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厚德外国语学校精品高中2025-2026学年第一学期10月月考
高二数学试题
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.方程(x-2)2+(y-1)2=0表示的图形是()
A.直线
B.圆
C.点
D.线段
2.直线七
=1的倾斜角大小为（)
'2
π
B.
C.
2π
.6
D
3.过点(1,0)且斜率为2的直线在y轴上的截距是（)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4,若耳，瓦分别为椭圆C:
士+上=1的左、右焦点，A,B为C上两动点，且A,B,R三点共
2516
线，则△ABF,的周长为()
A.4
B.8
C.10
D.20
5.直线：x-my+6=0和直线2：mx+y-1=0(m∈R)的位置关系是()
A.,相交且垂直
B.平行
C.相交且不垂直
D.不确定
6.已知离心率为5的双自线号兰-i0>00>0的左、右焦点分别为R5,P为右支上的一点者
|PF=2a,则SA听s=()
A.8a2
B.4a2
c.4√2a2
D..4/3d
7.坐标平面xO上的点P(x,y),将点P(x,y)绕原点O逆时针旋转C后得到点P(X,y).这个过程称之为旋
转变换，已知旋转变换公式：
[父二c0s0-S血C,将曲线C:+y-9y=3绕原点0顺时针旋转工后
y'=xsina+ycosa
得到曲线E，则曲线E的方程为(
A.
2
Dt=1B.6+)1】
一十
861
D
461
8.已知曲线C:x2+yy=1,若直线y=x+b与C的交点的可能个数的集合记为A(k,b),则下列
结论错误的是(（)
A.C关于y轴对称
B.A(k,-1)={1,2
C.A(k,-2k)={1,2
D.“A(k,2)=3}”的充要条件是“3二、多选题（每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.如图，直线，12，的斜率分别为k,k2,飞，倾斜角分别为%，
C2,C3,则下列选项正确的是（)
A.kB.飞C.1D.10.热爱数学的小数同学经研究发现，函数y=-上的图象是双曲线.设其焦点为耳，乃，若P为其图象
上任意一点，则()
A.y=x不是它的一条对称轴
B.它的离心率为√2
C若点P到(-，V2)距离为+22，则点P到点(V反，-2)距离为号或+4小2
D.类比以上结论可猜测y=x+二的图象是双曲线
11.椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线通过椭圆
的另一个焦点请根据圆的这一光学性质解决以下问题：已知椭圆C:兰+上-1，其左、右焦点分
6436
别是F,F2,直线1与椭圆C相切于点P,且P=4,关于直线I的对称点为F,过点P且与直线1
垂直的直线'与椭圆长轴交于点M,则下列结论正确的是I
ARPR=号
B.PM =3V3
C.点在以F2为圆心，16为半径的圆上
D.FM FM =1:2
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
已知点A(XM1),B(X2,y2)是直线yF2x+3上的两点，若1AB=5,则|y1-y2F

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