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第八章《机械能守恒定律》单元练习卷
一．选择题
1．以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（　　）
A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁糖”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变
B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为受到惯性力
C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压力的
D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能
【答案】D
【详解】A．牛匀速转动时，速度大小虽不变，但速度方向在时刻改变，所以其运动状态是改变的，故A错误；
B．用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为稻粒具有惯性，而不能说受到惯性力，故B错误；
C．耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压强的，故C错误；
D．水从高处流下，水速越来越快，水的重力势能转化为动能，故D正确。
故选D。
2．如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是（　　）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
【答案】B
【详解】ABC．从发力、上拉、翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃有力的作用，并且杠铃在力的方向上移动了距离，运动员对杠铃做功，故AC错误，B正确；
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，运动员对杠铃没有做功，故D错误。
故选B。
3．著名的伽利略理想斜面实验：一个金属小球从光滑斜面的某一高度处由静止滚下，由于不受阻力，没有能量损耗，那么它必定到达另一光滑斜面的同一高度，若把斜面放平缓一些，也会出现同样的情况。模拟实验如图，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球从斜面滚下的过程中，将动能转化为重力势能
B．小球到达点时的机械能大于到达点时的机械能
C．减小右侧斜面与水平面的夹角后，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功变多
D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后动能不变
【答案】D
【详解】A．小球从斜面滚下的过程中，质量不变，速度变大，则动能变大，高度降低，则重力势能变小，是将重力势能转化为动能，故A错误；
B．由于斜面光滑，小球机械能守恒，所以小球到达B点时的机械能等于到达C点时的机械能，故B错误；
C．由于小球的机械能守恒，因此，如果减小右侧斜面与水平面的夹角，小球到达右侧斜面上的高度要等于原来的高度，小球的重力不变，由可知，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功不变，故C错误；
D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后将做匀速直线运动，质量和速度不变，则动能不变，故D正确。
故选D。
4．下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能只与弹簧形变的大小有关
B．重力势能的变化量与零势能参考平面的选取有关
C．在只有重力或弹力做功的物体系统内，系统总的机械能保持不变
D．重力对物体做的功不仅与物体的初、末位置有关，还与物体运动的路径有关
【答案】C
【详解】A．由可知弹簧的弹性势能大小与劲度系数和形变量均有关，A错误；
B．由可知重力势能的变化量仅由高度差决定，与零势能参考平面的选取无关，B错误；
C．机械能守恒定律的条件是只有重力或弹力做功，此时系统动能、重力势能和弹性势能总和保持不变，C正确；
D．由可知重力做功仅与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D错误。
故选C。
5．“雪如意”是北京2022年冬奥会的跳台滑雪场地，其主体建筑设计灵感来自中国传统饰物“如意”。“雪如意”内的部分赛道可简化为高为H、对应水平投影长度为的坡路AB段和水平雪道BC段，如图所示。若某质量为m的运动员从雪道的顶端A点由静止开始加速下滑，到达底端B点后以不变的速率进入水平雪道减速运动，滑行距离后停止。已知坡路和水平雪道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．运动员在坡路AB段克服摩擦力所做的功为
B．运动员在B点的速度大小v满足的方程式是
C．运动员在坡路AB段重力势能的减少量等于动能的增加量
D．运动员从A运动至B的过程中机械能减少了
【答案】A
【详解】A．设坡路AB倾斜部分的倾角为，投影在水平方向上的长度为x，则坡路AB倾斜部分的长度
运动员在坡路AB段倾斜部分受到的摩擦力
则运动员在坡路AB段倾斜部分克服摩擦力所做的功
也即等同于在长度为x的水平面上克服摩擦力做的功，AB的水平长度为，故A正确；
B．由A选项可知，AB段克服摩擦力所做的功为，从到的过程，根据动能定理
所以，故B错误；
C．运动员在坡路AB段运动时，重力势能的减少量等于动能的增加量与克服摩擦力做功之和，故C错误；
D．运动员从运动至的过程中，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，即，故D错误。
故选A。
6．如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A、B间轻绳拉力大小为2mg
B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒
C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能
D．物体B减少的机械能为
【答案】D
【详解】A．对A、B分别根据牛顿第二定律有，
联立得，故A错误；
BC．对于A、B及地球组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，物体B减少的重力势能等于物体A、B增加的动能，故BC错误；
D．物体B减少的机械能等于物体B克服绳的拉力做的功，即，故D正确。
故选D。
7．如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．在摆动过程中细绳的拉力对小球先做正功后做负功
B．在B位置小球处于平衡状态
C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力小
D．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用
【答案】C
【详解】A．在摆动过程中细绳的拉力始终与小球速度方向垂直，始终对小球不做功，故A错误；
B．在B位置小球有向心加速度，并非处于平衡状态，故B错误；
C．在C位置小球的速度为零，向心力为零，所以在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力小，故C正确；
D．在B位置小球只受重力、拉力两个力的作用，重力和拉力的合力就是向心力，故D错误。
故选C。
8．光滑斜面体静止在水平面上，一个质量为m的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块受到重力、支持力、下滑力三个力作用
B．小物块对斜面体的压力做的功就是斜面体获得的动能
C．小物块给斜面体的压力对斜面体做正功
D．若小物块运动至斜面体底端时瞬时速度大小为v，则重力的瞬时功率为mgv
【答案】C
【详解】A．小物块受到重力、支持力两个力作用，A错误；
B．小物块对斜面体的压力做的功等于斜面体获得的动能，功不是动能，功是过程量，动能是状态量，B错误；
C．小物块给斜面体的压力与斜面体的运动方向成锐角，对斜面体做正功，C正确；
D．若小物块运动至斜面体底端时瞬时速度大小为v，设v的竖直分量为vy，则重力的瞬时功率为，D错误。
故选C。
9．如图所示，一个质量为m的小球在粘性较大的液体中由高度处静止开始下落，已知液体阻力大小f与下落的速度大小成正比，小球下落至高度处后开始匀速运动，以地面为重力势能的零参考平面，重力加速度为g，若E表示小球运动中的机械能，表示小球的动能，表示小球重力势能，则（　　）
A．③是描述小球运动的图像
B．②是描述小球运动的图像
C．①是描述小球运动的图像
D．②是描述小球运动的图像
【答案】D
【详解】A．根据题意可知液体阻力
结合牛顿第二定律
可知随着速度增大，小球的加速度减小，当达到最大速度后，小球的速度不变，与横轴平行，即小球运动的图像斜率先变小后不变，故A错误；
B．根据功能关系，除了重力外其他里做的功等于小球机械能的该变量，液体阻力做负功，则机械能随着增大而增大，根据可知斜率随着高度减小先变大，后速度不变，液体阻力不变，后斜率保持不变，即故B错误；
C．根据功能关系，动能的改变量等于合外力做的功，根据
可知随着速度增大，合外力先减小，后面保持不变，则随着高度减小图像斜率先变小后不变，故C错误；
D．根据可知随着高度增加线性变大，故D正确。
故选D。
10．竖直向上抛出一个小球，忽略空气阻力，小球到最高点后又落回的过程中，小球距抛出位置的高度h和运动时间t的关系图像如图所示。下列关于小球的判断正确的是（　　）
A．t2时小球的动能最大
B．t2和t3时小球的机械能相等
C．t1时小球的机械能大于t3时小球的机械能
D．小球从t1到t2这段时间内，重力势能转化为动能
【答案】B
【详解】A．小球做竖直上抛运动，由图可知t2时小球到达最高点，此时小球速度为0，动能为0，动能最小。故A错误；
BC．小球做竖直上抛运动，忽略空气阻力，全过程机械能守恒，因此在每时每刻机械能都不变。故B正确，C错误；
D．由图可知小球从t1到t2这段时间内，高度变大，根据可知重力势能变大，由于全过程机械能守恒，因此动能减小，所以小球从t1到t2这段时间内，动能转化为重力势能。故D错误。
故选B。
11．质量相同的甲、乙两车均由静止沿同一方向做直线运动， 以出发时刻为计时零点， 甲车的速度一时间图像如图 1 所示， 乙车的加速度一时间图像如图 2 所示。则（　　）
A．时，甲、乙两车的动能相同
B．内，甲、乙两车的平均速度相同
C．内，甲、乙两车的位移相同
D．内，甲、乙两车的速度变化量相同
【答案】A
【详解】A．由图1可知时，甲车速度为
图像面积表示速度变化量，故由图2可知乙车在时速度为
两物体质量相等，速度大小相等，由可知，甲、乙两车的动能相同，A正确；
B．由图2可知乙车在内先做加速度逐渐增大的加速运动，在内再做加速度逐渐减小的加速运动，时速度达到最大，在内再做加速度逐渐增大的减速运动，在内再做加速度逐渐减小的减速运动，其速度时间图像如图
图像面积表示位移，由两物体图像可知，内甲车位移大于乙车，故甲车平均速度大于乙车，B错误；
C．由上述分析可知，内，甲、乙两车的位移不相同，乙车位移大于甲车，C错误；
D．内，甲车速度变化量为
乙车速度变化量为，故甲、乙两车的速度变化量不相同，D错误。
故选A。
12．在维修汽车发动机时，用绳子捆好重力为2700N的发动机，用如图甲所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来。当卷扬机用1000N的力拉钢丝绳，使发动机上升的距离h随时间变化的图像如图乙所示（不计绳重和摩擦）。下列选项正确的是（　　）
A．卷扬机拉钢丝绳的速度0.2m/s
B．动滑轮的重力为300N
C．滑轮组的机械效率为80%
D．卷扬机拉力的功率为200W
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，当发动机上升4m时，所用时间为20s，则发动机上升的速度为
由图可知n=3，卷扬机拉钢丝绳的速度，A错误；
B．因为不计绳重和摩擦，根据平衡条件得
解得，B正确；
C．滑轮组的机械效率为，C错误；
D．卷扬机拉力的功率为，D错误。
故选B。
二、多选题
13．小芳同学与秋千板的总质量为m（可将其整体视为质点），她在荡秋千时，A和B分别为其运动过程中的最低点和最高点，如图所示，两根秋千绳长均为L，小芳运动到A位置时的速度大小为v。重力加速度为g，忽略空气阻力和秋千绳的重力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的高度差为
B．在A位置时，小芳和秋千板的重力势能一定为零
C．从B位置运动到A位置的过程中，机械能守恒
D．从B位置运动到A位置的过程中，重力势能减少了
【答案】ACD
【详解】A．小芳从最高点运动到最低点的过程有
所以，故A正确；
B．由于参考平面不确定，所以在A位置时，小芳和秋千板的重力势能可能为零，也可能不为零，故B错误；
C．从B位置运动到A位置的过程中，只有重力做功，则机械能守恒，故C正确；
D．从B位置运动到A位置的过程中，机械能守恒，即重力势能减少量等于动能的增加量，所以重力势能减少，故D正确。
故选ACD。
14．如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面连接并相切于C点，绷紧的水平传送带足够长与光滑水平平台BC连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率逆时针匀速转动，在光滑的水平面上有一质量的物体可视为质点以的速度向右滑上传送带，经过2s物体的速度减为零，物体返回到光滑的平台且沿着半圆轨道刚好能运动到E点，重力加速度g取，不计空气阻力，在连接处物体没有能量损失。下列说法正确的是（　　）
A．物体滑上传送带后做匀减速直线运动加速度大小为
B．物体与传送带之间的动摩擦因数为
C．半圆轨道的半径为1m
D．物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量等于
【答案】BD
【详解】AB．物体滑上传送带后在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，有
根据加速度的计算公式有
联立解得，，故A错误，B正确；
C．根据题意可知，物体返回到光滑的水平面且沿着半圆轨道恰能运动到E点，设经过最高点E时的速度为，在E处，根据牛顿第二定律和向心力公式有
在由C运动至E的过程中，根据动能定理有
联立解得，故C错误；
D．物体向右滑行时，相对传送带的位移为
物体向左滑行时，相对传送带的位移为
物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量为
联立并代入数据解得，故D正确。
故选BD。
15．飞船在地球上的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道远地点B时，再次变轨进入空间站运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时的速度大
B．飞船沿轨道Ⅱ运行时机械能大于在轨道Ⅲ运行时的机械能
C．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定小于11.2km/s
D．轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上飞船与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等
【答案】AC
【详解】A．飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时需要加速才能进入椭圆轨道Ⅱ运行，所以飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时的速度大，故A正确；
B．飞船到达椭圆轨道远地点B时，需要发动机点火加速再次变轨进入空间站运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接，发动机推力对飞船做正功，飞船的机械能增大，所以飞船沿轨道Ⅱ运行时机械能小于在轨道Ⅲ运行时的机械能，故B错误；
C．11.2km/s是第二宇宙速度，其大于第一宇宙速度，而第一宇宙速度是飞船环绕地球运行的最大速度，所以飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定小于11.2km/s，故C正确；
D．飞船与地心的连线单位时间内扫过的面积为
对飞船有
整理有
由于轨道Ⅰ半径小于轨道Ⅲ的半径，所以在轨道Ⅰ上飞船与地心连线在相等的时间内扫过的面积小于轨道Ⅲ上飞船与地心连线在相等的时间内扫过的面积，故D错误。
故选AC。
三、实验题
16．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，在纸带上打出一系列的点。
(1)利用此装置探究自由落体运动的规律时，下列说法中正确的是______。
A．实验中应选用密度大的金属重物，以减小空气阻力的影响
B．要先释放纸带再接通打点计时器的电源
C．为了使重物能平稳下落，在释放纸带时，应缓慢（手提纸带，在向下运动过程中）地把手松开
D．可以从纸带上了解重物的运动情况
(2)利用此装置验证机械能守恒定律，下列几个操作步骤中：没有必要的是 ，操作错误的是 。
A．按照图示，安装好实验装置
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上
C．用天平测出重物的质量
D．先释放重物，后接通电源，纸带随着重物运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
(3)利用此装置做“探究外力做功与重物动能变化的关系”的实验时，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是______。
A．选用的重物质量过大
B．选用的重物质量过小
C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力较大
D．实验时操作不够仔细，实验数据测量不准确
【答案】(1)AD
(2) C D
(3)C
【详解】（1）A．重物最好选用密度较大的材料，以减小空气阻力的影响，故A正确；
B．在测量物体速度时，先接通电源，后释放纸带，故B错误；
C．打纸带过程中，手不能握住纸带上端，否则就不是自由落体运动了，故C错误；
D．重物的运动情况与纸带的运动情况，根据纸带分析可知物体的运动情况，故D正确。
故选AD。
（2）[1]验证机械能守恒时，等式两边重物的质量可以约去，不需要用天平测出重物的质量，故没有必要的是C；
[2]为打点稳定和充分利用纸带，应先接通电源，后释放重物，故操作错误的是D。
（3）重物与纸带在下落过程中不可避免地会受到阻力的作用，即空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力，导致机械能损失，所以重物减少的势能总是大于重物增加的动能，故选C。
17．某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。气垫导轨固定在水平桌面上，滑块放置于导轨上表面右端，与细线拴接，细线另一端绕过定滑轮连接托盘（含砝码），滑块上表面固定有遮光条，在导轨上滑块释放位置的左侧安装光电门1和光电门2，数字计时器可测量遮光条通过光电门的时间。
实验步骤：
①调节气垫导轨水平；
②用游标卡尺测量遮光条宽度，用天平测量托盘和砝码总质量、滑块（含遮光条）质量；
③将滑块从某位置由静止释放，记录滑块释放时遮光条到光电门1的距离，以及遮光条通过光电门1的时间；
④多次改变，重复步骤③，获得多组和数据；
⑤绘制图像，分析是否满足机械能守恒定律。
(1)步骤①中调节导轨水平时，若轻推滑块后，观察到滑块通过光电门1和光电门2的遮光时间 （填“相等”或“不等”），则说明导轨已水平。理由是：水平导轨上滑块应做 （填“加速”“减速”或“匀速”）运动。
(2)若系统机械能守恒，则图像应为直线，其斜率的理论值为 （用和重力加速度表示）。
【答案】(1) 相等 匀速
(2)
【详解】（1）[1][2]调节导轨水平的目的是使滑块在导轨上运动时不受沿导轨方向的合力（或合力为零）。轻推滑块后，若导轨水平，滑块应做匀速运动，通过两光电门的时间相等。
（2）机械能守恒时，系统重力势能减少量等于动能增加量，即
整理得
斜率为。
四、解答题
18．AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将一个箱子在2s内匀速抬高1m，。求：
(1)机器人所受的重力；
(2)内机器人对箱子所做的功；
(3)内机器人对箱子做功的功率。
【答案】(1)550N
(2)100J
(3)50W
【详解】（1）机器人所受的重力为
（2）内机器人对箱子所做的功为
（3）内机器人对箱子做功的功率
19．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为，长度为的倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带的上端C点到B点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计）。一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，试求：（，）
(1)滑块运动至C点时的速度大小；
(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功；
(3)滑块在传送带上从C运动到D的时间t以及因摩擦产生的热量Q。
【答案】(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）滑块由B点运动至C点过程中做平抛运动，滑块运动至C点时竖直方向有
解得
（2）滑块由A点运动至C点过程中由动能定理得
解得
（3）因
故滑块运动至C点时所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有
解得
滑块匀加速至与传送带速度相等的过程，有，
解得，
因
故滑块与传送带速度相等后与传送带一起匀速运动，滑块随传送带一起匀速运动所用时间为
滑块在传送带上从C运动到D的时间
滑块在传送带上从C运动到D因摩擦产生的热量
20．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于水平地面，上端连接一质量为m的物体A，一不可伸长的轻质绳跨过定滑轮，两端分别与物体A及质量为2m的物体B连接。不计空气阻力、定滑轮质量及转轴摩擦，重力加速度大小为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。
(1)用手托住物体B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态，弹簧处于原长，然后无初速释放B，物体B可下落的最大距离为l。求物体下落过程中，弹簧的最大弹性势能；
(2)用手托住物体B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态，轻绳中刚好不产生拉力，然后无初速释放B，求物体A的最大速度；
(3)将物体B放在动摩擦因数为μ=、倾角为θ=30°的固定斜面上，用手按住，恰能使轻绳拉直，且弹簧处于原长，如图所示。若要使物体B沿斜面下滑的最大距离也为l，给物体B沿斜面向下的初速度（即物体A、B瞬间同时获得相同的速度大小）至少要多大？
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）重物下落距离l的过程中，它与弹簧组成的系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
（2）释放前，弹簧的压缩量为，根据平衡条件则有
解得
当物体A的合力为零时速度最大，此时B的合力也为零，则绳子拉力为
由牛顿第二定律知，此时弹簧对A的拉力为
此时弹簧的伸长量
所以物体A速度最大时弹簧的弹性势能等于释放前的弹性势能，对系统，由机械能守恒可得
联立解得
（3）由（1）可知，重物在斜面上下滑l距离时，弹簧的弹性势能最大，最大弹性势能仍为
由能量守恒定律可得
解得
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第八章《机械能守恒定律》单元练习卷
一．选择题
1．以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（　　）
A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁糖”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变
B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为受到惯性力
C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压力的
D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能
2．如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是（　　）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
3．著名的伽利略理想斜面实验：一个金属小球从光滑斜面的某一高度处由静止滚下，由于不受阻力，没有能量损耗，那么它必定到达另一光滑斜面的同一高度，若把斜面放平缓一些，也会出现同样的情况。模拟实验如图，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球从斜面滚下的过程中，将动能转化为重力势能
B．小球到达点时的机械能大于到达点时的机械能
C．减小右侧斜面与水平面的夹角后，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功变多
D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后动能不变
4．下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能只与弹簧形变的大小有关
B．重力势能的变化量与零势能参考平面的选取有关
C．在只有重力或弹力做功的物体系统内，系统总的机械能保持不变
D．重力对物体做的功不仅与物体的初、末位置有关，还与物体运动的路径有关
5．“雪如意”是北京2022年冬奥会的跳台滑雪场地，其主体建筑设计灵感来自中国传统饰物“如意”。“雪如意”内的部分赛道可简化为高为H、对应水平投影长度为的坡路AB段和水平雪道BC段，如图所示。若某质量为m的运动员从雪道的顶端A点由静止开始加速下滑，到达底端B点后以不变的速率进入水平雪道减速运动，滑行距离后停止。已知坡路和水平雪道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．运动员在坡路AB段克服摩擦力所做的功为
B．运动员在B点的速度大小v满足的方程式是
C．运动员在坡路AB段重力势能的减少量等于动能的增加量
D．运动员从A运动至B的过程中机械能减少了
6．如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A、B间轻绳拉力大小为2mg
B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒
C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能
D．物体B减少的机械能为
7．如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．在摆动过程中细绳的拉力对小球先做正功后做负功
B．在B位置小球处于平衡状态
C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力小
D．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用
8．光滑斜面体静止在水平面上，一个质量为m的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块受到重力、支持力、下滑力三个力作用
B．小物块对斜面体的压力做的功就是斜面体获得的动能
C．小物块给斜面体的压力对斜面体做正功
D．若小物块运动至斜面体底端时瞬时速度大小为v，则重力的瞬时功率为mgv
9．如图所示，一个质量为m的小球在粘性较大的液体中由高度处静止开始下落，已知液体阻力大小f与下落的速度大小成正比，小球下落至高度处后开始匀速运动，以地面为重力势能的零参考平面，重力加速度为g，若E表示小球运动中的机械能，表示小球的动能，表示小球重力势能，则（　　）
A．③是描述小球运动的图像
B．②是描述小球运动的图像
C．①是描述小球运动的图像
D．②是描述小球运动的图像
10．竖直向上抛出一个小球，忽略空气阻力，小球到最高点后又落回的过程中，小球距抛出位置的高度h和运动时间t的关系图像如图所示。下列关于小球的判断正确的是（　　）
A．t2时小球的动能最大
B．t2和t3时小球的机械能相等
C．t1时小球的机械能大于t3时小球的机械能
D．小球从t1到t2这段时间内，重力势能转化为动能
11．质量相同的甲、乙两车均由静止沿同一方向做直线运动， 以出发时刻为计时零点， 甲车的速度一时间图像如图 1 所示， 乙车的加速度一时间图像如图 2 所示。则（　　）
A．时，甲、乙两车的动能相同
B．内，甲、乙两车的平均速度相同
C．内，甲、乙两车的位移相同
D．内，甲、乙两车的速度变化量相同
12．在维修汽车发动机时，用绳子捆好重力为2700N的发动机，用如图甲所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来。当卷扬机用1000N的力拉钢丝绳，使发动机上升的距离h随时间变化的图像如图乙所示（不计绳重和摩擦）。下列选项正确的是（　　）
A．卷扬机拉钢丝绳的速度0.2m/s
B．动滑轮的重力为300N
C．滑轮组的机械效率为80%
D．卷扬机拉力的功率为200W
二、多选题
13．小芳同学与秋千板的总质量为m（可将其整体视为质点），她在荡秋千时，A和B分别为其运动过程中的最低点和最高点，如图所示，两根秋千绳长均为L，小芳运动到A位置时的速度大小为v。重力加速度为g，忽略空气阻力和秋千绳的重力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的高度差为
B．在A位置时，小芳和秋千板的重力势能一定为零
C．从B位置运动到A位置的过程中，机械能守恒
D．从B位置运动到A位置的过程中，重力势能减少了
14．如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面连接并相切于C点，绷紧的水平传送带足够长与光滑水平平台BC连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率逆时针匀速转动，在光滑的水平面上有一质量的物体可视为质点以的速度向右滑上传送带，经过2s物体的速度减为零，物体返回到光滑的平台且沿着半圆轨道刚好能运动到E点，重力加速度g取，不计空气阻力，在连接处物体没有能量损失。下列说法正确的是（　　）
A．物体滑上传送带后做匀减速直线运动加速度大小为
B．物体与传送带之间的动摩擦因数为
C．半圆轨道的半径为1m
D．物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量等于
15．飞船在地球上的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道远地点B时，再次变轨进入空间站运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点时的速度大
B．飞船沿轨道Ⅱ运行时机械能大于在轨道Ⅲ运行时的机械能
C．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定小于11.2km/s
D．轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上飞船与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等
三、实验题
16．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，在纸带上打出一系列的点。
(1)利用此装置探究自由落体运动的规律时，下列说法中正确的是______。
A．实验中应选用密度大的金属重物，以减小空气阻力的影响
B．要先释放纸带再接通打点计时器的电源
C．为了使重物能平稳下落，在释放纸带时，应缓慢（手提纸带，在向下运动过程中）地把手松开
D．可以从纸带上了解重物的运动情况
(2)利用此装置验证机械能守恒定律，下列几个操作步骤中：没有必要的是 ，操作错误的是 。
A．按照图示，安装好实验装置
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上
C．用天平测出重物的质量
D．先释放重物，后接通电源，纸带随着重物运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
(3)利用此装置做“探究外力做功与重物动能变化的关系”的实验时，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是______。
A．选用的重物质量过大
B．选用的重物质量过小
C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力较大
D．实验时操作不够仔细，实验数据测量不准确
17．某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。气垫导轨固定在水平桌面上，滑块放置于导轨上表面右端，与细线拴接，细线另一端绕过定滑轮连接托盘（含砝码），滑块上表面固定有遮光条，在导轨上滑块释放位置的左侧安装光电门1和光电门2，数字计时器可测量遮光条通过光电门的时间。
实验步骤：
①调节气垫导轨水平；
②用游标卡尺测量遮光条宽度，用天平测量托盘和砝码总质量、滑块（含遮光条）质量；
③将滑块从某位置由静止释放，记录滑块释放时遮光条到光电门1的距离，以及遮光条通过光电门1的时间；
④多次改变，重复步骤③，获得多组和数据；
⑤绘制图像，分析是否满足机械能守恒定律。
(1)步骤①中调节导轨水平时，若轻推滑块后，观察到滑块通过光电门1和光电门2的遮光时间 （填“相等”或“不等”），则说明导轨已水平。理由是：水平导轨上滑块应做 （填“加速”“减速”或“匀速”）运动。
(2)若系统机械能守恒，则图像应为直线，其斜率的理论值为 （用和重力加速度表示）。
四、解答题
18．AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将一个箱子在2s内匀速抬高1m，。求：
(1)机器人所受的重力；
(2)内机器人对箱子所做的功；
(3)内机器人对箱子做功的功率。
19．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为，长度为的倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带的上端C点到B点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计）。一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，试求：（，）
(1)滑块运动至C点时的速度大小；
(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功；
(3)滑块在传送带上从C运动到D的时间t以及因摩擦产生的热量Q。
20．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于水平地面，上端连接一质量为m的物体A，一不可伸长的轻质绳跨过定滑轮，两端分别与物体A及质量为2m的物体B连接。不计空气阻力、定滑轮质量及转轴摩擦，重力加速度大小为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。
(1)用手托住物体B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态，弹簧处于原长，然后无初速释放B，物体B可下落的最大距离为l。求物体下落过程中，弹簧的最大弹性势能；
(2)用手托住物体B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态，轻绳中刚好不产生拉力，然后无初速释放B，求物体A的最大速度；
(3)将物体B放在动摩擦因数为μ=、倾角为θ=30°的固定斜面上，用手按住，恰能使轻绳拉直，且弹簧处于原长，如图所示。若要使物体B沿斜面下滑的最大距离也为l，给物体B沿斜面向下的初速度（即物体A、B瞬间同时获得相同的速度大小）至少要多大？
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