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第5节　速度变化的快慢与方向——加速度
1.关于速度、速度变化量及加速度，下列说法正确的是（　　）
A.速度变化量越大，加速度越大
B.加速度为零，速度可以不为零；速度为零时，加速度一定为零
C.加速度不断增大，速度可能不断减小
D.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
2.如图所示，汽车向右沿直线做减速运动，最初的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，用Δv表示速度的变化量，则（　　）
A.汽车的加速度方向与v1的方向相同
B.汽车的加速度方向与v2的方向相同
C.汽车的加速度方向与v1的方向相反
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
3.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝2 m/s2，a乙＝－3 m/s2，那么对甲、乙两物体运动情况的判断正确的是（　　）
A.甲的加速度比乙的加速度大
B.甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢
C.甲的速度变化小，乙的速度变化大
D.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
4.如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法正确的是（　　）
A.火箭的速度变化比汽车快
B.火箭的加速度比汽车的加速度大
C.10 s内火箭的速度变化量大小为10 m/s
D.2.5 s内汽车的速度变化量大小为30 m/s
5.列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，随后立即使列车制动，做减速运动，列车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v-t图像是图中的（　　）
6.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
7.（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.1 s末质点的速度方向发生改变
B.1 s末质点的加速度方向改变
C.2 s末质点的加速度为－ m/s2
D.第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍
8.在一次交通事故中，小车以10 m/s的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为0.1 s，则：
（1）如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3 m/s的速度向前冲去，求碰撞过程中的加速度大小及方向；
（2）如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5 m/s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度大小及方向。
9.（多选）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法正确的是（　　）
A.小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C.小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D.小车做曲线运动
10.沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度大小分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的数据如下表所示，从表中可以看出（　　）
t/s 0 1 2 3 4
v1/（m·s－1） 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/（m·s－1） 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.火车的速度变化较慢
B.汽车的加速度较小
C.火车的位移在减小
D.汽车的位移在减小
11.一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是（　　）
12.汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车副驾驶的位置，注视着速度计，并记下时间间隔相等的各时刻的速度值，见下表。
t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v/（km·h－1） 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0
（1）从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0～15 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度增加　　　km/h；在15～30 s内汽车速度为　　　　km/h；在30～45 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度减小　　　　km/h。
（2）请你根据表中的数据，在如图所示的坐标系中标出对应的点，并用直线连接各点。
（3）求0～15 s、15～30 s、30～45 s、45～50 s内的平均加速度大小。
第5节　速度变化的快慢与方向——加速度
1.C　速度变化量越大，加速度不一定越大，根据加速度的定义式a＝，可知还与速度变化所用的时间有关，故A错误。加速度与速度没有直接的关系，加速度为零，速度可以不为零，速度为零时，加速度可以不为零，故B错误。加速度不断增大，如果加速度和速度方向相反，速度不断减小，故C正确。加速度方向与速度方向没有关系，加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，故D错误。
2.C　加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以汽车的加速度方向与Δv的方向相同，由于汽车向右沿直线做减速运动，所以加速度方向与初速度方向相反，即汽车的加速度方向与v1的方向相反，由题意知，v2与v1方向相同，只有选项C正确。
3.D　加速度为矢量，正负号表示方向，因此甲的加速度比乙的加速度小，即甲的速度变化慢，乙的速度变化快，A、B错误；甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝2 m/s2，a乙＝－3 m/s2，甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反，所以甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，D正确；知道加速度，比较速度变化的大小还需确定时间，没有时间无法比较，故C错误。
4.D　火箭在10 s内的速度变化量大小为Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项C错误；108 km/h＝30 m/s，汽车在2.5 s 内的速度变化量为Δv'＝v2'－v1'＝0－30 m/s＝－30 m/s，速度变化量大小为30 m/s，选项D正确；以各自的运动方向为正方向，根据a＝得，火箭的加速度a1＝＝＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝＝＝－12 m/s2，大小为12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，选项A、B错误。
5.B　在所给v-t图像中，平行于t轴的直线表示列车做匀速直线运动，逐渐靠近t轴的直线表示列车做减速直线运动，逐渐远离t轴的直线表示列车做加速直线运动，由此可知，A、D错误；由于列车未停下，故B正确，C错误。
6.B　由v-t图像的斜率知， 0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误；B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误。
7.BD　由v-t图像可知，前3 s，v＞0，故速度方向不变，A项错误；v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向，故1 s末加速度方向改变，B项正确；2 s末质点的加速度与第1～3 s内的加速度相同，a2＝＝＝－1 m/s2，C项错误；第1 s内质点加速度a1＝＝2 m/s2＝2｜a2｜，D项正确。
8.（1）70 m/s2，方向与初速度方向相反
（2）150 m/s2，方向与初速度方向相反
解析：（1）根据加速度的定义式a＝得a1＝＝－70 m/s2，所以加速度大小为70 m/s2，方向与初速度方向相反。
（2）根据加速度的定义式a＝得a2＝＝－150 m/s2，所以加速度大小为150 m/s2，方向与初速度方向相反。
9.AB　由v-t图像可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大再不变后减小，一直朝正方向运动，故C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误。
10.A　由题表中数据可得，火车加速度a1＝＝－0.5 m/s2，汽车加速度a2＝＝1.2 m/s2，由于｜a1｜＜｜a2｜，故A正确，B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C、D错误。
11.A　由题图所示的v-t图像可知，质点在0～1 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，质点在1～3 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，故A正确。
12.（1）10　50　15　（2）见解析图　（3）0.56 m/s2　0　0.83 m/s2　0.28 m/s2
解析：（1）从表中数据可以看出，在0～15 s内，每5 s速度增加10 km/h；在15～30 s内，速度大小为50 km/h；在30～45 s内，每5 s速度减小15 km/h。
（2）根据表中数据描点、连线，如图所示。
（3）0～15 s内，平均加速度＝ m/s2≈0.56 m/s2；15～30 s内，平均加速度＝0；30～45 s内，平均加速度＝ m/s2＝－0.83 m/s2；45～50 s内，平均加速度＝ m/s2＝－0.28 m/s2。负号表示a3、a4的方向与初速度方向相反。
4 / 4第5节　速度变化的快慢与方向——加速度
核心素养目标 物理观念 （1）知道加速度的定义式、方向和单位。 （2）了解加速度的矢量性。
科学思维 （1）会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。 （2）根据v-t图像分析、计算加速度的大小。 （3）理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。
科学态度 与责任 学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
知识点一　加速度
1.定义：用速度的　　　　　　与发生这一改变所用时间Δt的比定量地描述物体速度变化的快慢和方向，即a＝　　　。
2.单位：国际单位制中，单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
3.物理意义：描述物体速度　　　　　　的物理量，也叫速度对时间的变化率。
4.加速度的方向
（1）加速度的方向：与速度　　　　　的方向相同。
（2）加速度与速度的方向关系（在直线运动中）
①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向　　　。
②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向　　　。
知识点二　加速度的测量
1.用打点计时器测加速度
先测出两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，再求出加速度a＝＝。
2.用光电门测加速度
先测出滑块通过两个光电门的瞬时速度v1和v2，再测出在两个光电门间的运动时间ΔT，则这段时间内有a＝　　　＝。
知识点三　速度—时间图像与加速度
1.定性判断：v-t图像的斜率大小反映加速度的　　　。v-t图像的斜率正负反映加速度的　　　。
2.定量计算：在v-t图像上取两点A（t1，v1）、B（t2，v2），加速度的数值a＝＝。
3.v-t图像是直线、曲线的意义
（1）v-t图像是曲线表示　　　　直线运动。
（2）v-t图像是倾斜直线表示　　　直线运动。
【情景思辨】
　在某次汽车碰撞测试中，汽车高速直线行驶，碰撞障碍物后在极短的时间内停下，而车内后排未系安全带的假人像炮弹出膛般“飞向”前排。请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）汽车碰撞到障碍物之前的加速阶段，速度变化的方向与速度方向相同。（　　）
（2）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，假人的加速度较大。（　　）
（3）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，汽车加速度的方向与速度方向相反。（　　）
要点一　速度、速度变化量与加速度的比较
【探究】
　 如图所示的是猎豹、蜻蜓、歼-20战斗机在运动中的情景。
图甲中猎豹捕食时速度能在4 s内由零增加到30 m/s，图乙中以9 m/s的速度飞行的蜻蜓能在1 s内停下来，图丙中歼-20战斗机以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析：
（1）哪一个物体的速度最大？
（2）哪一个物体的速度变化量最大？
（3）哪一个物体的加速度最大？
【归纳】
　项目 比较　 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 （1）加速度a的大小与v、Δv的大小没有必然联系，其中一个物理量越大时，其余两个物理量不一定越大 （2）加速度a的大小等于速度变化率
【典例1】　关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（　　）
A.物体运动的速度变化量很大，它的加速度一定很大
B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.由a＝可知（　　）
A.a与Δv成正比
B.物体的加速度大小由Δv决定
C.加速度的方向与速度的方向相同
D.加速度的大小为
2.梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是（　　）
A.水球的速度变化量为v2－v1
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反
要点二　加速度的大小和方向
【探究】
　 （1）下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆的加速度大小。
　　　物理量 车辆　　　　 初速度 时间 末速度
自行车 0 5 s 14 m/s
小型轿车 0 20 s 30 m/s
旅客列车 0 100 s 40 m/s
（2）小型轿车启动后，加速度逐渐减小，则轿车的速度如何变化？
【归纳】
1.计算加速度的三点注意
（1）公式a＝＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
（2）公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
（3）注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
2.加速度的大小决定了速度变化的快慢
（1）加速度恒定时
（2）加速度变化时
3.加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”
（1）加速度与速度同向时，物体做加速运动；
（2）加速度与速度反向时，物体做减速运动。
【典例2】　计算下列各种条件下的加速度的大小：
（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到106 m/s，历时2×10－5 s；
（2）子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零；
（3）火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min。
尝试解答
方法技巧
求解加速度的技巧
（1）应用公式Δv＝v2－v1计算速度变化量时，只有物体做直线运动，才可应用代数运算，并要标注“＋”“－”符号。
（2）应用加速度的定义式a＝计算加速度时，结果为正，表示加速度方向与正方向同向，结果为负，表示加速度方向与正方向反向。
1.猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s内速度由600 m/s降为540 m/s。下列对二者运动的分析正确的是（　　）
A.猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B.飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C.单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D.猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
2.（多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中（　　）
A.质点的速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.质点的速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.质点的位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将继续增大
D.质点的位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
要点三　速度—时间图像与加速度
1.如图甲所示，v-t图像为直线
（1）斜率的大小表示加速度的大小；
（2）斜率的正负表示加速度的方向：
①图线a：斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。
②图线b：斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2.如图乙所示，v-t图像为曲线
对于曲线上某点的切线的斜率：
（1）大小表示该时刻加速度的大小；
（2）正负表示该时刻加速度的方向。
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：
①图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；
②图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。
【典例3】　某质点运动的v-t图像如图所示，请回答：
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少。
尝试解答
易错警示
分析v-t图像时的三点提醒
（1）只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大，也可能沿正方向在减小。
（3）图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。
1.（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　）
A.第1 s末速度反向
B.第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C.第2 s内速度方向与加速度方向相反
D.在2 s时质点回到出发点
2.如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v-t图像，求：
（1）甲、乙两物体的初速度大小；
（2）甲、乙两物体的加速度大小，反映两物体的运动性质有何不同；
（3）经过多长时间它们的速度相同。
要点回眸
1.F1赛车高速行驶时轮胎快速磨损，比赛中经常出现中途换轮胎的场景，各车队的专属维修站也成为比赛中一道特别的风景。小张同学现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；一段时间后赛车需要进入维修站，快速刹车停住，小张又感叹“真快啊”。下列说法正确的是（　　）
A.第一个“真快”是描述速度变化大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大，第二个“真快”是描述速度变化大
C.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
D.第一个“真快”是描述速度变化快；第二个“真快”是描述速度大
2.“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。若车辆行驶的初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，则下列能正确反映车辆减速的示意图为（　　）
3.如图所示的是一物体做直线运动的v-t图像，根据图像作出的以下判断中，正确的是（　　）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体的加速度一直没有变化
C.t＝2 s前物体的加速度为负，t＝2 s后加速度为正
D.在t＝2 s时，物体的加速度为零
4.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g（g＝10 m/s2），以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
（1）一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
（2）若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
第5节　速度变化的快慢与方向——加速度
【基础知识·准落实】
知识点一
1.改变量Δv　　3.变化快慢　
4.（1）变化量　（2）①相同　②相反
知识点二
2.
知识点三
1.大小　方向　3.（1）非匀变速　（2）匀变速
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）歼-20战斗机的速度最大。
（2）猎豹的速度变化量最大，为30 m/s。
（3）猎豹的加速度a1＝＝7.5 m/s2，蜻蜓的加速度a2＝＝－9 m/s。歼-20战斗机的速度不变a3＝0，故蜻蜓的加速度最大。
【典例1】　B　运动物体的速度变化量很大，但不知道所用时间，故加速度不一定很大，A错误；速度很大的物体，如果速度变化很慢则加速度很小，若速度没有变化则加速度为零，B正确；速度为零的物体加速度不一定为零，如炮弹发射瞬间速度为零，而加速度很大，C错误；加速度很大，说明物体的速度变化很快，但物体的速度不一定很大，D错误。
素养训练
1.D　a＝为比值定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量大，加速度不一定大，A、B错误；由加速度的定义可知D正确；加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，不一定与速度方向相同，C错误。
2.D　设水球飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝＝，方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）三种车辆的加速度大小分别是
自行车a1＝＝＝2.8 m/s2，
小型轿车a2＝＝＝1.5 m/s2，
旅客列车a3＝＝＝0.4 m/s2。
（2）小型轿车启动后，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，直到加速度为零，速度达到最大。
【典例2】　（1）5×1010 m/s2　（2）2×103 m/s2
（3）0.5 m/s2
解析：（1）由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝5×1010 m/s2
加速度大小为5×1010 m/s2。
（2）由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝－2×103 m/s2
加速度大小为2×103 m/s2。
（3）v2＝1 200 m/min＝20 m/s
由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2
加速度大小为0.5 m/s2。
素养训练
1.C　猎豹起跑的末速度为v1＝30 m/s，则加速度为a2＝＝ m/s2＝7.5 m/s2；军用喷气式飞机着陆，初速度v2＝600 m/s，末速度v3＝540 m/s，加速度为a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2，加速度大小为6 m/s2。综上可知，猎豹的加速度更大，选项C正确。
2.BC　质点的加速度方向始终与速度方向相同，故质点做加速运动，加速度减小说明质点速度增加得慢了，当加速度减小至零时质点速度达到最大，并以此速度做匀速运动，所以质点的速度先增加后不变；速度方向不变，大小 先增大后不变，故位移持续增大，故B、C正确。
要点三
知识精研
【典例3】　（1）见解析　（2）2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2
解析：（1）在0～4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；
在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线运动；
在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；
在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做反向加速直线运动。
（2）由a＝得：
0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2；
8～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2；
10～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2。
素养训练
1.BC　在前2 s内速度始终为正，与规定的正方向相同，质点始终向正方向运动，A、D错误；第2 s内质点的加速度a＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反，故B、C均正确。
2.（1）0　8 m/s　（2）3 m/s2　1 m/s2　甲做加速度不变的加速直线运动　乙做加速度不变的减速直线运动　（3）2 s
解析：根据题图可知
（1）甲的初速度大小为v甲＝0
乙的初速度大小为v乙＝8 m/s。
（2）甲的加速度为a甲＝＝3 m/s2
乙的加速度为a乙＝＝－1 m/s2，即乙的加速度大小为1 m/s2，显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动。
（3）由题图可以看出，t＝2 s时甲、乙两物体速度相同。
【教学效果·勤检测】
1.C　第一个“真快”是描述赛车运动得快，即速度大；第二个“真快”是描述赛车停下来所用的时间很短，加速度大，速度变化快，故C正确，A、B、D错误。
2.B　令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不反向，速度大小减小，则有v1＞v2＞0，由于Δv＝v2－v1，可知Δv＜0，即速度变化量方向与初速度方向相反，可知B选项符合题意。
3.B　由题图可知，图线在t＝2 s前在横轴下方，图线在t＝2 s后在横轴上方，显然速度由负变为正，故物体先向负方向运动后向正方向运动，选项A错误；因图像的斜率表示加速度，故物体的加速度一直没有变化，选项B正确；因图像的斜率为正，故加速度始终为正，选项C、D错误。
4.（1）有生命危险　（2）无生命危险
解析：选汽车运动的方向为正方向。
（1）汽车与大货车相撞时的加速度：a＝＝＝－104 m/s2。加速度大小为104 m/s2＞500g，所以汽车驾驶员有生命危险。
（2）在装有气囊的情况下，汽车驾驶员的加速度：a'＝＝＝－2 000 m/s2。加速度大小为2 000 m/s2＜500g，所以驾驶员无生命危险。
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第5节　
速度变化的快慢与方向——加速度
核
心
素
养
目
标 物理
观念 （1）知道加速度的定义式、方向和单位。
（2）了解加速度的矢量性。
科学
思维 （1）会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。
（2）根据v-t图像分析、计算加速度的大小。
（3）理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。
科学态度与责任 学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　加速度

2. 单位：国际单位制中，单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s
－2。
3. 物理意义：描述物体速度 的物理量，也叫速度对时间
的变化率。
改变量Δv　
　
变化快慢　
（1）加速度的方向：与速度 的方向相同。
（2）加速度与速度的方向关系（在直线运动中）
①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向 。
②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向 。
变化量　
相同　
相反　
4. 加速度的方向
知识点二　加速度的测量
1. 用打点计时器测加速度
先测出两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，再求出加速度a＝＝
。
2. 用光电门测加速度
先测出滑块通过两个光电门的瞬时速度v1和v2，再测出在两个光电
门间的运动时间ΔT，则这段时间内有a＝ 　　＝。
　
知识点三　速度—时间图像与加速度
1. 定性判断：v-t图像的斜率大小反映加速度的 。v-t图像的斜
率正负反映加速度的 。
2. 定量计算：在v-t图像上取两点A（t1，v1）、B（t2，v2），加速度的
数值a＝＝。
3. v-t图像是直线、曲线的意义
（1）v-t图像是曲线表示 直线运动。
（2）v-t图像是倾斜直线表示 直线运动。
大小　
方向　
非匀变速　
匀变速　
【情景思辨】
在某次汽车碰撞测试中，汽车高速直线行驶，碰撞障碍物后在极短的
时间内停下，而车内后排未系安全带的假人像炮弹出膛般“飞向”前
排。请根据以上信息，判断以下说法的正误：
（1）汽车碰撞到障碍物之前的加速阶段，速度变化的方向与速度方
向相同。 （　√　）
（2）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，假人的加速度较
大。 （　×　）
（3）汽车碰撞到障碍物之后到停下来的过程中，汽车加速度的方向
与速度方向相反。 （　√　）
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　速度、速度变化量与加速度的比较
【探究】
　 如图所示的是猎豹、蜻蜓、歼-20战斗机在运动中的情景。
图甲中猎豹捕食时速度能在4 s内由零增加到30 m/s，图乙中以9 m/s的
速度飞行的蜻蜓能在1 s内停下来，图丙中歼-20战斗机以600 m/s的速
度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析：
（1）哪一个物体的速度最大？
提示：歼-20战斗机的速度最大。
（2）哪一个物体的速度变化量最大？
提示：猎豹的速度变化量最大，为30 m/s。
（3）哪一个物体的加速度最大？
提示：猎豹的加速度a1＝＝7.5 m/s2，蜻蜓的加速度a2＝＝－9 m/s。歼-20战斗机的速度不变a3＝0，故蜻蜓的加速度最大。
【归纳】
　项目 比较　 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间
的比值 末速度与初速度的
差值 速度变化量与时间的
比值
表达式 Δv＝v2－v1
　项目 比较　 速度v 速度变化量Δv 加速度a
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的
方向，与a的方
向不一定相同 由初、末速度决定，
与a的方向相同，与v
的方向不一定相同 与Δv的方向相同，
与v的方向不一定相
同
　项目 比较　 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理 意义 表示物体运动
的快慢和方向 表示物体速度变化的
大小和方向 表示物体速度变化
的快慢和方向
大小 关系 （1）加速度a的大小与v、Δv的大小没有必然联系，其中一
个物理量越大时，其余两个物理量不一定越大 （2）加速度a的大小等于速度变化率 【典例1】　关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是
（　　）
A. 物体运动的速度变化量很大，它的加速度一定很大
B. 速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C. 某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D. 加速度很大时，运动物体的速度一定很大
解析：运动物体的速度变化量很大，但不知道所用时间，故加速度不
一定很大，A错误；速度很大的物体，如果速度变化很慢则加速度很
小，若速度没有变化则加速度为零，B正确；速度为零的物体加速度
不一定为零，如炮弹发射瞬间速度为零，而加速度很大，C错误；加
速度很大，说明物体的速度变化很快，但物体的速度不一定很大，D
错误。
1. 由a＝可知（　　）
A. a与Δv成正比
B. 物体的加速度大小由Δv决定
C. 加速度的方向与速度的方向相同
解析： 　a＝为比值定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反
比，速度变化量大，加速度不一定大，A、B错误；由加速度的定
义可知D正确；加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，不一定
与速度方向相同，C错误。
2. 梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”
弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击
回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是（　　）
A. 水球的速度变化量为v2－v1
C. 水球加速度方向与速度变化量方向相反
D. 水球加速度方向与初速度方向相反
解析： 　设水球飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量
为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝＝，方向与
速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。
要点二　加速度的大小和方向
【探究】
　 （1）下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆
的加速度大小。
　　物理量 车辆　　 初速度 时间 末速度
自行车 0 5 s 14 m/s
小型轿车 0 20 s 30 m/s
旅客列车 0 100 s 40 m/s
提示：三种车辆的加速度大小分别是
自行车a1＝＝＝2.8 m/s2，
小型轿车a2＝＝＝1.5 m/s2，
旅客列车a3＝＝＝0.4 m/s2。
（2）小型轿车启动后，加速度逐渐减小，则轿车的速度如何变化？
提示：小型轿车启动后，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，直到加速度为零，速度达到最大。
【归纳】
1. 计算加速度的三点注意
（1）公式a＝＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速
度，应用时不能将两者颠倒。
（2）公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆
为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向
与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
（3）注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
2. 加速度的大小决定了速度变化的快慢
（1）加速度恒定时
（2）加速度变化时
3. 加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”
（1）加速度与速度同向时，物体做加速运动；
（2）加速度与速度反向时，物体做减速运动。
【典例2】　计算下列各种条件下的加速度的大小：
（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到106
m/s，历时2×10－5 s；
答案：5×1010 m/s2　
解析：由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝5×1010 m/s2
加速度大小为5×1010 m/s2。
（2）子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零；
答案：2×103 m/s2
解析：由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝－2×103 m/s2
加速度大小为2×103 m/s2。
（3）火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min。
答案：0.5 m/s2
解析： v2＝1 200 m/min＝20 m/s
由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2
加速度大小为0.5 m/s2。
方法技巧
求解加速度的技巧
（1）应用公式Δv＝v2－v1计算速度变化量时，只有物体做直线运动，
才可应用代数运算，并要标注“＋”“－”符号。
（2）应用加速度的定义式a＝计算加速度时，结果为正，表示
加速度方向与正方向同向，结果为负，表示加速度方向与正
方向反向。
1. 猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10
s内速度由600 m/s降为540 m/s。下列对二者运动的分析正确的是
（　　）
A. 猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B. 飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C. 单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D. 猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
解析：　猎豹起跑的末速度为v1＝30 m/s，则加速度为a2＝
＝ m/s2＝7.5 m/s2；军用喷气式飞机着陆，初速度v2＝
600 m/s，末速度v3＝540 m/s，加速度为a2＝＝
m/s2＝－6 m/s2，加速度大小为6 m/s2。综上可知，猎豹的加速
度更大，选项C正确。
2. （多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速
度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中
（　　）
A. 质点的速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B. 质点的速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C. 质点的位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将继续增大
D. 质点的位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析： 质点的加速度方向始终与速度方向相同，故质点做加
速运动，加速度减小说明质点速度增加得慢了，当加速度减小至零
时质点速度达到最大，并以此速度做匀速运动，所以质点的速度先
增加后不变；速度方向不变，大小 先增大后不变，故位移持续增
大，故B、C正确。
要点三　速度—时间图像与加速度
1. 如图甲所示，v-t图像为直线
（1）斜率的大小表示加速度的大小；
（2）斜率的正负表示加速度的方向：
①图线a：斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。
②图线b：斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2. 如图乙所示，v-t图像为曲线
对于曲线上某点的切线的斜率：
（1）大小表示该时刻加速度的大小；
（2）正负表示该时刻加速度的方向。
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，
由此可知：
①图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；
②图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。
【典例3】　
某质点运动的v-t图像如图所示，请回答：
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
答案：见解析　
解析：在0～4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；
在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线
运动；
在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点
做正向减速直线运动；
在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点
做反向加速直线运动。
（2）在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少。
答案：2.5 m/s2　－5 m/s2 －5 m/s2
解析：由a＝得：
0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2；
8～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2；
10～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2。
易错警示
分析v-t图像时的三点提醒
（1）只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增
大，也可能沿正方向在减小。
（3）图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判
断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的
情景。图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问
题的前提。
1. （多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　）
A. 第1 s末速度反向
B. 第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C. 第2 s内速度方向与加速度方向相反
D. 在2 s时质点回到出发点
解析：　在前2 s内速度始终为正，与规定的正方向相同，质点始终向正方向运动，A、D错误；第2 s内质点的加速度a＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反，故B、C均正确。
2. 如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v-t图
像，求：
（1）甲、乙两物体的初速度大小；
答案： 0　8 m/s　
解析：根据题图可知
甲的初速度大小为v甲＝0
乙的初速度大小为v乙＝8 m/s。
（2）甲、乙两物体的加速度大小，反映两物体的运动性质有何
不同；
答案：3 m/s2　1 m/s2　甲做加速度
不变的加速直线运动　乙做加速度不变
的减速直线运动　
解析：甲的加速度为a甲＝＝3 m/s2
乙的加速度为a乙＝＝－1 m/s2，即乙的加速度大小为1
m/s2，显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度
不变的减速直线运动。
（3）经过多长时间它们的速度相同。
答案：2 s
解析：由题图可以看出，t＝2 s时甲、乙两物体速度相同。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. F1赛车高速行驶时轮胎快速磨损，比赛中经常出现中途换轮胎的场
景，各车队的专属维修站也成为比赛中一道特别的风景。小张同学
现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；一
段时间后赛车需要进入维修站，快速刹车停住，小张又感叹“真快
啊”。下列说法正确的是（　　）
A. 第一个“真快”是描述速度变化大；第二个“真快”是描述速度大
B. 第一个“真快”是描述速度大，第二个“真快”是描述速度变化大
C. 第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
D. 第一个“真快”是描述速度变化快；第二个“真快”是描述速度大
解析：　第一个“真快”是描述赛车运动得快，即速度大；第二
个“真快”是描述赛车停下来所用的时间很短，加速度大，速度变
化快，故C正确，A、B、D错误。
2. “礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。若车辆行驶的
初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，则
下列能正确反映车辆减速的示意图为（　　）
解析：　令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不反向，速
度大小减小，则有v1＞v2＞0，由于Δv＝v2－v1，可知Δv＜0，即速
度变化量方向与初速度方向相反，可知B选项符合题意。
3. 如图所示的是一物体做直线运动的v-t图像，根据图像作出的以下判
断中，正确的是（　　）
A. 物体始终沿正方向运动
B. 物体的加速度一直没有变化
C. t＝2 s前物体的加速度为负，t＝2 s后加速度为正
D. 在t＝2 s时，物体的加速度为零
解析：　由题图可知，图线在t＝2 s前在横轴下方，图线在t＝2 s
后在横轴上方，显然速度由负变为正，故物体先向负方向运动后向
正方向运动，选项A错误；因图像的斜率表示加速度，故物体的加
速度一直没有变化，选项B正确；因图像的斜率为正，故加速度始
终为正，选项C、D错误。
4. 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为
500g（g＝10 m/s2），以警告世人，意思是如果行车加速度超过此
值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，
但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
（1）一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上
的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间
为2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
答案： 有生命危险　
解析：选汽车运动的方向为正方向。
汽车与大货车相撞时的加速度：a＝＝＝－
104 m/s2。加速度大小为104 m/s2＞500g，所以汽车驾驶员有
生命危险。
（2）若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员
是否有生命危险？
答案：无生命危险
解析：在装有气囊的情况下，汽车驾驶员的加速度：a'＝
＝＝－2 000 m/s2。加速度大小为2 000 m/s2＜500g，
所以驾驶员无生命危险。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于速度、速度变化量及加速度，下列说法正确的是（　　）
A. 速度变化量越大，加速度越大
B. 加速度为零，速度可以不为零；速度为零时，加速度一定为零
C. 加速度不断增大，速度可能不断减小
D. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
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解析：　速度变化量越大，加速度不一定越大，根据加速度的定
义式a＝，可知还与速度变化所用的时间有关，故A错误。加速度
与速度没有直接的关系，加速度为零，速度可以不为零，速度为零
时，加速度可以不为零，故B错误。加速度不断增大，如果加速度
和速度方向相反，速度不断减小，故C正确。加速度方向与速度方
向没有关系，加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，故
D错误。
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2. 如图所示，汽车向右沿直线做减速运动，最初的速度是v1，经过一
小段时间之后，速度变为v2，用Δv表示速度的变化量，则（　　）
A. 汽车的加速度方向与v1的方向相同
B. 汽车的加速度方向与v2的方向相同
C. 汽车的加速度方向与v1的方向相反
D. 汽车的加速度方向与Δv的方向相反
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解析：　加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以汽车的加
速度方向与Δv的方向相同，由于汽车向右沿直线做减速运动，所以
加速度方向与初速度方向相反，即汽车的加速度方向与v1的方向相
反，由题意知，v2与v1方向相同，只有选项C正确。
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3. 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝2 m/s2，a乙＝－
3 m/s2，那么对甲、乙两物体运动情况的判断正确的是（　　）
A. 甲的加速度比乙的加速度大
B. 甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢
C. 甲的速度变化小，乙的速度变化大
D. 甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
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解析：　加速度为矢量，正负号表示方向，因此甲的加速度比乙
的加速度小，即甲的速度变化慢，乙的速度变化快，A、B错误；
甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝2 m/s2，a乙＝－
3 m/s2，甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相
反，所以甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，D正确；知道加
速度，比较速度变化的大小还需确定时间，没有时间无法比较，故
C错误。
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4. 如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如
图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下
来。下列说法正确的是（　　）
A. 火箭的速度变化比汽车快
B. 火箭的加速度比汽车的加速度大
C. 10 s内火箭的速度变化量大小为10 m/s
D. 2.5 s内汽车的速度变化量大小为30 m/s
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解析： 　火箭在10 s内的速度变化量大小为Δv＝v2－v1＝100 m/s
－0＝100 m/s，选项C错误；108 km/h＝30 m/s，汽车在2.5 s 内的
速度变化量为Δv'＝v2'－v1'＝0－30 m/s＝－30 m/s，速度变化量大
小为30 m/s，选项D正确；以各自的运动方向为正方向，根据a＝
得，火箭的加速度a1＝＝＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝
＝＝－12 m/s2，大小为12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的
加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，选项A、B错误。
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5. 列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，随后立即
使列车制动，做减速运动，列车未停下时牛已离开轨道，司机又使
列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动
的v-t图像是图中的（　　）
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解析： 　在所给v-t图像中，平行于t轴的直线表示列车做匀速直线
运动，逐渐靠近t轴的直线表示列车做减速直线运动，逐渐远离t轴
的直线表示列车做加速直线运动，由此可知，A、D错误；由于列
车未停下，故B正确，C错误。
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6. 甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图像如图所示，下列
说法正确的是（　　）
A. 在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且
方向相反
B. 在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C. 在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D. 在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且
方向相同
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解析： 　由v-t图像的斜率知， 0～t2时间内，甲的加速度小于乙的
加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误；B正确；0～t2时间
内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2
时间内，乙向正方向运动，C错误。
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7. （多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是
（　　）
A. 1 s末质点的速度方向发生改变
B. 1 s末质点的加速度方向改变
D. 第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍
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解析： 　由v-t图像可知，前3 s，v＞0，故速度方向不变，A项
错误；v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向，故1 s末加速度方
向改变，B项正确；2 s末质点的加速度与第1～3 s内的加速度相
同，a2＝＝＝－1 m/s2，C项错误；第1 s内质点加速度a1＝
＝2 m/s2＝2｜a2｜，D项正确。
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8. 在一次交通事故中，小车以10 m/s的速度向一面墙撞过去，碰撞时
间为0.1 s，则：
（1）如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3 m/s的速度向
前冲去，求碰撞过程中的加速度大小及方向；
答案： 70 m/s2，方向与初速度方向相反
解析： 根据加速度的定义式a＝得a1＝
＝－70 m/s2，所以加速度大小为70 m/s2，方向与初速度
方向相反。
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（2）如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5 m/s的速度被弹
回来，求这一碰撞过程中的加速度大小及方向。
答案：150 m/s2，方向与初速度方向相反
解析：根据加速度的定义式a＝得a2＝＝
－150 m/s2，所以加速度大小为150 m/s2，方向与初速度
方向相反。
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9. （多选）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的
图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图
所示，以下说法正确的是（　　）
A. 小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动
B. 小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C. 小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D. 小车做曲线运动
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解析： 　由v-t图像可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大再不变后减小，一直朝正方向运动，故C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误。
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10. 沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度大小分别为v1和v2，v1、v2
在各个时刻的数据如下表所示，从表中可以看出（　　）
t/s 0 1 2 3 4
v1/（m·s－1） 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/（m·s－1） 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A. 火车的速度变化较慢 B. 汽车的加速度较小
C. 火车的位移在减小 D. 汽车的位移在减小
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解析： 　由题表中数据可得，火车加速度a1＝＝－0.5 m/s2，
汽车加速度a2＝＝1.2 m/s2，由于｜a1｜＜｜a2｜，故A正确，
B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车
的位移都在增大，C、D错误。
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11. 一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在
前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是（　　）
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解析：　由题图所示的v-t图像可知，质点在0～1 s内的加速度a1
＝＝ m/s2＝4 m/s2，质点在1～3 s内的加速度a2＝＝ m/s2
＝－2 m/s2，故A正确。
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12. 汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车副驾驶的位置，注视着速
度计，并记下时间间隔相等的各时刻的速度值，见下表。
t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v/（km·h－1） 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0
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（1）从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0～15 s
内，汽车的速度在变化，每5 s速度增加 km/h；在15～30
s内汽车速度为 km/h；在30～45 s内，汽车的速度在变
化，每5 s速度减小 km/h。
解析：从表中数据可以看出，在0～15 s内，每5 s速度增加
10 km/h；在15～30 s内，速度大小为50 km/h；在30～45 s
内，每5 s速度减小15 km/h。
10　
50　
15　
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（2）请你根据表中的数据，在如图所示的坐标系中标出对应的
点，并用直线连接各点。
答案：见解析图　
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解析：根据表中数据描点、连线，如图所示。
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（3）求0～15 s、15～30 s、30～45 s、45～50 s内的平均加速
度大小。
答案：0.56 m/s2　0　0.83 m/s2　0.28 m/s2
解析：0～15 s内，平均加速度＝ m/s2≈0.56 m/s2；
15～30 s内，平均加速度＝0；30～45 s内，平均加速度
＝ m/s2＝－0.83 m/s2；45～50 s内，平均加速度＝
m/s2＝－0.28 m/s2。负号表示a3、a4的方向与初速度方
向相反。
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谢谢观看!

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