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2025~2026学年佛山市第四中学10月阶段考试
高二数学试题
2025.10
命题人：佛山市第四中学南海一中
本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无
效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事
件“乙分得红牌”是（)
A.对立
B.相等
C.相互独立
D.互斥但不对立
2.若直线经过A(1,0),B(4,-√5)两点，则直线AB的倾斜角为()
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
3.如图，空间四边形0ABC中，OA=a,Oi=i,OC=a,点M在OA上，且OM=2O1,点N为BC
中点，则等于（)
B.-2a+6+a
322
c+-
N
B
4.根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为860次，则该运动员()
A.投篮10次至少有8次命中
B.投篮命中的频率为0.86
C.投篮命中的概率为0.86
D.投篮100次有86次命中
5.已知空间中点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3),D(11,),若A,B,C,D四点共面，则实数1的值
为(
人号
6.某车站，每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某人某天准备在该车站乘车前往省城办
事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第
辆车，如果第二辆车比第一辆车等级高则上第二辆，否则上第三辆车，那么他乘上上等车的概率为)
A日
B.月
c号
D月
7.如图，在平行六面体ABCD-AC)中，点N在对角线AC上，点M在对角
线48上，4=号C,4=远，以下命题正确的是《了
A.MN //BC
B.D、N、M三点共线
C.DM与AC是异面直线
D.DN-TNM
8.设A,B是一个随机试验中的两个事件，记瓦，豆为事件A,B的对立事件，且
PM=子P-画=各则Pa+=（)
A贵
B含
c
昌
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题图要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知向量B=(2,-1,4),AC=(4,2,0),A亚P=（-1,2,-1),则下列说法正确的是(
A.B=25
B.BC⊥F
C.A正是平面ABC的一个法向量
D.AB LAP
10.先后投掷一枚质地均匀的硬币两次，记事件A=〈第一次投掷的结果是正面)，B=(第二次投掷的结果
是反面}，C=(两次投掷的结果不同}，则以下结论正确的是(
A.事件AUB是必然事件
B.事件AnB包含于事件C
C.事件A与事件B不互斥
D,事件A与事件C相互独立
11.边长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，向量亚=x西+yA而+zA(x,y,z∈[0，)，则)
A.若2≠0，则存在点P,有APIIBD
B.若x=z,则AP⊥CD
C.若x2+y2+z2=1,则PC的最小值为V5-1
D.若x+y+z=1,则三棱锥P-8CD的体积为定值时
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.其中第14题第一空2分，第二空3分）
12.若点A(3,1)、B(-27).C(8,11)在同一直线上，则实数k的值为
13.在正四面体ABCD中，点M在BC上，且2BM=CM,则异面直线M与CD所成角的余弦恒为_
4.中国乒乓球队是中国体育军团的王牌之师，屡次在国际大赛上争金夺银，被体育迷们习惯地称为“梦
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