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2025-2026学年度四川省彭州中学高2023级高三上期中考试数学试题
考试时间：120分钟满分：150分
(作答在试卷上无效，请全部作答在答题卡上)
一、单项选择题：本大题共5小题，共40分。
1.己知集合A={9,3m,B={2,9},且A=B,则m=()
A.0
B.3
C.±3
D.3或0
2.设
3-i
1427,
则川z=()
A.2
B.√5
C.√2
D.1
3.已知向量a,6满足|a=1,a.b=-1,则a(2a-b)=()
A.4
B.3
C.2
D.0
4.已知函数f(x)=ar2+b是定义在[a,a+2]上的偶函数，又g(x)=∫(x-2),则g(-2),g(3),g(2)
的大小关系为()
A.8(-2)>8(3)>8(2)
B.8(3)>g(2)>8(-2)
C.8(2)>8(-2)>8(3)
D.8(2)>g(3)>8(-2)
5.如图，己知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2，E为棱PA的中点，则异面直线BE与PC所
成角的余弦值为()
6
B.
D.②
3
3
c
2
6.己知点M(0,a),N(3,4)到同一直线的距离分别为2和3，若这样的直线恰有2条，则a的取
值范围为()
A.(0,+∞)
B.(-8,0)
C.(0,8)
D.(8,+o)
7.在等差数列{a}中，其前n项和为S。,若a>0,Ss=S。,则S中最大的是()
A.S
B.S
C.S
D.So
8.已知f)=血x+,若对任意两个不等的正实数、气，都有fG)-f)>2成立，则
1
X1-2
实数a的取值范围是()
A.[1,+o0)
B.(0,+)
C.(0,1)
D.(0,]
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
(全选对得6分，选对但不全得部分分，
有选错得0分。)
9.下列说法中正确的是()
A.函数y=si(c+)是偶函数
B.存在实数&，使sina cosa=1
C直线=写是函数=(2x+织)图象的一条对称辅
D.若a,B都是第一象限角，且a>B,则sina>sinB
10.设椭圆C:
+y2=1的左右焦点分别为耳，F,,左右顶点分别为A,B,点P是椭圆C上的
2
动点，则下列结论正确的是()
A.离心率e=
V6
2
B.△PFF2面积的最大值为1
C.以线段FF,为直径的圆与直线x+y-1=0相切
D.a:为定值号
11.已知数列a}的前n项和为Sn,4=4,Sn=4(n∈N),数列
n+2)
的前n项和为T,
0n+1)a+1
n∈N,则下列选项正确的是()
A.a2=4
B.S=2
c≥8
D.<
三、填空题：本大题共3小题，共15分。
12.若直线y=x+2是曲线y=ln(x+a)的切线，则a=一
13.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取
三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）
14.如图，己知二面角a-l-B的大小为60°，A∈，BEB,C,D∈l,AC⊥l,BD1l且AC=
BD=2,CD=4,则AB=
四、解答题：本大题共5小题，共77分。
15.(本小题13分)
cos
①己知a=严.求2
(7z-a)tan(a+)cos(2-)
的值
6
os(a)sin(
2
2+a
(②已知a-a-2求4a
a+a2+2的值

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