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第五章《抛体运动》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．某片树叶从空中飘落的轨迹为曲线。则该树叶（　　）
A．速度在不断变化
B．一定在做匀变速运动
C．所受的合力一定保持不变
D．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上
2．歼35A是我国自行研发的中型多用途隐身战机。在2024年珠海航展上表演时，战机沿曲线ab向上爬升，关于飞机所受合力的4种方向，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速0.3m/s，则他的头应朝向（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中a、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的顶端水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动下列说法正确的是（　　）
A．橡皮做匀加速直线运动
B．橡皮做匀速直线运动
C．橡皮做匀变速曲线运动
D．橡皮做速率不变的曲线运动
6．两个相同小球先后从O点斜向上抛出，图中甲、乙为它们的轨迹示意图，不计空气阻力，则两小球（　　）
A．加速度一定相同
B．初速度一定相同
C．最高点的速度一定相同
D．在空中的时间一定相同
7．将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度S1和S2之比为3：7（重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力）。则（　　）
A．S1段的过程与S2段的过程小球的速度变化大小不相同
B．S1段的过程与S2段的过程中小球的速度变化方向不相同
C．在抛出瞬间小球速度的大小为
D．在抛出瞬间小球速度的大小为
8．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（　　）
A．va＞vb B．ta＞tb C．va＝vb D．ta＜tb
9．如图所示为某节目中一个环节的示意图。选手会遇到一个人造山谷POQ，其中PO是高h＝3m的竖直峭壁，OQ是以P点为圆心的弧形坡，其中θ＝53°，Q点右侧是一段足够长的水平跑道。选手助跑后从P点以v0水平向右跳出，跃上Q点右侧的跑道上。选手可视为质点，忽略空气阻力（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），下列说法正确的是（　　）
A．选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度v0为3m/s
B．v0大于4m/s时，选手会落到Q平台上，下落时间为一定值
C．v0越大，选手从P跳出至落在Q右侧跑道上的时间越长
D．若落在OQ圆弧上，v0越大，选手在空中运动时间越长
10．如图所示，有一架飞机在进行投弹训练，下方有一底角为θ的梯形山坡。飞机以恒定速度水平向右飞行，每隔时间t投放一颗炸弹。连续投放的三颗炸弹，其中第一颗自投出到击中A点的位移垂直坡面，第二颗垂直击中山坡B点，第三颗击中与B点等高的C点，A、B两点与B、C两点的水平距离之比为1：2。不计空气阻力，已知重力加速度为g，tanθ，则飞机速度为（　　）
A．gt B．gt C．gt D．gt
11．如图所示，一条小船从码头A过河，小船在静水中的速度为v，船头指向始终与河岸垂直（沿AA'方向）。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α。当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角为β。下列说法正确的是（　　）
A．v1＜v2
B．v1＞v2
C．小船沿AB过河的时间更长
D．小船沿AC过河的时间更长
12．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关
B．图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零
C．图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
二．多选题（共3小题）
（多选）13．一架无人机在竖直平面内沿倾斜的虚线做变速直线飞行，如图所示，将无人机的重力记为G，除重力外的其他外力的合力记为F，加速度记为a。则下列关于无人机在此过程中受力分析及加速度方向的示意图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（多选）14．如图所示，轻杆AB的中点固定着小球C，现使A端不脱离墙面，B端在水平面上以v向右匀速运动。当杆与水平面成α角时，下列说法正确的是（　　）
A．杆上A端的速度大小为
B．小球C的速度大小为
C．杆对小球C的作用力方向一定沿竖直方向
D．杆对小球C的作用力方向一定沿杆方向
（多选）15．质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知（　　）
A．开始4s内物体的位移为
B．4s到6s末物体的加速度大小为
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做曲线运动，4s﹣6s内物体做直线运动
三．实验题（共2小题）
16．重庆市第八中学校某同学用图甲所示的装置研究“平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地（两球下落过程不发生碰撞），改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有 。
A.斜槽轨道可以是粗糙的
B.P球的质量必须大于Q球的质量
C.P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
D.本实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动
（2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝0.9cm，重力加速度g取10m/s2，则频闪相机的闪光周期T＝ s，该小球平抛时的速度大小v0＝ m/s，b点的竖直分速度大小为 m/s。
17．小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如甲图所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。
（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 （填选项前的字母）。
A.玻璃球
B.塑料球
C.小钢球
（2）判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的方法更合理。
（3）从视频中截取连续的多帧图片，合成出如乙图所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为1cm，相邻两帧之间的时间间隔为s，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如丙图所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为 m/s。由丙图中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为9.797m/s2，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为 。（以上结果均保留一位有效数字）
（4）小马在实验报告中写道“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时间内位移比为1：3：5：…，则小球竖直方向做自由落体运动。”请对其观点做出评价 。
四．解答题（共3小题）
18．投壶是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪。在图甲中，小孩将箭矢水平抛出投入壶中。将箭矢视为质点，不计空气阻力和壶的高度，简化后如图乙所示。箭矢从离地面高h＝0.8m的A点以初速度v0＝5m/s水平抛出，正好落在壶口B点，已知g＝10m/s2。求：
（1）箭矢运动的时间；
（2）箭矢运动的水平距离。
19．航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某次航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动。t＝0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。求：
（1）t＝2s时，无人机的速度大小和方向；
（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（x，y）；
（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程或在丙图中定性地画出运动轨迹。
20．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图甲所示，某次演练时消防水炮离地高度为h＝5m，水炮出水速度v0＝10m/s，炮口的横截面积为0.1m2。建筑物上的着火点离地高度为H，水炮口与着火点的水平距离可调，忽略空气阻力的影响。
（1）若水炮保持水平，着火点在建筑物的楼底处（H1＝0），求水柱离开水炮口打到着火点的时间t1以及水炮口与着火点之间的水平距离x1；
（2）若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上与水炮口等高处（H2＝5m），求水柱能打到着火点的最远水平距离x2以及最远距离灭火时空中水柱的体积；
（3）若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上离地H3＝9m处，求水柱能打到着火点的最远水平距离x3。
（提示：若将只受重力的物体以相同速率v朝同一个竖直面内的各个方向抛出，与其每一条抛体轨迹均相切的曲线叫做包络线，如图乙虚线所示，其方程为
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第五章《抛体运动》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．某片树叶从空中飘落的轨迹为曲线。则该树叶（　　）
A．速度在不断变化
B．一定在做匀变速运动
C．所受的合力一定保持不变
D．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上
【解答】解：A.树叶从空中飘落的轨迹为曲线，则速度的方向不断改变，速度不断变化，故A正确；
BC.树叶做曲线运动只能得出树叶所受合力与速度方向不共线，并不能确定合力是否变化，若不变则为匀变速运动，若改变则不是匀变速运动，故BC错误；
D.树叶的运动轨迹为曲线，合力与速度方向不共线，加速度与合力同向，则加速度方向与速度方向不在同一直线上，故D错误；
故选：A。
2．歼35A是我国自行研发的中型多用途隐身战机。在2024年珠海航展上表演时，战机沿曲线ab向上爬升，关于飞机所受合力的4种方向，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：飞机做曲线运动，所以飞机所受合力指向轨迹的凹侧，故C正确，BCD错误。
故选：C。
3．某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速0.3m/s，则他的头应朝向（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：某人准备游泳过河去正对岸，则合速度方向垂直正对岸，则
v人cosθ＝v水
可知
θ＝60°。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中a、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
【解答】解：曲线运动某点的速度方向应为切向方向，故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的顶端水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动下列说法正确的是（　　）
A．橡皮做匀加速直线运动
B．橡皮做匀速直线运动
C．橡皮做匀变速曲线运动
D．橡皮做速率不变的曲线运动
【解答】解：橡皮同时参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示：
两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，且大小相等，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都恒定，因此橡皮做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．两个相同小球先后从O点斜向上抛出，图中甲、乙为它们的轨迹示意图，不计空气阻力，则两小球（　　）
A．加速度一定相同
B．初速度一定相同
C．最高点的速度一定相同
D．在空中的时间一定相同
【解答】解：A．运动中不计空气阻力，则只受重力，两小球做斜上抛运动，则加速度都为重力加速度g，故A正确；
D．小球在最高点之后的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据轨迹示意图可知h甲＞h乙，由可知，t甲＞t乙，由斜上抛运动的对称性可知，2t甲＞2t乙，即甲在空中的运动时间大于乙的运动时间，故D错误；
C．小球在最高点之后的运动为平抛运动，水平方向为匀速直线运动，有
x＝vxt
因t甲＞t乙且x甲＞x乙，则最高点的速度无法比较，故C错误；
B．两小球从O点抛出的速度分解为水平分速度v0x和竖直分速度v0y，由v0y＝gt结合t甲＞t乙可知甲的竖直初速度大于乙的竖直初速度，而两者的水平初速度等于最高点的速度无法比较，则由而无法比较，故B错误。
故选：A。
7．将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度S1和S2之比为3：7（重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力）。则（　　）
A．S1段的过程与S2段的过程小球的速度变化大小不相同
B．S1段的过程与S2段的过程中小球的速度变化方向不相同
C．在抛出瞬间小球速度的大小为
D．在抛出瞬间小球速度的大小为
【解答】解：A．相邻两个球之间的时间间隔为T＝0.05s×4＝0.2s，由Δv＝gT可知，S1段的过程与S2段的过程小球的速度变化大小相同，故A错误；
B．S1段的过程与S2段的过程中小球的速度变化方向都与重力加速度方向相同，方向竖直向下，故B错误；
CD．因为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的竖直位移大小为
第二段运动对应的竖直位移大小为
设小球抛出时的初速度大小为v0，则S1可以表示为
S2可以表示为
因为S1：S2＝3：7
联立解得
C正确，D错误。
故选：C。
8．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（　　）
A．va＞vb B．ta＞tb C．va＝vb D．ta＜tb
【解答】解：小球做平抛运动，竖直方向上：hgt2
t，可知ta＞tb。
由于水平位移相等，根据x＝v0t知，va＜vb．故B正确，ACD错误。
故选：B。
9．如图所示为某节目中一个环节的示意图。选手会遇到一个人造山谷POQ，其中PO是高h＝3m的竖直峭壁，OQ是以P点为圆心的弧形坡，其中θ＝53°，Q点右侧是一段足够长的水平跑道。选手助跑后从P点以v0水平向右跳出，跃上Q点右侧的跑道上。选手可视为质点，忽略空气阻力（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），下列说法正确的是（　　）
A．选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度v0为3m/s
B．v0大于4m/s时，选手会落到Q平台上，下落时间为一定值
C．v0越大，选手从P跳出至落在Q右侧跑道上的时间越长
D．若落在OQ圆弧上，v0越大，选手在空中运动时间越长
【解答】解：ABC、若选手恰好落在Q点，则其在水平方向的位移x＝PQsin53°＝3×0.8m＝2.4m
竖直方向的位移y＝PQcos53°＝3×0.6m＝1.8m
根据平抛运动规律可知，竖直方向做自由落体运动，则有
联立解得选手平抛运动的时间0.6s
选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度4m/s
只要选手的初速度v0＞4m/s，选手就落在右侧的跑道上，选手在空中下落的高度不变，运动时间不变，故AC错误，B正确；
D、若落在OQ圆弧上，v0越大，水平位移越大，下落的高度越小，根据平抛运动的规律可知，运动的时间越短，故D错误。
故选：B。
10．如图所示，有一架飞机在进行投弹训练，下方有一底角为θ的梯形山坡。飞机以恒定速度水平向右飞行，每隔时间t投放一颗炸弹。连续投放的三颗炸弹，其中第一颗自投出到击中A点的位移垂直坡面，第二颗垂直击中山坡B点，第三颗击中与B点等高的C点，A、B两点与B、C两点的水平距离之比为1：2。不计空气阻力，已知重力加速度为g，tanθ，则飞机速度为（　　）
A．gt B．gt C．gt D．gt
【解答】解：设飞机的速度为v，炸弹自投出击中A、B两点的时间分别为tA和tB，由于炸弹击中A点时位移方向垂直破面，击中B点速度方向垂直坡面，如图所示
则
，
，
击中A、B两点的炸弹投出后的水平位移分别为
xA＝vtA
xB＝vtB
设A、B的水平距离为Δx1，则由几何关系可得
vt+xB＝Δx1+xA
又B、C两点等高，即B、C水平距离为
Δx2＝vt
又Δx2＝2Δx1
联立解得，故B正确，ACD错误。
故选：B。
11．如图所示，一条小船从码头A过河，小船在静水中的速度为v，船头指向始终与河岸垂直（沿AA'方向）。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α。当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角为β。下列说法正确的是（　　）
A．v1＜v2
B．v1＞v2
C．小船沿AB过河的时间更长
D．小船沿AC过河的时间更长
【解答】解：CD、因船头始终垂直于河岸，可知船过河的时间为t
即小船沿AB、AC过河的时间相等，故CD错误；
AB、由题意可知
tanα
tanβ
α＞β
所以v1＜v2，故B错误，A正确；
故选：A。
12．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关
B．图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零
C．图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
【解答】解：A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶时，渡河的时间为
可知，渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关，故A正确；
B．图乙中，质点的运动轨迹为曲线，力（加速度）方向指向曲线内侧，合力不为零，则加速度不为零，故B错误；
C．图丙中，不考虑空气阻力，篮球经过P时所受合力为重力，方向竖直向下，故C错误；
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，两球在竖直方向的运动完全相同，则两球会同时落地，故D错误。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．一架无人机在竖直平面内沿倾斜的虚线做变速直线飞行，如图所示，将无人机的重力记为G，除重力外的其他外力的合力记为F，加速度记为a。则下列关于无人机在此过程中受力分析及加速度方向的示意图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．由牛顿第二定律可知加速度方向与合力方向相同，根据平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向可能与a的方向相同，故A正确；
B．由平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向不可能与a的方向相同，故B错误；
C．由平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向不可能与a的方向相同，故C错误；
D．由平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向可能与a的方向相同，故D正确。
故选：AD。
（多选）14．如图所示，轻杆AB的中点固定着小球C，现使A端不脱离墙面，B端在水平面上以v向右匀速运动。当杆与水平面成α角时，下列说法正确的是（　　）
A．杆上A端的速度大小为
B．小球C的速度大小为
C．杆对小球C的作用力方向一定沿竖直方向
D．杆对小球C的作用力方向一定沿杆方向
【解答】解：A、分解A、B两点的速度，如图所示
则vcosα＝vAsinα，解得，故A正确；
B、以墙角为坐标原点，设C点横、纵坐标分别为x、y，杆长为L，则A点纵坐标为2y，B点横坐标为2x，则有（2x）2+（2y）2＝L2，可得C点的轨迹方程为，即轨迹为圆，其速率满足，代入数据得 ，故B错误；
CD、C点的水平分速度为B速度的一半，所以C在水平方向上匀速运动，水平方向合力为0，竖直方向变速运动，所以杆对小球C的作用力方向一定沿竖直方向，故C正确，D错误。
故选：AC。
（多选）15．质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知（　　）
A．开始4s内物体的位移为
B．4s到6s末物体的加速度大小为
C．从开始至6s末物体一直做曲线运动
D．开始4s内物体做曲线运动，4s﹣6s内物体做直线运动
【解答】解：A．根据v﹣t图像中图线与横轴所围面积表示位移可知开始4s内物体的分位移分别为
x＝2×4m＝8m，
可得
故A正确；
B．v﹣t图像中图线斜率表示加速度，由速度—时间图像可知4s到6s末物体的分加速度大小为
，
可得
故B错误；
CD．开始时物体初速度方向沿x方向，加速度方向沿y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为
后2s内加速度方向与x方向夹角的正切值为
可知速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体后2s内做直线运动，故C错误，D正确。
故选：AD。
三．实验题（共2小题）
16．重庆市第八中学校某同学用图甲所示的装置研究“平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地（两球下落过程不发生碰撞），改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有 。
A.斜槽轨道可以是粗糙的
B.P球的质量必须大于Q球的质量
C.P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
D.本实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动
（2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝0.9cm，重力加速度g取10m/s2，则频闪相机的闪光周期T＝ s，该小球平抛时的速度大小v0＝ m/s，b点的竖直分速度大小为 m/s。
【解答】解：（1）A.在本实验中，斜槽轨道只要保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A 正确；
B.P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B 错误；
C.根据实验原理，本实验探究的是两小球在竖直方向的运动情况，只需要保证小球P做平抛运动即可，不需要描绘小球P做平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以 P 小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C 错误；D.对照实验说明平抛运动的竖直方向分运动是自由落体运动，故D正确。
故选：AD。
（2）平抛运动在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论
代入数据解得频闪周期T＝t＝0.03s
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平位移2L＝v0t
代入数据解得 v0＝0.6m/s
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
在b点时竖直分速度 。
故答案为：（1）AD；（2）0.03；0.6；0.45。
17．小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如甲图所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。
（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 （填选项前的字母）。
A.玻璃球
B.塑料球
C.小钢球
（2）判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的方法更合理。
（3）从视频中截取连续的多帧图片，合成出如乙图所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为1cm，相邻两帧之间的时间间隔为s，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如丙图所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为 m/s。由丙图中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为9.797m/s2，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为 。（以上结果均保留一位有效数字）
（4）小马在实验报告中写道“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时间内位移比为1：3：5：…，则小球竖直方向做自由落体运动。”请对其观点做出评价 。
【解答】解：（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度较大的小钢球，故AB错误，C正确；
故选：C。
（2）根据实验原理应将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平，故乙同学的方法更合理；
（3）三个小球位置的时间为
T＝3s＝0.1s
根据竖直方向的自由落体运动规律可知Δy＝gT2
代入数据可知gm/s2＝9.5m/s2
本次实验中重力加速度测量值的相对误差100%＝2%
水平方向有v0.01＝0.6m/s
（4）根据匀变速直线运动规律可知竖直方向在连续相等时间内位移比为1：3：5：…，则小球竖直方向做自由落体运动。
故答案为：（1）C；（2）乙；（3）0.6；2%；（4）根据匀变速直线运动规律可知竖直方向在连续相等时间内位移比为1：3：5：…，则小球竖直方向做自由落体运动
四．解答题（共3小题）
18．投壶是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪。在图甲中，小孩将箭矢水平抛出投入壶中。将箭矢视为质点，不计空气阻力和壶的高度，简化后如图乙所示。箭矢从离地面高h＝0.8m的A点以初速度v0＝5m/s水平抛出，正好落在壶口B点，已知g＝10m/s2。求：
（1）箭矢运动的时间；
（2）箭矢运动的水平距离。
【解答】解：（1）根据题意可知，箭矢在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
hgt2
可得箭矢运动的时间为
ts＝0.4s
（2）箭矢水平方向做匀速直线运动，则箭矢运动的水平距离为
x＝v0t＝5×0.4m＝2m
答：（1）箭矢运动的时间为0.4s；
（2）箭矢运动的水平距离为2m。
19．航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某次航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动。t＝0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。求：
（1）t＝2s时，无人机的速度大小和方向；
（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（x，y）；
（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程或在丙图中定性地画出运动轨迹。
【解答】解：（1）t1＝2s时，由甲图可知：ax
代入数据解得：ax＝1m/s2
故在2s时无人机的速度为：vx＝axt1＝1×2m/s＝2m/s
由乙图可知y方向做匀速运动：vy
代入数据解得：vy＝4m/s
t1＝2s时无人机的速度大小为：v1m/sm/s
设v1与x轴正方向的夹角为θ，则：
则t1＝2s时无人机的速度方向与x轴正方向夹角的正切值为2
（或设v与y轴负方向的夹角为α，求出
（2）t2＝3s时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移
y＝16﹣vyt2＝16m﹣4×3m＝4m
则t2＝3s时无人机的坐标为P（4.5m，4m）。
（3）由无人机在x方向和y方向的运动学规律有
y＝16﹣4
联立消去时间t可得前4s的轨迹方程为：
（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣32y﹣32x+256＝0）
则丙图的运动轨迹如图所示：
答：（1）t＝2s时，无人机的速度大小为2m/s，方向为与x轴正方向夹角的正切值为2（或与y轴负方向的夹角为）；
（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（4.5m，4m）；
（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程为（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣32y﹣32x+256＝0），丙图的运动轨迹详见解答。
20．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图甲所示，某次演练时消防水炮离地高度为h＝5m，水炮出水速度v0＝10m/s，炮口的横截面积为0.1m2。建筑物上的着火点离地高度为H，水炮口与着火点的水平距离可调，忽略空气阻力的影响。
（1）若水炮保持水平，着火点在建筑物的楼底处（H1＝0），求水柱离开水炮口打到着火点的时间t1以及水炮口与着火点之间的水平距离x1；
（2）若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上与水炮口等高处（H2＝5m），求水柱能打到着火点的最远水平距离x2以及最远距离灭火时空中水柱的体积；
（3）若水炮倾角可以任意调节，着火点在建筑物上离地H3＝9m处，求水柱能打到着火点的最远水平距离x3。
（提示：若将只受重力的物体以相同速率v朝同一个竖直面内的各个方向抛出，与其每一条抛体轨迹均相切的曲线叫做包络线，如图乙虚线所示，其方程为
【解答】解：（1）时间，解得t1＝1s，水炮与着火点之间的水平距离x1＝v0t1，解得x1＝10m；
（2）时间，水平距离，所以当θ＝45°时，取到最大值，空中的水柱的体积
（3）以水炮口为坐标原点建立坐标系
包络线方程为
代入y＝4m，解得
所以最远水平距离
答：（1）水柱离开水炮口打到着火点的时间等于1s，水炮口与着火点之间的水平距离等于10m；
（2）水柱能打到着火点的最远水平距离等于10m，最远距离灭火时空中水柱的体积等于；
（3）水柱能打到着火点的最远水平距离等于。
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