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知 识 点 1
整 数
数
的
认
识
小数
分数
自然数
负整数
正小数
整数
百分数
负小数
负分数
正分数
0
正整数
正数
负数
既不是正数，也不是负数
数
的
认
识
0
正数
正整数
正小数
正分数
负数
负整数
负小数
负分数
自
然
数
负整数
数位顺序表、
计数单位、数位、
多位数的读写、
大小比较、
改写和求近似数
正整数
因数
倍数
公因数
公倍数
最大公因数
最小公倍数
质数
合数
2、3、5的倍数特征
0
（1）整数
①像 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…这样的数称为整数。②整数可分为正整数 、零和负整数。
③没有最小的整数,也没有最大的整数。
整数
零
正整数
负整数
没有最小
没有最大
1.整数的意义和分类
（2）自然数
①用来表示物体个数的 0、1、2、3……都叫作自然数。②正整数和0都是自然数,“1”是自然数的基本单位。③最小的自然数是0，没有最大的自然数。
物体个数
自然
正整数和0
“1”
最小
基本单位
0
没有最大
1.整数的意义和分类
（3）基数和序数
用来表示物体的多少的数，称为基数；用来表示物体的次序的数，称为序数。
多少
基数
次序
序数
1.整数的意义和分类
（4）0的作用
①0可以表示起点，如“0刻度线”。
②0有占位的作用，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。
③0还是正、负数的分界线。
起点
最小
正、负数的分界线
占位
1
1.整数的意义和分类
2.数位顺序表和十进制计数法
（1）整数数位顺序表：
整数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位
计数单位 … 十 一（个）
亿
万
个
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
千
百
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
数位
计数单位
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
个
（2）位数和数位
①位数指一个数用几个数字写出来（最左端的数字不是0），有几个数字就是几位数。
②数位是指一个数中每一个数字所占的位置。同一个数字在不同位置上表示的值不同。
位数
几位数
数位
有几个数字
2.数位顺序表和十进制计数法
所占的位置
（2）位数和数位
71820564是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数字是（ ），表示（ ），数字“4”表示( )。
2.数位顺序表和十进制计数法
例
八
千万
7
7个千万
4个一
（3）十进制计数法
在上面的数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
相邻
十
进制计数法
进率都是10
2.数位顺序表和十进制计数法
（3）十进制计数法
10个一是（ ），10个十是（ ），10个一千是（ ），10个一万是（ ），10个千万是（ ）。
十
2.数位顺序表和十进制计数法
例
一百
一万
十万
一亿
（1）读数
3.多位数的读写
①分级
②从高位读起
③读出每一级上的数
④亿级和万级都按照个级的数的读法来读，再在后面加“亿”或“万”字。
高位
亿级和万级
按照个级
每一级
“亿”
“万”
注：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。
（2）写数
3.多位数的读写
①分级
②从高位写起，一级一级地往下写
③亿级和万级都按个级的数的写法来写
④哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
高位
亿级和万级
按个级
一个单位也没有
写0占位
整数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位
计数单位 … 十 一（个）
亿
万
个
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
千
百
一个数由8个亿、8个千万、8个万、8个百和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ） 。
880080808
八亿
八千零八万
零八百零八
8
8
8
8
8
0
0
0
0
在对应各数位写上各计数单位的个数
写0占位
3.多位数的读写
（1）位数不同的整数的比较方法
4.多位数的大小比较
如果位数不同，那么位数多的那个数大。
位数多
大
在○里填“>”“<”或“=”。
964172085○5454646
6432751○64327510
例
>
<
4.多位数的大小比较
（1）位数不同的整数的比较方法
（2）位数相同的整数的比较方法
4.多位数的大小比较
①从最高位比起，最高位上的数大的就大。
②如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数……直到比较出大小。
数相同
最高位
数大
就大
下一个
在○里填“>”“<”或“=”。
964172085○864172085
64327510○67327510
487399657○487326400
例
>
<
4.多位数的大小比较
（2）位数相同的整数的比较方法
>
改写：在万位或亿位的右下角点小数点，去掉小数末尾的“0”，再加上“万”或“亿”字。
省略尾数：将万位或亿位后面的尾数用“四舍五入”法省略，再加上“万”或“亿”字。
多位数
用“万”或“亿”作单位的数
5.改写和求近似数
按要求改写下面各数。
820000=（ ）万 178526800=（ ）亿
38721466≈（ ）万（保留整数）
609953390≈（ ）亿 （保留两位小数）
例
82
1.785268
5.改写和求近似数
3872
6.10
6.正数和负数
（1）像+4，19，4.9， ……这样的数都是正数。
（2）像-4，-11，-4.9， ……这样的数都是负数。
（3）0既不是正数，也不是负数。
（4）正数都大于0，负数都小于0。
（5）正数和负数可以表示具有相反意义的量。
正数
0
正数
负数
相反意义的量
小于0
负数
大于0
6.正数和负数
0
1
正数（正整数、正分数、正小数）
负数（负整数、负分数、负小数）
既不是正数，也不是负数。
-1
注：为了表示相反意义的量，规定一种量为“正”，另外一种与它意义相反的量为“负”。
一种袋装食品的标准是320克，质检人员为记录每袋的净重与标准质量的误差，把净重325克记为（ ）克，那么净重318克记为（ ）克。
例
+5
-2
6.正数和负数
同学们，整数的知识复习结束了。请完成适当的练习。
复习+练习,知识掌握更牢固！

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