资源简介

(共24张PPT)
第二章 特殊三角形
5.2.3 认识函数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.会分析实际问题中的函数图象问题；
2.会根据函数的图象直观反映函数的性质和变量的变化趋势解决相关问题；
02
新知导入
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？
03
新知探究
这一天中，凌晨 4 时气温最低（-3℃），14 时气温最高（8℃）.
从 0 时到 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从 4 时到 14 时气温呈上升状态，从14 时到 24 时气温又呈下降状态.
03
新知探究
提炼概念
把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作这个函数的图象(graph)。函数的图象能直观地反映函数的性质和变量的变化趋势，是研究和处理有关函数问题的重要工具。
新课探究
例4
某游泳池换水，在上午9:00打开排水口开始排水，排水口的排水速度保持不变，其间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在12:00全部排完。游泳池内的水量Q(m3)是排水时间t(h)的函数，函数图象如图5-6所示。根据图象回答下列问题。
(1)开始排水前，游泳池内的水量有多少？
(2)几时该游泳池开始暂停排水进行清洗？
暂停排水时间有多长？
(3)排水口的排水速度是多少？暂停排水时
游泳池内还剩多少水量？
03
新知讲解
解:(1)根据函数图象，开始排水前，游泳池内的水量是900m3。 (2)经过1.5h,即10:30开始暂停排水，暂停排水的时间为0.5h。 (3)实际排水的时间为2.5h,共排放水900m3,
900÷2.5=360(m3/h),所以排水的速度是360m3/h。 900-360×1.5=360(m3),
所以暂停排水时游泳池内还剩360m3的水量。
03
新知讲解
例5：某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是:每组选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地。若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程。
图5-7反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间.(s)的函数关系。
根据函数图象，回答下列问题:
(1) 这项比赛的总路程是多少？
(2)哪一组同学获胜？
(3)线段AB表示的实际意义是什么？
(4)比赛途中两组同学相遇了几次？
在哪个时间段内他们第一次相遇？
新课探究
例5
分析:由函数图象可以知道，背夹球的比赛是折返跑，跑到距离起点40m处折返。图象中线段AB平行于x轴，表明出现了停顿。因此折线OABCD是甲组的函数图象，折线OEF是乙组的函数图象。
解:(1)由点E，C的纵坐标可以看出，比赛单程为40m,往返全程为80 m.
(2)由点D，F的横坐标可以看出，甲组比赛用时55s,乙组比赛用时60s, 所以甲组获胜。
(3)线段AB表示甲组在比赛开始15s时掉球，5s后继续比赛。
(4)两个函数图象除原点外有两个交点，说明比赛途中两组同学相遇了两次。从图象可知，第一次相遇发生在25s至35s之间。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 国庆长假的某一天，小颖全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是(　　)
A．景点距离小颖的家180千米
B．小颖到家的时间为17时
C．小汽车往返速度相同
D．10时至14时小汽车没有行驶
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
【点拨】A.由纵坐标看出景点距离小颖的家180千米，故A说法正确，不符合题意；B.由纵坐标看出返回时1小时行驶了180－120＝60(千米)，180÷60＝3(小时)，∴小颖到家的时间为14＋3＝17(时)，故B说法正确，不符合题意；C.去时的速度为180÷(10－8)＝90(千米/小时)＞60千米/小时，故C说法错误，符合题意；D.由纵坐标看出10时至14时，小汽车离家的距离不变，小汽车没有行驶，故D说法正确，不符合题意．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
50
60
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3. 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8min.
由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；
由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.
05
课堂小结
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
500
40
10
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.八年级 (2) 班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组. 甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车. 已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s (km) 和行驶时间 t (min) 之间的函数关系如图所示：
给出下列说法：
① 学校到景点的路程为 55 km；
② 甲组在途中停留了 5 min；
③ 甲、乙两组同时到达景点.
根据图象信息，以上说法正确的有 _______.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
① 学校到景点的路程为 55 km；
由纵坐标看出，两组最终行驶路程为 55 km，① 正确.
② 甲组在途中停留了 5 min；
由横坐标看出，35 - 30 = 5，甲组在途中停留了 5 min，② 正确.
③ 甲、乙两组同时到达景点；
由横坐标看出，甲组在 t = 70min 时到达，乙组在 t = 60min 时到达，不同时，③ 错误.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3. 节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水.用可以显示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的容器内盛水W(L)与滴水时间t(h)的函数图象，结合图象解答下列问题．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(1)容器内原有水多少升？
(2)上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
【解】根据题图可知，当t＝0时，W＝0.3，即容器内原
有水0.3 L.
(0.9－0.3)÷1.5＝0.4(L/h)，0.4×4＝1.6(L)，1.6＋0.3＝1.9(L)，故容器内会显示水量1.9 L.
Thanks!
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