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6.1 圆周运动
1.理解描述匀速圆周运动的转速和周期的意义。
2.理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动线速度的方向。
3.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
4.能在具体的情景中确定线速度和角速度。
知识点一：匀速圆周运动
1、圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。分为匀速圆周运动和变速圆周运动。因为圆周运动的向心力与线速度始终垂直，并指向圆心，所以圆周运动是变加速曲线运动。
2、匀速圆周运动：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
（1）匀速圆周运动特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
（2）匀速圆周运动条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
知识点二：描述圆周运动的物理量
线速度
定义：做圆周运动的物体在很短一段时间△t内，通过的弧长△s与这段时间△t之比叫作线速度.
表达式：（注意：△s是弧长，不是位移）
方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向，与半径垂直。如下图所示，、分别表示 A、B 两点的线速度方向
单位：线速度的国际单位是 m/s。
（5）物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
角速度
定义： 连接物体跟圆心的半径转过的角△φ与所用时间△t之比叫作角速度，表达式：
单位：国际单位制中角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。
角度值 30° 45° 60° 90° 180° 360° 1弧度=
弧度制
（3）物理意义：角速度是描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。“转动”与“运动”是有区别的。
（1）角速度是矢量，高中阶段不研究角速度的方向；
（2）匀速圆周运动是角速度大小不变的圆周运动。
3. 周期、频率和转速
物理量 周期（T） 频率（f） 转速（n）
定义 做圆周运动的物体运动一周用的时间 做圆周运动的物体每秒转动的圈数 物体转动的圈数与所用时间之比
单位 s 赫兹（Hz或s-1） r/s或r/min
物理意义 描述物体运动快慢的物理量
联系 （时间单位必须为s）
线速度描述物体沿圆轨迹运动的快慢，而角速度、周期、转速(频率)描述物体绕圆心转动的快慢，两个物体的角速度相等时，线速度可能不相等；
角速度和频率的物理意义是不同的
知识点三：描述圆周运动的各物理量之间的关系
1、由线速度和角速度得。
线速度v、角速度w、半径r三者相互制约,在讨论它们之间的关系时,必须采用控制变量法分析，即先假定某个物理量是不变的。
2、由线速度和周期、频率和转速关系：得。
3、。
4、。
5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻改变（方向时刻改变），只是大小不变、角速度、周期、频率、转速不变。
知识点四：三种常见的传动方式
项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动
装置 A、B两点在同 一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点 分别是两个轮子 边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点 AB两点角速度、周期相同 A、B两点线速度大小相等 A、B两点线速度大小相等
转动方向 相同 相同 相反
规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： 周期与半径成正比： 角速度与半径成反比， 与齿轮齿数成反比： 周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比：
做圆周运动的物体角速度ω变化时，我们可以引入角加速度β来描述角速度变化的快慢，即β。类比加速度的定义α，下列说法正确的是（　　）
A．角加速度的单位是rad/s
B．角速度变化越大，角加速度越大
C．做匀速圆周运动的物体角速度为零
D．做匀速圆周运动的物体角加速度为零
【解答】解：A．根据角加速度的定义式，可知角加速度的单位是rad/s2，故A错误；
B．角速度变化越大，角加速度不一定越大，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体角速度为不为零，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体，因为角速度ω不变，则角加速度为零，故D正确。
故选：D。
如图所示，将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，距圆盘中的距离不同，有d红＜d绿．圆盘在电机带动下由静止开始转动，直至稳定时，两石子与圆盘一起做匀速圆周运动。两石子做匀速圆周运动时，变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．速率 C．角速度 D．周期
【解答】解：由于做匀速圆周运动时，线速度、速率、角速度、周期大小都不变，但线速度是矢量，运动过程中方向时刻改变，因此线速度是变化的，故A正确，BCD错误。
故选：A。
如图所示，做匀速圆周运动的质点在10s内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为30°，圆周运动的半径为10cm。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．角速度为3rad/s B．角速度为
C．线速度为0.3m/s D．线速度为
【解答】解：AB、根据角速度定义式得该质点的角速度大小为ωrad/s，故A错误，B正确；
CD、根据线速度与角速度关系知线速度大小为：v＝ωr0.1m/sm/s，故CD错误。
故选：B。
（多选）如图是自行车的传动装置简图，其中A为连接踏板的大齿盘（牙盘），B为小齿盘（飞轮），A、B间用链条连接，C为自行车后轮，假设A、B、C的半径之比为r1：r2：r3＝2：1：6，在平直道路上正常骑行时，A盘的转动角速度为ω。下列说法正确的是（　　）
A．A盘与B盘的角速度相等
B．B盘与C轮的角速度相等
C．B盘边缘的线速度大小等于ωr1
D．自行车前行的速度大小为6ωr3
【解答】解：A．A与B通过链条连接，线速度相等，A的半径大，角速度小，故A错误；
B．B与C是同轴传动，角速度相等，故B正确；
C．A与B通过链条连接，线速度相等，vB＝vA＝ωr1，故C正确；
D．自行车的速度vC＝ωCr3，C的角速度，所以vC＝2ωr3，故D错误。
故选：BC。
（多选）修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图所示的模型。A、B是转动的两个齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点，若A、B、C的轨迹半径之比为2：3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B的线速度大小之比为2：3
B．A、B的角速度大小之比为3：2
C．A、C的周期之比为3：2
D．A、C的向心加速度大小之比为9：4
【解答】解：A．修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即A、B的线速度大小之比为1：1，故A错误；
B．A、B的线速度相等，根据线速度与角速度的关系有
可得A、B的角速度大小之比为3：2，故B正确；
C．B、C共轴，角速度相等，根据T可知，B、C的周期相等，对A、B根据角速度与周期的公式有
可知A、C的周期之比为2：3，故C错误；
D．根据向心加速度的公式
可知A、C的向心加速度大小之比为9：4，故D正确。
故选：BD。
如图，用开瓶器打开瓶盖，开瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A．vA＜vB B．vA＞vB C．ωA＜ωB D．ωA＞ωB
【解答】解：同轴转动，角速度相等，故ωA＝ωB；
由于rA＜rB，根据v＝rω，vA＜vB；故A正确，BCD错误。
故选：A。
“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　）
A．半径相等 B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等
【解答】解：A.如图所示：
P、Q两点在水平方向做圆周运动，半径垂直于转轴，根据几何知识rQ＞rP，故A错误；
D.篮球上的P、Q绕轴做同轴转动，因此P、Q两点做圆周运动的角速度相等，故D正确；
B.根据线速度与角速度的关系v＝rω，因此vQ＞vP，故B错误；
C.根据向心加速度公式a＝rω2，因此aQ＞aP，故C错误。
故选：D。
如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n＝20r/s。在暗室中用每秒闪光19次的频闪光源照射圆盘，下列说法错误的是（　　）
A．白点转动的周期为
B．观察到白点转动的方向为逆时针
C．观察到白点转动的周期为1s
D．如果暗室闪光的频率为合适的值，可以观察到白点始终在同一位置
【解答】解：A、由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即白点转动的频率为：f0＝20Hz，周期为：T，故A正确；
BC、在暗室中用每秒闪光19次的频闪光源照射圆盘，即：f＝19Hz
因：f＜f0，故观察到白点顺时针旋转。由：f0﹣f＝1Hz，可知观察到白点每秒顺时针旋转1圈，即转动周期为：T＝1s，故BC正确；
D、如果暗室闪光的频率为合适的值，比如与白点转动的频率相同时，可以观察到白点始终在同一位置，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
如图所示为“行星减速机”的工作原理图，当中心“太阳齿轮”转动时，三个完全相同的“行星齿轮”绕着“太阳齿轮”公转的同时进行自转，并带动“内齿轮环”转动。已知“太阳齿轮”半径为R1，“行星齿轮”的半径为R2，且R2＝2R1，所有齿轮的齿缝相同，A、B、C分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”“内齿轮环”边缘上的点。在“行星减速机”正常工作时（　　）
A．A点与B点的角速度之比为1：2
B．A点与B点的转速之比为1：1
C．B点与C点的周期之比为1：1
D．B点与C点的线速度之比为1：1
【解答】解：D、A、B、C分别是“太阳齿轮”、“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点，它们通过齿轮传动，线速度大小相等，故D正确；
AB、A点与B点的角速度与半径成反比，故角速度之比为2：1，角速度与转速成正比，故A点与B点的转速之比为2：1，故AB错误；
C、由题可知，B点与C点的半径之比为2：5，根据可知，它们的周期之比等于它们的半径之比，即周期之比为2：5，故C错误。
故选：D。
某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（rA≠rB≠rC）。下列有关物理量大小关系正确的是（　　）
A．B点与C点的角速度：ωB＝ωC
B．C点与A点的线速度：vC
C．B点与A点的线速度：vB
D．B点和C点的线速度：vB＞vC
【解答】解：AD、由于齿轮传动的特点是齿轮接触点的线速度的大小相同，所以B点与C点的线速度大小相等，根据v＝ωr，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故AD错误；
C、由于同轴传动的特点是角速度相同，所以B点的角速度与A点的角速度大小相等，根据v＝ωr，所以：，即：vBvA，故C错误；
B、B点与C点的线速度相等，所以：vC＝vBvA，故B正确；
故选：B。
1849年，法国科学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光速．他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，由此可测出光的传播速度，若测量出在时间t内齿轮转动了n周，齿轮的齿数为P，齿轮与镜子间距离为d，则光速表达式为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据在时间t内齿轮转动了n周，可求出齿轮的转动周期为：，由于齿轮数P，则可求出每转动一齿的时间为：，
根据题意可知，当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，可得：
得：
故选：A。
某高速公路收费站的ETC的直杆道闸的示意图如图所示，杆OP的长度为L，当小车靠近道闸时，杆OP绕O点转动放行，在杆OP从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，P端的线速度大小为v，则该转动过程所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，由角速度和线速度的关系有
v＝ωL，又ω
解得t
故D正确，ABC错误。
故选：D。
手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是（　　）
A．A点的周期和B点的周期相等
B．A点的角速度和B点的角速度相等
C．A点的线速度大于B点的线速度
D．A点的转速大于B点的转速
【解答】解：AB、AB两点同轴转动，可知A点的角速度和B点的角速度相等，根据 ，可知A点的周期和B点的周期相等，故AB正确；
C、根据圆周运动规律v＝ωr可知角速度相同，半径越大，线速度越大，即A点的线速度大于B点的线速度，故C正确；
D、根据ω＝2πn可知，AB两点角速度相等，转速相等，故D错误；
本题选不正确的，故选：D。
如图所示为行星减速机的工作原理图。行星架为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1＝2R2。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在转动状态下（　　）
A．A点与B点的角速度之比2：1
B．B点与C点的转速之比4：1
C．A点与C点的周期之比2：1
D．A点与C点的线速度大小之比1：2
【解答】解：A．由题意可知，三点的线速度大小相等，根据v＝ωr，A点与B点的角速度与半径成反比，故角速度之比为1：2，故A错误；
B．B点与C点的半径之比为1：4，故角速度之比为4：1，根据ω＝2πn，转速与角速度成正比，故B点与C点的转速之比为4：1，故B正确；
C．A点与C点的半径之比为1：2，由，可知，B点与C点的周期之比为1：2，故C错误。
D．A、B、C分别是“太阳齿轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，他们通过齿轮传动，线速度大小相等，故D错误；
故选：B。
（多选）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明，如图所示为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的轮叶面上，落点到轮轴O间的距离为R。水车在水流不断冲击下匀速转动时，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．水流在空中运动水平位移为
B．水流在空中运动时间为
C．水车匀速转动时的角速度为
D．槽口到轮轴的高度差为
【解答】解：做出水流在冲击点的速度图像，如下图所示
AB、设水流在空中的运动时间为t，则，代入数据解得t，水流在空中的水平位移为x，故A错误，B正确；
C、水车转动的角速度为，其中v，解得，故C正确；
D、水流的竖直位移为y，槽口到轮轴的高度差为h＝y+Rsin30°，解得h，故D错误。
故选：BC。
（多选）如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是（　　）
A．A、B两轮转动方向相反
B．A、B两轮转动方向相同
C．A、B轮缘上点的线速度之比为3：1
D．A、B转动的角速度之比为1：3
【解答】解：AB、根据两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，故两轮边缘的线速度大小相等，且两轮转动方向相反，故A正确，B错误；
CD、根据两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，两轮边缘的线速度大小相等，即两轮边缘的线速度大小之比为1：1；根据v＝ωr，角速度与半径成反比，所以ωA：ωB＝1：3，故C错误，D正确；
故选：AD。
炎炎盛夏，人们盼来了一场消减暑气的大雨。雨后雨伞上会沾有雨滴，转动雨伞时边缘的雨滴可视为随伞做水平面的圆周运动，当雨伞的角速度达到某值时，雨滴会从伞面边缘沿圆周切线甩出，如图所示。某同学拟通过该现象估算出雨伞转动的角速度大小，他测出雨伞边缘距离地面的高度h＝1.8m，转动半径R＝0.6m，假设图示雨滴甩出瞬间的速度与雨伞边缘的速度相等，在地面上形成一个“水圈”，“水圈”半径为r，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）用R和r表示该雨滴的水平位移大小x；
（2）若x＝2.4m，计算该雨滴落地时的速度大小v；
（3）由（2）的结果计算雨伞转动的角速度ω。
【解答】解：（1）根据几何关系可知x
（2）根据平抛运动规律可知
h
解得雨滴在空中运动时间为：v0＝0.6s
x＝v0t
解得平抛的初速度大小为：v0＝4m/s
雨滴落地时的竖直分速度大小为：vy＝gt＝10×0.6m/s＝6m/s
该雨滴落地时的速度大小为：v
解得：v＝2m/s
（3）根据线速度与角速度的关系v0＝Rω
解得：ωrad/s
答：（1）水平位移大小x；
（2）雨滴落地时的速度大小为2m/s；
（3）雨伞转动的角速度为rad/s。
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6.1 圆周运动
1.理解描述匀速圆周运动的转速和周期的意义。
2.理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动线速度的方向。
3.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
4.能在具体的情景中确定线速度和角速度。
知识点一：匀速圆周运动
1、圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。分为匀速圆周运动和变速圆周运动。因为圆周运动的向心力与线速度始终垂直，并指向圆心，所以圆周运动是变加速曲线运动。
2、匀速圆周运动：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
（1）匀速圆周运动特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
（2）匀速圆周运动条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
知识点二：描述圆周运动的物理量
线速度
定义：做圆周运动的物体在很短一段时间△t内，通过的弧长△s与这段时间△t之比叫作线速度.
表达式：（注意：△s是弧长，不是位移）
方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向，与半径垂直。如下图所示，、分别表示 A、B 两点的线速度方向
单位：线速度的国际单位是 m/s。
（5）物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
角速度
定义： 连接物体跟圆心的半径转过的角△φ与所用时间△t之比叫作角速度，表达式：
单位：国际单位制中角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。
角度值 30° 45° 60° 90° 180° 360° 1弧度=
弧度制
（3）物理意义：角速度是描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。“转动”与“运动”是有区别的。
（1）角速度是矢量，高中阶段不研究角速度的方向；
（2）匀速圆周运动是角速度大小不变的圆周运动。
3. 周期、频率和转速
物理量 周期（T） 频率（f） 转速（n）
定义 做圆周运动的物体运动一周用的时间 做圆周运动的物体每秒转动的圈数 物体转动的圈数与所用时间之比
单位 s 赫兹（Hz或s-1） r/s或r/min
物理意义 描述物体运动快慢的物理量
联系 （时间单位必须为s）
线速度描述物体沿圆轨迹运动的快慢，而角速度、周期、转速(频率)描述物体绕圆心转动的快慢，两个物体的角速度相等时，线速度可能不相等；
角速度和频率的物理意义是不同的
知识点三：描述圆周运动的各物理量之间的关系
1、由线速度和角速度得。
线速度v、角速度w、半径r三者相互制约,在讨论它们之间的关系时,必须采用控制变量法分析，即先假定某个物理量是不变的。
2、由线速度和周期、频率和转速关系：得。
3、。
4、。
5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻改变（方向时刻改变），只是大小不变、角速度、周期、频率、转速不变。
知识点四：三种常见的传动方式
项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动
装置 A、B两点在同 一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点 分别是两个轮子 边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点 AB两点角速度、周期相同 A、B两点线速度大小相等 A、B两点线速度大小相等
转动方向 相同 相同 相反
规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： 周期与半径成正比： 角速度与半径成反比， 与齿轮齿数成反比： 周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比：
做圆周运动的物体角速度ω变化时，我们可以引入角加速度β来描述角速度变化的快慢，即β。类比加速度的定义α，下列说法正确的是（　　）
A．角加速度的单位是rad/s
B．角速度变化越大，角加速度越大
C．做匀速圆周运动的物体角速度为零
D．做匀速圆周运动的物体角加速度为零
如图所示，将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，距圆盘中的距离不同，有d红＜d绿．圆盘在电机带动下由静止开始转动，直至稳定时，两石子与圆盘一起做匀速圆周运动。两石子做匀速圆周运动时，变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．速率 C．角速度 D．周期
如图所示，做匀速圆周运动的质点在10s内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为30°，圆周运动的半径为10cm。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．角速度为3rad/s B．角速度为
C．线速度为0.3m/s D．线速度为
（多选）如图是自行车的传动装置简图，其中A为连接踏板的大齿盘（牙盘），B为小齿盘（飞轮），A、B间用链条连接，C为自行车后轮，假设A、B、C的半径之比为r1：r2：r3＝2：1：6，在平直道路上正常骑行时，A盘的转动角速度为ω。下列说法正确的是（　　）
A．A盘与B盘的角速度相等
B．B盘与C轮的角速度相等
C．B盘边缘的线速度大小等于ωr1
D．自行车前行的速度大小为6ωr3
（多选）修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图所示的模型。A、B是转动的两个齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点，若A、B、C的轨迹半径之比为2：3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B的线速度大小之比为2：3
B．A、B的角速度大小之比为3：2
C．A、C的周期之比为3：2
D．A、C的向心加速度大小之比为9：4
如图，用开瓶器打开瓶盖，开瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A．vA＜vB B．vA＞vB C．ωA＜ωB D．ωA＞ωB
“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　）
A．半径相等 B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等
如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n＝20r/s。在暗室中用每秒闪光19次的频闪光源照射圆盘，下列说法错误的是（　　）
A．白点转动的周期为
B．观察到白点转动的方向为逆时针
C．观察到白点转动的周期为1s
D．如果暗室闪光的频率为合适的值，可以观察到白点始终在同一位置
如图所示为“行星减速机”的工作原理图，当中心“太阳齿轮”转动时，三个完全相同的“行星齿轮”绕着“太阳齿轮”公转的同时进行自转，并带动“内齿轮环”转动。已知“太阳齿轮”半径为R1，“行星齿轮”的半径为R2，且R2＝2R1，所有齿轮的齿缝相同，A、B、C分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”“内齿轮环”边缘上的点。在“行星减速机”正常工作时（　　）
A．A点与B点的角速度之比为1：2
B．A点与B点的转速之比为1：1
C．B点与C点的周期之比为1：1
D．B点与C点的线速度之比为1：1
某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（rA≠rB≠rC）。下列有关物理量大小关系正确的是（　　）
A．B点与C点的角速度：ωB＝ωC
B．C点与A点的线速度：vC
C．B点与A点的线速度：vB
D．B点和C点的线速度：vB＞vC
1849年，法国科学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光速．他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，由此可测出光的传播速度，若测量出在时间t内齿轮转动了n周，齿轮的齿数为P，齿轮与镜子间距离为d，则光速表达式为（　　）
A． B． C． D．
某高速公路收费站的ETC的直杆道闸的示意图如图所示，杆OP的长度为L，当小车靠近道闸时，杆OP绕O点转动放行，在杆OP从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，P端的线速度大小为v，则该转动过程所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是（　　）
A．A点的周期和B点的周期相等
B．A点的角速度和B点的角速度相等
C．A点的线速度大于B点的线速度
D．A点的转速大于B点的转速
如图所示为行星减速机的工作原理图。行星架为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1＝2R2。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在转动状态下（　　）
A．A点与B点的角速度之比2：1
B．B点与C点的转速之比4：1
C．A点与C点的周期之比2：1
D．A点与C点的线速度大小之比1：2
（多选）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明，如图所示为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的轮叶面上，落点到轮轴O间的距离为R。水车在水流不断冲击下匀速转动时，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．水流在空中运动水平位移为
B．水流在空中运动时间为
C．水车匀速转动时的角速度为
D．槽口到轮轴的高度差为
（多选）如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是（　　）
A．A、B两轮转动方向相反
B．A、B两轮转动方向相同
C．A、B轮缘上点的线速度之比为3：1
D．A、B转动的角速度之比为1：3
炎炎盛夏，人们盼来了一场消减暑气的大雨。雨后雨伞上会沾有雨滴，转动雨伞时边缘的雨滴可视为随伞做水平面的圆周运动，当雨伞的角速度达到某值时，雨滴会从伞面边缘沿圆周切线甩出，如图所示。某同学拟通过该现象估算出雨伞转动的角速度大小，他测出雨伞边缘距离地面的高度h＝1.8m，转动半径R＝0.6m，假设图示雨滴甩出瞬间的速度与雨伞边缘的速度相等，在地面上形成一个“水圈”，“水圈”半径为r，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）用R和r表示该雨滴的水平位移大小x；
（2）若x＝2.4m，计算该雨滴落地时的速度大小v；
（3）由（2）的结果计算雨伞转动的角速度ω。
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