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第二章整式及其加减单元检测试卷（一）
华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．的次数是6次
C．单项式与是同类项 D．多项式是二次三项式
3．已知代数式的值是3，则代数式的值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．一艘江轮在静水中的速度为，逆流速度为，则顺流速度为（顺流航行的速度=静水中速度+水流速度；逆流航行的速度=静水中速度水流速度）（ ）
A． B．
C． D．
5．已知（x为任意有理数），则M，N的大小关系为（　　）
A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定
6．图书馆的书桌按如图这样的方式排列，一张桌子最多坐6个人，两张桌子最多坐10人，三张桌子最多坐14人，照这样的规律摆下去，15张桌子最多可以坐（ ）人
A．60 B．61 C．62 D．63
7．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
8．已知、、均为整数，且，（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若与是同类项，则的值为 ．
10．若代数式，则代数式值是 ．
11．已知，则的值为 ．
12．有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作；第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……依此类推，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
(1)判断正、负，用“”“”填空 0； 0； 0；
(2)试化简：．
15．学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式，，其中，求．某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为．
(1)请你帮这位同学求出的正确答案；
(2)当取任意数值时，的值是一个定值，求的值．
16．已知多项式．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
(2)在（1）的条件下，求多项式的值；
(3)在（1）的条件下，求 ．
17．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设．
(1)在图1中，2021排在第 行第 列；
(2)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
(3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．
①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示；
②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
18．已知，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．
参考答案
一、选择题
1—8：DDAAACCC
二、填空题
9．【解】解：∵与是同类项，
∴ ，
∴．
故答案为：．
10．【解】解：∵，
，
．
故答案为：2000．
11．【解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：由题知，为，
则，，，，
所以为，
依此类推，为，
为，
…，
所以大括号内的数字，每三组循环一次．
因为，
所以是第507个大括号内的第一个数，
又因为，
所以，
故答案为：．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式，
，
；
当时，
原式，
；
（2）解：，
，
，
；
当时，
原式，
，
．
14．【解】（1）解：由数轴可知，
所以，，．
故答案依次为：，，；
（2）解：因为，
所以，，，．
所以
．
15．【解】（1）解：依题意得：，．
∴，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
因为当取任意数值时，的值是一个定值，
所以，
解得．
16．【解】（1）解：
，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴，
∴；
（2）解：
，
当时，原式；
（3）解：
，
当时，原式．
17．【解】（1）解：由题意得，如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
故答案为：，，；
（2）解：假如某游客一年中进入公园共有次，则：
不购买年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
∵，
∴购买类年票比较优惠．
18．【解】（1）解：由题意可得：，
∴a与b互为相反数，即，
∴，；．
故答案为：0，，0．
（2）解：根据题意得： ．
∴终点Q表示的数是，
∴P，Q两点间的距离为．
故答案为：，．
（3）解：由数轴可得：，
∴，
∴
．
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