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第二章整式及其加减单元复习卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．元 C． D．
2．已知式子的值是，则式子的值是（ ）
A． B． C． D．
3．单项式的次数等于7，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．的相反数是
B．代数式是三次四项式
C．单项式的系数是，次数是1
D．的绝对值是
5．已知时，代数式的值是10，当时，代数式的值是（ ）
A．10 B． C．20 D．
6．如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为，则等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝ 　 ．
10．若代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝　 　 ．
11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b﹣a|+|b+c|﹣|2b﹣a|的结果为　 　 ．
12．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 　 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，且．
(1)用 “<” 连接 a、b、c；
(2)化简：．
14．（1）化简： ．
（2）先化简，再求值： ，其中，．
15．阅读材料：已知一个两位数，十位数字为，个位数字，那么我们可以用表示这个数字．依据上面的材料，回答下题：一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字是．
(1)请用含的式子表示这个数；
(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数，请用含的式子表示；
(3)请用含的式子表示，并回答能被11整除吗？
16．小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
(1)客厅的面积是_________ ；
(2)用含、的式子表示这套房子的总面积；
(3)当，时，若铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少元？
17．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则_____；
(3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为；
(4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
18．综合与实践
现有三个边长分别为3，4，5的正方形卡片（如图1），分别记为，，，还有一个两边长分别为的长方形．
数学思考
（1）如图2，将放入长方形中，用含的代数式表示阴影部分的面积：___________．当，时，阴影部分的面积为___________．
深入探究
（2）将，两张卡片按图3所示的方式（和部分重叠）放置在长方形中，求阴影部分的面积（用含的代数式表示）．
（3）将，，三张卡片按图4所示的方式（和II不重叠，和部分重叠，）放置在长方形中，求左上角阴影部分与右下角阴影部分周长的差，勤学小组成员认为缺少与的值无法计算，善思小组成员则认为不需要与的值也能计算，哪一个小组成员的说法正确？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—8：CBABBBAA
二、填空题
9．【解答】解：由同类项的定义可知m+5＝3，n＝2，
解得m＝﹣2，n＝2，
∴mn＝﹣4．
故答案为：﹣4．
10．【解答】解：3x2+mx﹣3（x2+2x）+7＝3x2+mx﹣3x2﹣6x+7＝（m﹣6）x，
∵代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，
∴m﹣6＝0，
∴m＝6，
故答案为：6．
11．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0，a＞0，
∴b﹣a＜0，b+c＜0，2b＜0，
∴2b﹣a＜0，
∴|b﹣a|+|b+c|﹣|2b﹣a|
＝（a﹣b）+（﹣b﹣c）﹣（a﹣2b）
＝a﹣b﹣b﹣c﹣a+2b
＝﹣c，
故答案为：﹣c．
12．【解答】解：设开始发给A、B、C三个同学的扑克牌都是x张，
∵A同学拿出五张扑克牌给B同学，C同学拿出三张扑克牌给B同学，
∴B同学有（x+5+3）张牌，A同学有（x﹣5）张牌，
∵A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
∴最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为：（x+5+3）﹣（x﹣5）＝x+8﹣x+5＝13．
故答案为：13．
三、解答题
13．【解】（1）解：由数轴可知，
∴．
（2）解：因为，且 a 在原点左侧，b 在原点右侧，所以，
因为，所以 ，，
所以
．
14．【解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
当，时，
原式．
15．【解】（1）解：由题意得：．
（2）解：由题意得：．
（3）解：由题意得：
，
因为是两个不同的三位数，
所以，
所以，
又因为，
所以能被11整除．
16．【解】（1）解：根据题意得：客厅的面积是；
故答案为：；
（2）解：根据题意得：卧室面积：，
卫生间面积：，
厨房面积：，
所以总面积： ；
（3）解：当，时，
总面积为： ，
所以总费用是元，
答：铺地砖的总费用是元．
17．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下：
．
（2）解：．
（3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或，
（秒，（秒，
所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为，
（4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
根据题意得：，，
，
的值不会随着的变化而变化．
18．【解】解：（1），
当时，；
故答案为：，；
（2）；
（3）善思小组成员说法正确，理由如下：
周长之差为：
．
则左上角阴影部分与右下角阴影部分周长的差为8，
故善思小组成员说法正确．
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