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物理
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是( )
A. 金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力
B. 树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的
C. 金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对平衡力
D. 金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对作用力与反作用力
2.核废水含有锶、铯、碘等放射性元素。其中发生衰变生成新核，的半衰期为年。下列说法正确的是( )
A. 的衰变说明核内存在电子
B. 的衰变方程为
C. 新核与的核子数、中子数相等
D. 经过年，个核中还有个核未发生衰变
3.中华人民共和国道路交通安全法实施条例第六十二条规定：不得连续驾驶机动车超过小时未停车休息或者停车休息时间少于分钟。因为长时间行车一是驾驶员会疲劳，二是汽车轮胎与地面摩擦使轮胎变热，有安全隐患。一辆汽车行驶小时后轮胎变热，轮胎内气体温度也会升高，设此过程中轮胎体积不变且没有气体的泄漏，空气可看作理想气体，则此过程中轮胎内气体( )
A. 分子平均动能增大，每个分子的动能都增大
B. 速率大的区间分子数增多，分子平均速率增大
C. 内能增大，外界对气体做正功
D. 内能增大，气体向外界放出热量
4.如图所示，实线为某静电除尘器中的电场线分布，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，、是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是( )
A. 点电势高于点 B. 点电场强度小于点
C. 烟尘颗粒在点的动能小于点 D. 烟尘颗粒在点的电势能小于点
5.振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。如图甲所示的振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示，时的电流方向如图甲所示，下列说法正确的是( )
A. 在内，电容器在放电
B. 在时，点电势比点高
C. 在内，电场能正在转化成磁场能
D. 在内，振荡电路中的电流在减小
6.如图所示，滑块置于水平地面上，滑块在一水平力作用下紧靠滑块、接触面竖直，此时恰好不滑动，刚好不下滑．已知与间的动摩擦因数为，与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．与的质量之比为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，有一圆形区域匀强磁场，半径为，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小，在其右侧有一与其右端相切的正方形磁场区域，正方形磁场的边长足够长，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。有一簇质量为，电荷量为的粒子，以相同的速度沿图示方向平行射入磁场，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则粒子在正方形磁场区域中可能经过的面积为
A. B.
C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星、卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于、两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 两卫星在图示位置的速度 B. 两卫星在处的加速度大小相等
C. 两颗卫星在或点处可能相遇 D. 两卫星永远不可能相遇
9.如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在墙上，处于原长时右端恰在点，与可视为质点质量为的物块接触未连接。用水平力缓慢推动物块到位置，撤去后，物块沿水平面开始向右运动，经过点的速度为，最远到达位置。已知，，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是( )
A. 物块从到运动过程中的最大速度为
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 物块与水平面间的动摩擦因数为
D. 如果仅将物块质量减半，物块通过点的速度为
10.如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度大小均为的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，、边界的夹角，边界与边界平行，Ⅱ区域宽度为。质量为、电荷量为的粒子可在边界上的不同点射入，入射速度垂直且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则( )
A. 粒子在磁场中运动的半径为
B. 粒子在距点处射入，不会进入Ⅱ区域
C. 粒子在距点处射入，在Ⅰ区域内运动的时间为
D. 能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组在“探究小车质量一定时加速度与力的关系”实验中，对实验装置进行了改进，添加了力传感器用来测量细线的拉力，按照图甲所示安装实验器材，进行实验。
关于该实验，下列说法正确的是 。
A.先释放小车，再接通电源
B.电火花打点计时器接交流电源
C.需要测出砂和砂桶的质量
D.不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车的加速度大小为 ，打下点时小车的速度大小为 。计算结果保留两位有效数字。
12.电容器是最基本的电路元件之一，运用非常广泛，下面从两个角度研究电容器的特征，请根据要求完成实验内容。
在探究平行板电容器的电容由哪些因素决定的实验中，采用的实验研究方法是 。
A.极限思维法
B.理想模型法
C.控制变量法
D.等效替代法
在研究电容器充、放电实验中，电路图如图甲所示，通过电流传感器显示充、放电电流随时间变化的图线，已知电源电压为，图乙为电容器充满电后，把开关拨到 选填“”或“”，得到电容器放电的图线，图线与坐标轴围成的图形中有个小方格，则放电过程中，该电容器释放的电荷量 结果保留位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.（10分）用折射率为的透明材料制作的半球形器件，半径为，其横截面如图所示。激光器发出的细光束垂直于底面从某点射入器件后，恰好不能从弧面上射出。光在真空中的传播速度为。求
光束在底面上的入射点到圆心的距离；
光束在器件中的传播时间。
14.（14分）科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为，漂浮在空气中速度为零；雨滴质量为，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数为，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体的时间为，蚊子重力不计。求：
蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小；
蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力。
15.（16分）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为，宽为，中间两个磁场区域间隔为，中轴线与磁场区域两侧相交于、点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为、电荷量为，从沿轴线射入磁场。当入射速度为时，粒子从上方处射出磁场。取，。
求磁感应强度大小；
入射速度为时，求粒子从运动到的时间；
入射速度仍为，通过沿轴线平移中间两个磁场磁场不重叠，可使粒子从运动到的时间增加，求的最大值。
答案和解析
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12.
13.解：根据全反射临界角公式 ，
解得 ，
光束在底面上的入射点到圆心的距离 ；
光路如图所示
光经过的路程为 ，
光在器件中的速度为 ，
联立可得光束在器件中的传播时间 。
14.解：
击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，则有


蚊子与雨滴融为一体，有

对蚊子由动量定理有
解得 。

15.解：根据左手定则可知，粒子进入第一个磁场后受到的洛伦兹力的方向向上，粒子从上方处射出磁场，可知粒子的半径：
粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则：
所以：
当入射速度为时，粒子的半径：
设粒子在矩形磁场中偏转的角度为，则：
所以：
则：
粒子从第一个矩形磁场区域出来进入第二个磁场区域后，受到的洛伦兹力的方向相反，由运动的对称性可知，粒子出第二个磁场时，运动的方向与初速度的方向相同；粒子在没有磁场的区域内做匀速直线运动，最后在后两个磁场区域的情况与前两个磁场区域的情况相同。
粒子在磁场中运动的周期：
粒子在一个矩形磁场中运动的时间：
粒子在没有磁场的区域内运动的时间：
所以粒子运动的总时间：
将中间的两个磁场向中间移动距离后，粒子出第一个磁场区域后，速度的方向与之间的夹角为，由几何关系可知，粒子向上的偏移量：
由于：
联立解得：
即：时，粒子在没有磁场的区域内运动的时间最长，则粒子整个运动的过程中运动的时间最长。粒子直线运动路程的最大值：
则逐渐的路程的最大值：
代入数据可得：
所以增加的时间的最大值：
答：磁感应强度大小为；
入射速度为时，粒子从运动到的时间为；
入射速度仍为，通过沿轴线平移中间两个磁场磁场不重叠，可使粒子从运动到的时间增加，的最大值为。

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