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第二章整式及其加减单元复习调研检测试卷
华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．某化肥厂第一季度产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥产量的吨数为（ ）．
A． B． C． D．
2．若，则的值为（ ）
A．14 B． C． D．2
3．在自贸港旅游公路自行车联赛中，有一段坡路，小澹骑自行车下坡的速度为，上坡的速度为，则他在这段路上坡和下坡的平均速度是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
4．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（ ）
A．2或3 B．3 或 C．1或 D．不确定
5．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．计算与的和，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．当时，代数式的值是1，则当时，代数式的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．
8．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”．如图，是由正六边形组成的“蜂窝图”，第1个图案是由4个正六边形组成，第2个图案是由7个正六边形组成，第3个图案是由10个正六边形组成，第4个图案是由13个正六边形组成，……，照这样的规律，若第n个图案由241个正六边形组成，则n的值为（ ）
A．70 B．75 C．78 D．80
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若单项式与的差仍是单项式，则 ．
10．若，那么的值是
1．按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ．
12．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知代数式．
(1)化简；
(2)若满足等式，求的值．
14．已知多项式，．
(1)若的值与x的取值无关，求m，n的值；
(2)在（1）的条件下，求的值．
15．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：
(1)第2跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留）
(2)第3跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留）
(3)若，且要求第1跑道的总长度为400米．（以下问题结果精确到个位，取3）
①求r的值；
②操场中心（阴影部分）铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要50元/平方米，铺设塑胶需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？
16．已知，．
(1)化简
(2)若，求（1）中代数式的值
17．现有甲、乙、丙三种规格的卡片各若干张，已知甲卡片是边长为的正方形，乙卡片是宽为1，长为的长方形，丙卡片是边长为1的正方形，如图1所示（）．嘉嘉分别用6张卡片拼出了两个长方形（不重叠，无缝隙），如图2和图3，其面积分别为．
(1)请用含的式子分别表示______，______；
(2)当时，分别求的值；
(3)比较与的大小，并说明理由．
18．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为
(1)请你替这位同学求出的正确答案；
(2)当的取任意数值，的值是一个定值时，求的值．
参考答案
一、选择题
1—8：BDCCDACD
二、填空题
9．【解】解：∵单项式与的差仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：．
10．【解】解：当时，
．
故答案为：5．
11．【解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：7．
12．【解】解：根据题意得：第个图里有白色地砖；
第个图里有白色地砖；
第个图里有白色地砖；
……
则第个图形中有白色地砖块．
故答案为:．
三、解答题
13．【解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
14．【解】（1）解：
；
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
（2）原式
；
当时，原式．
15．【解】（1）解：第2跑道的直道总长为米，弯道总长为米，跑道总长度为米；
故答案为：；
（2）解：第3跑道的总长度为米；
故答案为：；
（3）解：①由题意可得：，
∵，
∴；
②由题意可得：
铺设草坪费用为：（元），
铺设塑胶费用为：（元），
∴（元），
∴学校共需付这两项铺设费用为964800元．
16．【解】（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴，
∴，，
∴原式．
17．【解】（1）解： ，；
故答案为：，；
（2）解：当时，
；
；
（3）解：；
理由：，
，
，
，
．
18．【解】（1）解：∵，，
∴
（2）
∵当x取任意数值，的值是一个定值，
∴，
∴．
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