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新疆和田地区策勒县第一中学2026届高三上学期第二次月考
数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知，则“”是“”的( )
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知命题，，则命题的否定为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4.若，则( )
A. B. C. D.
5.已知函数，则的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
6.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的为( )
A. B. C. D.
7.已知函数是定义在上的偶函数，若在区间上单调递减，则下列关系式中成立的是( )
A. B. C. D.
8.函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
9.函数的定义域是( )
A. B. 或
C. 或 D. 或
10.函数的单调递减区间为
A. B. C. D.
二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
11.已知，，则下列不等式中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
12.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
13.下列求导运算不正确的是( )
A. B.
C. D.
14.已知函数是上的增函数，则的取值可以是( )
A. B. C. D.
15.下列选项中正确的是( )
A. 函数的定义域为
B. 函数与函数是同一个函数
C. 函数中的表示不超过最大整数，则当的值为时，
D. 若函数，则
三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
16.已知，函数的最小值为 ．
17.已知函数是幂函数，则 ．
18.已知，则 ．
19.已知是定义在上的奇函数，当时，，则 ．
20.已知函数，若，则 ．
四、解答题：本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
若函数是指数函数，
求，的值；
求解不等式．
22.本小题分
已知函数．
求的定义域；
判断的奇偶性并予以证明；
求不等式的解集．
23.本小题分
已知函数．
当时，求在点处的切线方程；
若，试讨论的单调性．
参考答案
1.
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19.
20.
21.解：函数是指数函数，
，
；
由得，则函数在上单调递增，
，
，解得，
即不等式解集为．

22.要使函数有意义，则
解得，故所求函数的定义域为；
证明：由知的定义域为，
设，则，
且，故为奇函数；
因为，所以，即
可得，解得，又，
所以，
所以不等式的解集是．

23.当时，，
，
，，所以切点为，
切线方程即．
的定义域为，，
当时，由可得或；由可得，
所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为；
当时，恒成立，函数的单调递增区间为；
当时，由可得或；由可得
所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为．

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