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2025～2026学年度第一学期第一次阶段性质量监测试题
七年级 数学
一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列选项中具有相反意义的量是（　　）
A．气温上升5℃和零下5℃ B．顺时针4圈和逆时针3圈
C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米
2．已知﹣3的相反数是a，则a的值为（　　）
A．3 B． C． D．﹣3
3．在数轴上距﹣2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（　　）
A．﹣6 B．1 C．﹣1或6 D．﹣6或1
4．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣50 D．51
5．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数互为相反数 B．相反数等于它本身的只有0
C．﹣a一定小于0 D．一个数和它的相反数之积一定为负数
6．如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．
7．“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长6.13%．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　）
A．1.176×107 B．1.176×106
C．11.76×106 D．0.1176×107
8．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　）
A．﹣23+（﹣1）2 B．﹣23﹣（﹣1）2 C．﹣23×（﹣1）2 D．﹣23÷（﹣1）2
9．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　）
A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6
10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2023＝（　　）
A．3 B．﹣2 C． D．
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．
11．已知|x﹣2|+|y﹣6|＝0，则xy＝　 　．
12．化简下列各数：①+（﹣3）= ；②﹣（+5）= ；
③﹣[+（﹣8）]= ；④﹣[﹣（﹣9）]= ．
13．在数，0.275，2，0，﹣1.04，，﹣8，﹣100，中，负数有 　 ，负分数有 　 　，非负整数有 　 ．
14．规定a※b，例如2※3，则[2※（﹣5）]※4＝　 　．
15．按照如图所示的计算程序，若输入结果是﹣3，则输出的结果是 　 　．
16．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是7、7、1、2，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：　 ＝24．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）
17．（12分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)（简便计算）．
18．（6分）计算：
(1)． (2)
19．（6分）画出数轴，并回答下列问题：
①用数轴上的点表示下列各数：﹣4，+3.5，，+1．
②在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A平移8个单位长度后得到的数．
20．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？
21．（8分）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是（）÷（）
＝（）×（﹣30）
（﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
22．（10分）同学们都知道，|5﹣2|表示5与2之差的绝对值，|5﹣2|也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图（1）所示．试回答：
（1）|﹣5﹣2|＝　 　，这个算式利用数轴可理解为 　 　；
（2）求使|x+5|＝7成立的所有整数；
（3）如图（2），在笔直的公路一侧有A，B，C，D四个村庄，且AB＝BC＝CD，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？
23．（10分）我们规定：对于数对（a，b），如果满足a+b＝ab，那么就称数对（a，b）是“和积等数对”；例如，所以数对为“和积等数对”；如果满足a﹣b＝ab，那么就称数对（a，b）是“差积等数对”，例如，所以数对为“差积等数对”．
（1）下列数对中，“和积等数对”的是 　 　；“差积等数对”的是 　 ．（填序号即可）
①，②，③．
（2）若数对（2（x+1），﹣3）是“差积等数对”，求x的值．
（3）是否存在非零有理数m，n，使数对（3m，2）是“和积等数对”，同时数对（2n，m）是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
24．（12分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
星期 一 二 三 四 五 六 日
售价单价相对于标准价格/元 +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 ﹣4 ﹣3
售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45
（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 　 　；最高单价是 　 元．
（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．
方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折；
方式二：每个盲盒售价都是13元．
某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．
2025～2026学年度第一学期第一次阶段性质量监测试题
七年级数学答案
一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．解：A、气温上升5°C和零下5°C不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意；
B、顺时针4圈和逆时针3圈是一对意义相反的量，故选项正确，符合题意；
C、盈利200元和支出300元不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意，
D、走了100米和跑了100米不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意．
故选：B．
2．解：﹣3的相反数是3，
∴a＝3．
故选：A．
3．解：在﹣2.5右侧，距离﹣2.5的点3.5个单位长度的点表示的数为：﹣2.5+3.5＝1；
在﹣2.5左侧，距离﹣2.5的点3.5个单位长度的点表示的数为：﹣2.5﹣3.5＝﹣6．
故选：D．
4．解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）
＝﹣50+（101）
＝51．
故选：D．
5．解：A、正数和负数互为相反数说法错误，不符合题意；
B、相反数等于它本身的只有0，故该项正确，符合题意；
C、﹣a不一定小于0，也有可能等于0，故该项不正确，不符合题意；
D、一个数和它的相反数之积不一定为负数，也可能是0，故该项不正确，不符合题意；
故选：B．
6．解：由数轴图可知，a＞0，b＜0，a＜|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，0，
∴ABC选项正确，D选项错误．
故选：D．
7．解：11760000＝1.176×107，
故选：A．
8．解：﹣23+（﹣1）2
＝﹣8+1
＝﹣7，
﹣23﹣（﹣1）2
＝﹣8﹣1
＝﹣9，
﹣23×（﹣1）2
＝﹣8×1
＝﹣8，
﹣23÷（﹣1）2
＝﹣8÷1
＝﹣8，
∵﹣7＞﹣8＞﹣9，
∴计算结果最大的是选项A．
故选：A．
9．解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6﹣3＝2.6的单位长度，所以这个数是﹣2.6．
故选：C．
10．解：根据题意有，
a1＝3，
，
，
，
，
……，
该数列每4个数为1周期循环，
2023÷4＝505 3，
a2023＝a3．
故选：C．
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．
11．解：∵|x﹣2|+|y﹣6|＝0，而|x﹣2|≥0，|y﹣6|≥0，
∴x﹣2＝0，y﹣6＝0，
∴x＝2，y＝6，
∴xy＝12，
故答案为：12．
12．解：①+（﹣3）＝﹣3；
②﹣（+5）＝﹣5；
﹣[+（﹣8）]＝8；
④﹣[﹣（﹣9）]＝﹣9．
13．解：在数，0.275，2，0，﹣1.04，，﹣8，﹣100，中，
负数有﹣1.04，﹣8，﹣100，；
负分数有﹣1.04，；
非负整数有+8，2，0；
故答案为：﹣1.04，﹣8，﹣100，；﹣1.04，；+8，2，0．
14．解：由题意可得：2※（﹣5），
※4，
故答案为：﹣2.5
15．解：当x＝﹣3时，10﹣（﹣3）2＝1，
1＞0，
∴根据题意继续计算10﹣12＝9，
9＞0，
∴根据题意继续计算10﹣92＝﹣71，
﹣71＜0，
∴输出结果为﹣71．
故答案为：﹣71．
16．解：（7×7﹣1）÷2
＝（49﹣1）÷2
＝48÷2
＝24，
故答案为：（7×7﹣1）÷2（答案不唯一）．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）
17．（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．（1）解：原式
．
（2）解：原式，
．
19．解：①点表示在数轴上为：；
②点A表示的数是﹣1，在数轴上表示为：，
则点A平移8个单位长度后的数为：﹣1+8＝7或﹣1﹣8＝﹣9．
则得到的数为7或﹣9．
20．解：（1）出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|＝87（km），
共耗油87÷100×10＝8.7（升）．
故这天上午汽车共耗油8.7升；
（2）7×8.7＝60.9（元）．
故出租车司机今天上午的油费是60.9元．
21．解：原式的倒数是：
（）÷（）
＝（）×（﹣42）
＝﹣（42424242）
＝﹣（7﹣9+28﹣12）
＝﹣14，
故原式．
22．解：（1）|﹣5﹣2|＝7，
这个算式利用数轴可理解为：在数轴上，﹣5与2之间的距离．
故答案为：7；﹣5与2之间的距离．
（2）∵|x+5|＝7，
∴x+5＝7或x+5＝﹣7，
由x+5＝7解得：x＝2，
由x+5＝﹣7解得：x＝﹣12，
∴使|x+5|＝7成立的所有整数有2，﹣12；
（3）∵AB＝BC＝CD，
∴点A到B，C之间的距离较近，点D到B，C之间的距离也较近，
超市的位置应在B，C两个村庄之间．
23．解：（1）①∵2，（﹣2），（﹣2），
∴（﹣2）（﹣2），
∴①是“差积等数对”．
②∵（﹣2），（﹣2），（﹣2），
∴（﹣2）（﹣2），
∴②“和积等数对”．
∵2，2，2，
∴③两者都不是；
故答案为：②，①；
（2）由题意得：2（x+1）﹣（﹣3）＝2（x+1）×（﹣3），
解得x；
（3）存在，
假设存在，由题意得：3m+2＝6m，2n﹣m＝2mn，
解得m，n＝1，
所以存在．
24．解：（1）∵卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，
∴星期六超市售出的百香果单价为15元，
故答案为：六，15；
（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+5×5﹣4×55﹣3×45
＝20﹣70+30﹣30+25﹣220﹣135
＝﹣380（元），
（15﹣10）×（20+35+10+30+5+55+45）
＝5×200
＝1000（元），
（﹣380）+1000＝620（元）；
第一周该店出售这批盲盒盈利620元；
（3）方式一：
20×15+（45﹣20）×0.7×15
＝300+262.5
＝562.5（元），
方式二：45×13＝585（元），
∵562.5＜585，
∴选择方式一购买更省钱．

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