资源简介

章末综合检测（二）　匀变速直线运动的规律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法错误的是（　　）
A.M、N间距离为
B.经过MN的平均速度为
C.经过MN所需的时间为
D.经过MN中点时的速度为
2.如图所示，做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三个位置，已知质点从A到B的时间为2 s，从B到C的时间为4 s，AB间的距离x1＝4 m，BC间的距离x2＝20 m，由此可求得（　　）
A.该质点的加速度为2 m/s2
B.该质点经过A点时的速度大小为2 m/s
C.该质点经过B点时的速度大小为3 m/s
D.该质点经过C点时的速度大小为5 m/s
3.如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s2和3 m/s2，刚开始运动时两车车头相距20 m，轿车车身全长为5 m，卡车车身全长为20 m，则从开始运动到两车分离的时间为（　　）
A.1.0 s B.2.0 s
C.3.0 s D.3.5 s
4.如图所示，某汽车以10.8 km/h的速度匀速进入小区智能道闸，道闸智能系统用了0.3 s的时间识别车牌号，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，车恰好停在距自动栏杆2.5 m处。已知该道闸的车牌识别起点线到自动栏杆的距离为7 m，司机的反应时间为0.7 s，则汽车刹车时的加速度大小为（　　）
A.2 m/s2 B.3 m/s2
C.4 m/s2 D.5 m/s2
5.一根细绳两侧各系一个小球A和B，将小球A与一大桥桥面相齐，大桥桥面与水面之间的高度是20 m，细绳和小球B自然下垂，松开A球后落入河中，测得两球落入河中的时间差为1 s。不计空气阻力的影响，取g＝10 m/s2，则绳长为（　　）
A.15 m　　B.25 m C.20 m　　D.45 m
6.一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速6 s时直升机的速度达到30 m/s，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A.加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2
B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上
D.直升机减速上升的时间为3 s
7.A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　）
A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B.质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C.在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D.在3 s前某时刻质点A、B的速度相等
8.动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.动力车的初速度为10 m/s
B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2
C.刹车过程持续的时间为8 s
D.从开始刹车时计时，经过2 s，动力车的位移30 m
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9.在足球比赛中，跑位技术相当重要。如图所示为某前锋球员在t0时间内沿直线跑位的速度—时间图像，则在这段时间内，该球员（　　）
A.运动方向不变
B.运动的加速度方向不变
C.先做加速运动后做减速运动
D.运动的加速度先增大后减小
10.甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由落下，在做自由落体运动的过程中（　　）
A.两球的距离始终不变
B.两球的距离越来越大
C.两球的速度差始终不变
D.两球的速度差越来越大
11.在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A.硬币落地时的速度大小为6 m/s
B.硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C.硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D.硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
12.a、b两质点在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示，b质点的加速度大小始终为0.1 m/s2，两图线相切于坐标为（5 s，－2.7 m）的点，则（　　）
A.a做直线运动，b做曲线运动
B.t＝5 s时，a、b两质点的速度均为－0.54 m/s
C.b质点的初速度是－1.1 m/s
D.图中x0应为1.55 m
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）实验课上：同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律。主要实验步骤有：
A.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
B.把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板平稳地加速滑行。把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面
C.把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端
D.更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析
（1）对上述实验步骤进行合理排序　　　（写步骤前的字母）。
（2）其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带。如图所示，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度是　　　　 m/s，小车运动的加速度是　　　　m/s2。
14.（8分）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图甲、乙所示的是两种常见的打点计时器。
　　
（1）其中　　　　是电磁打点计时器（选填“甲”或“乙”）。
（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？　　　　。
（3）在该实验中，下列说法中正确的是　　　　　　　。
A.打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B.开始实验时小车远离打点计时器一端
C.应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D.牵引小车的钩码个数越多越好
（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50 Hz，其中相邻的两个计数点间还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：
①根据纸带的数据，在计数点1时小车对应的速度为v1＝　　　　m/s；（保留2位有效数字）
②据此可求出小车从0到4计数点内的加速度为a＝　　　　m/s2。（保留2位有效数字）
15.（8分）2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会正式开幕，搭载激光雷达、毫米波雷达、摄像头、DGPS等多种车载传感器的合肥园博园内的安凯无人驾驶巴士亮相园博会，并收到一致好评。无人驾驶巴士在行驶时发现前方有紧急情况，于是立即刹车，刹车时该巴士的位移随时间变化的规律为x＝10t－20t2，（位移x的单位为m，时间t的单位是s）求：
（1）无人驾驶巴士在刹车过程中的加速度大小和初速度大小；
（2）无人驾驶巴士刹车的位移。
16.（10分）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120 m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
　　
17.（14分）某校物理学科文化节活动中学生们进行自制水火箭比赛。可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气筒的瓶塞将瓶口塞住就完成了水火箭的制作。某小组将水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，若加速过程可以看作是加速度大小为a＝8 m/s2的匀加速直线运动，经过t1＝2.5 s加速过程结束。当火箭达到最高点时，立即在发射点附近用相同的方法发射另一枚完全相同的火箭。已知重力加速度g取10 m/s2，不计水火箭的体积，忽略空气的作用力。求：
（1）水火箭上升的最大高度H和第一枚水火箭从发射到落地的总时间；
（2）这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小。
18.（14分）近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28.8 km/h，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
章末综合检测（二）　匀变速直线运动的规律
1.D根据自由落体运动规律有－＝2gh，即h＝，A正确；＝＝，B正确；v2＝v1＋gt，t＝，C正确；＝，D错误
2.C　根据平均速度公式v1＝＝2 m/s，v2＝＝5 m/s，根据速度公式v2＝v1＋a×3，解得a＝1 m/s2，A错误；该质点经过A点时的速度大小为vA＝v1－a×1＝1 m/s，B错误；该质点经过B点时的速度大小为vB＝v1＋a×1＝3 m/s，C正确；该质点经过C点的速度大小为vC＝v1＋a×5＝7 m/s，D错误。
3.C　设经过时间t后，轿车和卡车车尾分离，则轿车的位移为x1＝a1t2，卡车的位移为x2＝a2t2，根据题中关系可知x1＋x2＝20 m＋5 m＋20 m＝45 m，联立解得t＝3.0 s，故C正确。
4.B　设汽车速度为v，则v＝10.8 km/h＝3 m/s，设从识别车牌号到司机采取制动刹车共经历了时间t，则t＝0.3 s＋0.7 s＝1 s，此过程中汽车经过位移为x＝vt＝3 m，因此汽车在刹车制动过程中做匀减速直线运动的位移为x刹车＝7 m－2.5 m－3 m＝1.5 m，根据匀变速直线运动的公式得v2＝2ax刹车，解得a＝3 m/s2，故选B。
5.A　根据自由落体公式得hA＝gt2所以A球落入河中需要的时间为t＝＝2 s，则B球落入河中的时间为1 s，对B球，根据自由落体公式得hB＝gt2所以hB＝5 m，故绳长为l＝20 m－5 m＝15 m，故选A。
6.D　加速上升时直升机的加速度大小为a＝＝＝5 m/s2，选项A错误；加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误；减速上升时，加速度和速度反向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C错误；直升机减速上升的时间为Δt'＝＝＝3 s，选项D正确。
7.C　质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；由图像可以看出，在3 s前某时刻两图像的斜率相等，则该时刻质点A、B的速度相等，故D正确。
8.D　由题图可得＝－2.5t＋20（m/s），根据匀变速直线运动的位移与时间公式x＝v0t＋at2，得＝at＋v0，对比可得，v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2。即刚刹车时动力车的速度大小为20 m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2，故A、B错误。刹车过程持续的时间为t＝＝＝4 s，故C错误。经过2 s，动力车的位移x＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，故D正确。
9.AC　由题图可知，在0～t0时间内速度一直为正值，运动方向不变，故A正确；v-t图像的斜率代表加速度，所以加速度先正向减小，后反向先增大再减小，故B、D错误；由v-t图像可知球员速度先增大后减小，故C正确。
10.BC　由h＝gt2得h甲＝gt2，h乙＝g（t－1 s）2，Δh＝h甲－h乙＝gt2－g（t－1 s）2＝ m，故两球的距离在下落过程中越来越大，A错误，B正确。由v＝gt得v甲＝gt，v乙＝g（t－1 s），则Δv＝v甲－v乙＝gt－g（t－1 s）＝g（m/s），故两球的速度差始终不变，C正确，D错误。
11.AC　根据自由落体运动规律可得v＝＝6 m/s，故A正确；硬币在下落过程中的平均速度大小为＝＝3 m/s，故B错误；硬币下落的总时间为t＝＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为h'＝h－g（t－0.1 s）2＝0.55 m，故C正确，D错误。
12.CD　由题意知，a、b均做直线运动，故A错误；两图线相切于坐标为（5 s，－2.7 m）的点，故在t＝5 s时刻两质点速度相等且与斜率相等，即v＝ m/s＝－0.6 m/s，故B错误；由题意知，做匀减速直线运动的b质点加速度大小为0.1 m/s2，根据运动学公式有v＝v0＋at，解得v0＝－1.1 m/s，故C正确；对于b质点，前5 s内，有x＝t＝×5 m＝－4.25 m，故b质点出发的位置离坐标原点的距离x0＝｜x｜－2.7 m＝1.55 m，故D正确。
13.（1）CBAD　（2）1.07　4.20
解析：（1）依据实验顺序，依次为C、B、A、D。
（2）相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中点时刻的速度等于该过程中的平均速度可知vC＝＝ m/s＝1.07 m/s。
根据逐差法求加速度，小车运动的加速度为
a＝
＝×10－2 m/s2
＝4.20 m/s2。
14.（1）乙　（2）BD　（3）C　（4）①0.36　②0.38
解析：（1）由题图甲、乙可知，其中图乙是电磁打点计时器。
（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，打出的纸带需要测量长度；又因电磁打点计时器需要学生电源，即低压交流电源，所以还需要刻度尺、低压交流电源。故选B、D。
（3）打点计时器应固定在长木板上，且在没有滑轮一端，A错误；开始实验时小车靠近打点计时器一端，B错误；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；牵引小车的钩码个数要适当，太多的话，小车的加速度会太大，对实验结果会有影响，所以不是越多越好，D错误。
（4）①打点计时器电源频率为50 Hz，其中相邻的两个计数点间还有4个点未画出，所以纸带上打相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.02 s×5＝0.1 s，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得在计数点1时小车对应的速度为v1＝＝×10－2 m/s≈0.36 m/s。
②由Δx＝aT2可求得小车从0到4计数点内的加速度为a＝＝×10－2 m/s2＝0.38 m/s2。
15.（1）40 m/s2　10 m/s　（2）1.25 m
解析：（1）刹车时该巴士的位移随时间变化的规律为x＝10t－20t2
结合匀变速直线运动位移与时间关系式x＝v0t＋at2
可得v0＝10 m/s，a＝－40 m/s2
可知无人驾驶巴士在刹车过程中的加速度大小为40 m/s2，初速度大小为10 m/s。
（2）根据匀变速直线运动位移与速度关系式可得2ax＝0－
解得无人驾驶巴士刹车的位移为
x＝＝1.25 m。
16.24 m/s
解析：汽车的初速度为v0＝108 km/h＝30 m/s，反应时间为t0＝1 s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，根据速度与位移公式得，刹车的距离为x＝v0t0＋，代入数据解得a＝5 m/s2
雨天时，刹车加速度大小为a'＝a＝3 m/s2
设最大速度为vm，根据速度与位移公式得x＝vmt0＋，即120＝vm×1＋，解得vm＝24 m/s。
17.（1）45 m　7.5 s　（2）10 m/s　8 m/s
解析：（1）水火箭匀加速上升的位移h1＝a＝25 m
匀加速的末速度v＝at1＝20 m/s
之后以加速度g做匀减速运动到最高点，减速阶段上升的距离h2＝＝20 m
所用时间t2＝＝2 s
因此水火箭上升离地面的最大高度H＝h1＋h2＝45 m
上升到最高点后水火箭自由落体落向地面，
根据H＝g得t3＝3 s
因此总时间为t＝t1＋t2＋t3＝7.5 s。
（2）若在第二枚火箭加速阶段两枚火箭高度相同，有gt'2＋at'2＝H
解得t'＝ s＜t1＝2.5 s
因此第一枚火箭的速度向下且v1＝gt'＝10 m/s
第二枚火箭的速度向上且v2＝at'＝8 m/s
若在第二枚火箭减速阶段两枚火箭高度相同，有
gt″2＋h1＋v（t″－t1）－g（t″－t1）2＝H
解得t″＝2.25 s＜t1（舍去）
故这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小分别为10 m/s和8 m/s。
18.（1）33.6 m　（2）5.4 s　（3）1.62 s
解析：设该车初速度方向为正方向，vt＝28.8 km/h＝8 m/s，v0＝72 km/h＝20 m/s，a1＝－5 m/s2。
（1）该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则
－＝2a1x1
解得x1＝33.6 m。
（2）该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则
减速阶段：vt＝v0＋a1t1，
解得t1＝＝2.4 s
加速阶段：t2＝＝3 s
则加速和减速的总时间t＝t1＋t2＝5.4 s。
（3）在加速阶段，x2＝t2＝42 m
则总位移x＝x1＋x2＝75.6 m，
若不减速过站，则所需要时间t'＝＝3.78 s
车因减速和加速过站而耽误的时间
Δt＝t－t'＝1.62 s。
5 / 5(共50张PPT)
章末综合检测（二）匀变速直线运动的规律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为
v1和v2，则下列说法错误的是（　　）
A. M、N间距离为
B. 经过MN的平均速度为
C. 经过MN所需的时间为
D. 经过MN中点时的速度为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　根据自由落体运动规律有－＝2gh，即h＝
，A正确；＝＝，B正确；v2＝v1＋gt，t＝，C
正确；＝，D错误
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2. 如图所示，做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三个位置，
已知质点从A到B的时间为2 s，从B到C的时间为4 s，AB间的距离x1
＝4 m，BC间的距离x2＝20 m，由此可求得（　　）
A. 该质点的加速度为2 m/s2
B. 该质点经过A点时的速度大小为2 m/s
C. 该质点经过B点时的速度大小为3 m/s
D. 该质点经过C点时的速度大小为5 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　根据平均速度公式v1＝＝2 m/s，v2＝＝5 m/s，根据
速度公式v2＝v1＋a×3，解得a＝1 m/s2，A错误；该质点经过A点时
的速度大小为vA＝v1－a×1＝1 m/s，B错误；该质点经过B点时的速
度大小为vB＝v1＋a×1＝3 m/s，C正确；该质点经过C点的速度大
小为vC＝v1＋a×5＝7 m/s，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
3. 如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相
向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s2和3 m/s2，刚开始运
动时两车车头相距20 m，轿车车身全长为5 m，卡车车身全长为20
m，则从开始运动到两车分离的时间为（　　）
A. 1.0 s B. 2.0 s
C. 3.0 s D. 3.5 s
解析：　设经过时间t后，轿车和卡车车尾分离，则轿车的位移为
x1＝a1t2，卡车的位移为x2＝a2t2，根据题中关系可知x1＋x2＝20 m
＋5 m＋20 m＝45 m，联立解得t＝3.0 s，故C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
4. 如图所示，某汽车以10.8 km/h的速度匀速进入小区智能道闸，道
闸智能系统用了0.3 s的时间识别车牌号，识别完成后发出“滴”的
一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，车恰好停
在距自动栏杆2.5 m处。已知该道闸的车牌识别起点线到自动栏杆
的距离为7 m，司机的反应时间为0.7 s，则汽车刹车时的加速度大
小为（　　）
A. 2 m/s2 B. 3 m/s2
C. 4 m/s2 D. 5 m/s2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　设汽车速度为v，则v＝10.8 km/h＝3 m/s，设从识别车牌
号到司机采取制动刹车共经历了时间t，则t＝0.3 s＋0.7 s＝1 s，此
过程中汽车经过位移为x＝vt＝3 m，因此汽车在刹车制动过程中做
匀减速直线运动的位移为x刹车＝7 m－2.5 m－3 m＝1.5 m，根据匀
变速直线运动的公式得v2＝2ax刹车，解得a＝3 m/s2，故选B。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5. 一根细绳两侧各系一个小球A和B，将小球A与一大桥桥面相齐，大
桥桥面与水面之间的高度是20 m，细绳和小球B自然下垂，松开A
球后落入河中，测得两球落入河中的时间差为1 s。不计空气阻力的
影响，取g＝10 m/s2，则绳长为（　　）
A. 15 m B. 25 m
C. 20 m D. 45 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　根据自由落体公式得hA＝gt2所以A球落入河中需要的时
间为t＝＝2 s，则B球落入河中的时间为1 s，对B球，根据自由
落体公式得hB＝gt2所以hB＝5 m，故绳长为l＝20 m－5 m＝15 m，
故选A。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6. 一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向
上的匀加速直线运动，加速6 s时直升机的速度达到30 m/s，此时撤
去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为
10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A. 加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2
B. 加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C. 减速上升时直升机的加速度方向竖直向上
D. 直升机减速上升的时间为3 s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　加速上升时直升机的加速度大小为a＝＝＝5
m/s2，选项A错误；加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的
加速度方向竖直向上，选项B错误；减速上升时，加速度和速度反
向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C错误；直升机减速上
升的时间为Δt'＝＝＝3 s，选项D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
7. A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位
置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，
B是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P
点，则下列说法不正确的是（　　）
A. 质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直
线运动
B. 质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C. 在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D. 在3 s前某时刻质点A、B的速度相等
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝
2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运
动，质点B的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，
质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3
m，故C错误；由图像可以看出，在3 s前某时刻两图像的斜率相
等，则该时刻质点A、B的速度相等，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
8. 动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所
示，则下列说法正确的是（　　）
A. 动力车的初速度为10 m/s
B. 刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2
C. 刹车过程持续的时间为8 s
D. 从开始刹车时计时，经过2 s，动力车的位移30 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　由题图可得＝－2.5t＋20（m/s），根据匀变速直线运
动的位移与时间公式x＝v0t＋at2，得＝at＋v0，对比可得，v0＝
20 m/s，a＝－5 m/s2。即刚刹车时动力车的速度大小为20 m/s，刹
车过程动力车的加速度大小为5 m/s2，故A、B错误。刹车过程持续
的时间为t＝＝＝4 s，故C错误。经过2 s，动力车的位移x＝
20×2 m－×5×22 m＝30 m，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 在足球比赛中，跑位技术相当重要。如图所示为某前锋球员在t0时
间内沿直线跑位的速度—时间图像，则在这段时间内，该球员
（　　）
A. 运动方向不变
B. 运动的加速度方向不变
C. 先做加速运动后做减速运动
D. 运动的加速度先增大后减小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 　由题图可知，在0～t0时间内速度一直为正值，运动方
向不变，故A正确；v-t图像的斜率代表加速度，所以加速度先正向
减小，后反向先增大再减小，故B、D错误；由v-t图像可知球员速
度先增大后减小，故C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10. 甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由落下，在做自由落体运动
的过程中（　　）
A. 两球的距离始终不变
B. 两球的距离越来越大
C. 两球的速度差始终不变
D. 两球的速度差越来越大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　由h＝gt2得h甲＝gt2，h乙＝g（t－1 s）2，Δh＝h甲－
h乙＝gt2－g（t－1 s）2＝ m，故两球的距离在下落过
程中越来越大，A错误，B正确。由v＝gt得v甲＝gt，v乙＝g（t－1
s），则Δv＝v甲－v乙＝gt－g（t－1 s）＝g（m/s），故两球的速度
差始终不变，C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
11. 在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，
然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。若
硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重
力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A. 硬币落地时的速度大小为6 m/s
B. 硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C. 硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D. 硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 　根据自由落体运动规律可得v＝＝6 m/s，故A正
确；硬币在下落过程中的平均速度大小为＝＝3 m/s，故B错
误；硬币下落的总时间为t＝＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的
位移大小为h'＝h－g（t－0.1 s）2＝0.55 m，故C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
12. a、b两质点在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示，b质点
的加速度大小始终为0.1 m/s2，两图线相切于坐标为（5 s，－2.7
m）的点，则（　　）
A. a做直线运动，b做曲线运动
B. t＝5 s时，a、b两质点的速度均为－0.54 m/s
C. b质点的初速度是－1.1 m/s
D. 图中x0应为1.55 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：　由题意知，a、b均做直线运动，故A错误；两图线相
切于坐标为（5 s，－2.7 m）的点，故在t＝5 s时刻两质点速度相
等且与斜率相等，即v＝ m/s＝－0.6 m/s，故B错误；由题意
知，做匀减速直线运动的b质点加速度大小为0.1 m/s2，根据运动
学公式有v＝v0＋at，解得v0＝－1.1 m/s，故C正确；对于b质点，
前5 s内，有x＝t＝×5 m＝－4.25 m，故b质点出发的
位置离坐标原点的距离x0＝｜x｜－2.7 m＝1.55 m，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）实验课上：同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀
变速直线运动的规律。主要实验步骤有：
A. 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着
纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
B. 把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑
轮，调整装置，使小车能在长木板平稳地加速滑行。把纸带穿过
打点计时器，并将其一端固定在小车的后面
C. 把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，
把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端
D. 更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（1）对上述实验步骤进行合理排序 （写步骤前的字
母）。
解析：依据实验顺序，依次为C、B、A、D。
CBAD　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（2）其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清
晰的纸带。如图所示，图中A、B、C、D、E是按打点先后
顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1
s。由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速
度是 m/s，小车运动的加速度是 m/s2。
1.07　
4.20　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，根
据匀变速直线运动中点时刻的速度等于该过程中的平均速度
可知vC＝＝ m/s＝1.07 m/s。
根据逐差法求加速度，小车运动的加速度为
a＝
＝×10－2 m/s2
＝4.20 m/s2。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
14. （8分）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律
的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从
实验室里借取了如下器材：如图甲、乙所示的是两种常见的打
点计时器。
（1）其中 是电磁打点计时器（选填“甲”或“乙”）。
解析：由题图甲、乙可知，其中图乙是电磁打点计时器。
乙　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列
哪些器材？ 。
BD　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，打出的纸带需要测量长度；又因电磁打点计时器需要学生电源，即低压交流电源，所以还需要刻度尺、低压交流电源。故选B、D。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（3）在该实验中，下列说法中正确的是 。
A. 打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B. 开始实验时小车远离打点计时器一端
C. 应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D. 牵引小车的钩码个数越多越好
C　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：打点计时器应固定在长木板上，且在没有滑轮
一端，A错误；开始实验时小车靠近打点计时器一端，B错
误；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；牵
引小车的钩码个数要适当，太多的话，小车的加速度会太
大，对实验结果会有影响，所以不是越多越好，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50
Hz，其中相邻的两个计数点间还有4个点未画出，则根据纸
带，回答下列问题：
①根据纸带的数据，在计数点1时小车对应的速度为v1
＝ m/s（保留两位有效数字）；
②据此可求出小车从0到4计数点内的加速度为a
＝ m/s2。（保留两位有效数字）
0.36　
0.38　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：①打点计时器电源频率为50 Hz，其中相邻的两
个计数点间还有4个点未画出，所以纸带上打相邻两个计数
点的时间间隔是T＝0.02 s×5＝0.1 s，由中间时刻的瞬时速
度等于这段时间的平均速度，可得在计数点1时小车对应的
速度为v1＝＝×10－2 m/s≈0.36 m/s。
②由Δx＝aT2可求得小车从0到4计数点内的加速度为a＝
＝×10－2 m/s2＝0.38 m/s2。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
15. （8分）2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会
正式开幕，搭载激光雷达、毫米波雷达、摄像头、DGPS等多种车
载传感器的合肥园博园内的安凯无人驾驶巴士亮相园博会，并收
到一致好评。无人驾驶巴士在行驶时发现前方有紧急情况，于是
立即刹车，刹车时该巴士的位移随时间变化的规律为x＝10t－
20t2，（位移x的单位为m，时间t的单位是s）求：
（1）无人驾驶巴士在刹车过程中的加速度大小和初速度大小；
答案：40 m/s2　10 m/s　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：刹车时该巴士的位移随时间变化的规律为x＝
10t－20t2
结合匀变速直线运动位移与时间关系式x＝v0t＋at2
可得v0＝10 m/s，a＝－40 m/s2
可知无人驾驶巴士在刹车过程中的加速度大小为40 m/s2，初
速度大小为10 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（2）无人驾驶巴士刹车的位移。
答案：1.25 m
解析：根据匀变速直线运动位移与速度关系式可得2ax＝0－
解得无人驾驶巴士刹车的位移为
x＝＝1.25 m。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
16. （10分）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急
刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段
距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况
下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s（这段时间
汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速
度行驶时，得到的安全距离为120 m。设雨天汽车刹车时的加
速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天
安全行驶的最大速度。
答案：24 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：汽车的初速度为v0＝108 km/h＝30 m/s，反应时间为t0＝1
s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，根据速度
与位移公式得，刹车的距离为x＝v0t0＋，代入数据解得a＝5
m/s2雨天时，刹车加速度大小为a'＝a＝3 m/s2
设最大速度为vm，根据速度与位移公式得x＝vmt0＋，即120＝
vm×1＋，解得vm＝24 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
17. （14分）某校物理学科文化节活动中学生们进行自制水火箭比
赛。可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气筒的瓶塞将瓶口塞住
就完成了水火箭的制作。某小组将水火箭从水平地面由静止竖直
向上发射，若加速过程可以看作是加速度大小为a＝8 m/s2的匀加
速直线运动，经过t1＝2.5 s加速过程结束。当火箭达到最高点
时，立即在发射点附近用相同的方法发射另一枚完全相同的火
箭。已知重力加速度g取10 m/s2，不计水火箭的体积，忽略空气的
作用力。求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（1）水火箭上升的最大高度H和第一枚水火箭从发射到落地的总
时间；
答案：45 m　7.5 s　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：水火箭匀加速上升的位移h1＝a＝25 m
匀加速的末速度v＝at1＝20 m/s
之后以加速度g做匀减速运动到最高点，减速阶段上升的距
离h2＝＝20 m
所用时间t2＝＝2 s
因此水火箭上升离地面的最大高度H＝h1＋h2＝45 m
上升到最高点后水火箭自由落体落向地面，
根据H＝g得t3＝3 s
因此总时间为t＝t1＋t2＋t3＝7.5 s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（2）这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小。
答案：10 m/s　8 m/s
解析：若在第二枚火箭加速阶段两枚火箭高度相同，有gt'2
＋at'2＝H
解得t'＝ s＜t1＝2.5 s
因此第一枚火箭的速度向下且v1＝gt'＝10 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
第二枚火箭的速度向上且v2＝at'＝8 m/s
若在第二枚火箭减速阶段两枚火箭高度相同，有
gt″2＋h1＋v（t″－t1）－g（t″－t1）2＝H
解得t″＝2.25 s＜t1（舍去）
故这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小分别
为10 m/s和8 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18. （14分）近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间
的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多
也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过
收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通
过。若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1
＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28.8
km/h，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收
费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案：33.6 m　
解析：设该车初速度方向为正方向，vt＝28.8 km/h＝8 m/s，
v0＝72 km/h＝20 m/s，a1＝－5 m/s2。
该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1
处开始制动，则
－＝2a1x1
解得x1＝33.6 m。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时
间是多少？
答案：5.4 s　
解析：该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后
两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则
减速阶段：vt＝v0＋a1t1，
解得t1＝＝2.4 s
加速阶段：t2＝＝3 s
则加速和减速的总时间t＝t1＋t2＝5.4 s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间
为多少？
答案：1.62 s
解析：在加速阶段，x2＝t2＝42 m
则总位移x＝x1＋x2＝75.6 m，
若不减速过站，则所需要时间t'＝＝3.78 s
车因减速和加速过站而耽误的时间
Δt＝t－t'＝1.62 s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
谢谢观看!

展开更多......

收起↑