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　　　　　　　　　　　5.3　密度知识的应用
学习目标
1.会查密度表，了解常见物质的密度大小。 2.会根据原理ρ＝选用工具测量固体和液体的密度。 3.能用密度鉴别物质。
第1课时　测量物质的密度
知识点　测量固体和液体的密度
1.原理：ρ＝。
(1)需要测量的物理量：固体的质量(m)和体积(V)。
(2)测量工具：天平和量筒。
2.测量固体的密度。
(1)用天平测量待测固体的质量m。
(2)向量筒内倒入适量的水，测量其体积V1。
(3)把用细线系好的待测固体缓慢浸没到水中，测量水和固体的总体积V2。
(4)根据ρ＝计算得出该固体的密度。
3.测量液体的密度。
(1)向空烧杯中倒入待测液体，用天平测量其质量m1。
(2)将烧杯中的部分待测液体倒入量筒，用天平测量烧杯和剩余液体的质量m2。
(3)测量量筒中液体的体积V。
(4)根据ρ＝计算得出该液体的密度。
重点一　测量固体的密度
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，物体的质量可用天平直接测得，对于体积，若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关的量后根据公式算出体积，若物体的形状不规则可利用量筒或量杯采用“排水法”测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”测物体的体积。
【跟踪训练】 1.物理兴趣小组的同学想通过计算小石子的密度估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
(1)测得该车厢的长、宽、高分别为4 m、2 m、0.5 m，则车厢内小石子的总体积约为　　　　m3。
(2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5 g砝码，天平横梁左高右低，取下5 g砝码，接下来应该调节　　　　（选填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为　　　　g。
(3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为　　　　mL。
(4)这些小石子的密度为　　　　kg/m3。
(5)由此估算该车厢小石子的总质量为　　　　kg。
(6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会 　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)4　(2)游码　63　(3)30　(4)2.1×103　(5)8.4×103　(6)偏大
2.小明想通过实验测量小石块的密度。
(1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的　　　　　，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　　　调节，直到指针对准分度盘中央刻度线。
(2)用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为　　　　g。
(3)如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为　　　　cm3。
(4)小石块的密度为　　　　kg/m3。
【答案】(1)“0”刻度线处　右　(2)64　(3)20　(4)3.2×103
重点二　特殊方法测量密度
如果没有量筒，一般用等容法测液体或屑状固体的体积，就是让被测液体或屑状固体的体积和水的体积相等，而水的体积可以通过V水＝求出；测不溶于水的不规则固体的密度时一般用排水法（或溢水法）测体积，利用固体的体积和排开水的体积相等这一关系。
【跟踪训练】 3.某中学环保小组在长江边取适量江水样品，进行了江水密度的测量：小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
(1)用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
(2)把瓶中的水全部用来浇花，然后把瓶吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
(3)把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与　　　　处相平，再用电子秤测出瓶子和江水的总质量为m3；
(4)则江水密度的表达式为ρ＝　　　　（纯净水的密度用ρ水表示）；
(5)小亮测算江水的体积使用了下列物理方法中的　　　　（填字母）。
A．控制变量法
B．等量替代法
C．类比法
【答案】(3)A　(4)ρ水　(5)B
4.妈妈买了一个银手镯，为了初步判断是不是由纯银制成的，小明利用电子天平、溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验：
A．将电子天平放在桌面上，调节底板水平；
B．将手镯放在电子天平的托盘上，测出手镯的质量为25.230 g；
C．用电子天平测出空烧杯的质量为22.060 g；
D．将手镯浸没在盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水；
E．用电子天平测量溢出的水和烧杯的总质量为24.460 g。
(1)手镯的密度约为　　　　g/cm3。
(2)由于溢水杯杯口残留少量的水，则会导致测得的手镯密度偏　　　　（选填“大”或“小”）。
【答案】(1)10.5　(2)大
基础巩固
1.用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是(　B　)。
A.用天平测量小石块的质量m1
B．用天平测量量筒的质量m2
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1
D．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积V2
2.为了测盐水的密度，某实验小组制订如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是(　A　)。
A．①②③④⑥　　　　
B．⑤①②③⑥
C．①②④③⑤⑥
D．⑤①②④③⑥
3.（2025·深圳模拟）学习密度知识后，小明测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图所示。则下列说法错误的是(　D　)。
A．调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，需将平衡螺母向右调节
B．按照如图丙、丁、乙的顺序测量可知，量筒中酸奶的质量为60 g
C．将烧杯中的酸奶倒入量筒中，丁所示的读数为50 mL
D．按照如图乙、丙、丁的顺序测得的酸奶密度偏小
4.暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。
(1)把天平放在　　　　上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是　　　　　　　　　　 　，直至横梁在水平位置平衡。
(2)测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为　　　　g。
(3)在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40 mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为　　　　cm3。
③算出奖牌的密度是　　　　kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是　　　　制成的。
物质 密度/(kg·m-3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
【答案】(1)水平工作台面　向右调节平衡螺母　(2)70.4　(3)②8　③8.8×103　铜
　　5.物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
(1)将托盘天平放置在水平工作台面上，游码移到标尺左端的　　　　　，静止时指针偏右，应向　　　　调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
(2)把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图所示，这些小球的总质量为　　　　 g。
(3)
向量筒中加入体积为15 mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图所示，这些小球的总体积为　　　　cm3。
(4)根据测量结果可知这种小球的密度为　　　　g/cm3。
【答案】(1)“0”刻度线处　左　(2)21.6　(3)5　(4)2.7
6.小明妈妈在家里自酿了很多葡萄酒，小明想知道自酿葡萄酒的密度。于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量。他们的操作如下：
(1)将天平放在　　　　上，游码拨至标尺左端　　　　　　　处，并调节天平平衡。
(2)用天平测量空烧杯的质量，如图甲是小明测量过程中的情景，他的错误是______________________________________________________________________
________________________________________________________________；
纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6 g。
(3)取适量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，其总质量为　　　　g。
(4)将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图丙所示），则量筒中葡萄酒的体积是　　　　cm3；根据测量数据计算出葡萄酒的密度是　　　　g/cm3。
(5)分析上述方法，测出的葡萄酒的密度会偏　　　　（选填“大”或“小”）。
【答案】(1)水平工作台面　“0”刻度线　(2)称量过程中调节平衡螺母　(3)81.6　(4)40　1　(5)大
能力达标
7.（2025·茂名一模）小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为　　　　g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为　　　　cm3，计算出小玛瑙石的密度是　　　　kg/m3。
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 　　　　 处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为　　　　（用测量的物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)58　(2)20　2.9×103
(3)②标记　④ρ＝　⑤偏小
素养提升
8.某小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
(1)将天平放在水平工作台面上，将游码移至标尺的　　　　处，然后调节　　　　　　　，使天平平衡。接着，用天平测量适量小颗粒的质量。当天平重新平衡时，右盘中砝码质量和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒质量是　　　　g。
(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用如图乙所示的方法测量体积，所称量的颗粒体积是　　　　cm3。
(3)该物质的密度是　　　　g/cm3。
(4)在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏　　　　。
【答案】(1)“0”刻度线　平衡螺母　147.6　(2)60　(3)2.46　(4)小　　　　　　　　　　　5.3　密度知识的应用
学习目标
1.会查密度表，了解常见物质的密度大小。 2.会根据原理ρ＝选用工具测量固体和液体的密度。 3.能用密度鉴别物质。
第1课时　测量物质的密度
知识点　测量固体和液体的密度
1.原理： 。
(1)需要测量的物理量：固体的 (m)和 (V)。
(2)测量工具： 和 。
2.测量固体的密度。
(1)用天平测量待测固体的质量m。
(2)向量筒内倒入适量的水，测量其体积V1。
(3)把用细线系好的待测固体缓慢浸没到水中，测量水和固体的总体积V2。
(4)根据 计算得出该固体的密度。
3.测量液体的密度。
(1)向空烧杯中倒入待测液体，用天平测量其质量m1。
(2)将烧杯中的部分待测液体倒入量筒，用天平测量烧杯和剩余液体的质量m2。
(3)测量量筒中液体的体积V。
(4)根据 计算得出该液体的密度。
重点一　测量固体的密度
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，物体的质量可用天平直接测得，对于体积，若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关的量后根据公式算出体积，若物体的形状不规则可利用量筒或量杯采用“排水法”测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”测物体的体积。
【跟踪训练】 1.物理兴趣小组的同学想通过计算小石子的密度估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
(1)测得该车厢的长、宽、高分别为4 m、2 m、0.5 m，则车厢内小石子的总体积约为 m3。
(2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5 g砝码，天平横梁左高右低，取下5 g砝码，接下来应该调节 （选填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为 g。
(3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为 mL。
(4)这些小石子的密度为 kg/m3。
(5)由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。
(6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会 （选填“偏大”或“偏小”）。
2.小明想通过实验测量小石块的密度。
(1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的 ，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直到指针对准分度盘中央刻度线。
(2)用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
(3)如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3。
(4)小石块的密度为 kg/m3。
重点二　特殊方法测量密度
如果没有量筒，一般用等容法测液体或屑状固体的体积，就是让被测液体或屑状固体的体积和水的体积相等，而水的体积可以通过V水＝求出；测不溶于水的不规则固体的密度时一般用排水法（或溢水法）测体积，利用固体的体积和排开水的体积相等这一关系。
【跟踪训练】 3.某中学环保小组在长江边取适量江水样品，进行了江水密度的测量：小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
(1)用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
(2)把瓶中的水全部用来浇花，然后把瓶吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
(3)把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与 处相平，再用电子秤测出瓶子和江水的总质量为m3；
(4)则江水密度的表达式为ρ＝ （纯净水的密度用ρ水表示）；
(5)小亮测算江水的体积使用了下列物理方法中的 （填字母）。
A．控制变量法
B．等量替代法
C．类比法
4.妈妈买了一个银手镯，为了初步判断是不是由纯银制成的，小明利用电子天平、溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验：
A．将电子天平放在桌面上，调节底板水平；
B．将手镯放在电子天平的托盘上，测出手镯的质量为25.230 g；
C．用电子天平测出空烧杯的质量为22.060 g；
D．将手镯浸没在盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水；
E．用电子天平测量溢出的水和烧杯的总质量为24.460 g。
(1)手镯的密度约为 g/cm3。
(2)由于溢水杯杯口残留少量的水，则会导致测得的手镯密度偏 （选填“大”或“小”）。
基础巩固
1.用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是(　)。
A.用天平测量小石块的质量m1
B．用天平测量量筒的质量m2
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1
D．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积V2
2.为了测盐水的密度，某实验小组制订如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是(　)。
A．①②③④⑥　　　　
B．⑤①②③⑥
C．①②④③⑤⑥
D．⑤①②④③⑥
3.（2025·深圳模拟）学习密度知识后，小明测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图所示。则下列说法错误的是(　)。
A．调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，需将平衡螺母向右调节
B．按照如图丙、丁、乙的顺序测量可知，量筒中酸奶的质量为60 g
C．将烧杯中的酸奶倒入量筒中，丁所示的读数为50 mL
D．按照如图乙、丙、丁的顺序测得的酸奶密度偏小
4.暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。
(1)把天平放在 上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横梁在水平位置平衡。
(2)测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 g。
(3)在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40 mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 cm3。
③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是 制成的。
物质 密度/(kg·m-3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
　　5.物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
(1)将托盘天平放置在水平工作台面上，游码移到标尺左端的 ，静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
(2)把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图所示，这些小球的总质量为 g。
(3)
向量筒中加入体积为15 mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图所示，这些小球的总体积为 cm3。
(4)根据测量结果可知这种小球的密度为 g/cm3。
6.小明妈妈在家里自酿了很多葡萄酒，小明想知道自酿葡萄酒的密度。于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量。他们的操作如下：
(1)将天平放在 上，游码拨至标尺左端 处，并调节天平平衡。
(2)用天平测量空烧杯的质量，如图甲是小明测量过程中的情景，他的错误是______________________________________________________________________
________________________________________________________________；
纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6 g。
(3)取适量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，其总质量为 g。
(4)将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图丙所示），则量筒中葡萄酒的体积是 cm3；根据测量数据计算出葡萄酒的密度是 g/cm3。
(5)分析上述方法，测出的葡萄酒的密度会偏 （选填“大”或“小”）。
能力达标
7.（2025·茂名一模）小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为 （用测量的物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
素养提升
8.某小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
(1)将天平放在水平工作台面上，将游码移至标尺的 处，然后调节 ，使天平平衡。接着，用天平测量适量小颗粒的质量。当天平重新平衡时，右盘中砝码质量和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒质量是 g。
(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用如图乙所示的方法测量体积，所称量的颗粒体积是 cm3。
(3)该物质的密度是 g/cm3。
(4)在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏 。

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