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第3节　位置变化的快慢与方向——速度
1.关于速度，下列说法正确的是（　　）
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C.子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度指平均速度
D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
2.某位同学用手机计步器记录了自己从家走到学校的情况，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.图中的用时01：20是时刻
B.图中的行程6.65千米为位移
C.图中的速度5.0 km/h为平均速率
D.研究该同学运动的快慢不能将他看成质点
3.A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是（　　）
A.vA＝vB＝vC B.vA＞vB＝vC
C.vA＜vC＜vB D.vA＝vB＞vC
4.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度又相同，则（　　）
A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标
C.丙车先通过下一个路标 D.三辆车同时通过下一个路标
5.人、车同时从甲地出发到乙地集合，人沿斑马线直走，车要绕过护栏，如图所示，结果人比车早两分钟到达目的地，则（　　）
A.人的位移比车小 B.人的平均速度比车大
C.人与车的平均速度是相同的 D.人的平均速度方向由甲指向乙，车的平均速度无方向
6.“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点并用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为（　　）
A.0，0 B.4 m/s，0
C.2 m/s，0 D.30 m/s，3 m/s
7.某新能源电动客车的x-t图像如图所示。
（1）据图说明客车在各时间段的运动情况。
（2）求各时间段内客车的速度。
（3）求全程中客车的平均速度和平均速率。
8.一人看到闪电后经12.3 s听到雷声。已知空气中的声速约为330 m/s，光速为3×108 m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km。根据你所学的物理知识可以判断（　　）
A.这种估算方法是错误的，不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
9.区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间计算车辆在该路段上的平均行驶速率，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。如图所示的是公路上的一个交通标志，若一辆汽车以55 km/h的速度驶入测速区间，经5 min后仍以55 km/h的速度驶离测速区间，则下列说法正确的是（　　）
A.汽车在该测速区间行驶时不可以看成质点
B.在该区间汽车的瞬时速度可能达到100 km/h
C.标志中的“5.3 km”指的是位移
D.因进出测速区间的速率均未超过60 km/h，故该汽车没有超速
10.如图所示，物体沿曲线ABCDE运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是（　　）
A.物体在AB段的平均速率为1 m/s
B.物体在BC段的平均速度大小为 m/s
C.物体在CD段的平均速度与在DE段的平均速度相同
D.物体在B点的速度等于在AC段的平均速度
11.某学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100 m，每个半圆跑道的弧长也为100 m。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学（均视为质点）分别参加了100 m、200 m和800 m赛跑，三位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为12.5 s、27 s和180 s，求：
（1）甲同学参加100 m赛跑的平均速度大小；
（2）乙同学参加200 m赛跑的位移大小（计算结果可保留π和根号）；
（3）丙同学参加800 m赛跑的平均速度大小。
第3节　位置变化的快慢与方向——速度
1.A　速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，选项A正确；平均速度不一定就是速度的平均值，它既有大小，也有方向，是矢量，选项B错误；子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度指瞬时速度，选项C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，选项D错误。
2.C　题图中用时对应一个过程，对应的是时间间隔，故A错误；由于人行走的路线并不一定是直线，所以行程不一定等于位移大小，只能是路程，故B错误；速度5.0 km/h为路程与时间的比值，为平均速率，故C正确；研究该同学运动的快慢时，该同学的大小可以忽略不计，能将他看成质点，故D错误。
3.A　由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，根据平均速度的定义式＝可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。
4.B　由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度比甲的大，经过相同的位移，乙所用时间比甲的少；丙先减速后加速，所以它在整个运动过程中的平均速度比甲的小，丙所用的时间比甲的长，由此可知乙先通过下一个路标，B正确。
5.B　位移为初位置指向末位置的有向线段，车和人的初末位置相同，故位移相同，A错误；根据平均速度的定义可知＝，由于从甲地到乙地人比车用的时间短，故人的平均速度大于车的平均速度，B正确，C错误；平均速度的方向为位移的方向，故人和车的平均速度方向都是由甲指向乙，D错误。
6.B　路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程s＝（5＋5）×3 m＝30 m，平均速率v＝＝ m/s＝4 m/s，位移x＝0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。故B正确，A、C、D错误。
7.见解析
解析：（1）0～1 h，客车向正方向匀速前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向匀速返回。
（2）客车在0～1 h内的速度v1＝＝＝40 km/h
1～1.5 h内客车静止，故v2＝0
1.5～3 h内的速度v3＝＝≈－26.7 km/h，
负号表示与正方向相反。
（3）全程的位移为零，故平均速度为零。
平均速率v＝＝≈26.7 km/h。
8.B　光速和声速相差很大，光传播4.1 km的距离时，所用时间非常短，对于估算来说完全可以忽略，其运算方法是：v声＝330 m/s＝0.33 km/s≈ km/s，故雷声的传播距离x＝v声t＝ km＝4.1 km，所以A、C两项错误，B项正确。若声速增大2倍以上，题中的估算方法将不再适用，D项错误。
9.B　汽车的大小在该测速区间内可以忽略，因此汽车可以看成质点，A错误；在该测速区间，汽车某时刻的速度可能为100 km/h，B正确；标志中的“5.3 km”指的是路程，C错误；汽车在测速区间的平均速率v＝＝ km/h＝63.6 km/h，超过了60 km/h，D错误。
10.B　物体在AB段的路程大于1 m，所以物体在AB段的平均速率v＝＞1 m/s，故A错误；物体在BC段的位移大小为xBC＝ m＝ m，所以物体在BC段的平均速度大小为＝＝ m/s＝ m/s，方向由B指向C，故B正确；物体在CD段的位移大小为xCD＝2 m，所以物体在CD段的平均速度大小为 ＝＝ m/s＝2 m/s，方向竖直向上，物体在DE段的位移大小为xDE＝2 m，所以物体在DE段的平均速度大小为＝＝ m/s＝2 m/s，方向水平向左，故C错误；根据公式＝可知，当物体的位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则由题图及题意可知AC段的位移及所用时间不是无限小，所以物体在B点的速度不等于在AC段的平均速度，故D错误。
11.（1）8 m/s　（2）100 m　（3）0
解析：（1）甲同学参加100 m赛跑，沿直线运动，则位移为x1＝100 m，用时t1＝12.5 s，则平均速度v1＝＝8 m/s；
（2）乙同学参加200 m赛跑的终点为C点，则位移大小为A、C之间的距离，根据几何关系可知位移大小为x2＝＝100 m；
（3）丙同学参加800 m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。
3 / 3第3节　位置变化的快慢与方向——速度
核心素养目标 物理观念 （1）理解平均速度和瞬时速度的含义，知道平均速度和瞬时速度在描述运动快慢方面的区别和联系。 （2）了解速率的概念，能够区别平均速率与平均速度的大小。
科学思维 （1）了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会极限思想在物理学中的应用。 （2）通过图像的描述掌握用v-t图像描述直线运动的方法。
科学探究 会用打点计时器、光电门测量瞬时速度的大小。
知识点一　平均速度
1.定义：物体的位移Δx与发生这段位移　　　　　 　　的比叫作这段时间内的平均速度。
2.定义式：＝　　　　＝。
3.单位：常用单位有米每秒和千米每时，符号是m/s和km/h。
4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是　　　　　。速度的方向与时间Δt内　　　　　的方向相同。
知识点二　瞬时速度
1.定义：某时刻（或经过某　　　时）的速度。
2.意义
（1）描述物体某一时刻运动的快慢及方向。
（2）当Δt非常非常短时，叫作物体在时刻t的瞬时速度。
3.速率：瞬时速度的　　　。
知识点三　速度的测量
1.使用打点计时器测速度
（1）两种打点计时器
　　　打点计时器和　　　　　打点计时器。
（2）打点周期
上述两种打点计时器的打点频率都是50 Hz，即每隔　　　 s打一个点。
（3）测速原理
v＝，Δt很短时，　　　　　　可认为是瞬时速度。
2.用光电门测速度
遮光板的　　　　Δx与相应的时间间隔Δt的比可认为是滑块经过光电门时的瞬时速度。
知识点四　速度—时间图像
1.建系：以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
2.描点：根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
3.连线：用　　　曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v-t图像。如图所示。
4.v-t图像的意义：v-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。
【情景思辨】
雅安—西昌高速公路，是中国高速公路网“7918”中的第四条首都放射线北京—昆明高速公路中的四川境内重要路段，被称为“一半是路、一半是隧道”。在雅西高速上为了安全起见，某些路段限速80 km/h，甚至某些陡坡弯道路段还增加设计有区间测速；在所有隧道中，施工难度非常大的泥巴山隧道全长10 km，限速70 km/h，某司机穿越该隧道用时10分钟。
请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）限速80 km/h指的是平均速率。（　　）
（2）陡坡弯道路段区间测速测定的是平均速度大小。（　　）
（3）该司机用时10分钟穿越该泥巴山隧道，一定是超速行驶。（　　）
（4）该司机穿越泥巴山隧道的平均速率为60 km/h。（　　）
要点一　对平均速度的理解
【探究】
　 小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
【归纳】
1.对平均速度的理解
（1）这里的平均速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不是初中所学的路程与时间的比值。
（2）＝是平均速度的定义式，不是决定式，不能认为平均速度与位移成正比，与时间成反比。
（3）＝中Δx是位移，不是路程，Δx与Δt具有对应性。
2.平均速度的矢量性
（1）平均速度既有大小，又有方向，是矢量。平均速度的方向就是物体在该段时间内位移的方向。
（2）比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3.平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
区 别 定义 平均速度＝ 平均速率＝
标、矢性 矢量 标量
物理意义 粗略表征物体位置变化的快慢和方向 粗略表征物体运动的快慢
联系 都是描述物体运动情况的物理量
单位相同
平均速度的大小≤平均速率，只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率
【典例1】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m、BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
平均速度和平均速率各为多大？
尝试解答
【拓展训练】
　在[典例1]中若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各为多大？
要点二　平均速度和瞬时速度的区别与联系
【探究】
　 出现图中提到的问题的主要原因是什么？
【归纳】
　平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应
大小 由公式v＝求出 根据v＝（Δt极小）近似得到
方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该时刻物体运动的方向相同
联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
【典例2】　下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（　　）
A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
易错警示
（1）一般情况下平均速度不等于瞬时速度，只有物体做匀速直线运动时，平均速度才等于瞬时速度。
（2）物体做变速运动时，在不同阶段内的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。
1.下列说法正确的是（　　）
A.平均速度即为速度的平均值
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
要点三　速度—时间（v-t）图像的简单应用
1.v-t图像的理解
v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹。
2.v-t图像的应用
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
（2）由图像能看出速度方向（如图），如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同，速度为正；如图线2、4表示物体的速度方向与规定的正方向相反，速度为负。
（3）可判断物体的运动性质
①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别表示向正、负方向做匀速运动；
②图线3表示向正方向做加速运动，图线4表示向负方向做加速运动；图线5表示沿正方向做减速运动。
【典例3】　（多选）做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）物体在某直线上运动，则在如图所示的运动图像中，表明物体在做匀速直线运动的图像是（　　）
2.物体做直线运动的v-t图像如图所示。由图像可知，该物体（　　）
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第2 s内静止不动
C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D.第2 s末和第4 s末的速度相同
要点回眸
1.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一。按规定电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是（　　）
A.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C.交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
2.小明同学在一次110 m栏测试跑中，途中不慎摔倒，但仍坚持跑完全程。已知前70 m用时10 s，后40 m也用时10 s，则他全程的平均速度大小为（　　）
A.4.0 m/s B.5.0 m/s
C.5.5 m/s D.7.0 m/s
3.a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一半时间平均速度大小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8 m/s，后一半路程平均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是（　　）
A.两车同时到达标志杆
B.a车先过标志杆
C.b车先过标志杆
D.过标志杆时a车的速度较大
4.如图所示的是某物体做直线运动的速度—时间图像，关于物体在0～6 s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A.0～2 s内物体做匀速直线运动
B.2～6 s内物体保持静止
C.0～2 s内和2～6 s内物体的运动方向不同
D.t＝0时，物体的速度为2 m/s
第3节　位置变化的快慢与方向——速度
【基础知识·准落实】
知识点一
1.所用时间Δt　2.　4.矢量　位移
知识点二
1.位置　3.大小
知识点三
1.（1）电磁　电火花　（2）0.02　（3）平均速度　2.宽度
知识点四
3.平滑
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：位移相同；小红更“快”；因通过相同的位移，小红所用时间更少；平均速度。
【典例1】　1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s
解析：（1）位移大小AC＝＝ m＝5 m，方向由A指向C。
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
由平均速度公式得＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C。
由平均速率公式得'＝＝ m/s＝1.4 m/s。
拓展训练
　0　2 m/s
解析：平均速度＝0
平均速率'＝ m/s＝2 m/s。
要点二
知识精研
【探究】　提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念。
【典例2】　C　若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，选项A错误；物体在某段时间内的平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经一段运动后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，选项B错误；匀速直线运动任一时刻的瞬时速度相等，任一时间段内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，选项C正确；变速直线运动中的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，选项D错误。
素养训练
1.B　平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误。
2.A　瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，则Δt变长，C错误。增大气垫导轨与水平面的夹角若滑块更靠近光电门，并不一定能使更接近瞬时速度，因此D项错误。
要点三
知识精研
【典例3】　BCD　前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确。
素养训练
1.AC　x-t图像倾斜的直线表示做匀速直线运动，故A正确；v-t图像中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示做变速直线运动，故C正确，B、D错误。
2.C　物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A项错误； 第2 s内物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，B项错误；物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这两秒内物体的运动方向相反，C项正确；第2 s末的速度和第4 s末的速度大小相同，但方向相反，D项错误。
【教学效果·勤检测】
1.B　电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误。
2.C　由平均速度公式可得全程的平均速度大小为v＝＝ m/s＝5.5 m/s，故选项C正确，A、B、D错误。
3.B　a车平均速度v1＝＝9 m/s，b车平均速度v2＝＝ m/s，因为两车的位移相同，a车平均速度大，所以a车先过标志杆，故A、C错误，B正确；根据题中数据无法判断过标志杆时瞬时速度大小关系，故D错误。
4.D　0～2 s内物体的速度随时间不断增大，物体的运动不是匀速直线运动，A错误；2～6 s内物体以4 m/s的速度做匀速直线运动，B错误；0～6 s内物体的速度均为正值，因此在0～6 s内物体一直沿正方向运动，运动方向没有变化，C错误；由图像可知，t＝0时，物体的速度为2 m/s，故D正确。
7 / 7(共76张PPT)
第3节　
位置变化的快慢与方向——速度
核
心
素
养
目
标 物理
观念 （1）理解平均速度和瞬时速度的含义，知道平均速度和
瞬时速度在描述运动快慢方面的区别和联系。
（2）了解速率的概念，能够区别平均速率与平均速度的
大小。
科学
思维 （1）了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会极限
思想在物理学中的应用。
（2）通过图像的描述掌握用v-t图像描述直线运动的方法。
科学
探究 会用打点计时器、光电门测量瞬时速度的大小。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　平均速度
1. 定义：物体的位移Δx与发生这段位移 的比叫作这段
时间内的平均速度。
2. 定义式：＝ 　　＝。
3. 单位：常用单位有米每秒和千米每时，符号是m/s和km/h。
4. 矢量性：速度既有大小，又有方向，是 。速度的方向与时
间Δt内 的方向相同。
所用时间Δt　
　
矢量　
位移　
知识点二　瞬时速度
1. 定义：某时刻（或经过某 时）的速度。
2. 意义
（1）描述物体某一时刻运动的快慢及方向。
（2）当Δt非常非常短时，叫作物体在时刻t的瞬时速度。
位置　
3. 速率：瞬时速度的 。
大小　
知识点三　速度的测量
1. 使用打点计时器测速度
（1）两种打点计时器
打点计时器和 打点计时器。
电磁　
电火花　
（2）打点周期
上述两种打点计时器的打点频率都是50 Hz，即每隔
s打一个点。
0.02　
（3）测速原理
v＝，Δt很短时， 可认为是瞬时速度。
平均速度　
2. 用光电门测速度
遮光板的 Δx与相应的时间间隔Δt的比可认为是滑块经过光
电门时的瞬时速度。
宽度　
知识点四　速度—时间图像
1. 建系：以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
2. 描点：根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
3. 连线：用 曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速
度v与时间t关系的图线，即v-t图像。如图所示。
平滑　
4. v-t图像的意义：v-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。
【情景思辨】
雅安—西昌高速公路，是中国高速公路网“7918”中的第四条首都放
射线北京—昆明高速公路中的四川境内重要路段，被称为“一半是
路、一半是隧道”。在雅西高速上为了安全起见，某些路段限速80
km/h，甚至某些陡坡弯道路段还增加设计有区间测速；在所有隧道
中，施工难度非常大的泥巴山隧道全长10 km，限速70 km/h，某司机
穿越该隧道用时10分钟。
请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）限速80 km/h指的是平均速率。 （　×　）
（2）陡坡弯道路段区间测速测定的是平均速度大小。 （　×　）
（3）该司机用时10分钟穿越该泥巴山隧道，一定是超速行驶。
（　×　）
（4）该司机穿越泥巴山隧道的平均速率为60 km/h。 （　√　）
×
×
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对平均速度的理解
【探究】
　小明、小红和小兵由家到学校选择了3
条不同的路径，所用时间如图所示。三人
同时出发。
小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理
量是相同的？谁更“快”到达学校？这个
“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
提示：位移相同；小红更“快”；因通过相同的位移，小红所用时间
更少；平均速度。
【归纳】
1. 对平均速度的理解
（1）这里的平均速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不
是初中所学的路程与时间的比值。
（2）＝是平均速度的定义式，不是决定式，不能认为平均速度
与位移成正比，与时间成反比。
（3）＝中Δx是位移，不是路程，Δx与Δt具有对应性。
2. 平均速度的矢量性
（1）平均速度既有大小，又有方向，是矢量。平均速度的方向就
是物体在该段时间内位移的方向。
（2）比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，
又要比较其方向是否相同。
3. 平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
区 别 定义
标、矢性 矢量 标量
物理意义 粗略表征物体位置变化的快慢和方向 粗略表征物体运动的快
慢
平均速度 平均速率
联系 都是描述物体运动情况的物理量 单位相同 平均速度的大小≤平均速率，只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率 【典例1】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m、BC＝4 m的矩形从A
点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C
点。求：
平均速度和平均速率各为多大？
答案：1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s
解析：位移大小AC＝＝ m＝5 m，方向由A
指向C。
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
由平均速度公式得＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C。
由平均速率公式得'＝＝ m/s＝1.4 m/s。
【拓展训练】
在[典例1]中若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全
程的平均速度和平均速率各为多大？
答案：0　2 m/s
解析：平均速度＝0，平均速率'＝ m/s＝2 m/s。
要点二　平均速度和瞬时速度的区别与联系
【探究】
　 出现图中提到的问题的主要原因是什么？
提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念。
【归纳】
　平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 反映一段时间内物体运动
的平均快慢程度，与一段
位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方
向，与某一时刻、某一位置相对应
大小
方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该时刻物体运动的方向相同
联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零
时，瞬时速度不一定为零
（2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
（3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等
于瞬时速度
【典例2】　下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（　　）
A. 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段
时间内的平均速度不一定等于零
B. 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一
时刻的瞬时速度一定等于零
C. 匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时
刻的瞬时速度
D. 变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的
瞬时速度
解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处
于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，选项A错误；
物体在某段时间内的平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经一
段运动后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定
等于零，选项B错误；匀速直线运动任一时刻的瞬时速度相等，任一
时间段内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，选项C正确；变速直
线运动中的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，选项D错误。
易错警示
（1）一般情况下平均速度不等于瞬时速度，只有物体做匀速直线运
动时，平均速度才等于瞬时速度。
（2）物体做变速运动时，在不同阶段内的平均速度一般不同，因此
在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速
度，要紧扣平均速度的定义。
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 平均速度即为速度的平均值
B. 瞬时速率是指瞬时速度的大小
C. 火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D. 子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
解析： 　平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均
运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一
段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在
某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正
确，D错误。
2. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮
住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，
用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速
度，正确的措施是（　　）
A. 换用宽度更窄的遮光条
B. 提高测量遮光条宽度的精确度
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 增大气垫导轨与水平面的夹角
解析： 　瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）
的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就
越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B
项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，则Δt变长，C错误。增大
气垫导轨与水平面的夹角若滑块更靠近光电门，并不一定能使更
接近瞬时速度，因此D项错误。
要点三　速度—时间（v-t）图像的简单应用
1. v-t图像的理解
v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不
是物体运动的轨迹。
2. v-t图像的应用
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
（2）由图像能看出速度方向（如图），如图线1、3、5表示物体的
速度方向与规定的正方向相同，速度为正；如图线2、4表示
物体的速度方向与规定的正方向相反，速度为负。
（3）可判断物体的运动性质
①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别表示向正、
负方向做匀速运动；
②图线3表示向正方向做加速运动，图线4表示向负方向做加
速运动；图线5表示沿正方向做减速运动。
【典例3】　（多选）做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列
判断正确的是（　　）
A. 物体在1 s末改变运动方向
B. 物体在前3 s内运动方向不变
C. 物体在3 s末运动方向改变
D. 物体在2 s时的速度大小为2 m/s
解析：前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，
B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体改变了
运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2
m/s，D正确。
1. （多选）物体在某直线上运动，则在如图所示的运动图像中，表明
物体在做匀速直线运动的图像是（　　）
解析： 　x-t图像倾斜的直线表示做匀速直线运动，故A正确；v-
t图像中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线
表示做变速直线运动，故C正确，B、D错误。
2. 物体做直线运动的v-t图像如图所示。由图像可知，该物体（　　）
A. 第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B. 第2 s内静止不动
C. 第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D. 第2 s末和第4 s末的速度相同
解析： 　物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两
秒内物体的运动方向相同，A项错误； 第2 s内物体的速度保持
不变，物体做匀速直线运动，B项错误；物体在第3 s内的速度
为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这两秒内物体的运动方
向相反，C项正确；第2 s末的速度和第4 s末的速度大小相同，
但方向相反，D项错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电
动自行车引发的交通事故也在逐年增多。“学习交通安全常识，自
觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一。按规定电
动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是（　　）
A. 电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B. 电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C. 交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速
度
D. 在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
解析： 　电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，
为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度
指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速
度，指的是平均速度，D错误。
2. 小明同学在一次110 m栏测试跑中，途中不慎摔倒，但仍坚持跑完
全程。已知前70 m用时10 s，后40 m也用时10 s，则他全程的平均
速度大小为（　　）
A. 4.0 m/s B. 5.0 m/s
C. 5.5 m/s D. 7.0 m/s
解析： 　由平均速度公式可得全程的平均速度大小为v＝＝
m/s＝5.5 m/s，故选项C正确，A、B、D错误。
3. a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运
动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一
半时间平均速度大
小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8 m/s，后一半路程平
均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是（　　）
A. 两车同时到达标志杆
B. a车先过标志杆
C. b车先过标志杆
D. 过标志杆时a车的速度较大
解析： 　a车平均速度v1＝＝9 m/s，b车平均速度v2＝＝
m/s，因为两车的位移相同，a车平均速度大，所以a车先过标志
杆，故A、C错误，B正确；根据题中数据无法判断过标志杆时瞬时
速度大小关系，故D错误。
4. 如图所示的是某物体做直线运动的速度—时间图像，关于物体在
0～6 s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A. 0～2 s内物体做匀速直线运动
B. 2～6 s内物体保持静止
C. 0～2 s内和2～6 s内物体的运动方向不同
D. t＝0时，物体的速度为2 m/s
解析： 　0～2 s内物体的速度随时间不断增大，物体的运动不是
匀速直线运动，A错误；2～6 s内物体以4 m/s的速度做匀速直线运
动，B错误；0～6 s内物体的速度均为正值，因此在0～6 s内物体一
直沿正方向运动，运动方向没有变化，C错误；由图像可知，t＝0
时，物体的速度为2 m/s，故D正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于速度，下列说法正确的是（　　）
A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢
量
B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C. 子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上
述速度指平均速度
D. 汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
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解析： 　速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方
向，是矢量，选项A正确；平均速度不一定就是速度的平均值，它
既有大小，也有方向，是矢量，选项B错误；子弹射出枪口的速度
是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度指瞬时速度，
选项C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪
器，选项D错误。
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2. 某位同学用手机计步器记录了自己从家走到学校的情况，如图所
示，则下列说法正确的是（　　）
A. 图中的用时01：20是时刻
B. 图中的行程6.65千米为位移
C. 图中的速度5.0 km/h为平均速率
D. 研究该同学运动的快慢不能将他看成质点
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解析： 　题图中用时对应一个过程，对应的是时间间隔，故A错
误；由于人行走的路线并不一定是直线，所以行程不一定等于位移
大小，只能是路程，故B错误；速度5.0 km/h为路程与时间的比
值，为平均速率，故C正确；研究该同学运动的快慢时，该同学的
大小可以忽略不计，能将他看成质点，故D错误。
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3. A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。
在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是（　　）
A. vA＝vB＝vC
B. vA＞vB＝vC
C. vA＜vC＜vB
D. vA＝vB＞vC
解析： 　由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，
根据平均速度的定义式＝可知，20 s内三物体的平均速度相
等，故A正确。
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4. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开
始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加
速，它们经过下一个路标时的速度又相同，则（　　）
A. 甲车先通过下一个路标
B. 乙车先通过下一个路标
C. 丙车先通过下一个路标
D. 三辆车同时通过下一个路标
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解析： 　由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均
速度比甲的大，经过相同的位移，乙所用时间比甲的少；丙先减速
后加速，所以它在整个运动过程中的平均速度比甲的小，丙所用的
时间比甲的长，由此可知乙先通过下一个路标，B正确。
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5. 人、车同时从甲地出发到乙地集合，人沿斑马线直走，车要绕过护
栏，如图所示，结果人比车早两分钟到达目的地，则（　　）
A. 人的位移比车小
B. 人的平均速度比车大
C. 人与车的平均速度是相同的
D. 人的平均速度方向由甲指向乙，车的平均速度无方向
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解析： 　位移为初位置指向末位置的有向线段，车和人的初末位
置相同，故位移相同，A错误；根据平均速度的定义可知＝，由
于从甲地到乙地人比车用的时间短，故人的平均速度大于车的平均
速度，B正确，C错误；平均速度的方向为位移的方向，故人和车
的平均速度方向都是由甲指向乙，D错误。
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6. “五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试
者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5
m处的B点并用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、
D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现
测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率
和平均速度的大小分别为（　　）
A. 0，0 B. 4 m/s，0
C. 2 m/s，0 D. 30 m/s，3 m/s
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解析： 　路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程s＝（5＋
5）×3 m＝30 m，平均速率v＝＝ m/s＝4 m/s，位移x＝0，平均
速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。故B正确，A、C、
D错误。
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7. 某新能源电动客车的x-t图像如图所示。
（1）据图说明客车在各时间段的运动情况。
解析： 0～1 h，客车向正方向匀速
前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km
处。1.5～3 h，客车沿负方向匀速返回。
答案：见解析
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（2）求各时间段内客车的速度。
解析： 客车在0～1 h内的速度
v1＝＝＝40 km/h
1～1.5 h内客车静止，故v2＝0
1.5～3 h内的速度
v3＝＝≈－26.7 km/h，负号表
示与正方向相反。
答案：见解析
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（3）求全程中客车的平均速度和平均速率。
答案：见解析
解析：全程的位移为零，故平均速度为零。
平均速率v＝＝≈26.7 km/h。
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8. 一人看到闪电后经12.3 s听到雷声。已知空气中的声速约为330
m/s，光速为3×108 m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生
位置到他的距离为4.1 km。根据你所学的物理知识可以判断（　）
A. 这种估算方法是错误的，不可采用
B. 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的
距离
C. 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
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解析： 　光速和声速相差很大，光传播4.1 km的距离时，所用时
间非常短，对于估算来说完全可以忽略，其运算方法是：v声＝330
m/s＝0.33 km/s≈ km/s，故雷声的传播距离x＝v声t＝ km＝4.1
km，所以A、C两项错误，B项正确。若声速增大2倍以上，题中的
估算方法将不再适用，D项错误。
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9. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，根据车辆通过前
后两个监控点的时间计算车辆在该路段上的平均行驶速率，并依据
该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。如图所示的是公路上
的一个交通标志，若一辆汽车以55 km/h的速度驶入测速区间，经5
min后仍以55 km/h的速度驶离测速区间，则下列说法正确的是（　）
A. 汽车在该测速区间行驶时不可以看成质点
B. 在该区间汽车的瞬时速度可能达到100 km/h
C. 标志中的“5.3 km”指的是位移
D. 因进出测速区间的速率均未超过60 km/h，故该汽
车没有超速
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解析：　汽车的大小在该测速区间内可以忽略，因此汽车可以看
成质点，A错误；在该测速区间，汽车某时刻的速度可能为100
km/h，B正确；标志中的“5.3 km”指的是路程，C错误；汽车在
测速区间的平均速率v＝＝ km/h＝63.6 km/h，超过了60
km/h，D错误。
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10. 如图所示，物体沿曲线ABCDE运动，在AB、ABC、ABCD、
ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格
的边长为1 m。下列说法正确的是（　　）
A. 物体在AB段的平均速率为1 m/s
C. 物体在CD段的平均速度与在DE段的平均速度相
同
D. 物体在B点的速度等于在AC段的平均速度
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解析： 　物体在AB段的路程大于1 m，所以物体在AB段的平均
速率v＝＞1 m/s，故A错误；物体在BC段的位移大小为xBC＝
m＝ m，所以物体在BC段的平均速度大小为＝
＝ m/s＝ m/s，方向由B指向C，故B正确；
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物体在CD段的位移大小为xCD＝2 m，所以物体在CD段的平均速度大
小为 ＝＝ m/s＝2 m/s，方向竖直向上，物体在DE段的位移大
小为xDE＝2 m，所以物体在DE段的平均速度大小为＝＝ m/s＝
2 m/s，方向水平向左，故C错误；根据公式＝可知，当物体的位移
无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，
位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则由题图及题意可知
AC段的位移及所用时间不是无限小，所以物体在B点的速度不等于在
AC段的平均速度，故D错误。
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11. 某学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道
和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100 m，每个半圆
跑道的弧长也为100 m。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同
学（均视为质点）分别参加了100 m、200 m和800 m赛跑，三位同
学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得
的成绩分别为12.5 s、27 s和180 s，求：
（1）甲同学参加100 m赛跑的平均速度大小；
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答案： 8 m/s　
解析： 甲同学参加100 m赛跑，沿直线运动，则位移为
x1＝100 m，用时t1＝12.5 s，则平均速度v1＝＝8 m/s；
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（2）乙同学参加200 m赛跑的位移大小（计算结果可保留π和根
号）；
答案： 100 m　
解析：乙同学参加200 m赛跑的终点为C点，则位移大小
为A、C之间的距离，根据几何关系可知位移大小为x2＝
＝100 m；
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（3）丙同学参加800 m赛跑的平均速度大小。
答案： 0
解析：丙同学参加800 m赛跑，终点和起点位置相同，则
位移为零，则平均速度为零。
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