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(共76张PPT)
第2节　弹　力
核心
素养
目标 物理观念 （1）知道形变的概念及常见的形变，知道弹力的定
义及产生条件。
（2）理解劲度系数的概念及影响劲度系数的因素；
知道胡克定律的内容、表达式。
科学思维 （1）会判断弹力的有无及方向。
（2）会应用胡克定律并能解决有关问题。
科学态度与责任 通过实例掌握利用胡克定律解决实际生活问题。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　形变
1. 定义：物体在力的作用下 或 会发生变化，这种变
化叫作形变。常见的形变有 、 等。
2. 形变的分类
（1）弹性形变：发生形变的物体在撤去外界的作用力后
，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫作弹性形变。
（2）塑性形变：当撤去外力后物体的形变
，如橡皮泥等，这样的形变叫作塑性形变。
形状　
体积　
伸长　
弯曲　
能够恢
复原状　
不能完全恢复原
状　
3. 弹性限度：如果形变过大，超过一定的 ，撤去作用力后物
体 ，这个限度叫作弹性限度。
限度　
不能完全恢复原来的形状　
知识点二　认识弹力
1. 弹力的定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它
的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
2. 弹力产生的条件
（1）两个物体必须 。
（2）两个物体接触处 。
接
触　
直接接触　
发生形变　
3. 弹力的方向：总是与引起形变的作用力的方向 ，还可以认
为是与形变恢复原状趋势方向 。
相反　
相同　
知识点三　胡克定律
1. 胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩
短）量x成 。
（2）公式：F＝kx，式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每
米，符号是 。
正比　
N/m　
2. 劲度系数
（1）意义：弹簧劲度系数的大小反映了弹簧的软硬程度。
（2）弹簧劲度系数与弹簧软硬的关系：劲度系数越大，弹簧
；劲度系数越小，弹簧 。
（3）影响因素：弹簧本身的结构（材料、匝数、直径等）。
越
硬　
越软　
【情景思辨】
　（1）取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封
口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，管中水面上升。放开手后，
管中水面又回到了原位置。说明玻璃瓶发生了弹性形变。
（　√　）
（2）用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下
了深深的脚印。它们发生了弹性形变。 （　×　）
（3）海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变。 （　×　）
√
×
×
（4）静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形
变。 （　√　）
（5）对形变的弹簧，由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹
簧的长度成正比。 （　×　）
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对弹力的理解
【探究】
（1）图甲中杯子放在桌面上，桌面发生了微小形变，那么我们通过
什么方法可以观察？
提示：用放大微小形变的方法可以观察。
（2）图乙中用弹簧拉小车，小车由静止而运动，小车的运动状态为
什么会发生变化？
提示：被拉伸的弹簧在恢复原状过程中给小车一个拉力作用。
【归纳】
1. 产生弹力的两个必备条件
（1）两物体相互接触。
（2）发生弹性形变。
2. 判断弹力有无的方法
（1）条件法：根据弹力产生的条件判断。
（2）假设法：假设在接触位置将与物体接触的另一个物体去
掉，看物体能否保持原来的状态。若能保持原来的状态，
则物体间无弹力作用；若不能保持原来的状态，则物体间
有弹力作用。
（3）运动状态判断法
①分析受力物体的运动状态；
②分析要研究的弹力；
③根据物体受到的其他力与物体的运动状态是否对应，确定
该弹力是否存在。
（4）作用效果法：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相
应的作用效果，或平衡其他作用力，或改变物体的运动状
态。我们可以根据弹力效果的有无，判断弹力的有无。
【典例1】　足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深
受青少年喜爱。如图所示的是四种与足球有关的情景，其中说法正确
的是（　　）
解析：静止在草地上的足球受到的弹力与重力相等，但它与重力是不
同性质的力，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球相互接
触，足球若受到弹力作用将不能保持静止，因此它们之间没有弹力，
B错误；踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及脚
的压力作用，因此受到3个力的作用，C正确；进球时，足球撞到球网
上，由于球网发生形变，从而使球受到了弹力，D错误。
1. 关于弹力产生的条件，下列说法正确的是（　　）
A. 相互接触的物体间一定有弹力
B. 发生形变的物体一定对与其接触的物体产生弹力作用
C. 先有弹性形变，后有弹力
D. 不接触的两物体之间不可能有弹力
解析：　相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间
不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间
才有弹力产生，弹性形变与弹力没有先后关系，选项A、B、C错
误，选项D正确。
2. 如图所示，选项A、B、C中a、b为两个完全相同的小球，选项D中
a为光滑斜面、b为小球。各选项中绳为轻质细绳，接触面均光滑。
若a、b均处于静止状态，则a、b之间有弹力的是（　　）
解析： 　A选项中两球若受水平方向的弹力，则两球在水平方向
上合力不为零，不会处于静止状态，故A错误；B选项中两球相互
挤压，两球间一定有弹力，故B正确；C选项中地面光滑，两球保
持静止，若有挤压，则b将向右运动，故C错误；D选项中b竖直悬
挂，若a、b间有弹力，则b受力不平衡，所以a、b间无弹力，故D
错误。
要点二　弹力方向的判断
1. 弹力方向的特点
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而产生弹力，所以弹力的方
向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总是与施力物体形变的
方向相反。
2. 常见的弹力方向
【典例2】　下列选项中画出的弹力N的示意图合理的是（　　）
解析：选项A中弹力应该过接触点、球心指向右上方，故A错误；选
项B中弹力应该过接触点垂直接触面竖直向上，故B错误；选项C中OB
面无弹力，故C错误；选项D中B点弹力垂直杆斜向上，故D正确。
1. 体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图所示，下列关于足球与墙壁
作用时墙壁给足球的弹力的方向的说法中，正确的是（　　）
A. 沿v1的方向
B. 沿v2的方向
C. 先沿v1的方向后沿v2的方向
D. 沿垂直于墙壁（斜向左上方）的方向
解析：　足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球球心，即斜向左
上方的方向，故选项D正确。
2. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　）
A. 甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
作用
B. 乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上
的拉力及垂直斜面的支持力
C. 丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D. 丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
解析：　甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，只受到重力作
用，不受沿运动方向的弹力作用，选项A错误；乙图中，竖直细线
悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力及竖直向下的
重力作用，不受垂直斜面的支持力，选项B错误；丙图中，地面与
篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的
支持力，选项C正确；丁图中，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上
的弹力，选项D错误。
要点三　胡克定律的理解及应用
【探究】
　 如图所示，小车向右运动，遇到弹簧后，做减速运动，在小车减速
运动过程中：
（1）弹簧的弹力、弹簧的劲度系数如何变化？
提示：弹簧的弹力越来越大，弹簧的劲度系数不变。
（2）弹簧对小车的弹力大小是否与弹簧的长度成正比？
提示： 弹簧对小车的弹力大小不是与弹簧的长度成正比，
而是与弹簧的形变量成正比。
【归纳】
1. 对胡克定律F＝kx的理解
（1）适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
（2）公式中x的意义：表示弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也
不是弹簧形变后的长度。
（3）公式中k的意义：表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、
长度、粗细、匝数等因素决定。
（4）F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲
度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。
（5）推论：ΔF＝kΔx。
2. 计算弹力大小的两种方法
公式法 利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的
计算
平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物
体处于静止状态，拉力的大小等于物体重力的大小，求解
细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小
【典例3】　由实验测得某弹簧弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所
示，求：
（1）该弹簧的原长为多少；
答案：15 cm　
解析：方法一　弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题
图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。
（2）该弹簧的劲度系数为多少。
答案：500 N/m
解析：根据F＝kx得该弹簧的劲度系数k＝＝，由题图可
知，该弹簧伸长Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力改变量ΔF＝
50 N，所以k＝＝ N/m＝500 N/m。
方法二　根据胡克定律得F＝k（l－l0），代入题图中的两点（0.25，
50）和（0.05，－50）。
可得50 N＝k（0.25 m－l0）
－50 N＝k（0.05 m－l0）
解得l0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m。
规律方法
分析求解弹簧弹力的图像问题
　　利用图像可以描述物理规律，反映物理过程，图像问题是数形结
合的常用形式，分析关于弹簧的F-x图像问题时，要注意以下几点：
（1）明确图像中纵、横坐标的物理含义；
（2）根据图像判断出弹簧的形变量x和对应弹力F的变化，并明确弹
簧是伸长还是压缩，确定弹簧的劲度系数。
1. 关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（　　）
A. 与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B. 由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C. 与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D. 与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都无关
解析：　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身特性（长度、粗细、
材料等）决定的，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关，选
项B正确。
2. （多选）如图所示，轻弹簧的两端各受10 N的拉力F的作用，弹簧
平衡时伸长了5 cm（在弹性限度内）。下列说法正确的是（　　）
A. 该弹簧的劲度系数k为400 N/m
B. 该弹簧的劲度系数k为200 N/m
D. 弹簧长度的伸长量与对应的弹力增加量成正比
解析： 　弹簧的弹力大小等于拉力F的大小，为10 N，根据胡克
定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，故A错误，
B正确；弹簧的劲度系数k只由弹簧自身的因素决定，与弹簧弹力的
大小无关，故C错误；由胡克定律可得ΔF＝kΔx，则弹簧长度的伸
长量与对应的弹力增加量成正比，故D正确。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）在足球比赛中，头球是一种常见的技术动作。关于头球中
运动员与球之间的弹力，下列说法正确的有（　　）
A. 头对球有弹力作用，球对头没有弹力的作用
B. 头对球的弹力是由球的形变产生的
C. 头对球的弹力使球发生形变
D. 头对球的弹力可以改变球的运动方向
解析： 　力的作用是相互的，头对球有弹力作用，球对头也有
弹力的作用，故A错误；根据弹力产生原理，头对球的弹力是由于
头发生形变而产生，故B错误；头对球的弹力，导致球发生形变，
故C正确；头对球的弹力可以改变球的运动方向，故D正确。
2. 下列选项中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉
伸状态且A中细绳沿竖直方向，则小球受到两个弹力的是（　　）
解析： 　A选项中假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小
球受绳子对它向上的弹力；假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以
小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力。B选项中假设将
斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向
上的弹力作用。同理C选项中将斜面或绳子去掉，小球都不能静
止，所以小球受到斜面和绳子对小球施加的两个弹力的作用。D选
项中将台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，
与地面之间一定有弹力作用。故C正确。
3. 如图所示的是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰
航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特
殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是（　　）
解析： 　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C
正确，A、B、D错误。
4. 图甲是一款可调握力器，图乙是其结构简化示意图。通过调节右侧
旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0～25
N之间变化。已知弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，
当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知A、B间长为3.5
cm，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，则该弹簧的劲度系数为
（　　）
A. 800 N/m
B. 900 N/m
C. 1 000 N/m
D. 1 200 N/m
解析： 　由题意可知弹簧在A点时处于原长位置，设原长为x0，
A、B间长度为l＝3.5 cm＝0.035 m，弹簧到达B点时长度为x；则由
几何关系可知＝＝，解得x0＝0.075 m，x＝
0.100 m；则可知，当弹力为25 N时，形变量Δx＝0.100 m－0.075
m＝0.025 m；则由胡克定律可知，劲度系数k＝＝ N/m＝1
000 N/m，故C正确，A、B、D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于弹力产生的条件，下列说法正确的是（　　）
A. 只要两个物体接触就一定产生弹力
B. 只要两个物体相互吸引就一定有弹力
C. 只要物体处于运动状态，就一定有弹力
D. 只要物体间相互接触且发生弹性形变就一定有弹力
解析：　弹力一定发生在直接接触且发生弹性形变的物体之间，
D正确。
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2. （多选）关于形变，下列说法正确的是（　　）
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A. 图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有
了弹力
B. 图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大
C. 图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用的是放大法
D. 图乙中的桌面很硬，放上重物后，桌面没有发生形变
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解析： 　题图甲中，当橡皮绳的伸长量最大时，弹力最大，A错
误，B正确；题图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用
的是放大法（光的反射），C正确，D错误。
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3. 关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和
弹簧形变量x的大小无关
C. 由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧长度x成正比
D. 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧为单位长度时弹力的大小
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解析： 　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F
的大小和弹簧形变量x的大小无关，选项A正确，选项B错误；由F
＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比，选项
C错误；弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧发生单位长度形变时弹
力的大小，选项D错误。
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4. 下列选项中分别以杆和光滑小球为研究对象，则所画的弹力示意图
都正确的是（　　）
解析： 　A选项所画弹力正确；B选项漏掉了墙对小球的弹力；C
选项多画了F2；D选项中F1的方向应垂直地面向上。故A正确。
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5. 如图所示，液晶电视静止于电视机架上，关于液晶电视与电视机架
之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A. 液晶电视向下形变，对电视机架产生向下的弹力作用
B. 液晶电视向上形变，对电视机架产生向下的弹力作用
C. 电视机架向下形变，对液晶电视产生向下的弹力作用
D. 电视机架向上形变，对液晶电视产生向上的弹力作用
解析：　液晶电视形变向上，要向下恢复原状，对和它接触的电
视机架产生向下的弹力作用，故A错误，B正确；电视机架受到液
晶电视向下的压力作用，产生向下的形变，电视机架要向上恢复原
状，对和它接触的液晶电视产生向上的弹力作用，故C、D错误。
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6. （多选）在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所
示的就是一个实例，下列说法正确的是（　　）
A. 跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B. 跳板和运动员的脚都发生了形变
C. 运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D. 跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
解析：　因为跳板和运动员的脚都受到弹力的作用，所以都要
发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受
到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。故选项B、C正确。
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7. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另
一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对
小球的弹力（　　）
A. 大小为2 N，方向平行于斜面向上
B. 大小为1 N，方向平行于斜面向上
C. 大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D. 大小为2 N，方向竖直向上
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解析： 　小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态，
由平衡条件可知，杆对小球的弹力与小球自身的重力等大、反向，
故D正确。
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8. 如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不
计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，
其大小关系是（　　）
A. F1＝F2＝F3 B. F1＝F2＜F3
C. F1＝F3＞F2 D. F3＞F1＞F2
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解析： 　第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图
中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究
对象。第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和竖直向上的弹
力，二力平衡，则F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的
重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线的拉力
大小，则F2＝F3＝mg。故三图中平衡时弹簧的弹力相等，A正确。
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9. 一根轻弹簧，在弹性限度内，当它受到10 N的拉力时长度为12
cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然
长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？
答案：10 cm　500 N/m
解析：设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10 N，l1＝12 cm＝0.12
m；F2＝25 N，l2＝15 cm。
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方法一　根据胡克定律有F1＝k（l1－l0），F2＝k（l2－l0）
两式相比可得＝
代入数据可得l0＝10 cm
k＝＝ N/m＝500 N/m。
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方法二　根据ΔF＝kΔx可得
k＝＝＝ N/m＝500 N/m
又根据F1＝k（l1－l0）可得
l0＝l1－＝0.12 m－ m＝0.1 m＝10 cm。
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10. 如图所示，竖直轻弹簧的下端固定在地面上，上端和盒子P拴接，
盒子P上端用绳子绕过两光滑定滑轮拴接另一个相同的盒子Q，在
P内有一些质量相同的小钢球。现对Q施加竖直向下的拉力F，系
统静止时弹簧长度增加了Δx；撤去拉力，把P中的n个小钢球转移
到Q中，系统静止时发现弹簧长度增加了，
重力加速度大小为g，则下列说法正确的是
（　　）
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A. 施加拉力后，弹簧一定处于拉伸状态
B. 由题中条件可得出弹簧的劲度系数
C. 因无法确定弹簧压缩或者拉伸，所以无法得出弹簧的劲度系数
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解析：　由题中条件无法确定拉力F与钢球总重力的大小关系，
因此无法确定弹簧是否处于拉伸状态，A错误；根据胡克定律F＝
kΔx，可知，劲度系数与弹簧处于拉伸还是压缩状态无关，可得出
弹簧的劲度系数，B正确，C错误；移动小钢球时满足2nmg＝k·
＝，所以m＝，D错误。
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11. 在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度
有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得
两根弹簧的劲度系数为k，则单根弹簧的劲度系数为（　　）
A. 2k B. k
C. 0.5k D. 0.2k
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解析：　设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为G时，单
根弹簧的伸长量为x。根据胡克定律有F＝kx，得G＝kx。设单根弹
簧的劲度系数为k'，对于单根弹簧，所受的拉力为F'＝G，由F'＝
k'x得k'＝＝＝0.5k。故C正确。
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12. 如图所示，小球的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水
平桌面相接触。悬线对球、水平桌面对球的弹力大小不可能为
（　　）
A. 0，G B. G，0
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解析：　小球处于静止状态，小球所受的力的合力为
零，如图所示，悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力
N的合力与重力G等大、反向，即T＋N＝G。若悬线恰
好伸直，则T＝0，N＝G，A可能；若球刚好离开桌
面，则N＝0，T＝G，B可能；N＝T＝也可能，C可
能；若T＝G，N＝G，则球A不可能静止，故D不可
能。
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13. 一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2
m，如图甲所示，它们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩
此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求
这两根弹簧的劲度系数k1和k2。
答案：10 N/m　20 N/m
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解析：根据题意，当压缩量只有0.2 m的过程，只有大弹簧发生形
变。从图中读出x＝0.2 m时，F＝2 N。
由F＝k1x得k1＝＝ N/m＝10 N/m。
弹簧组合后，当压缩量为0.3 m时，大弹簧的形变量为x1＝0.3
m，小弹簧的形变量x2＝0.1 m。
又F1＋F2＝5 N，所以k1x1＋k2x2＝5 N，
则k2＝＝ N/m＝20 N/m。
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谢谢观看!第2节　弹力
1.关于弹力产生的条件，下列说法正确的是（　　）
A.只要两个物体接触就一定产生弹力
B.只要两个物体相互吸引就一定有弹力
C.只要物体处于运动状态，就一定有弹力
D.只要物体间相互接触且发生弹性形变就一定有弹力
2.（多选）关于形变，下列说法正确的是（　　）
A.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有了弹力
B.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大
C.图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用的是放大法
D.图乙中的桌面很硬，放上重物后，桌面没有发生形变
3.关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）
A.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧长度x成正比
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧为单位长度时弹力的大小
4.下列选项中分别以杆和光滑小球为研究对象，则所画的弹力示意图都正确的是（　　）
5.如图所示，液晶电视静止于电视机架上，关于液晶电视与电视机架之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A.液晶电视向下形变，对电视机架产生向下的弹力作用
B.液晶电视向上形变，对电视机架产生向下的弹力作用
C.电视机架向下形变，对液晶电视产生向下的弹力作用
D.电视机架向上形变，对液晶电视产生向上的弹力作用
6.（多选）在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例，下列说法正确的是（　　）
A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B.跳板和运动员的脚都发生了形变
C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D.跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
7.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　）
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
8.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）
A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3
C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2
9.一根轻弹簧，在弹性限度内，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？
10.如图所示，竖直轻弹簧的下端固定在地面上，上端和盒子P拴接，盒子P上端用绳子绕过两光滑定滑轮拴接另一个相同的盒子Q，在P内有一些质量相同的小钢球。现对Q施加竖直向下的拉力F，系统静止时弹簧长度增加了Δx；撤去拉力，把P中的n个小钢球转移到Q中，系统静止时发现弹簧长度增加了，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A.施加拉力后，弹簧一定处于拉伸状态
B.由题中条件可得出弹簧的劲度系数
C.因无法确定弹簧压缩或者拉伸，所以无法得出弹簧的劲度系数
D.由题中条件可得出每个小钢球的质量为
11.在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为k，则单根弹簧的劲度系数为（　　）
A.2k B.k
C.0.5k D.0.2k
12.如图所示，小球的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触。悬线对球、水平桌面对球的弹力大小不可能为（　　）
A.0，G B.G，0
C.， D.G，G
13.一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2 m，如图甲所示，它们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。
第2节　弹力
1.D　弹力一定发生在直接接触且发生弹性形变的物体之间，D正确。
2.BC　题图甲中，当橡皮绳的伸长量最大时，弹力最大，A错误，B正确；题图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用的是放大法（光的反射），C正确，D错误。
3.A　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，选项A正确，选项B错误；由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比，选项C错误；弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧发生单位长度形变时弹力的大小，选项D错误。
4.A　A选项所画弹力正确；B选项漏掉了墙对小球的弹力；C选项多画了F2；D选项中F1的方向应垂直地面向上。故A正确。
5.B　液晶电视形变向上，要向下恢复原状，对和它接触的电视机架产生向下的弹力作用，故A错误，B正确；电视机架受到液晶电视向下的压力作用，产生向下的形变，电视机架要向上恢复原状，对和它接触的液晶电视产生向上的弹力作用，故C、D错误。
6.BC　因为跳板和运动员的脚都受到弹力的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。故选项B、C正确。
7.D　小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态，由平衡条件可知，杆对小球的弹力与小球自身的重力等大、反向，故D正确。
8.A　第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和竖直向上的弹力，二力平衡，则F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线的拉力大小，则F2＝F3＝mg。故三图中平衡时弹簧的弹力相等，A正确。
9.10 cm　500 N/m
解析：设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10 N，
l1＝12 cm＝0.12 m；F2＝25 N，l2＝15 cm。
方法一　根据胡克定律有F1＝k（l1－l0），F2＝k（l2－l0）
两式相比可得＝，代入数据可得l0＝10 cm
k＝＝ N/m＝500 N/m。
方法二　根据ΔF＝kΔx可得
k＝＝＝ N/m＝500 N/m
又根据F1＝k（l1－l0）可得
l0＝l1－＝0.12 m－ m＝0.1 m＝10 cm。
10.B　由题中条件无法确定拉力F与钢球总重力的大小关系，因此无法确定弹簧是否处于拉伸状态，A错误；根据胡克定律F＝kΔx，可知，劲度系数与弹簧处于拉伸还是压缩状态无关，可得出弹簧的劲度系数，B正确，C错误；移动小钢球时满足2nmg＝k·＝，所以m＝，D错误。
11.C　设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为G时，单根弹簧的伸长量为x。根据胡克定律有F＝kx，得G＝kx。设单根弹簧的劲度系数为k'，对于单根弹簧，所受的拉力为F'＝G，由F'＝k'x得k'＝＝＝0.5k。故C正确。
12.D　小球处于静止状态，小球所受的力的合力为零，如图所示，悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力N的合力与重力G等大、反向，即T＋N＝G。若悬线恰好伸直，则T＝0，N＝G，A可能；若球刚好离开桌面，则N＝0，T＝G，B可能；N＝T＝也可能，C可能；若T＝G，N＝G，则球A不可能静止，故D不可能。
13.10 N/m　20 N/m
解析：根据题意，当压缩量只有0.2 m的过程，只有大弹簧发生形变。从图中读出x＝0.2 m时，F＝2 N。
由F＝k1x得k1＝＝ N/m＝10 N/m。
弹簧组合后，当压缩量为0.3 m时，大弹簧的形变量为x1＝0.3 m，小弹簧的形变量x2＝0.1 m。
又F1＋F2＝5 N，所以k1x1＋k2x2＝5 N，
则k2＝＝ N/m＝20 N/m。
3 / 3第2节　弹力
核心素养目标 物理观念 （1）知道形变的概念及常见的形变，知道弹力的定义及产生条件。 （2）理解劲度系数的概念及影响劲度系数的因素；知道胡克定律的内容、表达式。
科学思维 （1）会判断弹力的有无及方向。 （2）会应用胡克定律并能解决有关问题。
科学态度 与责任 通过实例掌握利用胡克定律解决实际生活问题。
知识点一　形变
1.定义：物体在力的作用下　　　或　　　会发生变化，这种变化叫作形变。常见的形变有　　　、　　　等。
2.形变的分类
（1）弹性形变：发生形变的物体在撤去外界的作用力后　　　　　　　　　　，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫作弹性形变。
（2）塑性形变：当撤去外力后物体的形变　　　　　　　　　　　　，如橡皮泥等，这样的形变叫作塑性形变。
3.弹性限度：如果形变过大，超过一定的　　，撤去作用力后物体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，这个限度叫作弹性限度。
　　
知识点二　认识弹力
1.弹力的定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它　　　的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
2.弹力产生的条件
（1）两个物体必须　　　　　　。
（2）两个物体接触处　　　　　　。
3.弹力的方向：总是与引起形变的作用力的方向　　　，还可以认为是与形变恢复原状趋势方向　　　。
知识点三　胡克定律
1.胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）量x成　　　。
（2）公式：F＝kx，式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是　　　。
2.劲度系数
（1）意义：弹簧劲度系数的大小反映了弹簧的软硬程度。
（2）弹簧劲度系数与弹簧软硬的关系：劲度系数越大，弹簧　　　　；劲度系数越小，弹簧　　　　。
（3）影响因素：弹簧本身的结构（材料、匝数、直径等）。
【情景思辨】
　（1）取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，管中水面上升。放开手后，管中水面又回到了原位置。说明玻璃瓶发生了弹性形变。（　　）
（2）用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印。它们发生了弹性形变。（　　）
（3）海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变。（　　）
（4）静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。（　　）
（5）对形变的弹簧，由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比。（　　）
要点一　对弹力的理解
【探究】
　 （1）图甲中杯子放在桌面上，桌面发生了微小形变，那么我们通过什么方法可以观察？
（2）图乙中用弹簧拉小车，小车由静止而运动，小车的运动状态为什么会发生变化？
【归纳】
1.产生弹力的两个必备条件
（1）两物体相互接触。
（2）发生弹性形变。
2.判断弹力有无的方法
（1）条件法：根据弹力产生的条件判断。
（2）假设法：假设在接触位置将与物体接触的另一个物体去掉，看物体能否保持原来的状态。若能保持原来的状态，则物体间无弹力作用；若不能保持原来的状态，则物体间有弹力作用。
（3）运动状态判断法
①分析受力物体的运动状态；
②分析要研究的弹力；
③根据物体受到的其他力与物体的运动状态是否对应，确定该弹力是否存在。
（4）作用效果法：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力，或改变物体的运动状态。我们可以根据弹力效果的有无，判断弹力的有无。
【典例1】　足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示的是四种与足球有关的情景，其中说法正确的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.关于弹力产生的条件，下列说法正确的是（　　）
A.相互接触的物体间一定有弹力
B.发生形变的物体一定对与其接触的物体产生弹力作用
C.先有弹性形变，后有弹力
D.不接触的两物体之间不可能有弹力
2.如图所示，选项A、B、C中a、b为两个完全相同的小球，选项D中a为光滑斜面、b为小球。各选项中绳为轻质细绳，接触面均光滑。若a、b均处于静止状态，则a、b之间有弹力的是（　　）
要点二　弹力方向的判断
1.弹力方向的特点
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
2.常见的弹力方向
【典例2】　下列选项中画出的弹力N的示意图合理的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力的方向的说法中，正确的是（　　）
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于墙壁（斜向左上方）的方向
2.下列情景中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　）
A.甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用
B.乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力及垂直斜面的支持力
C.丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D.丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
要点三　胡克定律的理解及应用
【探究】如图所示，小车向右运动，遇到弹簧后，做减速运动，在小车减速运动过程中：
（1）弹簧的弹力、弹簧的劲度系数如何变化？
（2）弹簧对小车的弹力大小是否与弹簧的长度成正比？
【归纳】
1.对胡克定律F＝kx的理解
（1）适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
（2）公式中x的意义：表示弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。
（3）公式中k的意义：表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
（4）F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。
（5）推论：ΔF＝kΔx。
2.计算弹力大小的两种方法
公式法 利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算
平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，拉力的大小等于物体重力的大小，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小
【典例3】　由实验测得某弹簧弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求：
（1）该弹簧的原长为多少；
（2）该弹簧的劲度系数为多少。
尝试解答
规律方法
分析求解弹簧弹力的图像问题
　　利用图像可以描述物理规律，反映物理过程，图像问题是数形结合的常用形式，分析关于弹簧的F-x图像问题时，要注意以下几点：
（1）明确图像中纵、横坐标的物理含义；
（2）根据图像判断出弹簧的形变量x和对应弹力F的变化，并明确弹簧是伸长还是压缩，确定弹簧的劲度系数。
1.关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（　　）
A.与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都无关
2.（多选）如图所示，轻弹簧的两端各受10 N的拉力F的作用，弹簧平衡时伸长了5 cm（在弹性限度内）。下列说法正确的是（　　）
A.该弹簧的劲度系数k为400 N/m
B.该弹簧的劲度系数k为200 N/m
C.根据公式k＝可知，弹簧的劲度系数k与所受弹力成正比
D.弹簧长度的伸长量与对应的弹力增加量成正比
要点回眸
1.（多选）在足球比赛中，头球是一种常见的技术动作。关于头球中运动员与球之间的弹力，下列说法正确的有（　　）
A.头对球有弹力作用，球对头没有弹力的作用
B.头对球的弹力是由球的形变产生的
C.头对球的弹力使球发生形变
D.头对球的弹力可以改变球的运动方向
2.下列选项中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态且A中细绳沿竖直方向，则小球受到两个弹力的是（　　）
3.如图所示的是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是（　　）
4.图甲是一款可调握力器，图乙是其结构简化示意图。通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0～25 N之间变化。已知弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知A、B间长为3.5 cm，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，则该弹簧的劲度系数为（　　）
A.800 N/m B.900 N/m
C.1 000 N/m D.1 200 N/m
第2节　弹力
【基础知识·准落实】
知识点一
1.形状　体积　伸长　弯曲　2.（1）能够恢复原状　（2）不能完全恢复原状　3.限度　不能完全恢复原来的形状
知识点二
1.接触　2.（1）直接接触　（2）发生形变　3.相反　相同
知识点三
1.（1）正比　（2）N/m　2.（2）越硬　越软
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）×　（4）√　（5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）用放大微小形变的方法可以观察。
（2）被拉伸的弹簧在恢复原状过程中给小车一个拉力作用。
【典例1】　C　静止在草地上的足球受到的弹力与重力相等，但它与重力是不同性质的力，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球相互接触，足球若受到弹力作用将不能保持静止，因此它们之间没有弹力，B错误；踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及脚的压力作用，因此受到3个力的作用，C正确；进球时，足球撞到球网上，由于球网发生形变，从而使球受到了弹力，D错误。
素养训练
1.D　相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生，弹性形变与弹力没有先后关系，选项A、B、C错误，选项D正确。
2.B　A选项中两球若受水平方向的弹力，则两球在水平方向上合力不为零，不会处于静止状态，故A错误；B选项中两球相互挤压，两球间一定有弹力，故B正确；C选项中地面光滑，两球保持静止，若有挤压，则b将向右运动，故C错误；D选项中b竖直悬挂，若a、b间有弹力，则b受力不平衡，所以a、b间无弹力，故D错误。
要点二
知识精研
【典例2】　D　选项A中弹力应该过接触点、球心指向右上方，故A错误；选项B中弹力应该过接触点垂直接触面竖直向上，故B错误；选项C中OB面无弹力，故C错误；选项D中B点弹力垂直杆斜向上，故D正确。
素养训练
1.D　足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球球心，即斜向左上方的方向，故选项D正确。
2.C　甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，选项A错误；乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用，不受垂直斜面的支持力，选项B错误；丙图中，地面与篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力，选项C正确；丁图中，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力，选项D错误。
要点三
知识精研
【探究】　提示：（1）弹簧的弹力越来越大，弹簧的劲度系数不变。
（2）弹簧对小车的弹力大小不是与弹簧的长度成正比，而是与弹簧的形变量成正比。
【典例3】　（1）15 cm　（2）500 N/m
解析：方法一　（1）弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。
（2）根据F＝kx得该弹簧的劲度系数k＝＝，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力改变量ΔF＝50 N，所以k＝＝ N/m＝500 N/m。
方法二　根据胡克定律得F＝k（l－l0），代入题图中的两点（0.25，50）和（0.05，－50）。
可得50 N＝k（0.25 m－l0）－50 N＝k（0.05 m－l0）
解得l0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m。
素养训练
1.B　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身特性（长度、粗细、材料等）决定的，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关，选项B正确。
2.BD　弹簧的弹力大小等于拉力F的大小，为10 N，根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，故A错误，B正确；弹簧的劲度系数k只由弹簧自身的因素决定，与弹簧弹力的大小无关，故C错误；由胡克定律可得ΔF＝kΔx，则弹簧长度的伸长量与对应的弹力增加量成正比，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.CD　力的作用是相互的，头对球有弹力作用，球对头也有弹力的作用，故A错误；根据弹力产生原理，头对球的弹力是由于头发生形变而产生，故B错误；头对球的弹力，导致球发生形变，故C正确；头对球的弹力可以改变球的运动方向，故D正确。
2.C　A选项中假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力；假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力。B选项中假设将斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用。同理C选项中将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子对小球施加的两个弹力的作用。D选项中将台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用。故C正确。
3.C　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。
4.C　由题意可知弹簧在A点时处于原长位置，设原长为x0，A、B间长度为l＝3.5 cm＝0.035 m，弹簧到达B点时长度为x；则由几何关系可知＝＝，解得x0＝0.075 m，x＝0.100 m；则可知，当弹力为25 N时，形变量Δx＝0.100 m－0.075 m＝0.025 m；则由胡克定律可知，劲度系数k＝＝ N/m＝1 000 N/m，故C正确，A、B、D错误。
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