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2025-2026学年第一学期高三数学
2025-2026学年第一学期期中高三年级学情调研
数学试卷
2025.10
本试卷共21道题，满分150分。考试时长120分钟。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷
作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求：
一项。
1.已知集合A={xx2≤3}，B=y川y=2,x≤1}，则A∩B=
()
A.[-5,2]
B.【5.
C.(0,2]
D.(0,N]
2.已知复数z(2-)=i,则复数z=(
)
c
3.在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BD=3BC,则AD=
()
A.4AC-3AB
B.34C-24B
c哥c
D.I4C-24B
3
3
3
4.设直线mc平面a,平面a∩平面B=直线1，则“m⊥B”是“m⊥1”的
()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.记等差数列{an}的前n项和为Sn,43+a,=6,42=17,S16=
()
A.120
B.140
C.160
D.180
6.函数f)=c0s(2x+)的图象关于点（的中心对称，则其图象的一条对称轴方程可以是(
AX=君
Cx=
12
D.X-君
7.为了得到y=log(x-3)的图象，只需把y=l0g3x图象上所有点
()
A.纵坐标变成原来的上，再向右平移3个单位
2
B.纵坐标变成原来的，再向左乎移3个单位
C.纵坐标变成原来的2倍，再向右平移3个单位
D.纵坐标变成原来的2倍，再向左平移3个单位
8在无线通信（如路由器信号）中，信号强度会随着传播距离增加而衰减，L是信号衰减值（单
第1
姓名：
2025年月
位：分贝，B),d(单位：米)为信号传播距离、某路由器信号在自由空间（无遮挡、无干扰）
中，信号衰减公式可简化为：L=kgd+C(kC为常数)，若距离增加一倍，信号衰减值约减少6dB,
信号传播距离从d,增加到4，时，测得信号衰减值从-30变到-45，则生=
()
d
A.5V2
B.4W2
C.5
D.6
9.已知：数a=og,2,b=lo83,c=2则此三数的大小关系为
()
A.aB cC.bD.c10.已知平面直角坐标系x0y中，A(2,0),B(-1,0).OC=2,OA.0C≥-2，则12AB+CA的取值范围
是
()
A.[2N3,6]
B.[2,
C.1,3]
D.V5,3]
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知向量a,b满足d1=2b1=5,且d.b=-3,则1d-1=一
12.已知等比数列{a,}的前n项和为Sn，a=,4,a+1,a,成等差数列，S,>2025,则n的
最小值是
13.已知(2x-马y的二项式系数和为64，则二项式系数最大值为
14.长方体ABCD-AB,CD中，AB=BC=2,BB=1,点O是AC的中点，点M是平面B,CD内
的动点，则三棱锥O-B.CD的体积为
一；若亿M元=0，则MC1的最大值
为
15.已知f(x),g(x)为定义域为R的函数，其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，下列命题正确的
序号是
①存在f(x),g(x)使得f(x)·g(x)=cosx恒成立；
②使得g(x+y)=g(x)+g0y)恒成立的g(x)存在且唯一；
③使得f(x)+g(x)=e恒成立的f(x),g(x)存在且唯一，
④满足当x≠0时，f(x)+f白)=0恒成立的f)有无穷多个.
页，共2页

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