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第二章整式及其加减单元复习调研试卷
华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．单项式的系数是1，次数是1
C．是二次三项式 D．的次数是6
2．已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为（ ）
A．时 B．时 C．时 D．时
3．一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数用代数式表示为（ ）
A．abc B． C． D．
4．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2024个这样的小正方形需要小棒（　　）
A．6071根 B．6072根 C．6073根 D．6074根
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．已知a是整数，则以下四个代数式①，②，③，④中，不可能得到整数值的是代数式（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．若 则 的值为（　　）
A．9 B． C．11 D．
8．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（ ）
A．8 B．4
C．2 D．1
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为
10．我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．顶层记为第1层，有1颗弹珠；前2层共有3颗弹珠；前3层共有6颗弹珠．往下依次是第4层、第5层……下图中画出了最上面的四层，若用表示前n层的弹珠数，其中，2，3，…，则 ．
11．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ．
12．若，则代数式的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，．
14．已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1．
（1）当x＝1，a＝﹣3时，求B的值；
（2）用含a，x的代数式表示3A﹣B；
（3）若3A﹣B的值与x无关，求a的值．
15．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由个等边三角形（注：等边三角形就是三条边都相等的三角形）拼成的六边形．
(1)已知中间最小的等边三角形的边长是，若设图中最大等边三角形的边长是米，请用含的代数式分别表示出等边三角形和的边长分别为： ， ， ．
(2)再（）的条件下，观察图形的特点可知，六边形广场的周长（最外面一圈的长）可以用含的代数式表示为 ．
(3)因城市规划的需要，市政府设想把这个六边形广场改建为一个正方形广场，改建之后让这两个广场的周长保持不变，若等边三角形的边长为米，此时你能求出改建之后的正方形广场边长为多少米吗？
16．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则 ；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
17．某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票．
(1)某游客一年中进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；(用含的代数式表示)
(2)假如某游客一年中进入该公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)________，________；的值为________；
(2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是________，P、Q两点间的距离为________．
(3)化简：．
参考答案
一、选择题
1—8：CDBCBACB
二、填空题
9．
10．
11．4
12．6
三、解答题
13．【解答】解：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b
＝2a2b﹣4ab﹣3a2b+9ab+a2b
＝5ab．
当a＝﹣2，时，
原式＝5×（﹣2）
＝﹣2．
14．【解答】解：（1）当x＝1，a＝﹣3时，
B＝3×12﹣2×（﹣3）×1+1
＝3+6+1
＝10；
（2）3A﹣B
＝3（x2+2x﹣1）﹣（3x2﹣2ax+1）
＝3x2+6x﹣3﹣3x2+2ax﹣1
＝6x+2ax﹣4；
（3）∵3A﹣B的值与x无关，
∴6x+2ax＝0
∴6+2a＝0．
∴a＝﹣3．
15．【解】（1）解：∵图中最大等边三角形的边长是米，中间最小的等边三角形的边长是，
∴等边三角形的边长分别为：，
故答案为：；
（2）解：由（）得，六边形的周长，
故答案为：；
（3）解：由题意得，，
解得，
∴原六边形的周长为米 ，
∴改建之后正方形广场的周长为米，
∴正方形广场的边长为米．
16．【解】（1）解：，
，
，
故答案为：；
（2）解：，
；
（3）解：，，
，，
．
17．【解】（1）解：由题意得，如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
故答案为：，，；
（2）解：假如某游客一年中进入公园共有次，则：
不购买年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
∵，
∴购买类年票比较优惠．
18．【解】（1）解：由题意可得：，
∴a与b互为相反数，即，
∴，；．
故答案为：0，，0．
（2）解：根据题意得： ．
∴终点Q表示的数是，
∴P，Q两点间的距离为．
故答案为：，．
（3）解：由数轴可得：，
∴，
∴
．
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