初速度方向：初速度沿水平方向。
（2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下）
（3）运动性质：匀变速曲线运动。
2.研究平抛运动的思路与方法
平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点
3.科学建模
由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动
（1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。
（2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。
（1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。
知识点二：实验：探究平抛运动的特点
【实验步骤】
1.按图甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平。
2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,在小球运动路线上描下若干点。
4.将白纸从木板上取下,从O点开始将画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示。
[交流讨论]
　
【数据处理】
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线:
(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标满足y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法:
方法一:代入法。
用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
方法二:图像法。
建立y -x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值,在y -x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值。
2.计算平抛运动的初速度:
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点):
在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因x=v0t,y=gt2,故v0=x。
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点):
如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2
所以t=,所以初速度v0==x。
知识点三：比较法探究竖直方向分运动的特点
1、实验步骤
（1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。
（2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等
改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。
2、实验结论
平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
知识点四：比较法探究竖直方向分运动的特点
3、实验装置
将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。
4、实验步骤
（1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。
（2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。
（3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。
根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。
5、实验结论
平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。
①实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。
②面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸轴是否竖直。
③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。
⑤小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。
6、误差分析
（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。
（2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。
（3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。
（4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差.
（5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差
用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下印迹。多次实验，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球运动的轨迹。下列说法正确的是（　　）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度需要等间距变化
D．要从斜槽上不同的位置释放钢球
【解答】解：AD．实验时只需保证每次都从斜槽上的同一位置释放小球，就可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要保证斜槽轨道必须光滑，故AD错误；
B．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确；
C．挡板的作用是获得小球做平抛运动时轨迹上的位置，获取多个位置点迹然后用平滑的曲线将点迹连接起来从而获得平抛运动的轨迹，因此挡板高度不需要等间距变化，能获取多个位置点迹即可，而等间距变化会增加实验操作难度和复杂程度，故C错误。
故选：B。
在探究平抛运动规律的实验中，为记录同一组平抛轨迹上各点的空间位置，现将实验装置设计如下：将带有白纸和复写纸的竖直长木板正对着弹簧放置，释放压缩的弹簧使钢球飞出后撞到白纸上留下痕迹A。再将木板依次后退相同的水平距离x，重复实验，钢球撞到木板上留下痕迹B、C。测量A、B、C点到O点的距离为y1、y2、y3，其中O点与钢球抛出时球心位置等高，重力加速度为g。关于此实验以下说法正确的是（　　）
A．桌面需要保持绝对光滑与严格水平
B．每次释放小球时，弹簧形变量可以不同
C．y1：y2：y3近似为1：4：9
D．由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为
【解答】解：AB.实验时，为了保证小球离开桌面后做平抛运动，桌面必须水平；只有每次释放小球时，弹簧形变量相同，小球离开桌面做平抛运动的初速度就相同，桌面不需要保持绝对光滑，故AB错误；
C.由于不知道第一块竖直长木板与桌面边缘的水平距离，因此不能确定时间间隔是否相同，因此不能得到y1：y2：y3近似为1：4：9，故C错误；
D.由图可知，三块竖直长木板之间的水平间距相对，根据平抛运动规律可知，时间间隔相等，设为T；
小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论
解得
水平初速度，故D正确。
故选：D。
（多选）在“探究平抛运动的特点”实验中，为减小实验误差，需要（　　）
A．斜槽尽量光滑
B．小球每次应从斜槽上同一高度释放
C．将斜槽的末端切线调成水平
D．将斜槽末端槽口的位置O，作为坐标系的原点
【解答】解：ABC．无论斜槽是否光滑，只要让小球每次都从同一高度由静止开始滚下，保证使小球水平抛出时具有相同的初速度即可，斜槽末端的切线保持水平，是为了保证小球抛出时做平抛运动，从而减小误差，故A错误，BC正确；
D．应将小球球心的位置作为坐标系的原点，故D错误；
故选：BC。
在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则：
（1）小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）。
（2）小球做平抛运动的初速度大小为 。
（3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用 ；
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种小球都可以
（4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 。
A.调节斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【解答】解：（1）做平抛运动的小球在水平方向有：xab＝xbc＝xcd＝3l，相等时间通过的位移相等，所以小球在水平方向做匀速直线运动；
竖直方向有：ycd﹣ybc＝ybc﹣yab＝2l，相邻相等时间位移差为定值，所以小球在竖直方向做自由落体运动，即做匀加速直线运动；
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，则有：3l﹣l＝gT2
小球在水平方向做匀速运动，则有：3l＝v0T
解得：v0；
（3）为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（4）A、实验时必须确保抛出速度方向是水平的，所以调节斜槽的末端保持水平，故A正确；
BC、在描点时，要保证每次释放小球的位置相同，且从静止释放，这样才保证初速度不变，故B错误，C正确；
D、记录小球位置的木条是随机选择的，没必要等距离下移，故D错误。
E、小球平抛过程中不能与木板上的白纸（或方格纸）相接触，否则轨迹发生误差，故E正确；
F、将球的位置记录在纸上后，取下纸，应尽量用平滑的曲线连起来，不能用折线，故F错误。
故选：ACE。
故答案为：（1）匀速，匀加速；（2）；（3）A；（4）ACE。
（1）某小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，装置如图甲所示。
①关于该实验，下列说法正确的是 。
A.该实验采用的物理思想方法是控制变量法
B.测力计外壳接触到白纸不会影响实验结果
C.两个测力计拉细绳时，两细绳的夹角越大越好
D.同一次实验中只要将橡皮筋拉伸相同长度即可
②某次实验中弹簧测力计示数如图甲所示，其读数为 N。
（2）某小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
①探究一：用如图乙、丙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是 （多选）。
A.图乙探究平抛运动竖直方向的运动规律
B.图乙探究平抛运动水平方向的运动规律
C.图丙探究平抛运动竖直方向的运动规律
D.图丙探究平抛运动水平方向的运动规律
②探究二：用如图装置通过多次描点获得小球平抛运动的轨迹，其中斜槽轨道末端已经调整正确的是 。
③用题②中的装置做实验，如图丁所示为小球在斜槽轨道末端时的位置示意图，1、2、3、4点分别表示小球最高点、球心、最低点、右端点水平投影在竖直板上的位置，小球抛出点的位置应是 （选填数字1、2、3、4）。
④在实验中，将白纸换成方格纸，方格纸的竖直线与重垂线平行，方格纸的每个小方格边长L＝5cm。实验记录了小球在运动中的4个点迹，如图戊所示，则小球在C点时的速度大小为 m/s，g取10m/s2。
【解答】解：（1）①A.该实验采用的物理思想方法是等效替代法，故A错误；
B.弹簧测力计的示数显示拉力的大小，测力计外壳接触到白纸不会影响实验结果，故B正确；
C.两个测力计拉细绳时，两细绳的夹角要适当，不是越大越好，故C错误；
D.同一次实验中，要将橡皮筋拉到相同的结点O，而不是拉伸相同长度即可，故D错误。
故选：B。
②弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.10N；
（2）①AB.图乙是通过两个小球总是同时落地得出平抛运动在竖直方向做自由落体运动，因此图乙探究平抛运动竖直方向的运动规律，故A正确，B错误；
CD.图丙是两个小球总是相碰得出平抛运动在水平方向做匀速直线运动，因此图丙探究平抛运动水平方向的运动规律，故C错误，D正确。
故选：AD。
②做平抛运动实验要求斜槽末端切线水平，以保证小球离开斜槽后左平抛运动，故C正确，AB错误。
故选：C。
③小球抛出点的位置应是小球球心的位置，即2位置；
④由于xAC＝xCD＝4L，设时间间隔为T
根据匀变速直线运动的推论
代入数据解得T＝0.1s
水平初速度
C点的竖直速度
C点的合速度。
故答案为：（1）①B；②2.10；（2）①AD；②C；③2；④2.5。
在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组选用了如图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则 （多选）。
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
（2）改变高度，重复实验。关于实验结论。以下说法正确的是 （多选）。
A．实验说明小球A在水平方向的运动特点
B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动
第二组借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图1所示，是正确操作后得到的连拍照片。
（3）关于该实验，下列做法正确的有 （多选）。
A．选择体积小、质量大的小球
B．斜槽的末端必须调成水平状态
C．重复实验时，小球必须从同一位置释放
D．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
（4）在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。
①下列说法正确的是 。
A．相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：……
B．相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：……
C．小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点左侧
②若g处球心的横坐标为x0，d处球心的纵坐标为y1，g处球心的纵坐标为y2，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 。
【解答】解：（1）AB．根据自由落体运动位移—时间公式，可知小球A高度不变，所以其运动时间不变，故A错误；B正确；
CD．两小球在竖直方向均做自由落体运动，所以运动时间相同，故C错误；D正确。
故选：BD。
（2）改变高度，重复实验。小球B做自由落体运动，小球A与小球B在竖直方向运动特点相同，所以小球A在竖直方向做自由落体运动，故AB错误；CD正确。
故选：CD。
（3）A．实验中为了减小阻力对实验结果的影响，应该选择体积小、质量大的小球，故A正确；
B．为了保证小球在空中做平抛运动，斜槽的末端必须调成水平状态，故B正确；
C．重复实验时，小球必须从同一位置释放，才能保证每次平抛运动的初速度相同，没有必要保证斜槽光滑，故C正确；D错误。
故C正确；D错误。
故选：ABC。
（4）①A．由图示坐标系可知，坐标原点不在平抛运动的起始点，则竖直方向的分运动不能看作初速度为零的匀加速直线运动，所以坐标系中相邻各位置球心高度差之比不可能为1：3：5：…，故A错误；
B．虽然坐标原点没有选在平抛运动的起始点，小球水平方向仍为匀速直线运动，则相邻各位置球心水平距离之比为1：1：1：…，故B错误；
C．根据平抛运动推论tanθ＝2tanα
可知小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴的交点横坐标为平抛点到g处球心的横坐标距离的一半。由图可知，该点位于P点左侧。故C正确。
故选：C。
②根据平抛运动规律，有，x0＝v0 6T
联立，解得
故答案为：（1）BD；（2）CD；（3）ABC；（4）①C；②。
为了探究平抛运动规律，老师做了如下演示实验：
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 。
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）某同学在做实验时得到了如图所示的物体做平抛运动的轨迹，a、b、c位置是运动轨迹上三个点（已标出）。其中x、y坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则：（以下两空均保留两位有效数字）
①小球平抛的初速度为 m/s。（重力加速度g＝10m/s2）
②从抛出点到c点的这段时间内小球的速度变化量为 m/s。
【解答】解：（1）A．本实验研究的平抛运动竖直方向的运动特点，与小球运动的加速度有关，与小球的质量无关，故A错误；
BC．为减少实验误差，应改变装置的高度多次实验，若发现两球同时落地，即可以得到实验结论，故B错误，C正确；
D．本实验只能说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故D错误。
故选：C。
（2）平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论有
Δy＝gT2
可得
小球在水平方向上做匀速直线运动，则小球平抛运动的初速度为
匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则b点竖直分速度为
则抛出点到c点的时间为
则从抛出点到c点的这段时间内小球的速度变化量为
Δv＝gt＝10×0.25m/s＝2.5m/s
故答案为：（1）C；（2）2.0，2.5。
关于平抛运动的实验研究，可以采用多种方法。
（1）在“描绘平抛运动的轨迹”实验中，下列操作要求中，合理的是 。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．斜槽必须光滑，否则影响平抛初速度大小
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次必须由静止释放小球
E．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（2）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图，频闪光源的频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形，不计阻力。根据照片显示的信息，下列说法中正确的是 （重力加速度g取10m/s2）。
A．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
B．根据照片信息可求出a球的水平速度大小为1m/s
C．当a球与b球运动了0.2s时它们之间的距离最小
D．两球运动过程中的最小距离为0.2m
【解答】解：（1）A．通过调节使斜槽的末端保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时的速度相同即可，故B错误；
CD．每次小球必须由静止从相同位置释放，以保证到达底端时的速度相同，故C错误，D正确；
E．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不一定要必须严格地等距离下降，故E错误。
故选：AD。
（2）A．因为相邻两照片间的时间间隔相等，可知小球在竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，则a球竖直方向上做自由落体运动，故A错误；
B．根据Δy＝gT2＝10×0.01m＝0.1m
所以2L＝0.1m
所以平抛运动的初速度
故B正确；
C．因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则
故C正确；
D．由图看出最小距离为2L＝0.1m
故D错误。
故选：BC。
故答案为：（1）AD；（2）BC。
采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材 ；
A．弹簧秤
B．重垂线
C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 ；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是x1：x2：x3：x4＝ ；已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 ；
A．
B．
C．
D．
（4）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝ 。（用L、g表示）
【解答】解：（1）A、该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧秤，故A错误；
B、实验时需要重垂线确定y轴，故B正确；
C、该实验不需要打点计时器来测量时间和位移，故C错误。
故选：B。
（2）A、为了保证小球每次做平抛运动的初速度大小相等，所以每次让小球从斜槽的同一位置由静止开始运动，故A正确；
B、实验时，不需要每次严格地等距离下降记录小球位置，故B错误；
C、小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免改变小球的运动轨迹，故C正确；
D、记录的点应适当多一些，为多次测量取平均值创造条件，故D正确。
故选：ACD。
（3）小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，在相等时间内通过的位移相等，则得
x1：x2：x3：x4＝1：2：3：4
x的测量值越大，相对误差越小，所以误差较小的是，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（4）在竖直方向上，根据Δy＝gT2得：T，则小球平抛运动的初速度为：v02
故答案为：（1）B；（2）ACD；（3）1：2：3：4，D．（4）。
（1）如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置。实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验 。
A．说明A、B两球落地时的速度相同
B．说明A、B两球在水平方向运动是做匀速直线运动
C．说明平抛运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
（2）如图所示是某学生在做“研究平抛物体运动”的实验时记录小球运动的轨迹，x轴为水平方向，y轴为竖直方向。O点为平抛的初始位置，P点为轨迹上一点。则
①物体从O点运动到P点的时间为 s；
②物体的初速度为 m/s；（结果保留2位有效数字）
③该平抛运动的轨迹方程为 。（g取10m/s2）
【解答】解：（1）几次实验，无论打击力大或小，还是仪器距离地面高或低，我们总能听到A、B两球同时落地，这说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
（2）O点为平抛的初始位置，P点为轨迹上一点。以O点为原点，建立坐标系后：①时间由竖直位移决定的，根据y，得t0.2s。②平抛的初速度v02.0m/s。由平抛的位移规律x＝v0t，y，消去t得到y，将求的速度和重力加速度代入可得轨迹方程为：y。
故答案为：（1）D；（2）①0.2、②2.0；③y
（1）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地；上述现象说明平抛物体运动： 。
A.水平方向是匀速直线运动
B.竖直方向是自由落体运动
C.水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动
（2）小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取10m/s2。由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量 （选填“相同”或“不同”）；小球平抛的初速度大小是 m/s；小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。
【解答】解：（1）因为两个小球总是同时落地，说明小球A在竖直方向上的运动是自由落体运动，故B正确，AC错误；
故选：B。
（2）小球从A到B、从B到C的水平位移相同，则时间相同，根据
Δv＝gΔt
可知，速度改变量相同，但是速率改变量不相同；
根据Δy＝gT2可得：
小球平抛的初速度大小为：
小球在B点的速度大小为：
则在B点的速度大小为：
从抛出点到B点的过程中
则小球抛出点的坐标为（﹣80cm，﹣20cm）。
故答案为：（1）B；（2）不同；4；；﹣80.00；﹣20.00。
图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧秤
B.重垂线
C.打点计时器
D.秒表
（2）以下实验过程的一些做法，其中合理的有 。
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次应该从斜槽上的同一位置无初速度释放小球
C.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D.每次必须严格的等距离下降记录小球位置
（3）图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，以平抛起点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为20.0cm，测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm，则小球的初速度大小v0＝ m/s，若C点竖直坐标y3为45.0cm，则小球在C点的速度大小vC＝ m/s。（以上结果均保留两位有效数字，重力加速度大小g＝10m/s2）
【解答】解：（1）实验时需要重垂线确定竖直方向，弹簧秤、打点计时器、秒表都不需要，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2）AB、要在同一高度由静止释放小球，以保证每次实验的初速度相等，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，确保初速度水平，故AB正确；
C、描点后，用平滑的曲线连接，故C错误；
D、实验中只需要多记录几个小球的位置，作出轨迹，并不需要每次必须等距离的下降挡板，记录钢球位置，故D错误。
故选：AB。
（3）根据匀变速直线运动规律可知Δy＝gT2，则Ts＝0.1s
则v0m/s＝4.0m/s
根据竖直方向的运动规律有vyCm/s＝3m/s
则vC
解得vC＝5.0m/s
故答案为：（1）B；（2）AB；（3）4.0；5.0
“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不同”）
③如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝ m/s，若B点的横坐标为xB＝60cm，则B点纵坐标为yB＝ m。
④一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为
A．B．C．D．
【解答】解：①研究平抛运动的规律，还需要刻度尺测量水平位移和竖直位移，故需刻度尺。
②为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，小球与斜槽间的摩擦不会影响实验。
小球每次滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，可知小球每次在空中运动的时间相同。
③根据y1得小球平抛运动的时间为：t1s＝0.2s
则小球平抛运动的初速度为：v0 m/s＝2m/s。
小球从抛出点到B点的时间为：t2s＝0.3s，
则B点纵坐标为：yB10×0.09m＝0.45m。
④根据平抛运动的规律有：x1＝v0t1，x2＝v0t2
竖直方向上有：y，
联立解得：v0，故选：A。
故答案为：①C，②不会；相同，③2；0.45，④A。
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5.3 实验：探究平抛运动的特点
1.明确抛体运动和平抛运动的特点，会用运动分解的方法研究平抛运动
2.会描绘平抛运动的轨迹。
3.会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和整直分运动的特点。
4.探究平抛运动的特点，了解获取及处理实验数据的方法。
知识点一：抛体运动和平抛运动
1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动.
2.平抛运动的特点
（1）初速度方向：初速度沿水平方向。
（2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下）
（3）运动性质：匀变速曲线运动。
2.研究平抛运动的思路与方法
平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点
3.科学建模
由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动
（1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。
（2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。
（1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。
知识点二：实验：探究平抛运动的特点
【实验步骤】
1.按图甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平。
2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,在小球运动路线上描下若干点。
4.将白纸从木板上取下,从O点开始将画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示。
[交流讨论]
　
【数据处理】
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线:
(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标满足y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法:
方法一:代入法。
用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
方法二:图像法。
建立y -x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值,在y -x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值。
2.计算平抛运动的初速度:
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点):
在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因x=v0t,y=gt2,故v0=x。
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点):
如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2
所以t=,所以初速度v0==x。
知识点三：比较法探究竖直方向分运动的特点
1、实验步骤
（1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。
（2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等
改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。
2、实验结论
平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
知识点四：比较法探究竖直方向分运动的特点
3、实验装置
将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。
4、实验步骤
（1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。
（2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。
（3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。
根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。
5、实验结论
平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。
①实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。
②面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸轴是否竖直。
③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。
⑤小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。
6、误差分析
（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。
（2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。
（3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。
（4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差.
（5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差
用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下印迹。多次实验，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球运动的轨迹。下列说法正确的是（　　）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度需要等间距变化
D．要从斜槽上不同的位置释放钢球
在探究平抛运动规律的实验中，为记录同一组平抛轨迹上各点的空间位置，现将实验装置设计如下：将带有白纸和复写纸的竖直长木板正对着弹簧放置，释放压缩的弹簧使钢球飞出后撞到白纸上留下痕迹A。再将木板依次后退相同的水平距离x，重复实验，钢球撞到木板上留下痕迹B、C。测量A、B、C点到O点的距离为y1、y2、y3，其中O点与钢球抛出时球心位置等高，重力加速度为g。关于此实验以下说法正确的是（　　）
A．桌面需要保持绝对光滑与严格水平
B．每次释放小球时，弹簧形变量可以不同
C．y1：y2：y3近似为1：4：9
D．由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为
（多选）在“探究平抛运动的特点”实验中，为减小实验误差，需要（　　）
A．斜槽尽量光滑
B．小球每次应从斜槽上同一高度释放
C．将斜槽的末端切线调成水平
D．将斜槽末端槽口的位置O，作为坐标系的原点
在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则：
（1）小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）。
（2）小球做平抛运动的初速度大小为 。
（3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用 ；
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种小球都可以
（4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 。
A.调节斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（1）某小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，装置如图甲所示。
①关于该实验，下列说法正确的是 。
A.该实验采用的物理思想方法是控制变量法
B.测力计外壳接触到白纸不会影响实验结果
C.两个测力计拉细绳时，两细绳的夹角越大越好
D.同一次实验中只要将橡皮筋拉伸相同长度即可
②某次实验中弹簧测力计示数如图甲所示，其读数为 N。
（2）某小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
①探究一：用如图乙、丙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是 （多选）。
A.图乙探究平抛运动竖直方向的运动规律
B.图乙探究平抛运动水平方向的运动规律
C.图丙探究平抛运动竖直方向的运动规律
D.图丙探究平抛运动水平方向的运动规律
②探究二：用如图装置通过多次描点获得小球平抛运动的轨迹，其中斜槽轨道末端已经调整正确的是 。
③用题②中的装置做实验，如图丁所示为小球在斜槽轨道末端时的位置示意图，1、2、3、4点分别表示小球最高点、球心、最低点、右端点水平投影在竖直板上的位置，小球抛出点的位置应是 （选填数字1、2、3、4）。
④在实验中，将白纸换成方格纸，方格纸的竖直线与重垂线平行，方格纸的每个小方格边长L＝5cm。实验记录了小球在运动中的4个点迹，如图戊所示，则小球在C点时的速度大小为 m/s，g取10m/s2。
在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组选用了如图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则 （多选）。
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
（2）改变高度，重复实验。关于实验结论。以下说法正确的是 （多选）。
A．实验说明小球A在水平方向的运动特点
B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动
第二组借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图1所示，是正确操作后得到的连拍照片。
（3）关于该实验，下列做法正确的有 （多选）。
A．选择体积小、质量大的小球
B．斜槽的末端必须调成水平状态
C．重复实验时，小球必须从同一位置释放
D．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
（4）在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。
①下列说法正确的是 。
A．相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：……
B．相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：……
C．小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点左侧
②若g处球心的横坐标为x0，d处球心的纵坐标为y1，g处球心的纵坐标为y2，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 。
为了探究平抛运动规律，老师做了如下演示实验：
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 。
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）某同学在做实验时得到了如图所示的物体做平抛运动的轨迹，a、b、c位置是运动轨迹上三个点（已标出）。其中x、y坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则：（以下两空均保留两位有效数字）
①小球平抛的初速度为 m/s。（重力加速度g＝10m/s2）
②从抛出点到c点的这段时间内小球的速度变化量为 m/s。
关于平抛运动的实验研究，可以采用多种方法。
（1）在“描绘平抛运动的轨迹”实验中，下列操作要求中，合理的是 。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．斜槽必须光滑，否则影响平抛初速度大小
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次必须由静止释放小球
E．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（2）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图，频闪光源的频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形，不计阻力。根据照片显示的信息，下列说法中正确的是 （重力加速度g取10m/s2）。
A．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
B．根据照片信息可求出a球的水平速度大小为1m/s
C．当a球与b球运动了0.2s时它们之间的距离最小
D．两球运动过程中的最小距离为0.2m
采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材 ；
A．弹簧秤
B．重垂线
C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 ；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是x1：x2：x3：x4＝ ；已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 ；
A．
B．
C．
D．
（4）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝ 。（用L、g表示）
（1）如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置。实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验 。
A．说明A、B两球落地时的速度相同
B．说明A、B两球在水平方向运动是做匀速直线运动
C．说明平抛运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
（2）如图所示是某学生在做“研究平抛物体运动”的实验时记录小球运动的轨迹，x轴为水平方向，y轴为竖直方向。O点为平抛的初始位置，P点为轨迹上一点。则
①物体从O点运动到P点的时间为 s；
②物体的初速度为 m/s；（结果保留2位有效数字）
③该平抛运动的轨迹方程为 。（g取10m/s2）
（1）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地；上述现象说明平抛物体运动： 。
A.水平方向是匀速直线运动
B.竖直方向是自由落体运动
C.水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动
（2）小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取10m/s2。由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量 （选填“相同”或“不同”）；小球平抛的初速度大小是 m/s；小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。
图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧秤
B.重垂线
C.打点计时器
D.秒表
（2）以下实验过程的一些做法，其中合理的有 。
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次应该从斜槽上的同一位置无初速度释放小球
C.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D.每次必须严格的等距离下降记录小球位置
（3）图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，以平抛起点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为20.0cm，测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm，则小球的初速度大小v0＝ m/s，若C点竖直坐标y3为45.0cm，则小球在C点的速度大小vC＝ m/s。（以上结果均保留两位有效数字，重力加速度大小g＝10m/s2）
“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不同”）
③如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝ m/s，若B点的横坐标为xB＝60cm，则B点纵坐标为yB＝ m。
④一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为
A．B．C．D．
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