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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练青岛版
（六三学制）专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．实验小学六（1）班步行上学的有30人，坐校车上学的人数是步行的，坐校车上学的有( )人。
2．a和b互为倒数，则＝( )。
3．如果图中阴影部分的面积是平方厘米，那么空白部分的面积是( )平方厘米。
4．看下图列式计算为( )。
5．环保知识：草坪为改善城市环境起了重要的作用，特别是夏天可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，沥青路面上的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是它的，而草坪表面的温度是土壤表面温度的，这时草坪表面的温度是( )摄氏度。
6．如图，列出的算式（克）是求( )。列出的算式（克），是求( )。
7．六年级一班有45名学生，女生占全班人数的。其中是把( )看作单位“1”，( )的是( )，( )( )。
8．a、b、c是不为0的自然数，且a×＝b×＝c×，a、b、c这三个数比较大小，最大的是( )，最小的是( )。
9．一袋大米吃掉24千克，吃掉的部分正好是这袋大米的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。
10．一台耕地机每小时耕地公顷，10小时耕地( )公顷。
11．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
12．在如图所示的数轴上，点A点表示的数写成小数形式是 ，点B表示的数写成分数形式是 。
13．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个。
14．一根绳10米，用去米，还剩( )米；一根绳10米，用去，还剩( )米。
15．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰三角形直角三角形、一块正方形板和一块平行四边形组成的。下图是一个七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的( )。如果大正方形的边长是8cm，那么2号和4号部分的面积和是( )cm2。
16．六年级1班有48名同学，每人至少要订阅一种读物。其中的同学订阅了《少年报》，的同学订阅了《数学报》。两种读物都订阅的同学有( )人。
17．红星畜牧场收割245吨青草，晒干后质量会减少，晒干后质量减少( )吨。
18．一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从( )页看起。
19．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。
20．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，( )有生命危险。（填“会”或“不会”）
21．乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是( )米，第二次反弹的高度是( )米。
22．一个不透明的袋子中装有白球与黑球，现任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性小，则袋中白球数( )黑球数（填“＞”“＜”或“＝”）。
23．如图，要在如图所示的转盘上分别涂红、绿、黄3种颜色，使指针转动时，指针指在黄色区域的可能性最小，指在绿色区域的可能性最大，黄色应该涂( )份，绿色应该涂( )份。
24．从下面2个盒子中分别摸1个球。
(1)从①号盒子中( )（填“可能”“一定”或“不可能”）摸到红球。
(2)从②号盒子中摸到( )球的可能性大。
25．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出偶数的可能性比摆出奇数的可能性( )。（填“大”或“小”）
26．盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到( )球的可能性最小。若红球增加( )个，摸到红球和黄球的可能性相等。
27．口袋中放有红黄两种颜色的球共8个，若摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则口袋中至少应有( )个红球。
28．盒子里有个白球和个黑球，从盒子里任意摸出个球，结果有( )种可能，摸到( )可能性大。
29．盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大，摸到黄球的可能性是。
30．乐乐和文文玩掷骰子的游戏，同时掷两个骰子，如果和是奇数，乐乐赢，如果和是偶数，文文赢。这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”。）规则改成：如果两个骰子的积是奇数，乐乐赢；如果两个骰子的积是偶数，文文赢。这时( )赢的可能性大。
31．某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得 奖品可能性最小。
32．一个箱子里有30个乒乓球，其中红球10个，黄球20个，任意摸出3个，可能会出现( )种情况。
33．盒子里有5个黑球，3个红球，3个白球，摸到( )球的可能性最大。
34．将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到( )元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性( )。
35．有金色卡60张，红色卡40张，任意从中抽取一张，抽到( )卡的可能性大。
36．有8张分别标有1、2、3、4、5、6、7、8的卡片反扣在桌面上，任意摸一张，摸到( )数的可能性大。（填“质”成“合”）
37．盒子里有红球和黑球共12个，任意摸1个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，最多有( )个黑球。
38．德百周年庆，消费满99元可抽奖一次。盒子里有大小、质量相同的红球75个，黄球20个，蓝球5个。商城规定摸到蓝球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到红球为三等奖，顾客摸到( )等奖的可能性最大。
39．袋中有形状和大小相同的红球和黄球，一次摸1个，然后放回，一共摸40次，摸到红球28次，袋中( )球多的可能性大。
40．往盒子里放入红球和白球共6个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，可以放入( )颗白球和( )颗红球。
41．掷一个骰子，六个面上分别写数字1～6，可能掷出( )种结果。如果六个面上分别写若数字1、2、3、6、6、6，可能掷出( )种结果，落地后，数字( )朝上的可能性最大。
42．小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到( )的可能性最大；抽到( )的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是( )。
43．口袋里有若干个白球，6个红球，如果从袋中任意摸一个球，摸到红球的可能性是，那么口袋中装有( )个球。
44．布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个大书信袋需要米布。2米布可以做多少个大书信袋？小强的解决方法如下图：
在小强解法的过程中，（ 和 ）互为倒数：你还会发现，2除以等于( )。（左面的空不填得数，填你的发现。）
45．把6千克糖果平均装进7个袋子里，每个袋子里的糖果质量是糖果总质量的( )，是( )千克，照这样计算，6个袋子装( )千克糖果。
46．绿色出行，始于足下。爱读书的洋洋步行到家附近的图书馆阅读打卡，他小时走了千米。
(1)他步行的速度是( )千米/时。
(2)他走1千米需要( )小时。
47．蓬莱阁景区门票的优惠价是100元，是原价的，儿童票的价格是原价的。
是求( )，是求( )。
48．一箱香蕉，吃了，吃了15千克，这箱香蕉原来有( )千克。
49．加工了一批零件，三天加工了这批零件的，平均每天加工这批零件的( )。
50．合唱队有女生36人，占总人数的，合唱队总共有( )人。
51．明明把一根米长的绳子平均剪成8段，每段长( )米，每段占( )。
52．《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下：

请用这样的方法计算：。
53．奇奇做数学实验：他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个；3个……等边三角形（如图）。
（1）观察上图并填表。
围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6
每个三角形边长/厘米 24 12 8 6
所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11
（2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是（ ）厘米，所有三角形的顶点总数是（ ）个。
54．一新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶5千米耗电千瓦时，照这样计算，耗电15千瓦时汽车能行驶( )千米。
55．如图所示，A、B是平行四边形两条边上的中点，则阴影部分面积占总面积的( )。
56．几何直观下面两个平行四边形的高分别是多少米？填一填。
57．如图，根据图中涂色部分与整个图形的关系，可知涂色部分的面积占整个图形的面积的 （填写几分之几或分数形式均可）。
58．的计数单位是( )，它的倒数是( )。再添上( )个这样的计数单位就成为最小的合数。
59．在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是( )。（填序号）
①除法是乘法的逆运算
②等量的等量相等
③等式的基本性质
60．六年级某班同学开展了一次松雅湖环湖骑行活动，第一阶段完成了全长的，还剩下7.2千米，那么这次环湖骑行的全长是( )千米。
61．用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。
62．有一种速度，叫中国速度，法国TGV高铁运行速度是320km/h，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国“复兴号”动车组的。中国“复兴号”动车组的速度是( )km/h。
63．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出下面三种动物中，( )跑得快。
动物 马 羚羊 猎豹
小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶4 3∶2
64．一杯糖水的质量是720克，糖和水的质量比是1∶35，这杯糖水中糖的质量比水的质量少( )克。
65．中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它是由节点舱、生活控制舱和资源舱组成的，三个舱的长度比是1∶3∶1，生活控制舱的长度是( )米。
66．在秋季小学生体质健康监测中，六（1）班小明和小华的体重比是5∶4，小华和小红的体重比是3∶2，那么小明、小华和小红的体重比是( )。如果小明比小红的体重多21千克，小明的体重是( )千克。
67．为了“绿色出行，低碳环保”，小明的爸爸和妈妈每天步行上班，爸爸时走千米，妈妈时走千米，爸爸平均每时走( )千米，妈妈走1千米需要( )时，他俩的速度比是( )。
68．若一个三角形的三个内角度数的比是10∶5∶3，则这个三角形的形状为( )三角形，其最小内角的度数是( )度。
69．为践行“绿色发展，低碳生活”理念，某学校开展“图书回收，旧物新用”的活动。这个学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5的数量比分给中年级和高年级，高年级分得( )本旧图书。
70．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国许多名山分布在其附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的山峰数的比是4∶3，峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3。已知庐山约有96座山峰，则峨眉山约有( )座山峰。
71．张叔叔和杨叔叔合作投资开公司，张叔叔投资70万元，杨叔叔投资50万元。公司去年可分配的利润是96万元，按投资额分配，张叔叔可分得( )万元。
72．如图，甲、乙两个正方形边长的比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )。
73．一块长方形木板，长8分米，宽分米，这块木板长和宽的比的比值是，这块木板的周长是分米，面积是平方分米，长的是分米。
74．一列高铁4小时行驶了1200千米。这列高铁行驶路程与时间的比是( )，比值是( )。
75．一根彩带，用去的长度与剩下的长度的比为7∶3，总长度×( )＝用去的长度；剩下的长度÷( )＝总长度。（填分数）
76．一个直角三角形三边长度之比是3∶4∶5，已知最长边是45厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。
77．每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵，每个大花篮的花是按（ ）的比搭配的。花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配。（请把表格填完整）
玫瑰花 百合花
80朵
120朵
78．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么小长方形和大长方形的面积比是( )。
79．甲乙两个打字员，每分钟打字数的比是5∶6，打字时间比是12∶11，这两个打字员打字总数比是 。
80．今年的6月21日是中国二十四节气中的“夏至”，是一年中白天最长、黑夜最短的一天。滕州夏至白天与黑夜时间的比约为5∶3，这一天滕州的白天是( )小时。
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参考答案与试题解析
1．12
【分析】把步行上学的人数看作单位“1”，坐校车上学的人数是步行的，求坐校车上学的人数，用步行上学的人数×，即可解答。
【解析】30×＝12（人）
实验小学六（1）班步行上学的有30人，坐校车上学的人数是步行的，坐校车上学的有12人。
2．
【分析】两数互为倒数，则它们之积为1，依据分数乘法的计算过程得到答案。
【解析】和互为倒数，则。
则。
3．/
【分析】由图可知：空白部分是阴影部分的，阴影部分的面积是平方厘米，则空白部分的面积是×平方厘米。
【解析】×＝（平方厘米）
空白部分的面积是平方厘米。
4．×＝
【分析】根据题意，左图将正方形平均分成4份，取其中1份，即；右图是在左图的基础上，将这再平均分成2份，取其中1份，也就是求的是多少，用乘法计算，据此解答
【解析】×＝
5．32
【分析】把沥青路面上的温度看作单位“1”，土壤表面的温度是它的，土壤表面的温度＝沥青路面上的温度×，草坪表面的温度是土壤表面温度的，草坪表面的温度＝土壤表面的温度×，那么草坪表面的温度＝沥青路面上的温度××，据此解答。
【解析】55××
＝40×
＝32（摄氏度）
所以，这时草坪表面的温度是32摄氏度。
6．绿沙包的重量 黄沙包的重量
【分析】根据图可知，红沙包有60克，绿沙包占红沙包的，用红沙包的重量×，求出绿沙包的重量；再把绿沙包的重量看作单位“1”，黄沙包占绿沙包的，用绿沙包的重量×，求出黄沙包的重量，据此解答。
【解析】60×＝45（克），求的是绿沙包的重量。
45×＝35（克），求的是黄沙包的重量。
列出的算式60×＝45（克），求的是绿沙包的重量。列出的算式45×＝35（克），求的是黄沙包的重量。
7．全班人数 全班人数 女生人数 全班人数 女生人数
【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”是一个数，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。
【解析】是把全班人数看作单位“1”，全班人数的是女生人数，全班人数女生人数。
8．c b
【分析】两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。
【解析】因为＞＞，所以c＞a＞b。
a、b、c是不为0的自然数，且a×＝b×＝c×，a、b、c这三个数比较大小，最大的是c，最小的是b。
9．这袋大米的总质量 这袋大米的总质量×＝24千克
【分析】已知“吃掉的部分正好是这袋大米的”，所以单位“1”的量是这袋大米的总质量。吃掉24千克，吃掉的质量是这袋大米总质量的，用这袋大米的质量乘即可得出吃掉的质量，所以等量关系式为：这袋大米的总质量×＝24千克。
【解析】吃掉的部分正好是这袋大米的，是把这袋大米的总质量看作单位“1”。
等量关系式为：这袋大米的总质量×＝24千克。
一袋大米吃掉24千克，吃掉的部分正好是这袋大米的，单位“1”的量是这袋大米的总质量，等量关系式是：这袋大米的总质量×＝24千克。
10．8
【分析】已知耕地机每小时耕地公顷，求10小时耕地的总公顷数，用每小时耕地量乘时间，即：×10。
【解析】×10＝8（公顷）
10小时耕地8公顷。
11． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
12．0.6 /
【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在0到1之间，0到1被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是0.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或。
【解析】0.2×3＝0.6
×2＝，3＋＝
点A点表示的数写成小数形式是0.6，点B表示的数写成分数形式是或。
13．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【解析】＝＝
中的6表示6个，所以“2×3＝6”中的“6”表示6个。
14． 4
【分析】（1）根据题意，求剩下的长度，用全长减用去的长度，即可得解。
（2）把一根绳子的长度看作单位“1”，还剩的部分是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（米）
（米）
一根绳10米，用去米，还剩米；一根绳10米，用去，还剩4米。
15． 24
【分析】把七巧板拼成的大正方形平均分成16个小三角形，2号图形占2个小三角形，4号图形占4个小三角形，2号和4号图形一共占（2＋4）个小三角形；用2号和4号图形的个数之和除以小三角形的总个数，即是2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的几分之几；
如果大正方形的边长是8cm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积；
根据求一个数的几分之几是多少，用大正方形的面积乘2号和4号部分的面积和占大正方形面积的分率，即可求出2号和4号部分的面积和。
【解析】如图：
（2＋4）÷16
＝6÷16
＝
8×8＝64（cm2）
64×＝24（cm2）
图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是8cm，那么2号和4号部分的面积和是24cm2。
16．28
【分析】把六年级1班有48名同学看作单位“1”， 其中的同学订阅了《少年报》，的同学订阅了《数学报》，用＋－1就可以得到两种读物都订阅的同学人数占全班的几分之几，再用这个分数乘全班总人数48即可得到两种读物都订阅的同学人数。据此解答即可。
【解析】（＋－1）×48
＝（＋－1）×48
＝（－1）×48
＝×48
＝28（人）
所以，两种读物都订阅的同学有28人。
17．147
【分析】已知收割245吨青草，晒干后质量会减少，把青草原有的质量看作单位“1”，则晒干后减少的质量占原有质量的，单位“1”已知，用原有的质量乘，求出晒干后减少的质量。
【解析】245×＝147（吨）
晒干后质量减少147吨。
18．49
【分析】由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出已看的页数，再加1，即可得解。
【解析】
（页）
一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从49页看起。
19．c a
【分析】积相等时，一个乘数越大，则另一个乘数就越小；接下来根据＞1＞，即可确定a、b、c的大小关系，从而确定答案。
【解析】因为a×＝b×1＝×c，且＞1＞，
所以a＜b＜c，
所以c最大，a最小。
20．会
【分析】由题意可知，把人体内血液总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可算出总量的的血液量，再与1500比较大小，1500小于所求量，则不会有生命危险，如大于所求量，则会有生命危险。
【解析】（毫升）
通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，会有生命危险。
21．/ /
【分析】已知乒乓球的反弹高度是下落高度的，把每次下落前的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】（米）
（米）
即第一次反弹的高度是米，第二次反弹的高度是米。
22．＜
【分析】本题考查可能性大小的判断，掌握影响可能性大小的因素，根据哪种颜色的球多，摸到那种球的可能性就大，解答即可。
【解析】由题可知摸出白球的可能性比摸出黑球的可能性小，则袋中白球的数量一定比黑球的数量少，也就是白球数＜黑球数。
23．1 3
【分析】观察转盘可知，它被平均分成了6份。要使指针指在黄色区域的可能性最小，黄色区域的份数应最少，即涂1份。要使指针指在绿色区域的可能性最大，绿色区域的份数应最多，在剩余5份中，绿色可涂3份，此时红色涂2份，满足“绿色份数最多、黄色份数最少”的条件。
【解析】转盘被平均分成了6份。
3＞2＞1
黄色应该涂1份，绿色应该涂3份。
24．(1)一定
(2)白
【分析】（1）①号盒子中只有红球，没有其他颜色的球，那么从这个盒子里摸球，摸到的一定是红球。
（2）可能性的大小与物体的数量有关，在总数中所占的数量越多，摸到的可能性就越大。
【解析】（1）因为①号盒子中全部是红球，所以从这个盒子里摸球，一定摸到红球。
（2）②号盒子中有6个白球，4个黄球，白球的数量比黄球的数量多，所以摸到白球的可能性大。
25．大
【分析】偶数：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数；据此先列举出可以摆出的所有三位数，再数出这些三位数中奇数、偶数各有几个，比较奇数、偶数的个数多少，个数多的，摆出的可能性就大；个数少的，摆出的可能性就小。
【解析】可以摆出的三位数：269，296，629，692，962，926；
偶数：296，692，962，926；有4个；
奇数：269，629；有2个；
因为4＞2，偶数的个数多，则摆出偶数的可能性大。
用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出偶数的可能性比摆出奇数的可能性大。
26．蓝 3
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小。
要使摸到红球和黄球的可能性相等，那么红球和黄球的数量相等，用黄球的数量减去红球的数量，即是红球需增加的数量。
【解析】8＞5＞1，蓝球的数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。
红球增加：8－5＝3（个）
填空如下：
任意摸一个球，摸到（蓝）球的可能性最小。若红球增加（3）个，摸到红球和黄球的可能性相等。
27．5
【分析】只要口袋中的红球数量比黄球数量多，摸到红球的可能性就比摸到黄球的可能性大，总个数÷2＋1＝红球最少数量。
【解析】8÷2＋1
＝4＋1
＝5（个）
口袋中至少应有5个红球。
28．两/2 黑球
【分析】盒子里共有白球和黑球两种颜色的球，因此摸出1个球的结果有两种可能。比较两种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，据此解答。
【解析】5＞2，摸到黑球的可能性大。
盒子里有个白球和个黑球，从盒子里任意摸出个球，结果有两种可能，摸到黑球可能性大。
29．红；
【分析】盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，求摸球的可能性，用所求颜色球的个数除以球的总个数即可，再转化成分数形式，被除数作分子，除数作分母，据此解答。
【解析】
盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出红球的可能性大，摸到黄球的可能性是。
30．公平 文文
【分析】掷骰子时，每个骰子出现1~6各点数的可能性是一样的，先列举出两个骰子掷出的点数之和与积所有可能出现的情况，再计算出和是偶数、和是奇数、积是偶数、积是奇数的情况，比较大小，可能性相等时游戏才公平。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】（1）两个骰子掷出的点数之和的所有可能情况如下表：
和为奇数：3、3、5、5、5、5、7、7、7、7、7、7、9、9、9、9、11、11共18种。
和为偶数：2、4、4、4、6、6、6、6、6、8、8、8、8、8、10、10、10、12共18种。
和为奇数和偶数的可能性一样大，故游戏是公平的。
（2）两个骰子掷出的点数之积的所有可能情况如下表：
积为奇数：1、3、3、5、5、9、15、15、25共9种。
积为偶数：36－9＝27（种）。
27＞9，所以文文赢的可能性大。
如果和是奇数，乐乐赢，如果和是偶数，文文赢，这个游戏公平。如果两个骰子的积是奇数，乐乐赢；如果两个骰子的积是偶数，文文赢，这时文文赢的可能性大。
31．A
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较转盘中各字母所占区域的大小，哪个字母所占的区域最小，那么指针停在这个字母区域的可能性就最小。
【解析】C ＞B＞A
A所占的区域最小，那么获得A奖品可能性最小。
32．4/四
【分析】列举出每次摸出三个球的可能情况，分为三个球同色，三个球不同色两大类。同色的情况：三个全是红球，或者三个全是黄球；不同色的情况：一个红球两个黄球，或者两个红球一个黄球，据此解答。
【解析】第一种情况：三个全是红球；
第二种情况：三个全是黄球；
第三种情况：一个红球两个黄球；
第四种情况：两个红球一个黄球。
所以可能会出现4种情况。
33．黑
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黑球、红球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
【解析】5＞3
黑球的数量最多，所以摸到黑球的可能性最大。
34．1 大
【分析】比较三种钱数的格数，哪种钱数的格数多，摸到哪种钱数的可能性就大，反之，哪种钱数格数最少，摸到的可能性就小；据此解答。
【解析】4＞3＞1
1元的格数最多，所以转动一次，抽到1元的可能性最大，
2元的格数比10元的格数多，所以抽到2元的可能性比抽到10元的可能性大。
35．金色
【分析】数量多的摸到的可能性就大，金色卡的张数多过红色卡的张数，则抽到金色卡的可能性大。
【解析】60＞40，即金色卡张数＞红色卡张数。
则抽到金色卡的可能性大。
36．质
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。1－8中，质数有2、3、5、7四个，合数有4、6、8三个，1既不是质数也不是合数。据此解答即可。
【解析】质数有4个，合数有3个，所以任意摸一张，摸到质数的可能性大。
37．5
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则红球的个数要大于黑球的个数，据此列出所有可能，然后求出黑球最多的个数。
【解析】12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5
要使摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则红球最少有7个，黑球最多有5个。
38．三
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、篮球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
【解析】由分析可知：75＞20＞5
即红球的数量最多，摸到红球是三等奖，所以顾客摸到三等奖的可能性最大。
39．红
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则摸出的可能性就大，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
袋中有形状和大小相同的红球和黄球，一次摸1个，然后放回，一共摸40次，摸到红球28次，袋中红球多的可能性大。
40．4 2
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小，要使摸到白球的可能性大，只要使盒子中白球的个数多于红球的个数即可。
【解析】往盒子里放入红球和白球共6个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，可以放入4颗白球和2颗红球。（答案不唯一）
41．6 4 6
【分析】（1）因为掷一个骰子，六个面上分别写数字1～6，所以掷一次可能会掷出1，2，3，4，5，6共有6种，据此解答即可。
（2）六个面上分别写着数字1、2、3、6、6、6，所以掷一次可能会掷出1，2，3，6共有4种；根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种数字的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解析】（1）因为骰子的六个面上分别写数字1～6
所以掷一次可能会掷出1，2，3，4，5，6共有6种结果；
（2）因为六个面上写有1、2、3、6四种不同的数字
所以当把它抛出落地后，可能出现4种结果。
又因为数字6的数量最多
所以数字6朝上的可能性最大。
42．黑桃 梅花 增加1张方块和2张梅花
【分析】可能性的大小与牌的数量的多少有关，哪种牌型的数量多，则被抽到的可能性就大，反之就小；要想抽到3种牌的可能性一样大，则需要使3种牌型的数量一样多。据此填空即可。
【解析】3＞2＞1
小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到黑桃的可能性最大；抽到梅花的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是增加1张方块和2张梅花。
43．15
【分析】已知A，A是B的几分之几，则B＝A÷几分之几；将球的总个数看作单位“1”，用6除以即可；据此解答。
【解析】根据分析：
（个）
所以口袋中装有15个球。
44． 2乘
【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘它的倒数，据此填空即可。
【解析】在小强解法的过程中，（和）互为倒数：你还会发现，2除以等于2乘。
45．
【分析】求每个袋子里有多少千克糖果，即为求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。
求每个袋子里的糖果质量是糖果总质量的几分之几，即一个数是另一个数的几分之几，一个数÷另一个数。
求6个袋子可以装多少千克糖果，每个袋子里有多少千克糖果×袋数，代入计算即可。
【解析】（千克）
所以每个袋子里的糖果质量是糖果总质量的，是千克。
（千克）
6个袋子装千克糖果。
46．(1)
(2)
【分析】已知路程为千米，时间为小时，根据公式“速度＝路程÷时间”代入数据求解。
已知速度为千米/时，求走1千米所需时间，根据公式“时间＝路程÷速度”代入数据求解。
分数除法除以一个数等于乘这个数的倒数，依次计算得数。
【解析】（1）
（千米/时）
所以他步行的速度是千米/时。
（2）
（小时）
所以他走1千米需要小时。
47．原价是多少元 儿童票的价格是多少元
【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数。单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。
求一个数的几分之几是多少。单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，据此可以填空所求是什么。
【解析】蓬莱阁景区门票的优惠价是100元，是原价的，单位“1”未知，用除法，求“1”所对实量。是求原价是多少元。儿童票的价格是原价的，单位“1”已知，用乘法。是求儿童票的价格是多少元。
48．20
【分析】已知吃了这箱香蕉的是15千克，将整箱香蕉的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用吃的质量除以对应的分率，即可求出原来的总质量。
【解析】
＝
＝20（千克）
所以，一箱香蕉，吃了，吃了15千克，这箱香蕉原来有20千克。
49．
【分析】本题把这批零件看作单位“1”。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”， 用工作量除以对应时间3天即可计算平均每天加工的分率。
【解析】÷3＝×＝
所以平均每天加工这批零件的。
50．81
【分析】分析题目，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用合唱队的女生人数除以女生人数占总人数的分率即可得到总人数。
【解析】36÷
＝36×
＝81（人）
合唱队有女生36人，占总人数的，合唱队总共有81人。
51．
【分析】求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。
【解析】÷8
＝×
＝（米）
1÷8＝
明明把一根米长的绳子平均剪成8段，每段长米，每段占。
52．
【分析】先根据的分母的最小公倍数进行通分，再将两个分数的分子相除，求出结果。
【解析】
53．（1）见详解
（2）；2n＋1
【分析】（1）已知绳子总长72厘米，围成n个等边三角形时，每个三角形的周长为厘米，因为等边三角形三边相等，所以边长为厘米。当n＝5时，边长为24÷5＝4.8厘米；当n＝6时，边长为24÷6＝4厘米。观察顶点总数，n＝1时，顶点总数2×1＋1＝2＋1＝3个；n＝2时，顶点总数2×2＋1＝4＋1＝5个；n＝3时，顶点总数2×3＋1＝6＋1＝7个。所以规律是顶点总数为2n＋1。当n＝4时，顶点总数为2×4＋1＝8＋1＝9个；当n＝6时，顶点总数为2×6＋1＝12＋1＝13个。
（2）由前面分析可知，围成n个三角形时，每个三角形的边长是厘米。所有三角形的顶点总数是（2n＋1）个。
【解析】（1）由分析可知：
（厘米）
当n＝5，24÷5＝4.8（厘米）
当n＝6，24÷6＝4（厘米）
顶点总数为2n＋1。
当n＝4
2×4＋1
8＋1
＝9（个）
当n＝6
2×6＋1
＝12＋1
＝13（个）
填表如下：
围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6
每个三角形边长 24 12 8 6 4.8 4
所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 9 11 13
（2）围成n个三角形时，每个三角形的边长是厘米。所有三角形的顶点总数是（2n＋1）个。
54．300
【分析】行驶路程÷相应耗电量＝每千瓦时可行驶路程，每千瓦时可行驶路程×耗电量＝相应耗电量可行驶路程，据此列式计算。
【解析】1515
＝1515
＝20×15
＝300（千米）
耗电15千瓦时汽车能行驶300千米。
55．/12.5%
【分析】设平行四边形的底是a，高是h，根据平行四边形的面积＝底×高，可得出平行四边形的面积是ah。
因为A、B是平行四边形两条边上的中点，所以阴影三角形的底是a，高是h；
根据三角形的面积＝底×高×，求出阴影部分的面积，再用阴影部分的面积除以平行四边形的面积即可得解。
【解析】设平行四边形的底是a，高是h，平行四边形的面积是ah。
则阴影三角形的底是a，高是h；
阴影三角形的面积：a×h×＝ah
ah÷ah＝
阴影部分面积占总面积的。
56．；
【分析】由题意知，两个平行四边形的 面积都是1㎡，第一个平行四边形的底是m，第二个平行四边形的底是1.2m，用面积÷底=高即可求出答案。
【解析】（1）（m）
（2）（m）
答：两个平行四边形的高分别是m，m。
57．/十分之三
【分析】根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出整个长方形和三角形的面积，将整个长方形的面积看作单位“1”，三角形面积÷整个长方形的面积＝涂色部分的面积占整个图形的面积的几分之几。
【解析】5×1＝5
3×1÷2
＝3÷2
＝
÷5＝×＝
涂色部分的面积占整个图形的面积的。
58． 17
【分析】一个分数的分母是几，它的计数单位就是几分之一；乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可；最小的合数是4，用4减去，把结果写成分母为5的分数，分子是几，就要再添上多少个这样的计数单位就成为最小的合数。
【解析】1÷＝1×＝
4－＝
即的分数单位是，它的倒数是。再添上17个这样的分数单位即得最小的合数。
59．① ③ ②
【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得；
由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得；
由，计算得，所以根据等量的等量相等，可以得出。
【解析】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算；
由，可得，依据是等式的基本性质；
由，可得，依据是等量的等量相等。
填空如下：
在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是（②）。
60．12
【分析】由题意可知，把全长看作单位“1”，完成了，还剩下的是全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下的长度除以其对应的分率即可。
【解析】
（千米）
六年级某班同学开展了一次松雅湖环湖骑行活动，第一阶段完成了全长的，还剩下7.2千米，那么这次环湖骑行的全长是12千米。
61．；3
【分析】（1）由题意可知，把这根绸带看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份占它的几分之几，用1除以5即可得解。
（2）先求做每朵绸花要用的绸带长度，根据把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用除以5，可得做每朵绸花要用的绸带长度，再求45个这样的长度，用乘法计算即可。
【解析】
（米）
用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带3米。
62．400
【分析】把法国TGV高铁运行速度看作单位“1”，普通列车的速度是法国TGV高铁的，用法国TGV高铁运行速度×，求普通列车的速度，再把中国“复兴号”动车组的速度看作单位“1”，普通列车的速度是中国“复兴号”动车组的，对应的是普通列车的速度，求单位“1”，用普通列车的速度÷，即可解答。
【解析】320×÷
＝120÷
＝120×
＝400（km/h）
中国“复兴号”动车组的速度是400km/h。
63．猎豹
【分析】马的小腿骨与大腿骨长度的比是12∶13，根据比与除法的关系，用比的前项除以后项所得的商就是比值，可得比值为12÷13≈0.923。羚羊的小腿骨与大腿骨长度的比是5∶4，比值为5÷4＝1.25。猎豹的小腿骨与大腿骨长度的比是3∶2，比值为3÷2＝1.5。然后比较大小即可。
【解析】马：12∶13
＝12÷13
≈0.923
羚羊：5∶4
＝5÷4
＝1.25
猎豹：3∶2
＝3÷2
＝1.5
1.5＞1.25＞0.923
即猎豹的小腿骨与大腿骨长度的比值最大。
所以猎豹跑得快。
64．680
【分析】将糖看成1份，水看成35份，则糖水为1＋35＝36份。用糖水的质量÷36求出1份表示的质量，用1份表示的质量分别乘1、35求出糖和水的质量，最后相减即可。
【解析】720÷（1＋35）
＝720÷36
＝20（克）
35×20－1×20
＝700－20
＝680（克）
这杯糖水中糖的质量比水的质量少680克。
65．9.96
【分析】中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，对应（1＋3＋1）份，用16.6÷（1＋3＋1）先求出一份舱的长度，生活控制舱有这样的3份长，再将一份舱的长度乘3，求出生活控制舱的长度。
【解析】
（米）
中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它是由节点舱、生活控制舱和资源舱组成的，三个舱的长度比是1∶3∶1，生活控制舱的长度是9.96米。
66．15∶12∶8 45
【分析】根据小明和小华的体重比是5∶4，小华和小红的体重比是3∶2，根据比的基本性质，把小华的份数调整为12，即可算出小明、小华和小红的体重比。
用小明的份数减去小红的份数，算出小明比小红多的份数，用多的21千克除以多的份数算出每份是多少千克，最后用每份的数量乘小明的份数即可。
【解析】5∶4
＝（5×3）∶（4×3）
＝15∶12
3∶2
＝（3×4）∶（2×4）
＝12∶8
所以，小明、小华和小红的体重比是15∶12∶8。
小明和小红的体重比是15∶8
21÷（15－8）
＝21÷7
＝3（千克）
3×15＝45（千克）
所以，小明的体重是45千克。
67． 9∶16
【分析】用爸爸的路程千米除以时即可求出爸爸平均每时走几千米；
用妈妈的路程千米除以时即可求出妈妈平均每时走几千米，用1千米除以求出的速度即可求出妈妈走1千米需要的时间，二者作比即可求出他俩的速度比。
【解析】（千米/时），即爸爸平均每时走千米；
（千米/时），即妈妈平均每时走千米，（时），妈妈走1千米需要时；
，即他俩的速度比是9∶16。
68．钝角 30
【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形的三个内角的度数比是10∶5∶3，也就是把180度平均分成10＋5＋3＝18（份），由此可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型。
【解析】180÷（10＋5＋3）×10
＝180÷18×10
＝100（度）
180÷（10＋5＋3）×3
＝180÷18×3
＝30（度）
这个三角形的形状为钝角三角形，其最小内角的度数是30度。
69．200
【分析】把学校共回收旧图书的本数看作单位“1”，把其中的分给低年级，用回收旧图书的本数×，求出分给低年级旧图书的本数；再用共回收旧图书的本数－分给低年级旧图书的本数，求出分给中年级和高年级旧图书的本数的和，按3∶5的数量比分给中年级和高年级，则高年级分得旧图书的本数占分给中年级和高年级分得图书本数的，用中年级和高年级分得旧图书的本数×，即可求出高年级分得的旧图书的本数。
【解析】360×＝40（本）
（360－40）×
＝320×
＝200（本）
高年级分得200本旧图书。
70．168
【分析】根据题意，已知庐山与黄山山峰数比是4∶3，庐山有96座，先求一份的数量，再根据峨眉山与黄山山峰数比7∶3，求出峨眉山山峰数，据此解答。
【解析】黄山山峰数：96÷4×3＝72（座）
峨眉山山峰数：72÷3×7＝168（座）
所以，峨眉山约有168座山峰。
71．56
【分析】由题意可知，先求出张叔叔和杨叔叔投资金额的比，再根据总利润求出比中每份的量，最后乘张叔叔投资金额占的份数，据此解答。
【解析】张叔叔的投资金额∶杨叔叔的投资金额
＝70万元∶50万元
＝70∶50
＝（70÷10）∶（50÷10）
＝7∶5
96÷（7＋5）×7
＝96÷12×7
＝8×7
＝56（万元）
所以，张叔叔可分得56万元。
72．2∶1 2∶1 4∶1
【分析】根据题意，先数出甲、乙两个正方形的边长分别占的格数，得出边长比；再根据正方形周长公式（周长＝边长×4）和面积公式（面积＝边长×边长），分别计算出周长比和面积比，据此解答。
【解析】边长比：甲正方形边长占6格，乙正方形边长占3格，所以边长比是6∶3＝2∶1
周长比：甲周长＝6×4＝24，乙周长＝3×4＝12，周长比是24∶12＝2∶1
面积比：甲面积＝6×6＝36，乙面积＝3×3＝9，面积比是36∶9＝4∶1
所以，甲、乙两个正方形边长的比是2∶1，周长的比是2∶1，面积的比是4∶1。
73．16；17；4；2
【分析】根据求比值的方法：比的前项除以比的后项，即可求出木板长和宽的比的比值；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出这块木板的周长；根据长方形的面积＝长×宽，可求出这块木板的面积；根据分数乘法的意义，长的，即长×。
【解析】长和宽的比的比值：8÷＝8×2＝16
木板的周长：
（8＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝17（分米）
木板的面积：8×＝4（平方分米）
长的：8×＝2（分米）
所以，一块长方形木板，长8分米，宽分米，这块木板长和宽的比的比值是16，这块木板的周长是17分米，面积是4平方分米，长的是2分米。
74．300∶1 300
【分析】高铁行驶的路程是1200千米，时间是4小时，路程与时间的比为路程在前、时间在后，即1200∶4。然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，化简该比即可。比值是比的前项除以后项的商，所以用化简后的比的前项除以比的后项计算即可。
【解析】路程与时间比：1200∶4
1200∶4
＝（1200÷4）∶（4÷4）
＝300∶1
300∶1
＝300÷1
＝300
这列高铁行驶路程与时间的比是300∶1，比值是300。
75．
【分析】根据用去的长度与剩下的长度的比为7∶3，可将总长度看作10份（7＋3），用去的占7份，剩下的占3份。用去的长度是总长度的，剩下的长度是总长度的，由此推导出对应的分数关系即可解答。
【解析】根据用去的长度与剩下的长度的比为7∶3，可将用去的长度看作7份，总长度是7＋3＝10份，因此用去的长度是总长度的，列式为：总长度×＝用去的长度；
剩下的长度占3份，总长度是7＋3＝10份，因此剩下的长度是总长度的，若已知剩下的长度，求总长度，根据分数除法的意义，需用剩下的长度除以，列式为：剩下的长度÷＝总长度。
76．486
【分析】根据比的意义，将三边长度分别看成3份，4份，5份，最长边为5份。把45厘米平均分成5份，求出1份的长度，再求出其它两边的长，根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。
【解析】45÷5＝9（厘米）
9×3＝27（厘米）
9×4＝36（厘米）
27×36÷2
＝972÷2
＝486（平方厘米）
这个直角三角形的面积是486平方厘米。
77．4∶3；填表见详解
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出玫瑰花与百合花的比，化简；将比的前后项看成份数，玫瑰花的数量÷对应份数＝一份数，一份数×百合花的对应份数＝百合花的数量；百合花的数量÷对应份数＝一份数，一份数×玫瑰花的对应份数＝玫瑰花的数量。
【解析】40∶30
＝（40÷10）∶（30÷10）
＝4∶3
80÷4×3＝60（朵）
120÷3×4＝160（朵）
每个大花篮的花是按4∶3的比搭配的。填表如下：
玫瑰花 百合花
80朵 60朵
160朵 120朵
78．2∶3
【分析】分析题目，假设重叠部分的面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法分别求出大长方形和小长方形的面积，再根据比的意义写出小长方形和大长方形的面积比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解析】假设重叠部分的面积是1。
1÷＝1×6＝6
1÷＝1×4＝4
小长方形的面积∶大长方形的面积
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，那么小长方形和大长方形的面积比是2∶3。
79．10∶11
【分析】已知两个打字员每分钟打字数的比是5∶6，打字时间比是12∶11，根据打字总数＝每分数打字数×打字时间，得出两人打字总数比是（5×12）∶（6×11），化简比即可。
【解析】（5×12）∶（6×11）
＝60∶66
＝（60÷6）∶（66÷6）
＝10∶11
这两个打字员打字总数比是10∶11。
80．15
【分析】把全天的时间看作单位“1”，夏至白天与黑夜时间的比约为5∶3，即白天时间占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用全天时间乘，求夏至白天的时间。
【解析】24×
＝24×
＝15（小时）
这一天滕州的白天是15小时。
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