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广东省珠海市香洲区第九中学2025-2026学年上学期第一次月考模拟七年级数学 试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的是小青的微信钱包账单截图，若+6.80表示收入6.80元，则下列说法正确的是（ ）
7月2日10：20微信红包 +6.8； 7月3日10：22扫码付款——益民超市 -5.70
A．- 5.70表示余额为5.70元 B．- 5.70表示支出 - 5.70元
C．- 5.70表示支出5.70元 D．这两项的收支和为 + 12.30元
2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．和2 B．6和 C．和 D．7和
3．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利600元记作元，那么亏本400元记作（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是（ ）
A．4 B． C．4或 D．3或
5．下列各式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法中错误的是（ ）
A．绝对值等于它本身的数一定是正数 B．相反数和它本身相等的数是0
C．绝对值最小的有理数是0 D．互为相反数的两个数绝对值相同
7．在，，0.161161116…，0，中，有理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，，用“”连接，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．化简： ， ．
12．比较大小： ； （填“＞”、“＜”或“=”）
13．绝对值不大于2的所有整数为 ．
14．定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则 ．
15．计算： ．
16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．
三、解答题
17．把下列数按要求分类：，，，100，，，0，3.14，．
负数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }．
18．把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，，．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．
(1)它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？
21．数轴上点A，B表示的数分别是a，b，我们把点A，B之间的距离记作．
(1)若，，则___________；若，，则___________；
(2)若点A在点B的右边，则___________；若点A在点B的左边，则___________；若点A，B在数轴上运动时，则___________；
(3)数轴上表示数3的点到点A的距离可表示为___________；可表示为点B到表示数___________的点的距离；
(4)若，且A，B到表示数1的点的距离相等，求的值．
22．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：________；：________；
(2)观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：________；
(3)若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数________表示的点重合；
(4)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经过（3）中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：________，：________．
23．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”．图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15．

(1)图1中9个数之和是15的___________倍，15是9格的中心数5的___________倍；
(2)请在图2的幻方中将，，，，0，1，2，3，4这9个数分别填入；
(3)在图3、图4的幻方中，请填上合适的数．
24．阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．
应用：
（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是 ．（直接填最后结果）；
（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ．（用含绝对值的式子表示）；
拓展：
（3）利用数轴探究：
①满足的x的所有值是 ；
②设，当时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是 ；
当x的值取在 的范围时，的最小值是 ；
当x的取值是 时，的最小值是 ；
（4）试求的最小值．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《广东省珠海市香洲区第九中学2025-2026学年上学期第一次月考模拟七年级数学 试卷》参考答案
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C C A C D C C
二、填空题
11． 2
解：；，
故答案为：；2．
12．
解：∵，，而，
∴；
∵，，而，
∴，
故答案为：；．
13．2，，1，，0
解：根据题意可得，
绝对值不大于2的所有整数有：2，，1，，0．
故答案为：2，，1，，0．
14．
解：
故答案为：．
15．9
解：
．
故答案为：9．
16．解：=51×50=2550．
故答案为2550．
三、解答题
17．解：，，，
负数集合：：{、，，…}；
负整数集合：{，，…}；
正分数集合：{，…}．
18．解：如图所示，
∴．
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．（1）解：（米）．
（米），
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰40米．
（2）（米），
每人每100米消耗氧气0.5升，
（升）
答：他们共消耗升氧气．
21．（1）解：若，，则，若，，则；
故答案为：5，5；
（2）若点A在点B的右边，则，若点A在点B的左边，则，若点A，B在数轴上运动时，则；
故答案为：，，；
（3）数轴上表示数3的点到点A的距离可表示为，可表示为点B到表示数的点的距离；
故答案为：，；
（4）由题意，得：表示数1的点为的中点，则：，
∴；
故答案为：2．
22．（1）解：由数轴可知，点表示数，点表示数；
故答案为：，；
（2）解：点表示数，与点的距离为的点表示的数是：或；
故答案为：或；
（3）解：当点与表示的点重合，则点与数表示的点重合．
故答案为；
（4）解：由对称点为，且、两点之间的距离为（在的左侧）可知，
点、到的距离为，
∴点表示数，点表示数．
故答案为：，．
23．（1）解：9个数字的和为，
则，又，
∴9个数之和是15的3倍，15是9格的中心数5的3倍，
故答案为：3，3；
（2）解：如图所示（答案不唯一）：

（3）解：如图所示（答案不唯一）：

24．解：（1）根据题意可得A到B的距离是，
A到C的距离是；
故答案为：4，8；
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可以表示为；
故答案为：；
（3）①∵，
当时，，
∴；
当时，，不成立；
当时，
∴．
综上：或；
故答案为：，5；
②，当时，，
故答案为：4；
式子表示数x到1和3的距离之和，
∴当时，式子有最小值为；
故答案为：，2；
表示数轴上表示x的点到表示1、3和5三个点的距离之和，要使距离之和最小，x在中间的那个数上，即，距离为1到5的距离；
故答案为：3，4；
（4）∵取最小值，
∴当x是50到51之间的任意数（包括50和51）时取到最小值，
令，则原式，
即的最小值为2500．
答案第1页，共2页
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