资源简介

2024-2025学年度第二学期九年级第二次校内学业评估
10.如图，点O,I分别是△ABC的外心和内心，连接OB,IA,若∠OBC=20°则∠IAB=(
A.20
B.25
C.30°
D.35°
数学试卷
2025.6
注意事项：1.本次考试共4页，共24题，满分120分，考试时间为120分钟
2.用2B铅涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。
一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
第6题
第7题
第9题
第10题
第12题
1.与号相等的是（
1,在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.已知双曲线y=《(k>0,k>0)与两坐标轴
正半轴之间区域内（不含边界）有m个整点，直线y=x+6与两坐标轴围成的封闭图形内（不含边界）有
A.-(-2)
B.2
C.(-2)9
D.-2
个整点.若m=n,则k的值可以是()
2.图1是古城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量墙角∠AOBA
7
9
13
B.
D.
的度数，嘉嘉延长A0至点C后，测得∠B0C=42°，则∠A0B=()
2
2
2
图
A.148
B.1389
C.48
D.42
12.如图，在矩形ABCD中，∠ABD=48°，P为AD边上一点，连接BP,作△PBA关于BP对称的△PBE,点F
3.如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A,B分别在直尺的1cm,9cm处.若点A对应-2，
与点E关于BD对称.设∠ABP=x°，若点F在△PBD内（不包括边界），则x的取值范围是
鞍
A
B
直尺的0刻度位置对应-4，则点B对应的数为()
A.21B.24A.7
B.6
C.14
D.12
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
4.节肢动物是种类最多的动物类群，目前已命名的种类有120万种，占所有己知动物种类的
13.因式分解：a3-4a=
80%左右，则所有己知动物的种类数用科学记数法表示为()
14.嘉淇的爸爸购买高铁票时，选定的车厢只剩一排的5个余座，如图所示，若购票系统随机分配座位，
A.1.2×10种
B.1.2×10种
C.1.5×10种
D.1.5×10种
则嘉淇的爸爸购买到靠窗（紧邻窗户）座位的概率为
5.已知一元二次方程x2+4x+2=0的两个根分别为m,n,则m2+n2=（
15.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根为x1=7则另
A.4
B.8
C.12
D.20
一个根x,为
6.如图，在平形四边形ABCD中，AB=5,BC=9,AE平分∠BAD交BC于点E,点O为BD的中点，
16.如图1的螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆柱）组合而成，其俯视图如图2所示.小明将刻度尺紧靠
连接E0并延长交AD于点F,则AF的长为()
螺纹放置，经过点A且交CD于点P,量得PC长为1cm,六边形ABCDEF的边长为4cm
A.3
B.4C.5
D.6
(1)AP长为
cm;
7.某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示，则
(2)Q为圆上一点，则PQ的最小值为
cm
组成该几何体的小正方体的个数最少为(
A.4
B.6
C.7
D.8
8.若a,b是正整数，且满足2×2×2×2=4b+4b+4+4,则a与b关系正确的是(
A.a+b=3
B.a-b=2
C.2a+b=1
D.2a-b=1
高铁二等座某排座份
9.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，AB=24Cm杯中水面与CD的交点为E,
奥国ma法D口胸
37
图
当水杯底面BC与水平面的夹角为30°时，杯中水的最大深度为(
第14题
第15题
第16题
A.8
B.12
C.8V3
D.12W3
第1页共4页1-5BBCCC 6-10BBDDD 11-12CB
-1
(1)-9 (2)3
(1)A=x (2)
(1)①5 ②众数9 中位数9
略
9
（1）15
（1）
探究二：由题意可得AB=CD=DE=8一a,
.AD=BC=8+8-a=16-a,
·.矩形面积为正方形面积减去重叠部分面积，
.(8-a)(16-a)=82-1,
整理得a2-24a+65=0,
解得a=12士√79，
.a<8
'a
12-/79;
.'.矩形边长AD=BC=a+2b,
∴.由矩形的面积等于正方形的面积可得b(a+2b)=(a+b)2
整理得a2+ab-b=0,
解得0=-15，
2
.‘a,b为正数，
.∴.a=
-1+v5b,
2
V5-1
2
(1)证明：在⊙O中，P是线段AB延长线上的一点，如图1，
连接OC、OD,则OC=OD
A
图1
在△OCP和△ODP中，
OC-OD
PC-PD,
OP-OP
.△OCP≌△ODP(SSS),
.∠OCP=∠ODP,
.·PC切⊙O于点C,
..∠OCP=90°，
.∠ODP=∠OCP=90°，即PD⊥OD,
.PD是⊙O的切线；
(2)在⊙O中，直径AB=6,P是线段AB延长线上的一点，
PC切⊙O于点C,如图2，连接OC、OD,由(1)可知，
∠ODP=∠OCP=90°.
A
p
0、
B
D
当∠CPD=90时，四边形OCPD为矩形，
又.OC=OD,
.四边形OCPD为正方形，
.AB=6,
..OB=OC=3,EOD=OP=OC=3,
∴.OP=√OD2+0P=√32+32=3V2,
.BP=OP-OB=3V2-3;
(3)在⊙O中，直径AB=6,P是线段AB延长线上的一点，
PC切⊙O于点C,四边形ACPD是菱形，如图3，连接OC、
OD,设∠OAC=a,则∠POC=2a,
A
B
图3
∴.∠CPO=∠OAC=a.则∠O0P=2a,
·.PC是⊙O的切线，即∠OCP=90°.
∴.∠COP+∠OPC=2a+a=90°，即a=30°.
..∠POC=2a=60°，
.∠CP0=30°，
.·OC=3,
.OP =20C=6,PC =VOP2-002=3V3,
.S阳影=2(SAP00-S层形B0C=2×(号×3×3V3-日×9m
)=9V3-3π
23.(1)对于y=-2x+8,当y=4时，x=2.
长的
B(2,4)
正哥
设滑道B一C-D所在抛物线的解折式为y=7(x-h)+2.
将B(2.4)代人.得4=)(2-h)2+2,解得h=4(不合冠查的
值已舍去).
一三魂
滑道B一C一D所在抛物线的部析式为y=(x-4+2.3分
白缀分
点D的坐标为(6.4)
分十三府
(2)由题意知点G的坐标为(14,0)
.AB∥FG、
.设直线FG的解析式为y=-2x+b',将G(14.0)代人、可求
得b'=28.
.直线FG的解析式为y=-2x+28.
正肃
对于y=-2x+28,当y=4时，x=12,F(24)、
·滑道D一E一F所在抛物线的对称轴是直线x=6+1=9、
2
(6分)十王商
将D(6,4)代人y=-方式+6x+n,可求得n=-20,
(7分)十正角
对于y=-32+6x-20,当x=9时，y=7.
7+2=9,
故车厢在滑道D一E一F上运行时车厢底部能达到的最大高度
是9米，
(8分)
正确
(3)由题意知点M的坐标为(d,-号d+6d-20),点N的横坐
上运
商度
标为d+5
由题意知，当点M,N的高度相同时，点N在点F上方，d=9
513
2=21
(9分)+正确
时d
当点N与点F重合时，d+5=12,解得d=7.
当d=7时，点M的纵坐标为}
20●切人中分週
点M,N的商度矩为号-4=亭<2.
当点M,N的高投拉为2时.N在放F下方
对于y -21+28.逍1 d+5时，)口-2d+18
令-号+6d-20-(-2d+1s)=2.m得d=12-2v6(不合题
盘的值已仓去)
(10分)
分析可知.符合意的.的取值花困为号

展开更多......

收起↑